初三中考數(shù)學試題(附答案)

班級姓名準考號（密封線內(nèi)不準答題）初三數(shù)學試題2007.5注意事項：1．本試卷滿分130分，考試時間為120分鐘．2．卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其余各題均應給出精確結果．一、細心填一填（本大題共有14小題，16個空，每空2分，共32分．請把結果直接填在題中的橫線上．只要你理解概念，仔細運算，相信你一定會填對的?。?.的相反數(shù)是，16的算術平方根是.2.分解因式：=.3.據(jù)無錫市假日辦發(fā)布的信息，“五一”黃金周無錫旅游市場接待量出現(xiàn)罕見的“井噴”，1日至7日全市旅游總收入達23.21億元，把這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為億元.4．如果1是方程5.函數(shù)的解，那么a=.中，自變量x的取值范圍是.6.不等式組的解集是.7.如圖，兩條直線、相交于點O，若∠1=，則∠2=°.8.如圖，D、E分別是△的邊、上的點，請你添加一個條件:,使△與△相似．9.如圖，在⊙O中，弦1.8，圓周角∠30，則⊙O的直徑為.10.若兩圓的半徑是方程的兩個根，且圓心距等于7，則兩圓的位置關系是.11.為了調(diào)查太湖大道清揚路口某時段的汽車流量，交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，記錄的情況如下表：星期汽車輛數(shù)一100二98三90四82五100六80日80那么這一個星期在該時段通過該路口的汽車平均每天為輛.12.無錫電視臺“第一看點”節(jié)目從接到的5000個熱線電話中，抽取10名“幸運觀眾”，小穎打通了一次熱線電話，她成為“幸運觀眾”的概率是．13.小明自制一個無底圓錐形紙帽，圓錐底面圓的半徑為，母線長為，那么圍成這個紙帽的面積（不計接縫）是（結果保留三個有效數(shù)字）．14.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按如下規(guī)律拼成一列圖案,則（1）第5個圖案中有白色紙片張；（2）第n個圖案中有白色紙片張.二、精心選一選（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi)．只要你掌握概念，認真思考，相信你一定會選對的?。?5.下列運算中，正確的是（）A．B．C．D．16.下列運算正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17.某物體的三視圖如下，那么該物體形狀可能是（）A.長方體18.下列事件中，屬于隨機事件的是A.擲一枚普通正六面體骰子所得點數(shù)不超過6B.買一張體育彩票中獎B.圓錐體C.立方體D.圓柱體（）C.太陽從西邊落下19.一個鋼球沿坡角D.口袋中裝有個紅球，從中摸出一個白球．的斜坡向上滾動了米，此時鋼球距地面的高度是（）米Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．班級姓名準考號（密封線內(nèi)不準答題）20.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式：①；②；③；④中成立的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個三、認真答一答（本大題共有8小題，共62分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．只要你積極思考，細心運算，你一定會解答正確的?。?1．(本題滿分8分)(1)計算+;(2)解方程:22.(本題滿分6分)已知：如圖，△中，∠90°，，E是延長線上的一點，D為邊上的一點，且.求證：23.(本題滿分7分)“石頭、剪刀、布”是同學們廣為熟悉的游戲，小明和小林在游戲時，雙方約定每一次游戲時只能出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種.假設雙方每次都是等可能地出這三種手勢.（1）用樹狀圖（或列表法）表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的情況.（2）一次游戲中兩人出現(xiàn)不同手勢的概率是多少？24.(本題滿分7分)如圖，點O、A、B的坐標分別為O繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△（1）請在方格中畫出△、A、B，將△.;（2）的坐標為（，），=.班級姓名準考號（密封線內(nèi)不準答題）25.(本題滿分7分)初三（1）班的何諧同學即將畢業(yè)，5月底就要填報升學志愿了，為此她就本班同學的升學志愿作了一次調(diào)查統(tǒng)計，通過采集數(shù)據(jù)后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）初三（1）班的總?cè)藬?shù)是多少？（2）請你把圖1、圖2的統(tǒng)計圖補充完整.（3）若何諧所在年級共有620名學生，請你估計一下全年級想就讀職高的學生人數(shù).26.(本題滿分9分)今年無錫城市建設又有大手筆:首條穿越太湖內(nèi)湖蠡湖的湖底隧道將于年底建成.現(xiàn)有甲、乙兩工程隊從隧道兩端同時開挖，第4天時兩隊挖的隧道長度相等.施工期間,乙隊因另有任務提前離開,余下的工程由甲隊單獨完成,直至隧道挖通.如圖是甲、乙兩隊所挖隧道的長度y(米)與開挖時間t(天)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:(1)蠡湖隧道的全長是多少米?(2)乙工程隊施工多少天時,兩隊所挖隧道的長相差10米?27.(本題滿分9分)如圖,梯形中∥,∠,且,以為直徑的⊙O切于E.(1)試求的值;(2)過點E作∥交于F,連結.若1,求梯形的面積.28.(本題滿分9分)已知：如圖，在平面直角坐標系中,點A和點B的坐標分別是A，B.(1)在x軸上找一點C,使它到點A、點B的距離之和(即)最小,并求出點C的坐標.(2)求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關系式．(3)把(2)中的拋物線先向右平移1個單位，再沿y軸方向平移多少個單位,才能使拋物線與直線只有一個公共點?四、實踐與探索（本大題共有2小題，滿分18分．只要你開動腦筋，大膽實踐，勇于探索，你一定會成功?。?9.(本題滿分8分)某研究性學習小組在一次研討時，將一足夠大的等邊△紙片的頂點A與菱形的頂點A重合，、分別與菱形的邊、交于點M、N.紙片由圖①所示位置繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),設旋轉(zhuǎn)角為（），菱形的邊長為4.(1)該小組一名成員發(fā)現(xiàn)：當和（即圖①、圖③所示）時，等邊△紙片與菱形的重疊部分的面積恰好是菱形面積的一半，于是他們猜想：在圖②所示位置，上述結論仍然成立,即.你認為他們的猜想成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.(2)連結，當旋轉(zhuǎn)角為多少度時，△的面積最??？此時最小面積為多少？請說明理由.30.(本題滿分10分)直線與軸、軸分別交于A、B兩點，點P從B點出發(fā)，沿線段勻速運動至A點停止；同時點Q從原點O出發(fā)，沿軸正方向勻速運動(如圖1)，且在運動過程中始終保持，設.（1）試用的代數(shù)式表示的長.（2）過點O、Q向直線作垂線，垂足分別為C、D（如圖2），求證：.（3）在（2）的條件下，以點P、O、Q、D為頂點的四邊形面積為S，試求S與的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的范圍.初三數(shù)學試題參考答案2007.5一、填空題1．，46．2．3．4．95．7．1458．9．3.610．外切11．9012．0.00213．25114．16，二、選擇題15．D16．D17．D18．B19．A20．B三、解答題21．（1）原式==3（3分）（4分）（2）去分母得整理得（1分）（2分）（3分）∵∴原方程無解22．∵（4分）（1分）（2分）（3分）（5分）∴△≌△（）∴（6分）23．（5分）∴P（出現(xiàn)不同手勢）=24．（1）圖畫對（7分）（3分）25．（1）（2分）（2）（5分）（2）圖補正確（5分）（7分）（3）（7分）26．（1）法①：由圖象可知，乙6天挖了480米法②：設∴乙每天挖80米∴4天挖320米（1分）即甲第4天時也挖了320米∴∴∴甲從第2天開始每天挖∴從第2天到第8天甲挖了（2分）∴（1分）故甲共挖420+180=600米（3分）設∴隧道全長600+480=1080米（4分）則可得2180432∴∴,(2分)當8時，（3分）∴隧道全長600+480=1080米（4分）（2）當時，由圖可求得（5分）∴∴，（6分）當時，∴（7分）當時，∴（8分）答：乙隊施工1天或3天或5天時，兩隊所挖隧道長相差10米。（9分）27．（1）過點D作⊥于G.則.（1分）∵⊙O切于E，∥，∠90°∴，設.（2分）在△中,（3分）∴∴4x（4分）∴（5分）（6分）（2）連結，則⊥.∵∥，∠90°∴⊥∴設，則,（7分）（8分）在△中，∴得∴（9分）,求出5.注:(1)的其它解法參照上述標準給分.(2)也可連結,通過28．（1）找出A(0，2)關于x軸的對稱點(0，－2)（3）連結與x軸的交點即為C點（1分）設直線解析式則向右平移1個單位后得把B（－4，6），（0，－2）代入得（7分）由圖可知,設沿軸正方向平移個單位∴－2，－2（2分）則∴－2x－2，令0，得－1要使它與直線有一個公共點∴C（－1，0）（3分）則（2）設拋物線解析式為-（4分）有一組解得（8分）即有兩個相等根∴解得，（5分）解得∴（6分）∴沿軸方向向上平移個單位，能使拋物線與直線只有一個公共點（9分）29．⑴（1分）連結,由題意可知.∵菱形∴，∥∴△為等邊三角形（2分）∴，又∴△≌△∴（4分）（5分）（2）當時，△面積最?。?/p>