新高中人教B版數(shù)學(xué)必修二同步練習(xí)222-第1課時-直線的點斜式方程和兩點式方程

直線方程的幾種形式第1課時

直線的點斜式方程【課時目標(biāo)】程與斜截式方程．

1．掌握坐標(biāo)平面內(nèi)確定一條直線的幾何要素．3．認(rèn)識斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．

2．會求直線的點斜式方直線的點斜式方程和斜截式方程名稱已知條件表示圖方程使用范圍點點P(x0，y0)斜率斜和斜率k存在式斜斜率k和在y斜率截軸上的截距b存在式一、選擇題1．方程y＝k(x－2)表示( )A．經(jīng)過點(－2,0)的所有直線B．經(jīng)過點(2,0)的所有直線C．經(jīng)過點(2,0)且不垂直于x軸的所有直線D．經(jīng)過點(2,0)且除去x軸的所有直線2．已知直線的方程是y＋2＝－x－1，則( )A．直線經(jīng)過點(－1,2)，斜率為－1B．直線經(jīng)過點(－1,2)，斜率為1C．直線經(jīng)過點(－1，－2)，斜率為－1D．直線經(jīng)過點(－1，－2)，斜率為13．直線y＝kx＋b經(jīng)過第一、三、四象限，則有( )A．k>0，b>0

B．k>0，b<0C．k<0，b>0

D．k<0，b<04．直線y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是( )5．會集A＝{直線的斜截式方程}，B＝{一次函數(shù)的剖析式}，則會集A、B間的關(guān)系是( )A．A＝BB．BAC．ABD．以上都不對6．直線kx－y＋1－3k＝0當(dāng)k變化時，所有的直線恒過定點( )A．(1,3)B．(－1，－3)C．(3,1)D．(－3，－1)二、填空題7．經(jīng)過點(1,2)且斜率為3的直線在y軸上的截距為________．8．已知一條直線經(jīng)過點P(1,2)且斜率為2，則該直線的斜截式方程是________．9．以下四個結(jié)論：①方程k＝y(tǒng)－2與方程y－2＝k(x＋1)可表示同素來線；＋1②直線l過點P(x1，y1)，傾斜角為90°，則其方程是x＝x1；③直線l過點P(x1，y1)，斜率為0，則其方程是y＝y(tǒng)1；④所有的直線都有點斜式和斜截式方程．正確的為________(填序號)．三、解答題10．寫出以下直線的點斜式方程．(1)經(jīng)過點A(2,5)，且斜率為2；(2)經(jīng)過點C(－1，－1)，且與x軸平行；(3)經(jīng)過點D(1,1)，且與x軸垂直．11．已知直線l的斜率為1，且和兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，求l的方程．6能力提升12．某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶必然重量的行李，要購買行李票，行李票花銷y(元)與行李重量x(千克)的關(guān)系用直線

若是高出規(guī)定，則需AB的方程表示(如圖所示)．試求：(1)直線AB的方程；(2)旅客最多可免費攜帶多少行李？13．等腰△ABC的極點A(－1,2)，AC的斜率為3，點B(－3，2)，求直線AC、BC及∠A的均分線所在直線方程．1．已知直線l經(jīng)過的一個點和直線斜率即可用點斜式寫出直線的方程．用點斜式求直線方程時，必定保證該直線斜率存在．而過點P(x0，y0)，斜率不存在的直線方程為x＝x0．直線的斜截式方程y＝kx＋b是點斜式的特例．2．求直線方程時常常使用待定系數(shù)法，即依照直線滿足的一個條件，設(shè)出其點斜式方程或斜截式方程，再依照另一條件確定待定常數(shù)的值，從而達(dá)到求出直線方程的目的．但在求解時依舊需要談?wù)撔甭什淮嬖诘臓顩r．2．2．2

直線方程的幾種形式第1課時

直線的點斜式方程答案知識梳理y－y0＝k(x－x0)

y＝kx＋b作業(yè)設(shè)計1．C

[易考據(jù)直線經(jīng)過點

(2,0)，又直線斜率存在，故直線不垂直于

x軸．]2．C

3．B

4．D5．B

[一次函數(shù)

y＝kx＋b(k

≠0)；直線的斜截式方程

y＝kx＋b中

k可以是

0，所以

B

A．]6．C

[直線

kx－y＋1－3k＝0變形為

y－1＝k(x－3)，由直線的點斜式可得直線恒過定點

(3,1)．]7．－1

8．y＝2x

9．②③10．解

(1)直線點斜式方程為

y－5＝2(x－2)．(2)由題意知，直線的斜率

k＝tan0

＝°0，所以直線的點斜式方程為

y－(－1)＝0，即

y＝－1．(3)由題意可知直線的斜率不存在，所以直線的方程為x＝1．111．解設(shè)直線l的方程為y＝6x＋b，則x＝0時，y＝b；y＝0時，x＝－6b．1由已知可得2·|b||6b|·＝3，即6|b|2＝6，∴b＝±1．故所求直線方程為11x－1．y＝x＋1或y＝6612．解(1)由題圖知，A(60,6)，B(80,10)，設(shè)直線AB的方程為y＝kx＋b，60k＋b＝6，將A、B兩點代入得，80k＋b＝101解得k＝5∴y＝1x－6．5b＝－6.(2)依題意，令y＝0，得x＝30．即旅客最多可免費帶30千克行李．13．解AC：y＝3x＋2＋3．AB∥x軸，AC的傾斜角為60°，∴BC傾斜角為30°或120°．3當(dāng)α＝30°時，BC