《一次函數(shù)與二元一次方程組》一次函數(shù)教學(xué)課件

一次函數(shù)與二元一次方程組

一次函數(shù)與二元一次方程組1身邊的數(shù)學(xué)：

感恩節(jié)到了，小明想給媽媽買件禮物，A、B兩個(gè)商場為了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動(dòng)，A商場所有貨品按八折出售；B商場購買10元的優(yōu)惠卡后，所有商品按七折出售；小明如何選擇商場購物更經(jīng)濟(jì)？一次函數(shù)與二元一次方程組身邊的數(shù)學(xué)：一次函數(shù)與二元一次方程組2八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)(1)把二元一次方程y-x=1寫成一次函數(shù)y=____________的形式活動(dòng)一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2、你能找出方程的幾組解嗎?3、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?x+11、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像4、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎？八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)(1)把二元3探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y4八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組即:

二元一次方程(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直線(形)對應(yīng)結(jié)論:以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組即:二元5八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出方程

y+x=1對應(yīng)的直線探究學(xué)習(xí)活動(dòng)二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？y=-x+1八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)6探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)自變量為何值時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的值相等？函數(shù)值是什么？探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y7八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié):從數(shù)的角度81、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在

一次函數(shù)

______的圖像上。2、方程組的解是

，由此可知一次函數(shù)

與

的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是

。x-y=43x-y=16一次函數(shù)與二元一次方程組體驗(yàn)成功喜悅活動(dòng)三:鞏固練習(xí)y=2x-1x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)1、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在x-y=43x-y=9八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組3、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動(dòng)三:鞏固練習(xí)八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組3、根據(jù)下列圖象，你10八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)11.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一元函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)11.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組11八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論議一議八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以12八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確.為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x13例3：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司

提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式1：按上網(wǎng)時(shí)間以每分鐘0.1元計(jì)費(fèi)；方式2：月租費(fèi)20元，再按上網(wǎng)時(shí)間

以每分鐘0.05元計(jì)費(fèi)。請同學(xué)們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？一次函數(shù)與二元一次方程組乘坐智慧快車?yán)?：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司

14oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像當(dāng)x=400時(shí),

y1=y2當(dāng)

x＞400

時(shí),

y1

＞

y2當(dāng)

0≤x＜400

時(shí),

y1

＜

y2

y1=0.1xy2=0.05x+20一次函數(shù)與二元一次方程組解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。

y1=0.1x

y2=0.05x+20oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.15由函數(shù)圖像得：當(dāng)

時(shí)，y＞0，即選方式

省錢；當(dāng)

時(shí)，y=0，即選方式A、B

；當(dāng)

時(shí)，y＜0，即選方式

省錢；400y=－0.05x+20

200yx解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為

y元,則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為

.

化簡得

。在直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。y=(0.05x+20)－0.1xy=－0.05x+200≤x＜400X=400X＞400AB

一樣一次函數(shù)與二元一次方程組由函數(shù)圖像得：400y=－0.05x+20200yx解法216在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢方式一費(fèi)用：y1=0.3x+30方式二費(fèi)用：y2=0.4x兩種計(jì)費(fèi)差額為：y=y1－y2

=－0.1x+30當(dāng)x＜300

分時(shí)，y＞0，y1＞y2，方式二省錢當(dāng)x=300

分時(shí)，y=0，y1=y2，

方式一方式二一樣當(dāng)x＞300分時(shí)，y＜0，y1＜y2

，方式一省錢300030xy一次函數(shù)與二元一次方程組在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：17談?wù)勀愕氖斋@與困惑？反思提高談?wù)勀愕氖斋@與困惑？反思提高18作業(yè)必做題：

一次函數(shù)與二元一次方程組1、課本129頁第6題和第8題。2、上海世博會(huì)以“城市，讓生活更美好”為主題。為了響應(yīng)號召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動(dòng)。已知甲班每小時(shí)植樹20棵，乙班每小時(shí)植樹24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才開始，你認(rèn)為哪個(gè)班植樹棵樹多？思考:我們知道,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是相交和平行,若兩條直線平行,則它們所對應(yīng)的方程組的解會(huì)怎么樣?(選做)

作業(yè)必做題：一次函數(shù)與二元一次方19

謝謝傾聽敬請指導(dǎo)謝謝傾聽敬請20●

只有天才和科學(xué)結(jié)了婚才能得到最好的結(jié)果。

──斯賓塞●

最可怕的敵人，就是沒有堅(jiān)強(qiáng)的信念。

──羅曼·羅蘭●

在科學(xué)上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。

──馬克思●

人只有為自己同時(shí)代人的完善，為他們的幸福而工作，他才能達(dá)到自身的完善。─馬克思●

生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。

──馬克思●

人的價(jià)值蘊(yùn)藏在人的才能之中。

──馬克思●

萬事開頭難，每門科學(xué)都是如此。

──馬克思●

一切節(jié)省，歸根到底都?xì)w結(jié)為時(shí)間的節(jié)省。

──馬克思●

辛苦是獲得一切的定律。

──牛頓●

提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。──愛因斯坦●

天才出于勤奮。

──高爾基●

天才的十分之一是靈感，十分之九是血汗。

──列夫·托爾斯泰●

天才就是這樣，終身努力，便成天才。

──門捷列夫●

天才免不了有障礙，因?yàn)檎系K會(huì)創(chuàng)造天才。

──羅曼.羅蘭●

天才是百分之一的靈感，百分之九十九的血汗。

──愛迪生●

天才是由于對事業(yè)的熱愛而發(fā)展起來的。簡直可以說，天才──就其本質(zhì)而論──只不過是對事業(yè)，對工作的熱愛而已。

──高爾基●

天生我材必有用。

──李白●

天下興亡，匹夫有責(zé)。

──顧炎武●

青年時(shí)種下什么，老年時(shí)就收獲什么。──易卜生●

人并不是因?yàn)槊利惒趴蓯?，而是因?yàn)榭蓯鄄琶利悺?/p>

──托爾斯泰●

人的美德的榮譽(yù)比他的財(cái)富的榮譽(yù)不知大多少倍。──達(dá)·芬奇●

人的生命是有限的，可是，為人民服務(wù)是無限的，我要把有限的生命，投入到無限的為人民服務(wù)之中去。

──雷鋒●

人的天職在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知識愈廣，人的本身也愈臻完善。──高爾基●

人的智慧掌握著三把鑰匙，一把開啟數(shù)字，一把開啟字母，一把開啟音符。知識、思想、幻想就在其中。──雨果●

人們常覺得準(zhǔn)備的階段是在浪費(fèi)時(shí)間，只有當(dāng)真正機(jī)會(huì)來臨，而自己沒有能力把握的時(shí)候，才能覺悟自己平時(shí)沒有準(zhǔn)備才是浪費(fèi)了時(shí)間。

──羅曼.羅蘭●

勇于探索真理是人的天職。

──哥白尼●

有很多人是用青春的幸福作成功代價(jià)的。

──莫扎特●

越學(xué)習(xí)，越發(fā)現(xiàn)自己的無知。

──笛卡爾●

在觀察的領(lǐng)域中，機(jī)遇只偏愛那種有準(zhǔn)備的頭腦。

──巴斯德●

在天才和勤奮兩者之間，我毫不遲疑地選擇勤奮，她是幾乎世界上一切成就的催產(chǎn)婆。

──愛因斯坦●

只有天才和科學(xué)結(jié)了婚才能得到最好的結(jié)果。

21一次函數(shù)與二元一次方程組

一次函數(shù)與二元一次方程組22身邊的數(shù)學(xué)：

感恩節(jié)到了，小明想給媽媽買件禮物，A、B兩個(gè)商場為了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動(dòng)，A商場所有貨品按八折出售；B商場購買10元的優(yōu)惠卡后，所有商品按七折出售；小明如何選擇商場購物更經(jīng)濟(jì)？一次函數(shù)與二元一次方程組身邊的數(shù)學(xué)：一次函數(shù)與二元一次方程組23八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)(1)把二元一次方程y-x=1寫成一次函數(shù)y=____________的形式活動(dòng)一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2、你能找出方程的幾組解嗎?3、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?x+11、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像4、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎？八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)(1)把二元24探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y25八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組即:

二元一次方程(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直線(形)對應(yīng)結(jié)論:以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組即:二元26八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出方程

y+x=1對應(yīng)的直線探究學(xué)習(xí)活動(dòng)二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？y=-x+1八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)27探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)自變量為何值時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的值相等？函數(shù)值是什么？探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y28八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié):從數(shù)的角度291、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在

一次函數(shù)

______的圖像上。2、方程組的解是

，由此可知一次函數(shù)

與

的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是

。x-y=43x-y=16一次函數(shù)與二元一次方程組體驗(yàn)成功喜悅活動(dòng)三:鞏固練習(xí)y=2x-1x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)1、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在x-y=43x-y=30八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組3、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動(dòng)三:鞏固練習(xí)八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組3、根據(jù)下列圖象，你31八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)11.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一元函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)11.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組32八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論議一議八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以33八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確.為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！八年級數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x34例3：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司

提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式1：按上網(wǎng)時(shí)間以每分鐘0.1元計(jì)費(fèi)；方式2：月租費(fèi)20元，再按上網(wǎng)時(shí)間

以每分鐘0.05元計(jì)費(fèi)。請同學(xué)們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？一次函數(shù)與二元一次方程組乘坐智慧快車?yán)?：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司

35oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像當(dāng)x=400時(shí),

y1=y2當(dāng)

x＞400

時(shí),

y1

＞

y2當(dāng)

0≤x＜400

時(shí),

y1

＜

y2

y1=0.1xy2=0.05x+20一次函數(shù)與二元一次方程組解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。

y1=0.1x

y2=0.05x+20oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.36由函數(shù)圖像得：當(dāng)

時(shí)，y＞0，即選方式

省錢；當(dāng)

時(shí)，y=0，即選方式A、B

；當(dāng)

時(shí)，y＜0，即選方式

省錢；400y=－0.05x+20

200yx解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為

y元,則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為

.

化簡得

。在直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。y=(0.05x+20)－0.1xy=－0.05x+200≤x＜400X=400X＞400AB

一樣一次函數(shù)與二元一次方程組由函數(shù)圖像得：400y=－0.05x+20200yx解法237在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢方式一費(fèi)用：y1=0.3x+30方式二費(fèi)用：y2=0.4x兩種計(jì)費(fèi)差額為：y=y1－y2

=－0.1x+30當(dāng)x＜300

分時(shí)，y＞0，y1＞y2，方式二省錢當(dāng)x=300

分時(shí)，y=0，y1=y2，

方式一方式二一樣當(dāng)x＞300分時(shí)，y＜0，y1＜y2

，方式一省錢300030xy一次函數(shù)與二元一次方程組在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：38談?wù)勀愕氖斋@與困惑？反思提高談?wù)勀愕氖斋@與困惑？反思提高39作業(yè)必做題：

一次函數(shù)與二元一次方程組1、課本129頁第6題和第8題。2、上海世博會(huì)以“城市，讓生活更美好”為主題。為了響應(yīng)號召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動(dòng)。已知甲班每小時(shí)植樹20棵，乙班每小時(shí)植樹24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才開始，你認(rèn)為哪個(gè)班植樹棵樹多？思考:我們知道,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是相交和平行,若兩條直線平行,則它們所對應(yīng)的方程組的解會(huì)怎么樣?(選做)

作業(yè)必做題：一次函數(shù)與二元一次方40

謝謝傾聽敬請指導(dǎo)謝謝傾聽敬請41●

只有天才和科學(xué)結(jié)了婚才能得到最好的結(jié)果。

──斯賓塞●

最可怕的敵人，就是沒有堅(jiān)強(qiáng)的信念。

──羅曼·羅蘭●

在科學(xué)上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。

──馬克思●

人只有為自己同時(shí)代人的完善，為他們的幸福而工作，他才能達(dá)到自身的完善。─馬克思●

生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。

──馬克思●

人的價(jià)值蘊(yùn)藏在人的才能之中。

──馬克思●

萬事開頭難，每門科學(xué)都是如此。

──馬克思●

一