九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0

3確定二次函數(shù)的表達(dá)式3確定二次函數(shù)的表達(dá)式新課導(dǎo)入一名學(xué)生推鉛球時,鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系如下圖,其中(4,3)為圖象的頂點,你能求出y與x之間的關(guān)系式嗎?1423290xy確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件?與同伴進(jìn)行交流.新課導(dǎo)入一名學(xué)生推鉛球時,鉛球行進(jìn)高度y(m例1已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點(2,3)和(-1,-3),求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.進(jìn)行新課解:將點(2,3)和(-1,-3)的坐標(biāo)分別帶入表達(dá)式y(tǒng)=ax2+c,得3=4a+c-3=a+c解這個方程組,得a=2c=-5∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2－5例1已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點想一想在什么情況下,已知二次函數(shù)圖象上兩點的坐標(biāo)就可以確定它的表達(dá)式?二次函數(shù)y=ax2+bx+c可化成:y=a(x-h)2+k,頂點是(h,k).如果已知頂點坐標(biāo),那么再知道圖象上另一點的坐標(biāo),就可以確定這個二次函數(shù)的表達(dá)式.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中一項系數(shù),再知道圖象上兩點的坐標(biāo),也可以確定這個二次函數(shù)的表達(dá)式.想一想在什么情況下,已知二次函數(shù)圖象上兩點的做一做已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為1,且經(jīng)過點(2,5)和(-2,13),求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解:設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,由題意得1=c5=4a+2b+c13=4a－2b+c解這個方程組,得a=2c=1b=-2∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2－2x+1做一做已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的三個點,可以確定這個二次函數(shù)的表達(dá)式嗎?例2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,10),(1,4),(2,7)三點,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式,并寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo).解:設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c將(-1,10),(1,4),(2,7)的坐標(biāo)分別代入表達(dá)式,得10=a－b+c4=a+b+c7=4a+2b+c解這個方程組,得a=2c=5b=-3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的三個∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2－3x+5∵y=2x2－3x+5=2(x－)2+∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=頂點坐標(biāo)為(,)∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2－3x+5∵y=2x2－3x+51.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是(2,3),且經(jīng)過點(-1,0),

求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.隨堂練習(xí)解:根據(jù)題意,設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x－h(huán))2+k∵頂點坐標(biāo)為(2,3)∴h=2,k=3把點(-1,0)代入y=a(x－2)2+3得,a(-1－2)2+3=0∴a=∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=(x－2)2+3=1.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是(2,3),且經(jīng)過點(-1,0)2.已知一個關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x分別為1,2,3時,對應(yīng)函

數(shù)值分別為3,0,4,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解:設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,由題意得3=a+b+c0=4a+2b+c4=9a+3b+c解這個方程組,得a=c=13b=∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2.已知一個關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x分別為1,2,3時,對應(yīng)函九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0結(jié)束語九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系〔1〕二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系〔1〕1、一元二次方程-5t2+40t=0的根為:。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=。當(dāng)△﹥0方程根的情況是:;當(dāng)△=0時,方程;當(dāng)△﹤0時,方程。b2-4ac有兩個不等實數(shù)根有兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根t1=0,t2=8復(fù)習(xí)提問1、一元二次方程-5t2+40t=0的根為:3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)圖像是一條,它與x軸的交點有幾種可能的情況？拋物線三種可能:①兩個交點②一個交點③沒有交點。3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方式?與同伴進(jìn)行交流.我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系如下圖,那么活動探究1(1).h和t的關(guān)系式是什么？我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方式?與同伴進(jìn)行交流.(1).h和t的關(guān)系式是什么？九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0(5).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的公共點坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?(3).二次函數(shù)y=x2+2x和一元二次方程x2+2x=0有什么聯(lián)系?函數(shù)y=x2+2x的圖象與x軸的公共點坐標(biāo)和方程x2+2x=0的根之間有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=x2-2x+1和一元二次方程x2-2x+1=0呢？二次函數(shù)y=x2-2x+2和一元二次方程x2-2x+2=0呢？(4).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的公共點個數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式有什么關(guān)系?(5).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的公共點坐標(biāo)九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版03、拋物線y=x2-4x+4與軸有個交點,坐標(biāo)是。1、假設(shè)方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點坐標(biāo)是。2、拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點情況是〔〕A兩個交點B一個交點C沒有交點D畫出圖象后才能說明〔-2,0〕和〔3,0〕c一〔2,0〕4、不畫圖象,求拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點坐標(biāo)。課堂練習(xí)3、拋物線y=x2-4x+4與軸有個交點,坐標(biāo)101xyMN232y=x2-4x+45、一元二次方程x2-4x+4=1的根與二次函數(shù)y=x2-4x+4的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來。101xyMN232y=x2-4x+45、一元二次方程x2-二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60m?你是如何知道的?∴拋出去后第2秒和第6秒時,離地面60米知識升華二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關(guān)系如休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊專題6不等式與不等式組課件新版北師大版4同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~九年級數(shù)學(xué)下冊專題6不等式與不等式組課件新版北師大版4同學(xué)們九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊專題6不等式與不等式組課件新版北師大版4結(jié)束語九年級數(shù)學(xué)下冊專題6不等式與不等式組課件新版北師大版4結(jié)束語3確定二次函數(shù)的表達(dá)式3確定二次函數(shù)的表達(dá)式新課導(dǎo)入一名學(xué)生推鉛球時,鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系如下圖,其中(4,3)為圖象的頂點,你能求出y與x之間的關(guān)系式嗎?1423290xy確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件?與同伴進(jìn)行交流.新課導(dǎo)入一名學(xué)生推鉛球時,鉛球行進(jìn)高度y(m例1已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點(2,3)和(-1,-3),求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.進(jìn)行新課解:將點(2,3)和(-1,-3)的坐標(biāo)分別帶入表達(dá)式y(tǒng)=ax2+c,得3=4a+c-3=a+c解這個方程組,得a=2c=-5∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2－5例1已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點想一想在什么情況下,已知二次函數(shù)圖象上兩點的坐標(biāo)就可以確定它的表達(dá)式?二次函數(shù)y=ax2+bx+c可化成:y=a(x-h)2+k,頂點是(h,k).如果已知頂點坐標(biāo),那么再知道圖象上另一點的坐標(biāo),就可以確定這個二次函數(shù)的表達(dá)式.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中一項系數(shù),再知道圖象上兩點的坐標(biāo),也可以確定這個二次函數(shù)的表達(dá)式.想一想在什么情況下,已知二次函數(shù)圖象上兩點的做一做已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為1,且經(jīng)過點(2,5)和(-2,13),求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解:設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,由題意得1=c5=4a+2b+c13=4a－2b+c解這個方程組,得a=2c=1b=-2∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2－2x+1做一做已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的三個點,可以確定這個二次函數(shù)的表達(dá)式嗎?例2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,10),(1,4),(2,7)三點,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式,并寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo).解:設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c將(-1,10),(1,4),(2,7)的坐標(biāo)分別代入表達(dá)式,得10=a－b+c4=a+b+c7=4a+2b+c解這個方程組,得a=2c=5b=-3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的三個∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2－3x+5∵y=2x2－3x+5=2(x－)2+∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=頂點坐標(biāo)為(,)∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2－3x+5∵y=2x2－3x+51.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是(2,3),且經(jīng)過點(-1,0),

求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.隨堂練習(xí)解:根據(jù)題意,設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x－h(huán))2+k∵頂點坐標(biāo)為(2,3)∴h=2,k=3把點(-1,0)代入y=a(x－2)2+3得,a(-1－2)2+3=0∴a=∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=(x－2)2+3=1.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是(2,3),且經(jīng)過點(-1,0)2.已知一個關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x分別為1,2,3時,對應(yīng)函

數(shù)值分別為3,0,4,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解:設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,由題意得3=a+b+c0=4a+2b+c4=9a+3b+c解這個方程組,得a=c=13b=∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=2.已知一個關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x分別為1,2,3時,對應(yīng)函九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0結(jié)束語九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系〔1〕二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系〔1〕1、一元二次方程-5t2+40t=0的根為:。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=。當(dāng)△﹥0方程根的情況是:;當(dāng)△=0時,方程;當(dāng)△﹤0時,方程。b2-4ac有兩個不等實數(shù)根有兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根t1=0,t2=8復(fù)習(xí)提問1、一元二次方程-5t2+40t=0的根為:3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)圖像是一條,它與x軸的交點有幾種可能的情況？拋物線三種可能:①兩個交點②一個交點③沒有交點。3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方式?與同伴進(jìn)行交流.我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系如下圖,那么活動探究1(1).h和t的關(guān)系式是什么？我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方式?與同伴進(jìn)行交流.(1).h和t的關(guān)系式是什么？九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0(5).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的公共點坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?(3).二次函數(shù)y=x2+2x和一元二次方程x2+2x=0有什么聯(lián)系?函數(shù)y=x2+2x的圖象與x軸的公共點坐標(biāo)和方程x2+2x=0的根之間有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=x2-2x+1和一元二次方程x2-2x+1=0呢？二次函數(shù)y=x2-2x+2和一元二次方程x2-2x+2=0呢？(4).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的公共點個數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式有什么關(guān)系?(5).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的公共點坐標(biāo)九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版0九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版03、拋物線y=x2-4x+4與軸有個交點,坐標(biāo)是。1、假設(shè)方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點坐標(biāo)是。2、拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點情況是〔〕A兩個交點B一個交點C沒有交點D畫出圖象后才能說明〔-2,0〕和〔3,0〕c一〔2,0〕4、不畫圖象,求拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點坐標(biāo)。課堂練習(xí)3、拋物線y=x2-4x+4與軸有個交點,坐標(biāo)101xyMN232y=x2-4x+45、一元二次方程x2-4x+4=1的根與二次函數(shù)y=x2-4x+4的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來。101xyMN232y=x2-4x+45、一元二次方程x2-二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60m?你是如何知道的?∴拋出去后第2秒和第6秒時,離地面60米知識升華二次函數(shù)y