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文檔簡(jiǎn)介
關(guān)于一元二次方程第一頁(yè),共十頁(yè),2022年,8月28日
雞兔同籠是中國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。問(wèn)籠中各有幾只雞和兔??(x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12把yx+=12代入(x+y=35)x+12=35x+12=35x=23(只)。答:兔子有12只,小雞有23只。想一想解:設(shè)雞有x只,兔有y只x+y=352x+4y=94第二頁(yè),共十頁(yè),2022年,8月28日
考考你:
媽媽給我20元錢(qián)買(mǎi)筆記本和筆,商店里的筆記本價(jià)格3元/本,筆2元/支,……
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上數(shù)學(xué)情境,提出你盡可能想到的數(shù)學(xué)問(wèn)題
1、你用20元錢(qián),買(mǎi)筆記本和筆9件,筆記本和筆各能買(mǎi)多少?
2、買(mǎi)多少本筆記本,多少支筆恰好用完20元錢(qián)?
3、20元錢(qián)能買(mǎi)筆記本和筆各多少?
第三頁(yè),共十頁(yè),2022年,8月28日
動(dòng)動(dòng)腦筋:
媽媽給我20元錢(qián)買(mǎi)筆記本和筆,商店里的筆記本價(jià)格3元/本,筆2元/支,用完20元錢(qián),買(mǎi)筆記本和筆9件,筆記本和筆各能買(mǎi)多少?
分析:筆記本的數(shù)量+筆的數(shù)量=9
買(mǎi)筆記本的錢(qián)+買(mǎi)筆的錢(qián)=20解:設(shè)你買(mǎi)筆記本x本,買(mǎi)筆y支根據(jù)題意可得:
解這個(gè)方程組得:答:你買(mǎi)筆記本2本,買(mǎi)筆7支。x+y=9
3x+2y=20{x=2y=7{你求出的解和我的一樣嗎?
檢驗(yàn)一下第四頁(yè),共十頁(yè),2022年,8月28日
分析:買(mǎi)筆記本的錢(qián)+買(mǎi)筆的錢(qián)=20在實(shí)踐中學(xué)習(xí)
媽媽給我20元錢(qián)買(mǎi)筆記本和筆,商店里的筆記本價(jià)格3元/本,筆2元/支,買(mǎi)多少本筆記本,多少支筆恰好用完20元錢(qián)?解:設(shè)你買(mǎi)筆記本x本,買(mǎi)筆y支根據(jù)題意可得:
3x+2y=20
把原方程變形為:x=(20-2y)/3
因?yàn)閤和y都是整數(shù),所以20-2y
只能是3的倍數(shù)且必須是偶數(shù)。
這個(gè)方程怎么解呢?第五頁(yè),共十頁(yè),2022年,8月28日你得多少?X=2y=7{X=6y=1{X=4y=4{X=0y=10{第六頁(yè),共十頁(yè),2022年,8月28日
我能行
媽媽給我20元錢(qián)買(mǎi)筆記本和筆,商店里的筆記本價(jià)格3元/本,筆2元/支,20元錢(qián)能買(mǎi)筆記本和筆各多少?分析:買(mǎi)筆記本的錢(qián)+買(mǎi)筆的錢(qián)≤20解:設(shè)你買(mǎi)筆記本x本,買(mǎi)筆y支根據(jù)題意可得:3x+2y≤20這個(gè)是方程嗎?怎么求它的解呢?這是不等式,我們同樣可以用解上一題的方法求出它的解,如當(dāng)x=1時(shí)y可以等于0,1,2,3,4,5,6,7,8.當(dāng)X=0時(shí)y可以等于0到9的任意一個(gè)數(shù)。同學(xué)們能算出3x+2y≤20的解了嗎?第七頁(yè),共十頁(yè),2022年,8月28日
同學(xué)們:你能把我們今天學(xué)習(xí)的
內(nèi)容小結(jié)一下嗎?實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題二元一次方程(組)設(shè)未知數(shù)列方程(組){X=ay=b檢驗(yàn)解方程(組)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解方程(組)的解
第八頁(yè),共十頁(yè),2022年,8月28日學(xué)習(xí)效果自我評(píng)價(jià)
掌握程度:一般…2;較好…3;很好…5。評(píng)價(jià)內(nèi)容
理解事物之間的數(shù)量關(guān)系,形成方程組模型掌握解方程組和運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題
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