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文檔簡介

SASJMP與QCSASJMP的簡單介紹由SAS公司出品,其計(jì)算結(jié)果的權(quán)威性等同與SAS公司的其它產(chǎn)品具有強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算功能強(qiáng)大的圖形功能統(tǒng)計(jì)運(yùn)算不需要編程,界面友好SASJMP與QCSASJMP的簡單介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)在QC中的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)問題運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格運(yùn)用控制圖、監(jiān)測控制情況分析問題運(yùn)用相關(guān)分析、回歸分析、主成分分析分析問題發(fā)生的原因解決問題運(yùn)用T檢驗(yàn)、方差分析、非參檢驗(yàn)等分析改進(jìn)效果統(tǒng)計(jì)學(xué)在QC中的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)問題預(yù)備知識(1)數(shù)列的分類品質(zhì)數(shù)列變量數(shù)列數(shù)據(jù)的分類連續(xù)變量序列變量(定性資料)無序變量(定性資料)預(yù)備知識(1)數(shù)列的分類預(yù)備知識(2)常用統(tǒng)計(jì)圖直方圖折線圖曲線圖預(yù)備知識(2)常用統(tǒng)計(jì)圖預(yù)備知識(3)三種常見的分布(1)正態(tài)分布 密度曲線:f(x)=1/e-(x-μ)(x-μ)/(2σσ)

特點(diǎn)非負(fù)性:f(x)≥0 歸一性:∫f(x)dx=1 對稱性:∫f(μ+x)=∫f(μ-x)預(yù)備知識(3)三種常見的分布(1)預(yù)備知識(4)三種常見的分布(2)二項(xiàng)式分布:若產(chǎn)品過程穩(wěn)定,不合格品率p為常數(shù),任取n個產(chǎn)品,令X為抽得的不合格品數(shù),則P=CNx(1-p)n-x

μ=np;σ=泊松分布當(dāng)產(chǎn)品過程穩(wěn)定,單位產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)λ為常數(shù),任1個產(chǎn)品,令X為該產(chǎn)品缺陷數(shù),則P=e-λλ2/x!μ=λ;σ=預(yù)備知識(4)三種常見的分布(2)預(yù)備知識(4)三種分布的特性正態(tài)分布:計(jì)量值特性二項(xiàng)式分布:不合格品數(shù)泊松分布:缺陷數(shù)預(yù)備知識(4)三種分布的特性直方圖(1)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述一般過程(1)求全距(最大數(shù)減最小數(shù))根據(jù)數(shù)據(jù)的大致分組數(shù)k k=1+3.22lgn(n為數(shù)據(jù)的條數(shù))分組太少會掩蓋數(shù)據(jù)的變動,太多會使個組高度參差不齊數(shù)據(jù)個數(shù)n分組數(shù)k50~1006~10100~2507~12250以上10~20直方圖(1)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述一般過程(1)數(shù)據(jù)個數(shù)n分組數(shù)直方圖(2)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述一般過程(2)確定各組組距H=R/k計(jì)算各組上下限計(jì)算各組中心值制作頻數(shù)分布表繪制直方圖直方圖(2)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述一般過程(2)直方圖(3)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(1)直方圖的圖形分析正常型孤島型雙峰型折齒型陡壁型偏態(tài)型平頂型直方圖(3)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(1)直方圖(4)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(2)直方圖與規(guī)格范圍比較散布在T1~TU內(nèi)兩邊略有余量,是理想直方圖。B位于T內(nèi),一邊有余量,一邊重合,分布中心偏移規(guī)格中心。這時(shí)應(yīng)采取措施使兩者重合,否則一側(cè)無余量,稍不注意就會超差,出現(xiàn)不合格品。B與T完全一致,由于兩側(cè)無余量,很容易出現(xiàn)不合格品,應(yīng)加強(qiáng)管理,設(shè)法提高過程能力。直方圖(4)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(2)直方圖(5)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(3)觀測值不分布不合規(guī)范的直方圖的幾種情況分布中心偏移規(guī)格中心,一側(cè)超出規(guī)格范圍,出現(xiàn)不合格品,這時(shí)應(yīng)減少偏移,使兩者重合,消除不合格品。散布范圍B大于T,兩側(cè)超出規(guī)格范圍,均出現(xiàn)不合格品,這時(shí)應(yīng)縮小產(chǎn)品質(zhì)量散布范圍。B完全不在T內(nèi),產(chǎn)品全部不合格,應(yīng)停產(chǎn)檢查。直方圖(5)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(3)直方圖(6)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(4)頻數(shù)的分布趨勢:集中趨勢(centraltendency),離散程度(dispersion)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述均數(shù)(mean,average)是算術(shù)均數(shù)的簡稱通常用表示幾何均數(shù)(geometricmean):用G表示,適用于數(shù)據(jù)經(jīng)過對數(shù)變換后呈正態(tài)分布的資料,也可以用于觀察值之間呈倍數(shù)或近似倍數(shù)變化的資料其計(jì)算方法為直方圖(6)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(4)直方圖(7)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(5)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述中位數(shù)和百分位數(shù)中位數(shù)(median)是一組由小到大按順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值,用M來表示。在全部觀察值中小于和大于中位數(shù)的觀察值個數(shù)相等。百分位數(shù)(Percentile)是一種位置指標(biāo),用PX表示。一個百分位數(shù)PX將一個組觀察值分為兩部分,理論上有X%的觀察值比它小,有(1-X)%的觀察值比它大。中位數(shù)是一個特定的百分位數(shù)直方圖(7)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(5)直方圖(8)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(6)方差(variance)總體方差樣本方差自由度標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差直方圖(8)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(6)直方圖(9)過程能力指數(shù)(1)規(guī)格限(TL,TU)。T=TU-TL控制下限CPL控制上限CPU過程無偏:分布中心μ不等于規(guī)格中心Tm

過程能力指數(shù)CP,修正后過程能力指數(shù)。 無偏且兩側(cè)控制:CP=(T/6σ)≈T/6S 有偏且兩側(cè)控制:CPk=(1-k)CP直方圖(9)過程能力指數(shù)(1)直方圖(10)過程能力指數(shù)(2)偏移系數(shù)kK=|μ-Tm|/(T/2)=|X平均-Tm|/(T/2)單側(cè)上規(guī)格限TU時(shí)的情況

CPU=TU-μ/3σ≈TU-X平均/3S單側(cè)下規(guī)格限Tl時(shí)的情況

CPL=μ-Tl/3σ≈X平均-Tl/3S直方圖(10)過程能力指數(shù)(2)直方圖(11)過程能力指數(shù)(3)CP與p的關(guān)系P=2[1-φ(3CP)]CPK與p的關(guān)系P=2-φ[3CP(1-k)]-φ[3CP(1+k)]當(dāng)k=0時(shí)CPK=CPCPU與P的關(guān)系p=1-φ(3CPU)CPL與P的關(guān)系p=1-φ(3CPL)直方圖(11)過程能力指數(shù)(3)直方圖(12)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析構(gòu)成比(proportion)又稱為構(gòu)成指標(biāo)。它說明事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。直方圖(12)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析顯著性檢驗(yàn)(1)分類:參數(shù)檢驗(yàn)。(總體分布已知,對未知參數(shù)的檢驗(yàn))非參檢驗(yàn)。(總體分布未知或者總體分布不是正態(tài))兩個概念小概率原則顯著水平:概率多小的事件可以認(rèn)為是小概率事件。平常用α表示兩類錯誤:I類錯誤:拒絕了實(shí)際成立的假設(shè)II類錯誤:接受了實(shí)際不成立的假設(shè)顯著性檢驗(yàn)(1)分類:顯著性檢驗(yàn)(2)參數(shù)檢驗(yàn)(1)檢驗(yàn)的先決條件正態(tài)分布方差相等(也稱相齊)無異常值正態(tài)檢驗(yàn)方差相等檢驗(yàn)方差不齊時(shí)的修正顯著性檢驗(yàn)(2)參數(shù)檢驗(yàn)(1)顯著性檢驗(yàn)(3)樣本與總體均數(shù)比較檢驗(yàn)?zāi)骋唤M樣本是否與總體均數(shù)相等兩樣本總體均數(shù)比較檢驗(yàn)兩種加工手段在互不相關(guān)的情況下測試其對生產(chǎn)質(zhì)量是否有影響。成對數(shù)據(jù)比較檢驗(yàn)兩種加工手段在相關(guān)的情況下測試其對生產(chǎn)質(zhì)量是否有影響顯著性檢驗(yàn)(3)樣本與總體均數(shù)比較顯著性檢驗(yàn)(4)異常值檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)單個總體兩個總體(即方差齊性檢驗(yàn))顯著性檢驗(yàn)(4)異常值檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)(5)總體率檢驗(yàn)單個總體的情況兩個總體的情況一般情況需要校正顯著性檢驗(yàn)(5)總體率檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)(6)非參檢驗(yàn)符號秩檢驗(yàn)秩檢驗(yàn)適用范圍:非正態(tài)分布,有異常值的情況缺點(diǎn):用樣本值差異的正負(fù)號而忽略具體量來進(jìn)行檢驗(yàn)。顯著性檢驗(yàn)(6)非參檢驗(yàn)方差分析與回歸(1)預(yù)備知識指標(biāo):衡量試驗(yàn)效果的特征量。定量指標(biāo):直接用數(shù)量表示定性指標(biāo):只能用感官評定的標(biāo)準(zhǔn)因素:影響指標(biāo)的原因可控因素誤差水平:因素在試驗(yàn)中所處的各種狀態(tài)方差分析與回歸(1)預(yù)備知識方差分析與回歸(2)方差分析基本思想總變異組間變異組內(nèi)變異方差分析與T檢驗(yàn)方差分析與回歸(2)方差分析方差分析與回歸(3)回歸分析線性回歸:研究兩變量線性關(guān)系回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)控制的應(yīng)用相關(guān)分析變量之間的相關(guān)診斷性分析主成分分析方差分析與回歸(3)回歸分析控制圖(1)控制圖的用途分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性,從而使產(chǎn)生過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?,F(xiàn)象和緩慢變異,預(yù)防不合格品的發(fā)生查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度,以便作出正確的技術(shù)決定為評定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)控制圖(1)控制圖的用途控制圖(2)基本格式(1)標(biāo)題部分控制圖(2)基本格式(1)控制圖(3)基本格式(2)控制圖部分:CL中心線UCL上控制界限LCL下控制界限控制圖(3)基本格式(2)控制圖(4)控制原理正態(tài)性假定3σ準(zhǔn)則:P{μ-3σ<x<μ+3σ}=99.73%小概率原理反證法思想控制圖(4)控制原理控制圖(5)控制圖種類按特性劃分計(jì)量控制圖計(jì)數(shù)控制圖按用途劃分分析用控制圖控制用控制圖控制圖(5)控制圖種類控制圖(6)計(jì)量控制圖(1)均值~極差圖(X平均~R圖)X平均每組~全距每組主要用途及適用范圍單值~標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(X~RS圖) 適用范圍,要求控制圖(6)計(jì)量控制圖(1)控制圖(7)計(jì)量控制圖(2)單值~移動極差控制圖(X~RS圖) 移動極差即指兩個測量值之差適用范圍,要求RS圖即IR圖控制圖(7)計(jì)量控制圖(2)控制圖(8)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖P圖適用范圍,要求U圖單位缺陷控制圖適用范圍,要求C圖適用范圍,要求控制圖(8)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖樣本量計(jì)算樣本量計(jì)算計(jì)算公式:N:總樣本量

α:檢驗(yàn)水平(一般為0.05)σ:總體標(biāo)準(zhǔn)差δ:允許誤差。樣本量計(jì)算樣本量計(jì)算謝謝觀看!謝謝觀看!SASJMP與QCSASJMP的簡單介紹由SAS公司出品,其計(jì)算結(jié)果的權(quán)威性等同與SAS公司的其它產(chǎn)品具有強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算功能強(qiáng)大的圖形功能統(tǒng)計(jì)運(yùn)算不需要編程,界面友好SASJMP與QCSASJMP的簡單介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)在QC中的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)問題運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格運(yùn)用控制圖、監(jiān)測控制情況分析問題運(yùn)用相關(guān)分析、回歸分析、主成分分析分析問題發(fā)生的原因解決問題運(yùn)用T檢驗(yàn)、方差分析、非參檢驗(yàn)等分析改進(jìn)效果統(tǒng)計(jì)學(xué)在QC中的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)問題預(yù)備知識(1)數(shù)列的分類品質(zhì)數(shù)列變量數(shù)列數(shù)據(jù)的分類連續(xù)變量序列變量(定性資料)無序變量(定性資料)預(yù)備知識(1)數(shù)列的分類預(yù)備知識(2)常用統(tǒng)計(jì)圖直方圖折線圖曲線圖預(yù)備知識(2)常用統(tǒng)計(jì)圖預(yù)備知識(3)三種常見的分布(1)正態(tài)分布 密度曲線:f(x)=1/e-(x-μ)(x-μ)/(2σσ)

特點(diǎn)非負(fù)性:f(x)≥0 歸一性:∫f(x)dx=1 對稱性:∫f(μ+x)=∫f(μ-x)預(yù)備知識(3)三種常見的分布(1)預(yù)備知識(4)三種常見的分布(2)二項(xiàng)式分布:若產(chǎn)品過程穩(wěn)定,不合格品率p為常數(shù),任取n個產(chǎn)品,令X為抽得的不合格品數(shù),則P=CNx(1-p)n-x

μ=np;σ=泊松分布當(dāng)產(chǎn)品過程穩(wěn)定,單位產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)λ為常數(shù),任1個產(chǎn)品,令X為該產(chǎn)品缺陷數(shù),則P=e-λλ2/x!μ=λ;σ=預(yù)備知識(4)三種常見的分布(2)預(yù)備知識(4)三種分布的特性正態(tài)分布:計(jì)量值特性二項(xiàng)式分布:不合格品數(shù)泊松分布:缺陷數(shù)預(yù)備知識(4)三種分布的特性直方圖(1)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述一般過程(1)求全距(最大數(shù)減最小數(shù))根據(jù)數(shù)據(jù)的大致分組數(shù)k k=1+3.22lgn(n為數(shù)據(jù)的條數(shù))分組太少會掩蓋數(shù)據(jù)的變動,太多會使個組高度參差不齊數(shù)據(jù)個數(shù)n分組數(shù)k50~1006~10100~2507~12250以上10~20直方圖(1)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述一般過程(1)數(shù)據(jù)個數(shù)n分組數(shù)直方圖(2)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述一般過程(2)確定各組組距H=R/k計(jì)算各組上下限計(jì)算各組中心值制作頻數(shù)分布表繪制直方圖直方圖(2)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述一般過程(2)直方圖(3)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(1)直方圖的圖形分析正常型孤島型雙峰型折齒型陡壁型偏態(tài)型平頂型直方圖(3)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(1)直方圖(4)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(2)直方圖與規(guī)格范圍比較散布在T1~TU內(nèi)兩邊略有余量,是理想直方圖。B位于T內(nèi),一邊有余量,一邊重合,分布中心偏移規(guī)格中心。這時(shí)應(yīng)采取措施使兩者重合,否則一側(cè)無余量,稍不注意就會超差,出現(xiàn)不合格品。B與T完全一致,由于兩側(cè)無余量,很容易出現(xiàn)不合格品,應(yīng)加強(qiáng)管理,設(shè)法提高過程能力。直方圖(4)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(2)直方圖(5)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(3)觀測值不分布不合規(guī)范的直方圖的幾種情況分布中心偏移規(guī)格中心,一側(cè)超出規(guī)格范圍,出現(xiàn)不合格品,這時(shí)應(yīng)減少偏移,使兩者重合,消除不合格品。散布范圍B大于T,兩側(cè)超出規(guī)格范圍,均出現(xiàn)不合格品,這時(shí)應(yīng)縮小產(chǎn)品質(zhì)量散布范圍。B完全不在T內(nèi),產(chǎn)品全部不合格,應(yīng)停產(chǎn)檢查。直方圖(5)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(3)直方圖(6)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(4)頻數(shù)的分布趨勢:集中趨勢(centraltendency),離散程度(dispersion)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述均數(shù)(mean,average)是算術(shù)均數(shù)的簡稱通常用表示幾何均數(shù)(geometricmean):用G表示,適用于數(shù)據(jù)經(jīng)過對數(shù)變換后呈正態(tài)分布的資料,也可以用于觀察值之間呈倍數(shù)或近似倍數(shù)變化的資料其計(jì)算方法為直方圖(6)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(4)直方圖(7)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(5)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述中位數(shù)和百分位數(shù)中位數(shù)(median)是一組由小到大按順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值,用M來表示。在全部觀察值中小于和大于中位數(shù)的觀察值個數(shù)相等。百分位數(shù)(Percentile)是一種位置指標(biāo),用PX表示。一個百分位數(shù)PX將一個組觀察值分為兩部分,理論上有X%的觀察值比它小,有(1-X)%的觀察值比它大。中位數(shù)是一個特定的百分位數(shù)直方圖(7)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(5)直方圖(8)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(6)方差(variance)總體方差樣本方差自由度標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差直方圖(8)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析(6)直方圖(9)過程能力指數(shù)(1)規(guī)格限(TL,TU)。T=TU-TL控制下限CPL控制上限CPU過程無偏:分布中心μ不等于規(guī)格中心Tm

過程能力指數(shù)CP,修正后過程能力指數(shù)。 無偏且兩側(cè)控制:CP=(T/6σ)≈T/6S 有偏且兩側(cè)控制:CPk=(1-k)CP直方圖(9)過程能力指數(shù)(1)直方圖(10)過程能力指數(shù)(2)偏移系數(shù)kK=|μ-Tm|/(T/2)=|X平均-Tm|/(T/2)單側(cè)上規(guī)格限TU時(shí)的情況

CPU=TU-μ/3σ≈TU-X平均/3S單側(cè)下規(guī)格限Tl時(shí)的情況

CPL=μ-Tl/3σ≈X平均-Tl/3S直方圖(10)過程能力指數(shù)(2)直方圖(11)過程能力指數(shù)(3)CP與p的關(guān)系P=2[1-φ(3CP)]CPK與p的關(guān)系P=2-φ[3CP(1-k)]-φ[3CP(1+k)]當(dāng)k=0時(shí)CPK=CPCPU與P的關(guān)系p=1-φ(3CPU)CPL與P的關(guān)系p=1-φ(3CPL)直方圖(11)過程能力指數(shù)(3)直方圖(12)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析構(gòu)成比(proportion)又稱為構(gòu)成指標(biāo)。它說明事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。直方圖(12)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析顯著性檢驗(yàn)(1)分類:參數(shù)檢驗(yàn)。(總體分布已知,對未知參數(shù)的檢驗(yàn))非參檢驗(yàn)。(總體分布未知或者總體分布不是正態(tài))兩個概念小概率原則顯著水平:概率多小的事件可以認(rèn)為是小概率事件。平常用α表示兩類錯誤:I類錯誤:拒絕了實(shí)際成立的假設(shè)II類錯誤:接受了實(shí)際不成立的假設(shè)顯著性檢驗(yàn)(1)分類:顯著性檢驗(yàn)(2)參數(shù)檢驗(yàn)(1)檢驗(yàn)的先決條件正態(tài)分布方差相等(也稱相齊)無異常值正態(tài)檢驗(yàn)方差相等檢驗(yàn)方差不齊時(shí)的修正顯著性檢驗(yàn)(2)參數(shù)檢驗(yàn)(1)顯著性檢驗(yàn)(3)樣本與總體均數(shù)比較檢驗(yàn)?zāi)骋唤M樣本是否與總體均數(shù)相等兩樣本總體均數(shù)比較檢驗(yàn)兩種加工手段在互不相關(guān)的情況下測試其對生產(chǎn)質(zhì)量是否有影響。成對數(shù)據(jù)比較檢驗(yàn)兩種加工手段在相關(guān)的情況下測試其對生產(chǎn)質(zhì)量是否有影響顯著性檢驗(yàn)(3)樣本與總體均數(shù)比較顯著性檢驗(yàn)(4)異常值檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)單個總體兩個總體(即方差齊性檢驗(yàn))顯著性檢驗(yàn)(4)異常值檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)(5)總體率檢驗(yàn)單個總體的情況兩個總體的情況一般情況需要校正顯著性檢驗(yàn)(5)總體率檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)(6)非參檢驗(yàn)符號秩檢驗(yàn)秩檢驗(yàn)適用范圍:非正態(tài)分布,有異常值的情況缺點(diǎn):用樣本值差異的正負(fù)號而忽略具體量來進(jìn)行檢驗(yàn)。顯著性檢驗(yàn)(6)非參檢驗(yàn)方差分析與回歸(1)預(yù)備知識指標(biāo):衡量試驗(yàn)效果的特征量。定量指標(biāo):直接用數(shù)量表示定性指標(biāo):只能用感官評定的標(biāo)準(zhǔn)因素:影響指標(biāo)的原因可控因素誤差水平:因素在試驗(yàn)中所處的各種狀態(tài)方差分析與回歸(1)預(yù)備知識方差分析與回歸(2)方差分析基本思想總變異組間變異組

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