2022年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

6.

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

9.

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

22.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(5題)51.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

52.

53.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.1

3.A

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

9.A

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.D

12.C

13.D

14.C

15.C

16.A

17.C解析：

18.B

19.D

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.C

22.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

23.D

24.D

25.A

26.可去可去

27.D

28.D

29.D解析：

30.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

31.sin1

32.

33.B

34.35.0.5

36.-1

37.-e

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

43.

44.

45.

46.