電磁感應(yīng)中通過導(dǎo)體的電量問題

..通過導(dǎo)體的電量1.如圖11所示,以邊長為L=50cm的正方形導(dǎo)線框,放置在B=0.40T的勻強磁場中。已知磁場方向與水平方向成37°角,線框電阻為R=0.10Ω,求線框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直BnBn37°圖11解：設(shè)線框在水平位置時法線〔圖5中n方向向上,穿過線框的磁通量為：Φ1=BScos53°=6.0×10-2Wb〔4分當(dāng)線框轉(zhuǎn)至豎直位置時,線框平面的法線方向水平向右,與磁感線夾角θ=143°,穿過線框的磁通量為Φ2=BScos143°=-8.0×10-2Wb〔4分通過導(dǎo)線橫截面的電量C〔7分2、如圖所示,導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為100g,用絕緣細(xì)線懸掛后,恰好與寬度為50cm的光滑水平導(dǎo)軌良好接觸,導(dǎo)軌上還放有質(zhì)量為200g的另一導(dǎo)體棒cd,整個裝置處于豎直向上,磁感應(yīng)強度的勻強磁場中,將ab棒向右拉起0.8m,無初速釋放,當(dāng)ab棒第一次經(jīng)平衡位置剛向左擺起時,cd棒獲得的速度是0.5m/s?？諝庾枇Σ挥?重力加速度g取10,求：①ab棒向左擺起的最大高度②ab棒第一次經(jīng)過平衡位置的過程中,通過cd棒的電量③若導(dǎo)軌足夠長,回路中產(chǎn)生的最大焦耳熱。解：〔1ab棒下落到最低點時速度為,有機械能守恒有：………………..①設(shè)ab棒向左擺動的最大高度為,ab棒與導(dǎo)軌接觸時與cd棒組成的系統(tǒng)動量守恒：…………②……③……④〔2設(shè)cd棒通電時間為,通過的電荷量為,對cd棒由動量定理有……………..⑤………………⑥…….⑦〔3設(shè)產(chǎn)生的最大焦耳熱為,ab棒經(jīng)過多次擺動最后停在最低點,由能量守恒可知.......................⑧3、如圖乙所示,在勻強磁場中,與磁感應(yīng)強度B成30°角放置一邊長L＝10cm的正方形線圈,共100匝,線圈電阻r＝1,與它相連的電路中,電阻、,電容．磁感應(yīng)強度變化如圖甲所示,開關(guān)K在時閉合,在時又?jǐn)嚅_．求：①時,中電流強度的大小及方向；②K斷開后,通過的電量．時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得〔5分〔3分由楞次定律可知,通過的電流大小為0.025A,方向從右向左電容器兩端電壓〔2分〔2分∴斷開后,流過的電量為〔3分4、如圖所示,由粗細(xì)相同的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長為L,每條邊的電阻均為R,其中ab邊材料的密度較大,其質(zhì)量為m,其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計．線框可繞與cd邊重合的水平軸自由轉(zhuǎn)動,不計空氣阻力及摩擦．若線框從水平位置由靜止釋放,經(jīng)歷時間t到達(dá)豎直位置,此時ab邊的速度大小為v．若線框始終處在方向豎直向下、磁感強度為B的勻強磁場中,重力加速度為g．求：〔1線框在豎直位置時,ab邊兩端的電壓及所受安培力的大小．〔2在這一過程中,線框中感應(yīng)電動勢的有效值．〔3在這一過程中,通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量．〔1線框運動到豎直位置時,ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E＝BLv1分線框中的電流為1分ab兩端的電壓為1分ab邊所受安培力為2分〔2線框下落過程中機械能的減少等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱,所以有：3分又因,2分解得：2分〔3對于線框的下擺過程,垂直磁場線框的面積變化為1分線框中的平均感應(yīng)電動勢為1分線框中的平均電流為2分通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為2分5、如圖所示導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為100g,用絕緣細(xì)線懸掛后,恰好與寬度為50cm的光滑水平導(dǎo)軌良好接觸。導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為200g的另一導(dǎo)體棒cd,整個裝置處于豎直向上的磁感強度B=0.2T的勻強磁場中,現(xiàn)將ab棒拉起0.8m高后無初速釋放。當(dāng)ab第一次擺到最低點與導(dǎo)軌瞬間接觸后還能向左擺到0.45m高處,求：〔1cd棒獲得的速度大??；〔2瞬間通過ab棒的電量；〔3此過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱。解：〔1〔8分ab棒下落過程中切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,但沒有感應(yīng)電流,只有落到最低點時接觸導(dǎo)軌與導(dǎo)軌組成閉合回路時,才有感應(yīng)電流產(chǎn)生。棒在向下、向上運動的過程中,只有重力做功,機械能守恒。最低點的速度為〔2分〔2分當(dāng)ab運動到最低點的瞬間,回路產(chǎn)生感應(yīng)電流,磁場對ab、cd棒均有安培力作用,系統(tǒng)在水平方向上合外力為零,設(shè)cd棒獲得的速度大小為,由動量守恒〔2分〔2分〔2〔6分當(dāng)ab棒與導(dǎo)軌接觸的一段時間內(nèi),安培力對ab棒有沖量作用,使棒的動量發(fā)生變化〔2分〔2分〔2分〔3〔6分根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律,對系統(tǒng)有〔4分〔2分6、相距為L的兩光滑平行導(dǎo)軌豎起放置,上端連接阻值為R的電阻,導(dǎo)軌的下部處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向如圖所示的有界勻強磁場中,磁場的上、下邊界水平,且寬度為d。質(zhì)量為m、阻值為r的導(dǎo)體棒MN從磁場上邊界以上的某處靜止釋放,運動過程中,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終垂直,不計導(dǎo)軌的電阻。〔1若導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時恰好做勻速運動,求導(dǎo)體棒開始下落時距磁場上邊界的高度h；〔2若導(dǎo)體棒做如〔1所述的運動,則它在通過磁場的整個過程中,電阻R上的發(fā)熱量Q及通過導(dǎo)體棒的電量q各是多少？24.<18分>解答：〔1設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時速度為v,受力平衡,有mg=BIL=,2分從靜止開始到進(jìn)入磁場上邊界,由動能定理得mgh=mv2,2分可解得h=4分〔2設(shè)導(dǎo)體棒通過磁場時,整個電路產(chǎn)生的熱量為Q0,由動能定理得mgd-Q0=0,2分故電阻R上的發(fā)熱量為Q=Q0·,3分由法拉第電磁感應(yīng)定律E=,2分通過導(dǎo)體棒的電量q=I·△t=·△t=,3分7、一邊長為L的正方形單匝線框沿光滑水平面運動,以速度v1開始進(jìn)入一有界勻強磁場區(qū)域,最終以速度v2滑出磁場．設(shè)線框在運動過程中速度方向始終與磁場邊界垂直,磁場的寬度大于L〔如圖所示．剛進(jìn)入磁場瞬時,線框中的感應(yīng)電流為I1．根據(jù)以上信息,你能得出哪些物理量的定量結(jié)果？試寫出有關(guān)求解過程,用題中已給的各已知量表示之．17、〔1因為：,得：,即：；〔2在進(jìn)入或穿出磁場的過程中,通過線框的電量,又因為,即：,得：；或可得整個穿越磁場的過程中通過線框的總電量Q=2q=；〔3線框在進(jìn)入或穿出磁場的過程中,所受安培力的沖量大?。篒沖=,進(jìn)出過程都一樣,設(shè)線框完全在磁場中時的運動速度為v,則由動量定理：I沖=m〔v1-v=m〔v–v2,得：；〔4因I沖=BLq=m〔v1-v,則：可得：,8、如圖所示,兩根相距為l的足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌固定在同一水平面上,并處于豎直方向的勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度為B。ab和cd兩根金屬細(xì)桿靜止在導(dǎo)軌上面,與導(dǎo)軌一起構(gòu)成矩形閉合回路。兩根金屬桿的質(zhì)量關(guān)系為mab=2mcd=2m、電阻均為r,導(dǎo)軌的電阻忽略不計。從t=0時刻開始,兩根細(xì)桿分別受到平行于導(dǎo)軌方向、大小均為F的拉力作用,分別向相反方向滑動,經(jīng)過時間acbdFF〔1若在t1〔t1＜T時刻ab桿速度的大小等于acbdFF〔2在0~T時間內(nèi),經(jīng)過ab桿橫截面的電量是多少？〔1在兩金屬桿運動過程中,對兩桿組成的系統(tǒng)滿足動量守恒,設(shè)此時桿cd的速度為v2,滿足2mv1－mv2=0,得v2=2v1…………此時刻回路中產(chǎn)生的電動勢為E=Bl<v1+v2>=3Blv1…………2分此時刻回路中的電流大小為I1=…………2分ab桿所受的安培力大小為F1=BI1l=…………2分此時刻ab桿的加速度大小為a=…………2分〔2設(shè)達(dá)到最大速度時ab桿的速度為v,則cd桿的速度為v’根據(jù)動量守恒可得2mv－mv’=0,解出v’=2v…………回路中產(chǎn)生的電動勢為E’=Bl<v+v’>=3Blv…………1分回路中的電流大小為I’=…………1分ab桿所受的安培力大小為F’=BI’l=…………1分桿達(dá)到最大速度時所受的拉力與安培力平衡,即F=F’由F=,解得v=…………2分在0~T時間內(nèi),設(shè)通過ab桿的平均電流為,對ab桿應(yīng)用動量定理得FT－BlT=2mv…………2分解得通過ab桿截面的電量q=T=…………2分圖129、如圖12所示,3條平行導(dǎo)軌MN、CD、EF在同一平面內(nèi),MN與CD相距為d1=8.3cm,CD與EF相距為d2=20.0cm,導(dǎo)軌及導(dǎo)體桿的電阻忽略不計,M、E間連接電阻R1=10Ω,N、D間連接電阻R2=20Ω。導(dǎo)體桿ab橫跨在3條導(dǎo)軌上,與3條導(dǎo)軌垂直并且都接觸良好,桿的a端到與EF接觸的b點間的距離l=40.0cm?？臻g充滿勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T圖12〔1若導(dǎo)體桿在勻強磁場中勻速向右運動,速度大小為v=4.0m/s,求通過電阻R1、R2的電流大小。〔2若導(dǎo)體桿以b為軸,在導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)沿順時針方向轉(zhuǎn)動90°角〔導(dǎo)軌MN和CD都足夠長,求這過程中電流方向向下的通過電阻R1、R2的電荷