2017屆高考物理二輪復習系列課件電磁感應中的能量及圖像問題教學課件

2012屆高考物理二輪復習系列課件2012屆高考物理二輪復習系列課件135、電磁感應中的能量及圖像問題35、電磁感應中的能量及圖像問題2復習精要1.

產生和維持感應電流的存在的過程就是其它形式的能量轉化為感應電流電能的過程。導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前,外力移動導體所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉化為產生感應電流的電能或最后在轉化為焦耳熱，另一部分用于增加導體的動能，即E電WF–Wf

=ΔEQ當導體達到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運動時），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并轉化為感應電流的電能或最后在轉化為焦耳熱E電QWF=Wf

復習精要1.

產生和維持感應電流的存在的過程就是其它形式的32.在電磁感應現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是相符合的，認真分析電磁感應過程中的能量轉化，熟練地應用能量轉化與守恒定律是求解較復雜的電磁感應問題常用的簡便方法。3.安培力做正功和克服安培力做功的區(qū)別：電磁感應的過程，同時總伴隨著能量的轉化和守恒，當外力克服安培力做功時，就有其它形式的能轉化為電能；當安培力做正功時，就有電能轉化為其它形式的能。2.在電磁感應現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是44.在較復雜的電磁感應現(xiàn)象中，經常涉及求解焦耳熱的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細節(jié)，只需弄清能量的轉化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉化，用能量的轉化與守恒定律就可求解，而用能量的轉化與守恒觀點，只需從全過程考慮，不涉及電流的產生過程，計算簡便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點是省去許多細節(jié)，解題簡捷、方便。4.在較復雜的電磁感應現(xiàn)象中，經常涉及求解焦耳熱的問題。尤其51．(本題12分)如圖所示，光滑導軌MN、PQ在同一水平內平行固定放置，其間距d=1m，右端通過導線與阻值RL=8Ω的小燈泡L相連，CDEF矩形區(qū)域內有豎直向下磁感應強度B=1T的勻強磁場，一質量m=50g、阻值為R=2Ω的金屬棒在恒力F作用下從靜止開始運動s=2m后進入磁場恰好做勻速直線運動。(不考慮導軌電阻，金屬棒始終與導軌垂直并保持良好接觸)。求：（1）恒力F的大?。唬?）小燈泡發(fā)光時的電功率。LFMdsFEPQDCN1．(本題12分)如圖所示，光滑導軌MN、PQ在同一水平內平6解：（1）對導體棒用動能定理：①∵導體棒進入磁場恰好做勻速直線運動②代入數(shù)據(jù)，根據(jù)①、②方程可解得：（2）PL=5.12W解：（1）對導體棒用動能定理：①∵導體棒進入磁場恰好做勻速直72．（14分）如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導軌上靜止放置一質量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運動并開始計時，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V.求：（1）5s末時電阻R上消耗的電功率；（2）金屬桿在5s末的運動速率；（3）5s末時外力F的功率.FMVRQNP2．（14分）如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌M8解：（1）（2）E=BlvU=IR由以上各式得v=2.5m/s（3）金屬棒的加速度由牛頓定律F-F安=maF安=BIlP=Fv由以上各式得P=0.25W解：（1）（2）E=BlvU=IR由以上各式得v=2.5m/93、（12分）如圖所示，一有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側相距為L處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度V勻速穿過磁場區(qū)域。若以初始位置為計時起點，規(guī)定B垂直紙面向里時為正，（1）試畫出線框通過磁場區(qū)域過程中，線框中的磁通量Φ與前進的時間t之間的函數(shù)關系；（2）求線框在通過磁場過程中,線框中電流的最大值;（3）求線框在通過磁場過程中,拉力功率的最大值；（4）在此過程中，線框中產生的熱量Q。3、（12分）如圖所示，一有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B10解：(1)LLLBLB0124

2見圖(2)線框穿過兩磁場分界區(qū)域過程中電流最大(3)(4)線框進入左磁場和穿過右磁場過程中的感應電流I1解：(1)LLLBLB01242見圖(2)線框穿過兩磁場分114．如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d）,質量為m，電阻為R，將線圈在磁場上方高h處靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿越磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）（）（A）感應電流所做的功為mgd（B）感應電流所做的功為2mgd（C）線圈的最小速度可能為（D）線圈的最小速度一定為dhdabcL1L2BBCD解見下頁4．如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平12cd邊剛進入磁場到cd邊剛離開磁場時過程中,動能不變,由能量守恒定律,感應電流所做的功等于重力勢能的減小mgd,即線圈進入磁場過程中感應電流所做的功為mgd，解：dhdabcL1L2同理,線圈離開磁場過程中感應電流所做的功也為mgd,則線圈穿越磁場的過程中感應電流所做的功為2mgd.則B對A錯。cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，可見線圈一定是先減速后加速再減速,線圈的ab邊離開磁場時的速度一定最小.cd邊剛進入磁場到cd邊剛離開磁場時過程13dhdabcL1L2從靜止開始到線圈剛穿出磁場的過程中，由動能定理，D對。線圈剛好全部進入磁場時的速度也一定最小，這時的磁場力可能恰好等于mg，mgF，C對。題目dhdabcL1L2從靜止開始到線圈剛穿出磁場的過程中，由動145．（14分）質量為m邊長為l的正方形線框，從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為R，勻強磁場的寬度為H（H＞l），磁感強度為B，線框下落過程中ab邊與磁場界面平行。已知ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時都作減速運動，加速度大小均為a＝g/3。試求：（1）ab邊剛進入磁場時，線框的速度；（2）cd邊剛進入磁場時，線框的速度；（3）線框經過磁場的過程中產生的熱能。cabHdB5．（14分）質量為m邊長為l的正方形線框，從有界的勻強磁場15解：（1）設ab邊剛進入磁場時，線框的速度v1，對線框有：①②由①、②得：③BcabHdv1解：（1）設ab邊剛進入磁場時，線框的速度v1，對線框有：16（2）設cd邊剛進入磁場時，線框的速度v2，v1BcabHdv2由于ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時都作減速運動,加速度大小相等，可見ab邊剛穿出磁場時的速度恰好也等于v1，從cd邊剛進入磁場到ab邊剛穿出磁場，對線框有：

④

由③、④得：⑤題目（2）設cd邊剛進入磁場時，線框的速度v2，v1BcabHd17（3）從線框開始進入磁場到完全穿出磁場，減少的機械能全部轉化為電能。減少的動能為：減少的重力勢能為：

⑥產生的熱能為：v2BcabHdv1題目第2頁（3）從線框開始進入磁場到完全穿出磁場，減少的機械能全部186．如圖所示，一邊長L=0.2m，質量m1=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m2=2kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d1=0.8m，磁感應強度B=2.5T，磁場寬度d2=0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6）求：（1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時繩中拉力的功率;（2）線框剛剛全部進入磁場時速度的大?。唬?）整個運動過程中線框產生的焦耳熱。6．如圖所示，一邊長L=0.2m，質量m1=0.5k19解：d1d2badcm2θ（1）由于線框勻速出磁場，則對m2有：得T=10N對m1有：又因為聯(lián)立可得：所以繩中拉力的功率P=Tv=20W解：d1d2badcm2θ（1）由于線框勻速出磁場，則對m220（2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得且解得（3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，由能的轉化與守恒定律可得將數(shù)值代入，整理可得線框在整個運動過程中產生的焦耳熱為：Q=1.5J

題目（2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能217（17分）如圖，光滑平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO1O1'O'

矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d0。現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）。求：（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。RFBMNO1PQO'

OO'

1abdd07（17分）如圖，光滑平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在22（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動的速度為V，產生的電動勢為：解：電路中電流對ab棒，由平衡條件得：F－BIl＝0解得(2)由能量守恒定律解得（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動的速度為V，產23（3）設棒剛進入磁場時速度為V0，則①當V0=V，即時，棒做勻速直線運動；②當V0＜V，即時，棒做先加速后勻速直線運動；③當V0＞V，即時，棒做先減速后勻速直線運動；題目（3）設棒剛進入磁場時速度為V0，則①當V0=V，即248．（15分）如圖甲，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直導軌平面的勻強磁場中，OO'為磁場邊界，磁感應強度為B，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距OO'為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。（1）若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動，其速度－位移的關系圖象如圖乙所示，則在此過程中電阻R上產生的電熱Q1是多少？ab桿在離開磁場前瞬間的加速度為多少？（2）若ab桿固定在導軌上的初始位置，磁場按LabOO'RB圖甲x/mv/ms-1v1v23LL圖乙0Bt=Bcosωt規(guī)律由B減小到零,在此過程中電阻R上產生的電熱為Q2,求ω的大小。8．（15分）如圖甲，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，25解:（1）ab桿在位移L到3L的過程中，由動能定理ab桿在磁場中移動L過程中,恒力F做的功等于ab桿增加的動能和回路產生的電能解得ab桿在離開磁場前瞬間，水平方向上受安培力F安和外力F作用，加速度a，解得解:（1）ab桿在位移L到3L的過程中，由動能定理ab桿在磁26（2）當磁場按Bt＝Bcosωt規(guī)律變化時，閉合回路的磁通量Φ的變化規(guī)律為Φ=BtS=BScosωt＝BL2cosωt該過程中穿過線圈的磁通量，與線圈在磁場中以角速度ω勻速轉動規(guī)律相同，因此回路中產生交流電。電動勢最大值Em＝BωL2磁場減小到零，相當于線圈轉過90°，經歷四分之一周期，過程中產生的電熱解得題目（2）當磁場按Bt＝Bcosωt規(guī)律變化時，閉合回路的磁通279．（14分）如圖，一邊長L＝0.4m、質量m1＝0.2kg、電阻R＝0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m2＝1.0kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。磁感應強度B＝1.0T，磁場寬度d1＝0.8m，開始時bc邊距磁場下邊界為d2＝1.0m，物塊放在傾角θ＝53o的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為＝1/3?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經過一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動，已知sin53o＝0.8，cos53o＝0.6取g＝10m/s2。求：d1d253oabcd9．（14分）如圖，一邊長L＝0.4m、質量m1＝0.2kg28設ad邊從磁場上邊緣穿出時速度為v1，物塊此后也勻速運動（1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大小；（2）線框ad邊剛剛進入磁場時的動能；（3）線框從開始運動到全部穿出磁場的過程中產生的焦耳熱。解：（1）d1d253oabcdv1m2對m2：求得：T＝6N對m1：可求得：v1＝2.5m/s設ad邊從磁場上邊緣穿出時速29（2）設線框ad邊剛剛進入磁場時，速度為v2，對整體有d1d253oabcdv2m2解得v2＝2m/s故（3）從開始運動到bc邊離開磁場，對整體有對線框有Q＝W安

解得：Q＝3.45J題目（2）設線框ad邊剛剛進入磁場時，速度為v2，d1d253o3010．(15分)如圖甲所示，光滑絕緣

水平面上一矩形金屬線圈

abcd的質量為m、電阻為R、ad邊長度為L，其右側是有左右邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域寬度相等，在t=0時刻線圈以初速度v0進入磁場，在t=T時刻線圈剛好全部進入磁場且速度為vl，此時對線圈施加一沿運動方向的變力F，使線圈在t=2T時刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v—t圖象如圖乙所示，整個圖象關于t=T軸對稱．

dabcBLv0甲v0

0vt2Tv1

T乙10．(15分)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上一矩形金屬線31(1)求t=0時刻線圈的電功率；(2)線圈進入磁場的過程中產生的焦耳熱和穿過磁場過程中外力F所做的功分別為多少?(3)若線圈的面積為S，請運用牛頓第二運動定律和電磁學規(guī)律證明：在線圈進入磁場過程中(1)求t=0時刻線圈的電功率；32解：(1)t=0時，E=BLv0線圈電功率(2)線圈進入磁場的過程中動能轉化為焦耳熱外力做功一是增加動能，二是克服安培力做功題目解：(1)t=0時，E=BLv0線圈電功率(2)線圈進入磁33(3)根據(jù)微元法思想，將時間分為若干等分，每一等分可看成勻變速其中電量第2頁題目(3)根據(jù)微元法思想，將時間分為若干等分，每一等分可看成勻變3411．（13分）如圖(a)所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L，導軌平面與水平面成θ角，上端通過導線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，使金屬棒沿導軌由靜止向下運動，金屬棒運動的v-t圖象如圖(b)所示，當t=t0時刻物體下滑距離為s。已知重力加速度為g,導軌電阻忽略不計。試求：v0

0vtt0(b)θba

Rθ

B(a)11．（13分）如圖(a)所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌35（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；（2）導體棒質量m；（3）在t0時間內電阻R產生的焦耳熱．解：(1)金屬棒ab勻速運動時產生的感應電動勢E∴E=BLv0，方向由a→b

（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；解：(1)36(2)金屬棒ab勻速運動時，有mgsinθ=F安題目(2)金屬棒ab勻速運動時，有mgsinθ=F安題目37(3)由能量守恒，系統(tǒng)共產生焦耳熱Q，有電阻R上產生的焦耳熱題目第2頁(3)由能量守恒，系統(tǒng)共產生焦耳熱Q，有電阻R上產生的焦耳熱3813.（19分）如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接,棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）;導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v0，在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。v0IB13.（19分）如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r39解：導體棒所受的安培力為F＝IlB①該力大小不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度從v0減小v1的過程中，平均速度為②當棒的速度為v時，感應電動勢的大小為E＝Blv③棒中的平均感應電動勢為④由②④式得⑤解：導體棒所受的安培力為F＝40導體棒中消耗的熱功率為P1＝I2r⑥負載電阻上消耗的平均功率為⑦由⑤⑥⑦式得⑧題目導體棒中消耗的熱功率為P1＝I2r41電磁感應中的圖像問題電磁感應中42電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t

圖像和I-t圖像等。對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況還常涉及感應電動勢E和感應電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像。不管是何種類型，電磁感應中的圖像問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律分析解決。

這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量。復習精要電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電4314、如圖所示，兩平行的虛線間的區(qū)域內存在著有界勻強磁場，有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)使此線框向右勻速穿過磁場區(qū)域，運動過程中始終保持速度方向與ab邊垂直．則下列各圖中哪一個可以定性地表示線框在進入磁場的過程中感應電流隨時間變化的規(guī)律：()0it0it0it0itADCBabBcD14、如圖所示，兩平行的虛線間的區(qū)域內存在著有界勻強磁場，有4415．如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉動。設線框中感應電流方向以逆時針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉動一周的過程中,線框內感應電流隨時間變化情況的是（）圖bi0tAi0tBi0tCi0tD圖aBωOA15．如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角4516、如圖所示，一個邊長為a、電阻為R的等邊三角形線框,在外力作用下,以速度v勻速穿過寬均為a的兩個勻強磁場。這兩個磁場的磁感應強度大小均為B方向相反。線框運動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直。取逆時針方向的電流為正。若從圖示位置開始，線框中產生的感應電流i與沿運動方向的位移x之間的函數(shù)圖象，下面四個圖中正確的是（

）

aaavBixOAixOBixOCxODiB16、如圖所示，一個邊長為a、電阻為R的等邊三角形線框,在外460itL2L3L0itL2L3L0itL2L3L0itL2L3LADCB圖乙v-LdabcL2L3L0圖甲Bx17．如圖甲所示，有一個等腰直角三角形的勻強磁場區(qū)域，其直角邊長為L，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B。一邊長為L、總電阻為R的正方形導線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。取沿的感應電流為正，則圖乙中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標x變化的圖象正確的是()C0itL2L3L0itL2L3L0itL2L3L0itL2L47的磁場力F隨時間t的變化關系的是(力的方向規(guī)定規(guī)定向左為正方向)()abc甲0Bt/sB0-2B0-B0乙135718．如圖甲所示，正三角形導線框abc放在勻強磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，t=0時刻,磁感應強度的方向垂直紙面向里.圖丙中能表示線框的ab邊受到01357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02F0F0C丙ABDA的磁場力F隨時間t的變化關系的是(力的方向規(guī)定規(guī)定向左為正4819．矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所0B/Tt/sB0-B01234dabc0i/At/sI0-I012340i/At/sI0-I012340i/At/sI0-I012340i/At/sI0-I01234CABD示。若規(guī)定順時針方向為感應電流i的正方向，下列i-t圖中正確的是（）D19．矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線4920．如圖，一個邊長為l的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框對角線ab與導線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導線框。在t＝0時，使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動，直到整個導線框離開磁場區(qū)域。以i表示導線框中感應電流的強度，取逆時針方向為正。下列表示i—t關系的圖示中，可能正確的是（）0it0it0it0itA.D.C.B.Cba解見下頁20．如圖，一個邊長為l的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的50badcef解：cd邊從開始到①位置,cd切割的有效長度均勻增大①cd邊從①到②位置，cd切割的有效長度不變，②cd邊從②到③位置，cd切割的有效長度均勻減小，③cd邊從③到④位置，cd和ef邊都切割，總有效長度很快減小到0，④由對稱性，接下來的過程與前對稱。可見圖線C正確。badcef解：cd邊從開始到①位置,cd切割的有效長度均5121．如圖所示，平行于y軸的導體棒以速度v向右做勻速運動，經過半徑為R、磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，導體棒中的感應電動勢

與導體棒的位置x關系的圖像是（）0R2R2BvRex0R2R2BvRex0R2R2BvRex0R2R2BvRexCABDOyxBRvA解見下頁21．如圖所示，平行于y軸的導體棒以速度v向右做勻速運動，經52解：導體棒運動到O點右側x時，取特殊值代入上式：ADCO'OyxBR可見選項A正確解：導體棒運動到O點右側x時，取特殊值代入上式：A53完完542012屆高考物理二輪復習系列課件2012屆高考物理二輪復習系列課件5535、電磁感應中的能量及圖像問題35、電磁感應中的能量及圖像問題56復習精要1.

產生和維持感應電流的存在的過程就是其它形式的能量轉化為感應電流電能的過程。導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前,外力移動導體所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉化為產生感應電流的電能或最后在轉化為焦耳熱，另一部分用于增加導體的動能，即E電WF–Wf

=ΔEQ當導體達到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運動時），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并轉化為感應電流的電能或最后在轉化為焦耳熱E電QWF=Wf

復習精要1.

產生和維持感應電流的存在的過程就是其它形式的572.在電磁感應現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是相符合的，認真分析電磁感應過程中的能量轉化，熟練地應用能量轉化與守恒定律是求解較復雜的電磁感應問題常用的簡便方法。3.安培力做正功和克服安培力做功的區(qū)別：電磁感應的過程，同時總伴隨著能量的轉化和守恒，當外力克服安培力做功時，就有其它形式的能轉化為電能；當安培力做正功時，就有電能轉化為其它形式的能。2.在電磁感應現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是584.在較復雜的電磁感應現(xiàn)象中，經常涉及求解焦耳熱的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細節(jié)，只需弄清能量的轉化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉化，用能量的轉化與守恒定律就可求解，而用能量的轉化與守恒觀點，只需從全過程考慮，不涉及電流的產生過程，計算簡便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點是省去許多細節(jié)，解題簡捷、方便。4.在較復雜的電磁感應現(xiàn)象中，經常涉及求解焦耳熱的問題。尤其591．(本題12分)如圖所示，光滑導軌MN、PQ在同一水平內平行固定放置，其間距d=1m，右端通過導線與阻值RL=8Ω的小燈泡L相連，CDEF矩形區(qū)域內有豎直向下磁感應強度B=1T的勻強磁場，一質量m=50g、阻值為R=2Ω的金屬棒在恒力F作用下從靜止開始運動s=2m后進入磁場恰好做勻速直線運動。(不考慮導軌電阻，金屬棒始終與導軌垂直并保持良好接觸)。求：（1）恒力F的大??；（2）小燈泡發(fā)光時的電功率。LFMdsFEPQDCN1．(本題12分)如圖所示，光滑導軌MN、PQ在同一水平內平60解：（1）對導體棒用動能定理：①∵導體棒進入磁場恰好做勻速直線運動②代入數(shù)據(jù)，根據(jù)①、②方程可解得：（2）PL=5.12W解：（1）對導體棒用動能定理：①∵導體棒進入磁場恰好做勻速直612．（14分）如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導軌上靜止放置一質量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運動并開始計時，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V.求：（1）5s末時電阻R上消耗的電功率；（2）金屬桿在5s末的運動速率；（3）5s末時外力F的功率.FMVRQNP2．（14分）如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌M62解：（1）（2）E=BlvU=IR由以上各式得v=2.5m/s（3）金屬棒的加速度由牛頓定律F-F安=maF安=BIlP=Fv由以上各式得P=0.25W解：（1）（2）E=BlvU=IR由以上各式得v=2.5m/633、（12分）如圖所示，一有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側相距為L處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度V勻速穿過磁場區(qū)域。若以初始位置為計時起點，規(guī)定B垂直紙面向里時為正，（1）試畫出線框通過磁場區(qū)域過程中，線框中的磁通量Φ與前進的時間t之間的函數(shù)關系；（2）求線框在通過磁場過程中,線框中電流的最大值;（3）求線框在通過磁場過程中,拉力功率的最大值；（4）在此過程中，線框中產生的熱量Q。3、（12分）如圖所示，一有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B64解：(1)LLLBLB0124

2見圖(2)線框穿過兩磁場分界區(qū)域過程中電流最大(3)(4)線框進入左磁場和穿過右磁場過程中的感應電流I1解：(1)LLLBLB01242見圖(2)線框穿過兩磁場分654．如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d）,質量為m，電阻為R，將線圈在磁場上方高h處靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿越磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）（）（A）感應電流所做的功為mgd（B）感應電流所做的功為2mgd（C）線圈的最小速度可能為（D）線圈的最小速度一定為dhdabcL1L2BBCD解見下頁4．如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平66cd邊剛進入磁場到cd邊剛離開磁場時過程中,動能不變,由能量守恒定律,感應電流所做的功等于重力勢能的減小mgd,即線圈進入磁場過程中感應電流所做的功為mgd，解：dhdabcL1L2同理,線圈離開磁場過程中感應電流所做的功也為mgd,則線圈穿越磁場的過程中感應電流所做的功為2mgd.則B對A錯。cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，可見線圈一定是先減速后加速再減速,線圈的ab邊離開磁場時的速度一定最小.cd邊剛進入磁場到cd邊剛離開磁場時過程67dhdabcL1L2從靜止開始到線圈剛穿出磁場的過程中，由動能定理，D對。線圈剛好全部進入磁場時的速度也一定最小，這時的磁場力可能恰好等于mg，mgF，C對。題目dhdabcL1L2從靜止開始到線圈剛穿出磁場的過程中，由動685．（14分）質量為m邊長為l的正方形線框，從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為R，勻強磁場的寬度為H（H＞l），磁感強度為B，線框下落過程中ab邊與磁場界面平行。已知ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時都作減速運動，加速度大小均為a＝g/3。試求：（1）ab邊剛進入磁場時，線框的速度；（2）cd邊剛進入磁場時，線框的速度；（3）線框經過磁場的過程中產生的熱能。cabHdB5．（14分）質量為m邊長為l的正方形線框，從有界的勻強磁場69解：（1）設ab邊剛進入磁場時，線框的速度v1，對線框有：①②由①、②得：③BcabHdv1解：（1）設ab邊剛進入磁場時，線框的速度v1，對線框有：70（2）設cd邊剛進入磁場時，線框的速度v2，v1BcabHdv2由于ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時都作減速運動,加速度大小相等，可見ab邊剛穿出磁場時的速度恰好也等于v1，從cd邊剛進入磁場到ab邊剛穿出磁場，對線框有：

④

由③、④得：⑤題目（2）設cd邊剛進入磁場時，線框的速度v2，v1BcabHd71（3）從線框開始進入磁場到完全穿出磁場，減少的機械能全部轉化為電能。減少的動能為：減少的重力勢能為：

⑥產生的熱能為：v2BcabHdv1題目第2頁（3）從線框開始進入磁場到完全穿出磁場，減少的機械能全部726．如圖所示，一邊長L=0.2m，質量m1=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m2=2kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d1=0.8m，磁感應強度B=2.5T，磁場寬度d2=0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6）求：（1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時繩中拉力的功率;（2）線框剛剛全部進入磁場時速度的大??；（3）整個運動過程中線框產生的焦耳熱。6．如圖所示，一邊長L=0.2m，質量m1=0.5k73解：d1d2badcm2θ（1）由于線框勻速出磁場，則對m2有：得T=10N對m1有：又因為聯(lián)立可得：所以繩中拉力的功率P=Tv=20W解：d1d2badcm2θ（1）由于線框勻速出磁場，則對m274（2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得且解得（3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，由能的轉化與守恒定律可得將數(shù)值代入，整理可得線框在整個運動過程中產生的焦耳熱為：Q=1.5J

題目（2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能757（17分）如圖，光滑平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO1O1'O'

矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d0。現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）。求：（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。RFBMNO1PQO'

OO'

1abdd07（17分）如圖，光滑平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在76（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動的速度為V，產生的電動勢為：解：電路中電流對ab棒，由平衡條件得：F－BIl＝0解得(2)由能量守恒定律解得（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動的速度為V，產77（3）設棒剛進入磁場時速度為V0，則①當V0=V，即時，棒做勻速直線運動；②當V0＜V，即時，棒做先加速后勻速直線運動；③當V0＞V，即時，棒做先減速后勻速直線運動；題目（3）設棒剛進入磁場時速度為V0，則①當V0=V，即788．（15分）如圖甲，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直導軌平面的勻強磁場中，OO'為磁場邊界，磁感應強度為B，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距OO'為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。（1）若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動，其速度－位移的關系圖象如圖乙所示，則在此過程中電阻R上產生的電熱Q1是多少？ab桿在離開磁場前瞬間的加速度為多少？（2）若ab桿固定在導軌上的初始位置，磁場按LabOO'RB圖甲x/mv/ms-1v1v23LL圖乙0Bt=Bcosωt規(guī)律由B減小到零,在此過程中電阻R上產生的電熱為Q2,求ω的大小。8．（15分）如圖甲，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，79解:（1）ab桿在位移L到3L的過程中，由動能定理ab桿在磁場中移動L過程中,恒力F做的功等于ab桿增加的動能和回路產生的電能解得ab桿在離開磁場前瞬間，水平方向上受安培力F安和外力F作用，加速度a，解得解:（1）ab桿在位移L到3L的過程中，由動能定理ab桿在磁80（2）當磁場按Bt＝Bcosωt規(guī)律變化時，閉合回路的磁通量Φ的變化規(guī)律為Φ=BtS=BScosωt＝BL2cosωt該過程中穿過線圈的磁通量，與線圈在磁場中以角速度ω勻速轉動規(guī)律相同，因此回路中產生交流電。電動勢最大值Em＝BωL2磁場減小到零，相當于線圈轉過90°，經歷四分之一周期，過程中產生的電熱解得題目（2）當磁場按Bt＝Bcosωt規(guī)律變化時，閉合回路的磁通819．（14分）如圖，一邊長L＝0.4m、質量m1＝0.2kg、電阻R＝0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m2＝1.0kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。磁感應強度B＝1.0T，磁場寬度d1＝0.8m，開始時bc邊距磁場下邊界為d2＝1.0m，物塊放在傾角θ＝53o的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為＝1/3?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經過一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動，已知sin53o＝0.8，cos53o＝0.6取g＝10m/s2。求：d1d253oabcd9．（14分）如圖，一邊長L＝0.4m、質量m1＝0.2kg82設ad邊從磁場上邊緣穿出時速度為v1，物塊此后也勻速運動（1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大?。唬?）線框ad邊剛剛進入磁場時的動能；（3）線框從開始運動到全部穿出磁場的過程中產生的焦耳熱。解：（1）d1d253oabcdv1m2對m2：求得：T＝6N對m1：可求得：v1＝2.5m/s設ad邊從磁場上邊緣穿出時速83（2）設線框ad邊剛剛進入磁場時，速度為v2，對整體有d1d253oabcdv2m2解得v2＝2m/s故（3）從開始運動到bc邊離開磁場，對整體有對線框有Q＝W安

解得：Q＝3.45J題目（2）設線框ad邊剛剛進入磁場時，速度為v2，d1d253o8410．(15分)如圖甲所示，光滑絕緣

水平面上一矩形金屬線圈

abcd的質量為m、電阻為R、ad邊長度為L，其右側是有左右邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域寬度相等，在t=0時刻線圈以初速度v0進入磁場，在t=T時刻線圈剛好全部進入磁場且速度為vl，此時對線圈施加一沿運動方向的變力F，使線圈在t=2T時刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v—t圖象如圖乙所示，整個圖象關于t=T軸對稱．

dabcBLv0甲v0

0vt2Tv1

T乙10．(15分)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上一矩形金屬線85(1)求t=0時刻線圈的電功率；(2)線圈進入磁場的過程中產生的焦耳熱和穿過磁場過程中外力F所做的功分別為多少?(3)若線圈的面積為S，請運用牛頓第二運動定律和電磁學規(guī)律證明：在線圈進入磁場過程中(1)求t=0時刻線圈的電功率；86解：(1)t=0時，E=BLv0線圈電功率(2)線圈進入磁場的過程中動能轉化為焦耳熱外力做功一是增加動能，二是克服安培力做功題目解：(1)t=0時，E=BLv0線圈電功率(2)線圈進入磁87(3)根據(jù)微元法思想，將時間分為若干等分，每一等分可看成勻變速其中電量第2頁題目(3)根據(jù)微元法思想，將時間分為若干等分，每一等分可看成勻變8811．（13分）如圖(a)所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L，導軌平面與水平面成θ角，上端通過導線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，使金屬棒沿導軌由靜止向下運動，金屬棒運動的v-t圖象如圖(b)所示，當t=t0時刻物體下滑距離為s。已知重力加速度為g,導軌電阻忽略不計。試求：v0

0vtt0(b)θba

Rθ

B(a)11．（13分）如圖(a)所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌89（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；（2）導體棒質量m；（3）在t0時間內電阻R產生的焦耳熱．解：(1)金屬棒ab勻速運動時產生的感應電動勢E∴E=BLv0，方向由a→b

（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；解：(1)90(2)金屬棒ab勻速運動時，有mgsinθ=F安題目(2)金屬棒ab勻速運動時，有mgsinθ=F安題目91(3)由能量守恒，系統(tǒng)共產生焦耳熱Q，有電阻R上產生的焦耳熱題目第2頁(3)由能量守恒，系統(tǒng)共產生焦耳熱Q，有電阻R上產生的焦耳熱9213.（19分）如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接,棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）;導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v0，在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。v0IB13.（19分）如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r93解：導體棒所受的安培力為F＝IlB①該力大小不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度從v0減小v1的過程中，平均速度為②當棒的速度為v時，感應電動勢的大小為E＝Blv③棒中的平均感應電動勢為④由②④式得⑤解：導體棒所受的安培力為F＝94導體棒中消耗的熱功率為P1＝I2r⑥負載電阻上消耗的平均功率為⑦由⑤⑥⑦式得⑧題目導體棒中消耗的熱功率為P1＝I2r95電磁感應中的圖像問題電磁感應中96電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t

圖像和I-t圖像等。對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況還常涉及感應電動勢E和感應電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像。不管是何種類型，電磁感應中的圖像問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律分析解決。

這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量。復習精要電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電9714、如圖所示，兩平行的虛線間的區(qū)域內存在著有界勻強磁場，有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)使此線框向右勻速穿過磁場區(qū)域，運動過程中始終保持速度方向與ab邊垂直．則下列各圖中哪一個可以定性地表示線框在進入磁場的過程中感應電流隨時間變化的規(guī)律：()0it0it0it0itADCBabBcD14、如圖所示，兩平行的虛線間的區(qū)域內存在著有界勻強磁場，有9815．如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉動。設線框中感應電流方向以逆時針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉動一周的過程中,線框內感應電流隨時間變化情況的是（）圖bi0tAi