2020高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)三十三 對數(shù)函數(shù)的概念 第一冊

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)三十三對數(shù)函數(shù)的概念(20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分,共16分,多項(xiàng)選擇題全選對的得4分，選對但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分）1.（多選題）下列函數(shù)表達(dá)式中，是對數(shù)函數(shù)的有 （）A。y=logπx B。y=log2C。y=log4x2 D.y=log2（x+1）【解析】選A、B.A中y=logπx是對數(shù)函數(shù);B中y=log2C中y=log4x2不是對數(shù)函數(shù)；D中y=log2（x+1)不是對數(shù)函數(shù).2。函數(shù)f(x）=log3(x2—x—2)的定義域?yàn)?（）A。{x｜x>2或x〈-1} B。｛x|-1<x<2}C。｛x|—2〈x〈1} D。｛x｜x>1或x<-2｝【解析】選A.由題意得:x2—x-2>0，解得:x>2或x<—1，所以函數(shù)的定義域是｛x|x>2或x〈-1}.【加練·固】函數(shù)f（x）=ln(x2—x)的定義域?yàn)?（)A。（-∞，0)∪(1，+∞)B。（—∞,0]∪［1，+∞)C。（0,1）D.［0，1]【解析】選A.由題意得:x2-x>0,解得x>1或x<0，故函數(shù)的定義域是(-∞,0)∪(1，+∞）.3.若f(x)=logax+(a2—4aA.—1 B.2 C。3 D。5【解析】選D。由對數(shù)函數(shù)的定義可知，a24。函數(shù)f（x)=10+9xA。[1，10］ B.［1，2)∪(2，10］C.（1,10］ D.(1,2)∪（2，10]【解析】選D。要使原函數(shù)有意義，則10+9x-x2≥0所以函數(shù)f(x）的定義域?yàn)?1,2)∪（2，10].二、填空題(每小題4分,共8分）5。對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)14,2，則f（x)=【解析】設(shè)對數(shù)函數(shù)f（x）=logax(a〉0且a≠1），因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)14,2,所以log所以a2=14,得a=12，所以f（x)=lo答案：log16.已知函數(shù)f(x)=loga（x+2），若圖象過點(diǎn)(6，3)，則f(x）=________，f（30）=________。

【解析】代入（6,3),3=loga(6+2）=loga8,即a3=8，所以a=2，所以f(x）=log2（x+2），所以f（30)=log232,令log232=m，所以2m答案:log2（x+2）5三、解答題7.（16分）某工廠2015年生產(chǎn)某產(chǎn)品2萬件,計(jì)劃從2016年開始每年比上一年增產(chǎn)20%,問從哪一年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過6萬件(已知lg2=0.3010,lg3=0.4771)?【解析】設(shè)再過y年這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x萬件,則2(1+20%)y=x,即1.2y=x2,即y=log1.2x2，令x=6,所以y=log1.23=lg3lg所以從2022年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過6萬件.（15分鐘·30分）1。（4分）已知函數(shù)f（x）=11-x2的定義域?yàn)镸，g(x)=ln(1+x)的定義域?yàn)镹，則M∪A。｛x|x〈1｝ B。{x｜x≥—1｝C.? D.{x｜-1≤x〈1}【解析】選A.因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)镸={x|-1<x〈1};g（x）的定義域?yàn)镹={x｜x>-1｝，所以RN={x｜x≤—1},M∪(RN)=｛x|—1〈x<1}∪{x|x≤-1｝={x|x〈1｝.2.（4分)若函數(shù)y=log2(kx2+4kx+5)的定義域?yàn)镽,則k的取值范圍是 ()A.0,5C。0,54 D。（-∞【解析】選B.由題意得：kx2+4kx+5〉0在R上恒成立，k=0時(shí)，成立；k≠0時(shí)，k>0,Δ=16k23.（4分)已知對數(shù)函數(shù)過點(diǎn)(2，4），則f（x）的解析式為________。

【解析】設(shè)該函數(shù)的解析式為y=logax（a>0，且a≠1，x〉0),則4=loga2，則a4=2，解得a=42故所求對數(shù)函數(shù)的解析式為f(x)=log4答案:f（x）=log44.(4分)設(shè)f(x）=lgx,x>0,10【解析】因?yàn)閒(-2）=10-2>0,f(10-2）=lg10-2，令lg10—2=x，則10x=10—2,所以x=—2，所以f(f（-2))=-2。答案:—25。（14分)設(shè)函數(shù)f(x）=ln（x2+ax+1）的定義域?yàn)锳。 (1）若1∈A,-3?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)若函數(shù)y=f(x）的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】(1）由題意,得1+所以a≥103.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為10(2）由題意,得x2+ax+1〉0在R上恒成立,則Δ=a2-4〈0,解得-2<a<2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（—2,2)?！炯泳殹す獭壳笙铝泻瘮?shù)的定義域.（1）y=x2(2)y=log｜x—