任務(wù)八和九拉桿的強度計算與變形驗算課件

模塊二材料力學(xué)項目三軸向拉伸和壓縮教學(xué)重點拉桿（壓）的內(nèi)力計算及內(nèi)力圖；應(yīng)力及變形計算；強度計算；

教學(xué)難點任務(wù)八

拉桿的強度計算與變形驗算畫軸力圖；拉(壓）桿強度計算。

任務(wù)九

壓桿的強度計算與變形驗算模塊二材料力學(xué)項目三軸向拉伸和壓縮教學(xué)重點拉桿（桿件在不同形式的荷載作用下，將發(fā)生不同形式的變形

桿件基本變形有下列四種形式：

1、軸向拉伸或壓縮變形

2、剪切變形

3、扭轉(zhuǎn)變形

4、彎曲變形模塊二材料力學(xué)項目三軸向拉伸和壓縮任務(wù)八

拉桿的強度計算與變形驗算任務(wù)九

壓桿的強度計算與變形驗算桿件在不同形式的荷載作用下，將發(fā)生不同桿件基

1、軸向拉伸或壓縮變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形1、軸向拉伸或壓縮變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基2、剪切變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形2、剪切變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形3、扭轉(zhuǎn)變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形3、扭轉(zhuǎn)變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形4、彎曲變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形4、彎曲變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形

受力特征：桿件所承受的外力或外力合力的作用線與桿軸線重合。一、軸向拉伸與壓縮的概念變形特征：沿軸線方向伸長或縮短。項目三軸向拉伸和壓縮受力特征：桿件所承受的外力或外力合力的作用線與桿軸線重合軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向拉伸，對應(yīng)的力稱為拉力。一、軸向拉伸與壓縮的概念變形特征：沿軸線方向伸長或縮短。

受力特征：桿件所承受的外力或外力合力的作用線與桿軸線重合。項目三軸向拉伸和壓縮軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向拉伸，對應(yīng)的力稱為拉力。一軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。變形特征：沿軸線方向伸長或縮短。一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是§2-1工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮§2-1一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉§2-1工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮§2-1一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮

外力作用而引起的、物體內(nèi)部各物體之間的相互作用力，稱為（附加內(nèi)力），簡稱為內(nèi)力。1、內(nèi)力的概念項目三軸向拉伸和壓縮二、軸向拉伸與壓縮內(nèi)力計算外力作用而引起的、物體內(nèi)部各物體之間的1、內(nèi)力的概

內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。

求解內(nèi)力的基本方法——截面法。截面法的基本步驟：（1）截?。涸谛枨髢?nèi)力的截面處，用一個假想的平面將桿件截開，將桿件分成兩部分，任取其中一部分為研究對象。（2）代替：將去掉部分對保留部分的作用以內(nèi)力來代替。（3）平衡：對留下的部分建立平衡方程，求內(nèi)力的數(shù)值和方向。軸向拉伸或壓縮變形時內(nèi)力叫軸力——用符號FN或N來表示。項目三軸向拉伸和壓縮2、內(nèi)力的計算內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。例如：用截面法求m-m截面的內(nèi)力。

FFN截開：代替：平衡：FFmm軸力的正負(fù)的規(guī)定:

通常規(guī)定：軸力FN使桿件受拉為正，受壓為負(fù)項目三軸向拉伸和壓縮2、內(nèi)力的計算例如：用截面法求m-m截面的內(nèi)力。FFN截開：代替：平衡【例1】：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力解：用截面法計算軸力項目三軸向拉伸和壓縮2、內(nèi)力的計算【例1】：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力解：用截3、

軸力圖表示沿桿長各截面軸力變化規(guī)律的圖形——軸力圖（1）集中外力多于兩個時，分段用截面法求軸力，作軸力圖。（2）軸力圖中：橫坐標(biāo)代表橫截面位置，縱坐標(biāo)代表軸力大，軸力大小，按比例畫在坐標(biāo)上。

（3）拉力畫在坐標(biāo)正向，壓力畫在坐標(biāo)的負(fù)向。（4）軸力只與外力有關(guān)，截面形狀變化不會改變軸力大小。（5）確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。xFNP+項目三軸向拉伸和壓縮3、軸力圖表示沿桿長各截面軸力變化規(guī)律的圖形——軸力圖（1【例2】：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力并繪制軸力圖+

-

-軸力圖項目三軸向拉伸和壓縮3、

軸力圖【例2】：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力并繪制軸150kN100kN50kNN

+-【例3】

作圖示桿件的軸力圖，并指出|N|maxIIIIII

|N

|max=100kNN2=-100kN100kNIIIIN2N1=50kNIN1I50kN50kN100kN解：1）用截面法計算軸力1-1和2-2截面軸力

2）畫軸力圖項目三軸向拉伸和壓縮3、

軸力圖150kN100kN50kNN+-軸力圖的簡便求法：自左向右:軸力圖的特點：突變值=集中荷載

遇到向左的P，軸力N增量為正；遇到向右的P，軸力N增量為負(fù)。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN項目三軸向拉伸和壓縮3、

軸力圖軸力圖的簡便求法：自左向右:軸力圖的特點：突變值=集中NAB=R=50KNNBC=R-80=-30KNNCD=R-80+40=10KNNDE=R-80+40-30=-20KN軸力的簡便求法：自左向右:R-80+40-30+20=0R=50KN【例4】試畫出圖示桿的的軸力圖。項目三軸向拉伸和壓縮3、

軸力圖NAB=R=50KN軸力的簡便求法：自左向右:R-80+4項目三軸向拉伸和壓縮項目三軸向拉伸和壓縮應(yīng)力的概念定義：由外力引起的內(nèi)力集度。（內(nèi)力在一點處的分布集度）三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力應(yīng)力的單位帕斯卡（Pa)項目三軸向拉伸和壓縮應(yīng)力的概念定義：由外力引起的內(nèi)力集度。三、軸向拉拉伸和壓縮PAM①平均應(yīng)力：②全應(yīng)力（總應(yīng)力）：應(yīng)力的表示：三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮PAM①平均應(yīng)力：②全應(yīng)力（總應(yīng)力）：應(yīng)力的表示：三、③全應(yīng)力分解為：p

M正應(yīng)力：——垂直于截面的應(yīng)力σ剪應(yīng)力：——相切于截面的應(yīng)τ正應(yīng)力σ：單位面積上軸力的大小，稱為正應(yīng)力。切應(yīng)力τ：單位面積上剪力的大小，稱為切應(yīng)力。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮③全應(yīng)力分解為：pM正應(yīng)力：——垂直于截面的應(yīng)力在橫截面上的分布不能直接觀擦，但內(nèi)力與變形有關(guān)，因此，可以通過對桿件的變形進行實驗研究來推測應(yīng)力的分布。

對于軸上拉伸壓縮的直桿，用截面法確定桿橫截面上的內(nèi)力后，還不能判斷桿件在外力作用下是否有足夠的強度而不致發(fā)生破壞，要解決強度問題還必須知道內(nèi)力在橫截面上的分布規(guī)律。

橫截面上各點只產(chǎn)生沿垂直于橫截面方向的變形，故橫截面上只有正應(yīng)力無剪應(yīng)力。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮應(yīng)力在橫截面上的分布不能直接觀擦，但內(nèi)力與變形對于變形前變形規(guī)律及平面假設(shè)：平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面?？v向纖維變形相同。abcd受載后PP

d′a′c′

b′三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮變形前變形規(guī)律及平面假設(shè)：平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形變形前受載后平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面?？v向纖維變形相同。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮變形前受載后平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面。三、橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的

（1）橫截面上各點只產(chǎn)生沿垂直于橫截面方向的變形，故橫截面上只有正應(yīng)力。變形規(guī)律及平面假設(shè)：（2）兩橫截面之間的縱向纖維伸長都相等，故橫截面上各點的正應(yīng)變都相等；根據(jù)胡克定律，其正應(yīng)力也相等，即橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮（1）橫截面上各點只產(chǎn)生沿垂直于橫截面方向的變形，故橫截面橫截面上的正應(yīng)力公式正應(yīng)力的正負(fù)號與軸力N相同，拉為正，壓為負(fù)。s

PFNA—橫截面積N——軸力三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮橫截面上的正應(yīng)力公式正應(yīng)力的正負(fù)號與軸力N相同，拉為正，壓【例5】

一階梯形直桿受力如圖所示，已知橫截面面積為A1=400mm2，A2=300mm2，A3=200mm2

，試求各橫截面上的應(yīng)力。解：（1）計算軸力畫軸力圖利用截面法可求得階梯桿各段的軸力為F1=50kN，F(xiàn)2=-30kN，F(xiàn)3=10kN，F(xiàn)4=-20kN。軸力圖如右所示。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮【例5】一階梯形直桿受力如圖所示，已知橫截面面積為A1=4（2）計算機各段的正應(yīng)力AB段：BC段：CD段：DE段：三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮（2）計算機各段的正應(yīng)力AB段：BC段：CD段：DE段三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和四、拉壓桿的變形及胡克定律

abcdLPP

d′a′c′

b′L1縱向變形：△L=LI-L

橫向變形:△d=d-d1

桿件受軸向力作用時，沿桿軸方向會產(chǎn)生伸長（或縮短），稱為縱向變形；同時桿件的橫截面尺寸將減小（或增大）稱為橫向變形。項目三軸向拉伸和壓縮四、拉壓桿的變形及胡克定律abcdLPP

線應(yīng)變：單位長度的向變形變形。桿的縱向變形：橫向變形：橫向線應(yīng)變四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮線應(yīng)變：單位長度的向變形變形。桿的縱向變形：橫向變形：橫向E——比例常數(shù)，材料的彈性模量

EA——稱為桿的抗拉（壓）剛度。

當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮E——比例常數(shù)，材料的彈性模量EA——稱為桿的抗拉（壓）剛度或胡克定律有兩種表達式胡克定律的適用條件(1)材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即；當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時(σ＜σp)(2)在計算時，L長度內(nèi)其FN、E、A均為常量。如桿件上各段不同，則應(yīng)分段計算，求其代數(shù)和得總變形。即四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮或胡克定律有兩種表達式胡克定律的適用條件(1)材料在線彈性范泊松比

當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比的絕對值。泊松比是無單位的量，其數(shù)值隨材料而異，可測驗測定。縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變的正負(fù)號恒為相反，故有四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮泊松比當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，橫[例1]階梯形鋼桿。所受荷載P1=30kN，P2=10kN。AC段的橫截面面積AAC=500mm2，CD段的橫截面面積ACD=200mm2，彈性模量E=200GPa。試求：（1）各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力；（2）桿件的總變形。（1）計算各段桿件橫截面上的軸力AB段：FNAB=-20kN(壓力)BD段：FNBC=FNCD=P2=10kN(拉力)（2）畫出軸力圖。（3）計算各段應(yīng)力AB段：σAB=FNAB/AAB=-40MPa(壓應(yīng)力）BC段：σBC=FNBC/ABC=20MPa(拉應(yīng)力)CD段：σCD=FNCD/ACD=50MPa(拉應(yīng)力）

解項目三軸向拉伸和壓縮[例1]階梯形鋼桿。所受荷載P1=30kN，P2=10kN△L=△LAB+△LBC+△LCD=0.015mm（4）總變形：（4）計算各段變形

FNAB=-20kNFNBC=10KNFNCD=10KN四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮△L=△LAB+△LBC+△LCD=0.015mm（4項目三軸向拉伸和壓縮四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮四、拉壓桿的變形及胡克定律為了保證構(gòu)件能正常工作，必須使構(gòu)件工作時產(chǎn)生的工作應(yīng)力不超過材料的極限應(yīng)力。由于在實際設(shè)計計算時有許多因素?zé)o法預(yù)計，所以為了安全起見，應(yīng)把極限應(yīng)力打一折扣，既除于大于1的系數(shù)，以K表示，稱為安全系數(shù)，所得結(jié)果稱為容許應(yīng)力，用[σ]表示。塑性材料脆性材料五、許用應(yīng)力與強度條件1.安全因數(shù)與許用應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮為了保證構(gòu)件能正常工作，必須使構(gòu)件工作時產(chǎn)生的工作應(yīng)力根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設(shè)計截面：3、確定許可載荷：強度條件為了保障構(gòu)件安全工作，構(gòu)件內(nèi)最大工作應(yīng)力必須小于許用應(yīng)力。五、許用應(yīng)力與強度條件2.強度條件及強度計算項目三軸向拉伸和壓縮根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設(shè)計例2

起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤螺栓內(nèi)徑材料許用應(yīng)力試校核螺栓部分的強度。解：計算螺栓內(nèi)徑處的面積吊鉤螺栓部分安全。五、許用應(yīng)力與強度條件2.強度條件及強度計算項目三軸向拉伸和壓縮例2起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤螺栓內(nèi)徑材料許用例2

圖示一托架，AC是圓鋼桿，許用拉應(yīng)力［σt］=160Mpa,BC是方木桿，F(xiàn)=60kN，試選定鋼桿直徑d?解:（a）軸力分析。取結(jié)點c為研究對象。并假設(shè)鋼桿的軸力2.強度條件及強度計算五、許用應(yīng)力與強度條件項目三軸向拉伸和壓縮例2圖示一托架，AC是圓鋼桿，許用拉應(yīng)力［σt］=160五、許用應(yīng)力與強度條件2.強度條件及強度計算項目三軸向拉伸和壓縮五、許用應(yīng)力與強度條件2.強度條件及強度計算項目三軸向模塊二材料力學(xué)項目三軸向拉伸和壓縮教學(xué)重點拉桿（壓）的內(nèi)力計算及內(nèi)力圖；應(yīng)力及變形計算；強度計算；

教學(xué)難點任務(wù)八

拉桿的強度計算與變形驗算畫軸力圖；拉(壓）桿強度計算。

任務(wù)九

壓桿的強度計算與變形驗算模塊二材料力學(xué)項目三軸向拉伸和壓縮教學(xué)重點拉桿（桿件在不同形式的荷載作用下，將發(fā)生不同形式的變形

桿件基本變形有下列四種形式：

1、軸向拉伸或壓縮變形

2、剪切變形

3、扭轉(zhuǎn)變形

4、彎曲變形模塊二材料力學(xué)項目三軸向拉伸和壓縮任務(wù)八

拉桿的強度計算與變形驗算任務(wù)九

壓桿的強度計算與變形驗算桿件在不同形式的荷載作用下，將發(fā)生不同桿件基

1、軸向拉伸或壓縮變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形1、軸向拉伸或壓縮變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基2、剪切變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形2、剪切變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形3、扭轉(zhuǎn)變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形3、扭轉(zhuǎn)變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形4、彎曲變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形4、彎曲變形項目三軸向拉伸和壓縮桿件的基本變形

受力特征：桿件所承受的外力或外力合力的作用線與桿軸線重合。一、軸向拉伸與壓縮的概念變形特征：沿軸線方向伸長或縮短。項目三軸向拉伸和壓縮受力特征：桿件所承受的外力或外力合力的作用線與桿軸線重合軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向拉伸，對應(yīng)的力稱為拉力。一、軸向拉伸與壓縮的概念變形特征：沿軸線方向伸長或縮短。

受力特征：桿件所承受的外力或外力合力的作用線與桿軸線重合。項目三軸向拉伸和壓縮軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向拉伸，對應(yīng)的力稱為拉力。一軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。變形特征：沿軸線方向伸長或縮短。一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是§2-1工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮§2-1一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉§2-1工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮§2-1一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮工程實例一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念項目三軸向拉伸和壓縮

外力作用而引起的、物體內(nèi)部各物體之間的相互作用力，稱為（附加內(nèi)力），簡稱為內(nèi)力。1、內(nèi)力的概念項目三軸向拉伸和壓縮二、軸向拉伸與壓縮內(nèi)力計算外力作用而引起的、物體內(nèi)部各物體之間的1、內(nèi)力的概

內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。

求解內(nèi)力的基本方法——截面法。截面法的基本步驟：（1）截?。涸谛枨髢?nèi)力的截面處，用一個假想的平面將桿件截開，將桿件分成兩部分，任取其中一部分為研究對象。（2）代替：將去掉部分對保留部分的作用以內(nèi)力來代替。（3）平衡：對留下的部分建立平衡方程，求內(nèi)力的數(shù)值和方向。軸向拉伸或壓縮變形時內(nèi)力叫軸力——用符號FN或N來表示。項目三軸向拉伸和壓縮2、內(nèi)力的計算內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。例如：用截面法求m-m截面的內(nèi)力。

FFN截開：代替：平衡：FFmm軸力的正負(fù)的規(guī)定:

通常規(guī)定：軸力FN使桿件受拉為正，受壓為負(fù)項目三軸向拉伸和壓縮2、內(nèi)力的計算例如：用截面法求m-m截面的內(nèi)力。FFN截開：代替：平衡【例1】：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力解：用截面法計算軸力項目三軸向拉伸和壓縮2、內(nèi)力的計算【例1】：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力解：用截3、

軸力圖表示沿桿長各截面軸力變化規(guī)律的圖形——軸力圖（1）集中外力多于兩個時，分段用截面法求軸力，作軸力圖。（2）軸力圖中：橫坐標(biāo)代表橫截面位置，縱坐標(biāo)代表軸力大，軸力大小，按比例畫在坐標(biāo)上。

（3）拉力畫在坐標(biāo)正向，壓力畫在坐標(biāo)的負(fù)向。（4）軸力只與外力有關(guān)，截面形狀變化不會改變軸力大小。（5）確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。xFNP+項目三軸向拉伸和壓縮3、軸力圖表示沿桿長各截面軸力變化規(guī)律的圖形——軸力圖（1【例2】：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力并繪制軸力圖+

-

-軸力圖項目三軸向拉伸和壓縮3、

軸力圖【例2】：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力并繪制軸150kN100kN50kNN

+-【例3】

作圖示桿件的軸力圖，并指出|N|maxIIIIII

|N

|max=100kNN2=-100kN100kNIIIIN2N1=50kNIN1I50kN50kN100kN解：1）用截面法計算軸力1-1和2-2截面軸力

2）畫軸力圖項目三軸向拉伸和壓縮3、

軸力圖150kN100kN50kNN+-軸力圖的簡便求法：自左向右:軸力圖的特點：突變值=集中荷載

遇到向左的P，軸力N增量為正；遇到向右的P，軸力N增量為負(fù)。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN項目三軸向拉伸和壓縮3、

軸力圖軸力圖的簡便求法：自左向右:軸力圖的特點：突變值=集中NAB=R=50KNNBC=R-80=-30KNNCD=R-80+40=10KNNDE=R-80+40-30=-20KN軸力的簡便求法：自左向右:R-80+40-30+20=0R=50KN【例4】試畫出圖示桿的的軸力圖。項目三軸向拉伸和壓縮3、

軸力圖NAB=R=50KN軸力的簡便求法：自左向右:R-80+4項目三軸向拉伸和壓縮項目三軸向拉伸和壓縮應(yīng)力的概念定義：由外力引起的內(nèi)力集度。（內(nèi)力在一點處的分布集度）三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力應(yīng)力的單位帕斯卡（Pa)項目三軸向拉伸和壓縮應(yīng)力的概念定義：由外力引起的內(nèi)力集度。三、軸向拉拉伸和壓縮PAM①平均應(yīng)力：②全應(yīng)力（總應(yīng)力）：應(yīng)力的表示：三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮PAM①平均應(yīng)力：②全應(yīng)力（總應(yīng)力）：應(yīng)力的表示：三、③全應(yīng)力分解為：p

M正應(yīng)力：——垂直于截面的應(yīng)力σ剪應(yīng)力：——相切于截面的應(yīng)τ正應(yīng)力σ：單位面積上軸力的大小，稱為正應(yīng)力。切應(yīng)力τ：單位面積上剪力的大小，稱為切應(yīng)力。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮③全應(yīng)力分解為：pM正應(yīng)力：——垂直于截面的應(yīng)力在橫截面上的分布不能直接觀擦，但內(nèi)力與變形有關(guān)，因此，可以通過對桿件的變形進行實驗研究來推測應(yīng)力的分布。

對于軸上拉伸壓縮的直桿，用截面法確定桿橫截面上的內(nèi)力后，還不能判斷桿件在外力作用下是否有足夠的強度而不致發(fā)生破壞，要解決強度問題還必須知道內(nèi)力在橫截面上的分布規(guī)律。

橫截面上各點只產(chǎn)生沿垂直于橫截面方向的變形，故橫截面上只有正應(yīng)力無剪應(yīng)力。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮應(yīng)力在橫截面上的分布不能直接觀擦，但內(nèi)力與變形對于變形前變形規(guī)律及平面假設(shè)：平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面?？v向纖維變形相同。abcd受載后PP

d′a′c′

b′三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮變形前變形規(guī)律及平面假設(shè)：平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形變形前受載后平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面?？v向纖維變形相同。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮變形前受載后平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面。三、橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的

（1）橫截面上各點只產(chǎn)生沿垂直于橫截面方向的變形，故橫截面上只有正應(yīng)力。變形規(guī)律及平面假設(shè)：（2）兩橫截面之間的縱向纖維伸長都相等，故橫截面上各點的正應(yīng)變都相等；根據(jù)胡克定律，其正應(yīng)力也相等，即橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮（1）橫截面上各點只產(chǎn)生沿垂直于橫截面方向的變形，故橫截面橫截面上的正應(yīng)力公式正應(yīng)力的正負(fù)號與軸力N相同，拉為正，壓為負(fù)。s

PFNA—橫截面積N——軸力三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮橫截面上的正應(yīng)力公式正應(yīng)力的正負(fù)號與軸力N相同，拉為正，壓【例5】

一階梯形直桿受力如圖所示，已知橫截面面積為A1=400mm2，A2=300mm2，A3=200mm2

，試求各橫截面上的應(yīng)力。解：（1）計算軸力畫軸力圖利用截面法可求得階梯桿各段的軸力為F1=50kN，F(xiàn)2=-30kN，F(xiàn)3=10kN，F(xiàn)4=-20kN。軸力圖如右所示。三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮【例5】一階梯形直桿受力如圖所示，已知橫截面面積為A1=4（2）計算機各段的正應(yīng)力AB段：BC段：CD段：DE段：三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮（2）計算機各段的正應(yīng)力AB段：BC段：CD段：DE段三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和壓縮三、軸向拉拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力項目三軸向拉伸和四、拉壓桿的變形及胡克定律

abcdLPP

d′a′c′

b′L1縱向變形：△L=LI-L

橫向變形:△d=d-d1

桿件受軸向力作用時，沿桿軸方向會產(chǎn)生伸長（或縮短），稱為縱向變形；同時桿件的橫截面尺寸將減小（或增大）稱為橫向變形。項目三軸向拉伸和壓縮四、拉壓桿的變形及胡克定律abcdLPP

線應(yīng)變：單位長度的向變形變形。桿的縱向變形：橫向變形：橫向線應(yīng)變四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮線應(yīng)變：單位長度的向變形變形。桿的縱向變形：橫向變形：橫向E——比例常數(shù)，材料的彈性模量

EA——稱為桿的抗拉（壓）剛度。

當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮E——比例常數(shù)，材料的彈性模量EA——稱為桿的抗拉（壓）剛度或胡克定律有兩種表達式胡克定律的適用條件(1)材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即；當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時(σ＜σp)(2)在計算時，L長度內(nèi)其FN、E、A均為常量。如桿件上各段不同，則應(yīng)分段計算，求其代數(shù)和得總變形。即四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮或胡克定律有兩種表達式胡克定律的適用條件(1)材料在線彈性范泊松比

當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比的絕對值。泊松比是無單位的量，其數(shù)值隨材料而異，可測驗測定?？v向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變的正負(fù)號恒為相反，故有四、拉壓桿的變形及胡克定律

項目三軸向拉伸和壓縮泊松比當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，橫[例1]