彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件

彈性力學(xué)能量原理與變分法26、機遇對于有準備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標的堅定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會在矛盾無定的迷徑中，徒勞無功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我奮斗，所以我快樂。--格林斯潘。彈性力學(xué)能量原理與變分法彈性力學(xué)能量原理與變分法26、機遇對于有準備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標的堅定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會在矛盾無定的迷徑中，徒勞無功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我奮斗，所以我快樂。--格林斯潘。能量與分法彈性理論問題需要解一系列偏微分方程組,并滿足邊界條件,這在數(shù)學(xué)上往往遇到困難。因此需」要尋求近似的解法。變分法的近似解法是常用的一種方法。在數(shù)學(xué)上,變分問題是求泛函的極限問題。在彈性力學(xué)里,泛函就是彈性問題中的能量(功)變分法是求能量(功)的極值,在求極值時得到彈性問題的解,變分問題的直接法使我們比較方便地得到近似解。本章首先給出訃算形變勢能的表達式。利用功與能的關(guān)系,主要介紹了位移變分法和應(yīng)力變分法。1能量與分法第十章能量原理與變分法」§10-1彈性體的變形比能與形變勢能|§10-2位移變分方程與極小勢能原理§10-3位移變分法§10-4應(yīng)力變分方程與應(yīng)力變分方法自主學(xué)習(xí)就是在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點，選擇適合自身發(fā)展需要的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)場所以及學(xué)習(xí)所需要的材料，以實現(xiàn)自覺主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)模式。自主學(xué)習(xí)一旦成為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力，將使學(xué)生在正規(guī)的學(xué)校教育中受益匪淺，也將為其終生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。正因為如此，我們化學(xué)教師，應(yīng)充分發(fā)揮化學(xué)的學(xué)科優(yōu)勢，努力營造最優(yōu)化的自主學(xué)習(xí)發(fā)展環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)新意識，激勵和鞭策每一個學(xué)生自覺主動地學(xué)習(xí)，向著更好的方向發(fā)展。下面是筆者的一些做法。一、建立積極和諧的課堂環(huán)境，尊重和促進學(xué)生的個性發(fā)展，是促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要條件課堂教學(xué)過程實際上是在一定情境下，師生之間以飽滿的情緒進行交流，使學(xué)生饒有興趣、愉快地學(xué)習(xí)，自覺主動地習(xí)得知識、提高能力的過程?！案腥诵恼?，莫先乎情”。教師的教態(tài)親切自然，莊重而不矯飾，謙和而不傲慢，積極營造親切、和睦、關(guān)愛、融洽的課堂氣氛，努力使得學(xué)生的心態(tài)輕松愉快，思維活躍敏捷。這種師生互尊，情感共鳴，必將推動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、主動性。在化學(xué)教學(xué)中，我都盡力地去營造民主、開放、靈活的教學(xué)氛圍，給學(xué)生自由探究、獨立思考的時間和空間，讓學(xué)生平等地享受教育資源。教學(xué)過程中，我充分利用新教材中的“家庭小實驗”、“調(diào)查與研究”、“資料”、“討論”、“化學(xué)、技術(shù)與社會”等欄目，同時結(jié)合當?shù)氐囊恍┗瘜W(xué)事件，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供豐富的素材，促使學(xué)生能夠主動地學(xué)，合作地學(xué)。如“空氣”這節(jié)課的內(nèi)容相對簡單，有許多知識，學(xué)生在其他學(xué)科學(xué)習(xí)過，在日常生活中接觸過。課程標準要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)，了解空氣對人類生活的重要作用，體會科學(xué)進步對提高人類生活質(zhì)量所做出的巨大貢獻，增強學(xué)生的好奇心和求知欲，幫助學(xué)生從化學(xué)的角度認識和理解人與自然的關(guān)系，初步形成科學(xué)的物質(zhì)觀。我想，是否可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生回憶、思考，通過觀察探究空氣成分的實驗，幫助學(xué)生達到學(xué)習(xí)目標呢？這節(jié)課，能不能試著讓學(xué)生通過閱讀、觀察、思考、討論等方法自己來學(xué)習(xí)呢？在課前，我要求學(xué)生們收集有關(guān)空氣的信息，準備參加以“我所認識的空氣”為題的課堂討論。這節(jié)的課堂討論，出現(xiàn)了我意想不到的場面，下面是一些討論的片段：師：我們生活在空氣中，大家對空氣或多或少都有所了解，大家能把自己知道的說出來，共同分享嗎？生1：課本中告訴我們，空氣中有氧氣、氮氣、稀有氣體、二氧化碳、水蒸氣等。師：那生活中有什么事實能證明這一點，你知道嗎？（學(xué)生熱烈討論，列舉人可以在空氣中生存，豆科植物可以利用根瘤菌吸收氮氣，綠色植物可以在空氣中進行光合作用等事實，說明空氣中有氧氣、氮氣、二氧化碳。）師：大家發(fā)表了很好的意見。現(xiàn)在，我請大家觀察一個實驗，同學(xué)們注意觀察、思考，告訴我你看到什么，想到什么（教師演示空氣中氧氣體積分數(shù)測定的實驗）？生2：實驗證明，空氣中氧氣大約占1?M5體積。（教師強調(diào)：實驗中紅磷有剩余，卻無法燃饒，說明什么？水為什么會流到廣口瓶里？空氣中氧氣體積約占總體積的1?M5。）生3：我覺得空氣的成分不是到處一樣，也不是都不變化的。比如，空氣會被污染，城市空氣不如我們農(nóng)村空氣新鮮。師：是嗎？請具體說說什么是空氣污染。生3：課本上說，空氣的組成是比較固定的，但是由于現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，排放到空氣中的有害氣體和煙塵，改變了空氣的成分，造成了空氣的污染。排放到空氣中的有害物質(zhì)，大致可分為粉塵和氣體兩大類。從世界范圍來看，排放到空氣中的氣體污染物較多的是二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮等。這些氣體主要是來自礦物燃料的燃燒和工廠的廢氣。師：你回答得很棒。從總體上來看，地面上的空氣成分是比較穩(wěn)定的。單在局部地方，某個時間里，空氣的成分是有所變化的。我們要防止空氣污染，使我們能健康地生活。同學(xué)們在書本以外有沒有找到關(guān)于空氣的知識？生4：雜志上的資料說，現(xiàn)在全球氣候變暖，是因為空氣中的二氧化碳的含量不斷地增多的緣故。氣候變暖會使有的地方會熱得無法居?。灰恍└火埖耐恋乜赡茏兂缮衬?；海平面會上升，一些沿海城市會被淹沒。師：我們應(yīng)該怎樣防止全球氣候變暖呢？（學(xué)生議論、交流）……本節(jié)課的問題與現(xiàn)實生活密切相關(guān)，是在創(chuàng)設(shè)了實際情景的前提下進行的，同學(xué)們充滿激情的討論、活躍的思維、高漲的情緒使得化學(xué)課堂變得鮮活起來。教學(xué)過程是開放的，不是封閉的；是生成的，不是予設(shè)的。它讓學(xué)生在體驗中感悟自主學(xué)習(xí)的快樂，教師給予學(xué)生的不單單是知識的傳授、技能的形成、更多的是對動機的喚醒、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、思維品質(zhì)的提升，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)，關(guān)注學(xué)生的獨特感受、真實想法，讓學(xué)生在緊張而飽滿的課堂教學(xué)中提高自主學(xué)習(xí)的能力。二、精心設(shè)計討論的問題，讓學(xué)生在合作中自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自覺主動學(xué)習(xí)的突破口；合作學(xué)習(xí)以學(xué)生為中心，強調(diào)知識的構(gòu)建與學(xué)生的主動參與。合作學(xué)習(xí)總是圍繞某些問題進行的，精心設(shè)計討論問題也是合作學(xué)習(xí)取得成功的基礎(chǔ)。教師在設(shè)計討論問題是應(yīng)遵循適度性原則，討論問題應(yīng)當具有一定的難度和挑戰(zhàn)性，但不能太難，不能超過學(xué)生的能力范圍；也不能太簡單，否則流于形式。教師在設(shè)計討論問題時應(yīng)遵循階梯性原則，不斷拓寬學(xué)生思維的廣度和深度。同時，也要考慮到滿足異質(zhì)小組內(nèi)不同學(xué)生水平的需要，充分發(fā)揮互助合作的功能。例如，學(xué)習(xí)ＳＯ42-的檢驗方法時可設(shè)置下面一系列問題：⑴Ｎa2ＳO4溶液中，滴加ＢaＣＬ2溶液有何現(xiàn)象？在加入稀鹽酸有何現(xiàn)象？鹽酸有何作用？⑵某溶液中滴加ＢaＣＬ2溶液，生成白色沉淀，再加入鹽酸，沉淀不溶解，原溶液中一定有ＳＯ42-嗎？⑶某溶液中滴加Ｂa（ＮO3）2溶液，生成白色沉淀，再加入?。龋蜲3，沉淀不溶解，原溶液中一定有ＳO42-嗎？⑷你組認為檢驗ＳＯ42-的最嚴密的方案是什么？教師在設(shè)計討論問題時應(yīng)遵循開放性原則，在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師要深入研究教材，明確所要體現(xiàn)的理念；還要研究學(xué)生，精心設(shè)計既有聯(lián)系性又有開放性的化學(xué)問題，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生合作學(xué)習(xí)的欲望，把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)引向深入。自主學(xué)習(xí)就是強調(diào)以學(xué)生為主體，在學(xué)習(xí)的全過程中，讓學(xué)生真正成為主人，形成一種“非學(xué)不可、非做不可、非自己想辦法不可”的主動局面，使學(xué)生在課堂和實驗室里，經(jīng)常處于不斷發(fā)展，積極思考，勤于動手，善于總結(jié)的環(huán)境下，再加上老師的指導(dǎo)和引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會大大增強，創(chuàng)造精神一定可以提高?？傊?，學(xué)生的知識不是“灌”出來的，是通過思考“悟”出的，是通過活動“生產(chǎn)”的。在新課程改革和新課程標準的指引下，自主學(xué)習(xí)的大力推行會讓學(xué)生“吃”到一份興趣盎然的能力營養(yǎng)大餐，并將受益終生?！皫浊陙?考試之所以能延續(xù)不衰,是因為考試是人們迄今創(chuàng)造的測量人的知識和智能所用的方法中比較客觀、公正、準確、高效的一種方法,它的功能多元,所以被最為廣泛地利用和研究。”不可否認,現(xiàn)階段,一些學(xué)校和教師過分注重考試的甄別、選拔功能,而忽視了考試的評價、自我認識功能,由此而引發(fā)的一系列教育問題:如學(xué)生學(xué)習(xí)的成功體驗少,教師的教學(xué)成就感低等。所以“應(yīng)試教育”依舊困擾著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)校、家庭、社會片面強調(diào)分數(shù),以分數(shù)作為評價學(xué)生優(yōu)劣的首要標準。隨著課改的逐步深入,傳統(tǒng)考試所帶來的弊端已逐漸被人們所認知。然而,在新課程實施的過程中,考試依然是教學(xué)評價體系中的一個重要組成部分,是評價、衡量學(xué)生的一種有效手段,而考試命題則是教學(xué)的“指揮棒”,具有很強的導(dǎo)向作用。我們應(yīng)該科學(xué)地設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)考試試題,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程標準理念,讓學(xué)生想考,樂考,考出“高分高能”。一、溫馨提示,注重人文性縱觀以往的數(shù)學(xué)試卷,一般都是采用標準化的命題,從標題“××年度××學(xué)期××年級××學(xué)科期末考試”到題型“填空題、選擇題、判斷題、計算題、應(yīng)用題、附加題”的形式,讓學(xué)生望而生畏,再通過機械重復(fù)地操練造成學(xué)生沉重的心理壓力。《課程標準》認為:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的目的是讓學(xué)生了解自己已經(jīng)獲得了什么,離目標有多遠,在整個學(xué)習(xí)過程中具有導(dǎo)向、調(diào)控、激勵、診斷等功能?！彼?試題要創(chuàng)設(shè)溫馨的考試氛圍,體現(xiàn)人文性、情感性,以縮短學(xué)生與試卷之間的距離,如低年級數(shù)學(xué)試卷卷頭可以寫成“數(shù)學(xué)游樂園”,高年級數(shù)學(xué)試卷卷頭可以寫成“數(shù)學(xué)收獲單”等。同時應(yīng)該對測試的題目進行精心的設(shè)計。例如:選擇題改為“大浪淘沙”、判斷題改為“我能當好小小裁判員”、計算題改為“粗心大意回收站”等。還可以根據(jù)不同年級學(xué)生的心理特點,在試卷的開頭送上一段熱情洋溢的卷首語,如低年段可以是“小朋友,一個學(xué)期很快結(jié)束了,通過你的努力,一定學(xué)到了許多數(shù)學(xué)知識吧,智慧爺爺想要考考你呢,只要做到細心,這些題目并難不倒你,相信自己,你是最棒的!”高年段可以是:“親愛的同學(xué)們,展示你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成果的時機到了,請揚起自信的風(fēng)帆,駛向成功的彼岸,加油吧!”這些親切、自然、充滿人情味的導(dǎo)語,包含了教師對學(xué)生的信任與期待,鼓勵學(xué)生竭盡所能去爭創(chuàng)佳績。雖說這只不過是短短的幾句話,卻起到了“潤物細無聲”的效果。整個考試過程變成學(xué)生一次愉快的經(jīng)歷,考場變成師生情感交流的場所,試卷變成師生平等對話的載體。二、聯(lián)系生活,注重實踐性華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微;火箭之速,化工之巧;地球之變,生物之謎;日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)源于生活,每一道習(xí)題總可以在生活中找到它的藍本。我們的數(shù)學(xué)命題應(yīng)該從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),把數(shù)學(xué)知識的檢測放置在現(xiàn)實的生活情景中,讓學(xué)生有身臨其境之感,與其說是解答題目,還不如說是在做身邊的一件事情。如:在下面的括號里選擇合適的單位、數(shù)或詞語填在橫線上。三年(1)班的李××同學(xué)測得身高是135(米、分米、厘米),體重是35(噸、千克、克),他每天從家走路到學(xué)校要走20(時、秒、分),他每分鐘走50(千米、分米、米),他的家到學(xué)校有(100、1000)米,來回一趟要走2(千米、分米、米)。如果學(xué)校8:00上課,王成豪同學(xué)7:45離家去上學(xué),他(一定、可能、不可能)會遲到,你的理由是。本試題緊緊圍繞學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到的問題,將長度單位、質(zhì)量單位和時間等知識串在一起,便于檢查學(xué)生是否理解相關(guān)知識的區(qū)別和應(yīng)用,也讓學(xué)生感覺很親切,有利于學(xué)生發(fā)揮出應(yīng)有的水平。三、促進思考、注重探索性隨著年齡的增長,學(xué)生對“有挑戰(zhàn)性”的任務(wù)更感興趣。數(shù)學(xué)試卷命題要促進學(xué)生的發(fā)展,關(guān)注學(xué)生的思維過程,使學(xué)生能在試卷上留下思維的痕跡。如:出示一幅圖讓學(xué)生提出各種不同的數(shù)學(xué)問題,并自己解決,不但可以將學(xué)生零散的知識思維集中起來,而且還能充分開拓學(xué)生思維,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,又讓每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)揮。四、培養(yǎng)創(chuàng)新,注重開放性傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試命題,要求問題所需的條件常常是不多也不少,往往讓學(xué)生形成“題目中的條件一定有用而且都要用”的想法,而現(xiàn)實中所呈現(xiàn)的信息復(fù)雜多樣,學(xué)生在面臨一個實際問題時,需要合理選擇有用信息,作出反應(yīng)進行處理。因此數(shù)學(xué)試題設(shè)計要結(jié)合實際,恰當合理的設(shè)計一些開放性題目,讓學(xué)生發(fā)散思維,勇于大膽創(chuàng)新尋求多種解法。例如:生產(chǎn)一批玩具,一車間單獨做要12小時,二車間單獨做要10小時,三車間單獨做要15小時。如果要求這批玩具在8小時以內(nèi)做完,你說該怎么辦?請你計劃一下,并說說需要幾小時?這是一道典型的條件、問題都開放的工程問題,不管哪個車間都不可能在8小時以內(nèi)單獨完成任務(wù),只有合作才能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)。學(xué)生的設(shè)計方案可能是一、二車間合作,一、三車間合作,二、三車間合作或三個車間合作,打破了常規(guī)的命題局限,培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。“課程評價的目的不僅是考察學(xué)生實現(xiàn)課程目標的程度,更是為了檢驗和改進教師的教學(xué),有效地促進學(xué)生的發(fā)展。”一份成功的試卷對教師的教和學(xué)生的學(xué)都會起積極的指導(dǎo)作用,關(guān)鍵是要擺正考試這根指揮棒,為學(xué)生更加廣闊地獲取知識提供平臺,使他們成為祖國建設(shè)所需要的新型人才。(浙江省蒼南縣浦亭小學(xué))彈性力學(xué)能量原理與變分法26、機遇對于有準備的頭腦有特別的1能量與分法彈性理論問題需要解一系列偏微分方程組,并滿足邊界條件,這在數(shù)學(xué)上往往遇到困難。因此需」要尋求近似的解法。變分法的近似解法是常用的一種方法。在數(shù)學(xué)上,變分問題是求泛函的極限問題。在彈性力學(xué)里,泛函就是彈性問題中的能量(功)變分法是求能量(功)的極值,在求極值時得到彈性問題的解,變分問題的直接法使我們比較方便地得到近似解。本章首先給出訃算形變勢能的表達式。利用功與能的關(guān)系,主要介紹了位移變分法和應(yīng)力變分法。1能量與分法2能量與分法第十章能量原理與變分法」§10-1彈性體的變形比能與形變勢能|§10-2位移變分方程與極小勢能原理§10-3位移變分法§10-4應(yīng)力變分方程與應(yīng)力變分方法能量與分法3能量與分法§10-1彈性體的變形比能與形變勢能一變形比能在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下,設(shè)彈性體受有全部六個應(yīng)力分量σxσy.σzyz,x。根據(jù)能量守恒定理,形變勢能的多少與彈性體受力的次序無關(guān),而完全確定于應(yīng)力及形變的最終大小。從而有彈性體的形變勢能密度或比能U=(2+0,+041+5,71+12+x)比能用應(yīng)力分量表示U=1(:+0+0)2A00+00+00)20+(2+r2+能量與分法4能量與分法比能用應(yīng)變分量表示EU21+02++2)+12+n2其中=E1+8,+82因此,我們有比能對應(yīng)力分量的偏號aUaUaUaUyaU能量與分法5能量與分法比能對應(yīng)變分量的偏導(dǎo)oes。oUaUUae1=a26U,aU、=tx二形變勢能由于應(yīng)力分量和形變分量,進而比能U,都是位置坐標的函數(shù),所以整個彈性體的形變勢能U為∫JU,dxdydz將比能的三種表達形式代入,得形變勢能的三種積分形式能量與分法6能量與分法=了+++++5小U=∫』|++a)-2,2+aa+o)+2E+20+2++:)bU=E,4++計++)將幾何方程代入,形變勢能還可用位移分量來表示U=(會)+會)+(+含Cdxdydzay5能量與分法7能量與分法§10-2位移變分方程與極小勢能原理一變分及其性質(zhì)高等數(shù)學(xué)我們學(xué)過微分的概念,微分是變量的增量。那么什么是變分呢?變分是函數(shù)的增量,通常用δ表示。變分具有以下的性質(zhì):6(au+v)=8a+8uOuOL「aals=「sudS能量與分法8能量與分法二位移變分方程設(shè)彈性體在一定外力作用下,處于平衡狀態(tài),發(fā)生的真實位移為V,W,它們滿足位移分量表示的平衡方程,并滿足位移邊界條件和用位移表示的應(yīng)力邊界條件。現(xiàn)在假設(shè)位移分量發(fā)生了位移邊界親件所容許的微小改變(虛位移)δu、δv、δm,這時外力在虛位移上作虛功,虛功應(yīng)和變形能泛函的增加相等,=(X8++60)(xM++20d這個方程就是所謂位移變分方程。其中,H,2為體力分量,ⅹ,Y,z為面力分量。能量與分法9能量與分法三極小勢能原理由于虛位移是微小的,因此在虛位移的過程中,外力的大小和方向可以當做保持不便,只是作用點有了改變。利用變分的性質(zhì),位移變分方程可改寫為:∫x++240k-j(x++zs=0設(shè)外力勢能為v=-lS(Xu+Yu+Zwklxdydz-SSlXu+Yv+Zw/s則(U+V)=0該式的意義是:在給定的外力作用下,在滿足位移邊界條件的各組位移中,實際存在的一組位移應(yīng)使總勢能為最小。如果考處二階變分,進一步的分析證明,對于穩(wěn)定平衡狀態(tài),這個極值是極小值。因此,該式又稱汋極小勢能原理。能量與分法10能量與分法顯然,實際存在的位移,除了滿足位移邊界條件以外,還應(yīng)當滿足位移表示的平衡方程和應(yīng)力邊界條件;現(xiàn)在又看到,實際存在的位移,除了滿足位移邊界條件外,還滿足位移變分方程。而且,通過遠算,還可以從位移變分方程導(dǎo)出用位移表示的平衡微分方程和應(yīng)力邊界條件。于是可見:位移變分方程可以代替平衡微分方程和應(yīng)力邊界條件。9能量與分法11彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件12彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件13彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件14彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件15彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件16彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件17彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件18彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件19彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件20彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件21彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件22彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件23彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件24彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件25彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件26彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件27彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件28彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件29彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件30彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件31彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件32彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件33彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件34彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件35彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件36彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件37彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件38彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件39彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件40彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件41彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件42彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件43彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件44彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件45彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件46彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件47彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件48彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件49彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件50彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件51彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件52彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件53彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件54彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件55彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件56彈性力學(xué)-能量原理與變分法課件5726、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必須具備一種能應(yīng)付逆境的態(tài)度?！R梭

27、只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進的力量，才是成功的保證。——羅曼·羅蘭

28、知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！鬃?/p>

29、勇猛、大膽和堅定的決心能夠抵得上武器的精良?！_·芬奇

30、意志是一個強壯的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上?！灞救A謝謝！5826、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必彈性力學(xué)能量原理與變分法26、機遇對于有準備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標的堅定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會在矛盾無定的迷徑中，徒勞無功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我奮斗，所以我快樂。--格林斯潘。彈性力學(xué)能量原理與變分法彈性力學(xué)能量原理與變分法26、機遇對于有準備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標的堅定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會在矛盾無定的迷徑中，徒勞無功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我奮斗，所以我快樂。--格林斯潘。能量與分法彈性理論問題需要解一系列偏微分方程組,并滿足邊界條件,這在數(shù)學(xué)上往往遇到困難。因此需」要尋求近似的解法。變分法的近似解法是常用的一種方法。在數(shù)學(xué)上,變分問題是求泛函的極限問題。在彈性力學(xué)里,泛函就是彈性問題中的能量(功)變分法是求能量(功)的極值,在求極值時得到彈性問題的解,變分問題的直接法使我們比較方便地得到近似解。本章首先給出訃算形變勢能的表達式。利用功與能的關(guān)系,主要介紹了位移變分法和應(yīng)力變分法。1能量與分法第十章能量原理與變分法」§10-1彈性體的變形比能與形變勢能|§10-2位移變分方程與極小勢能原理§10-3位移變分法§10-4應(yīng)力變分方程與應(yīng)力變分方法自主學(xué)習(xí)就是在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點，選擇適合自身發(fā)展需要的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)場所以及學(xué)習(xí)所需要的材料，以實現(xiàn)自覺主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)模式。自主學(xué)習(xí)一旦成為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力，將使學(xué)生在正規(guī)的學(xué)校教育中受益匪淺，也將為其終生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。正因為如此，我們化學(xué)教師，應(yīng)充分發(fā)揮化學(xué)的學(xué)科優(yōu)勢，努力營造最優(yōu)化的自主學(xué)習(xí)發(fā)展環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)新意識，激勵和鞭策每一個學(xué)生自覺主動地學(xué)習(xí)，向著更好的方向發(fā)展。下面是筆者的一些做法。一、建立積極和諧的課堂環(huán)境，尊重和促進學(xué)生的個性發(fā)展，是促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要條件課堂教學(xué)過程實際上是在一定情境下，師生之間以飽滿的情緒進行交流，使學(xué)生饒有興趣、愉快地學(xué)習(xí)，自覺主動地習(xí)得知識、提高能力的過程?！案腥诵恼?，莫先乎情”。教師的教態(tài)親切自然，莊重而不矯飾，謙和而不傲慢，積極營造親切、和睦、關(guān)愛、融洽的課堂氣氛，努力使得學(xué)生的心態(tài)輕松愉快，思維活躍敏捷。這種師生互尊，情感共鳴，必將推動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、主動性。在化學(xué)教學(xué)中，我都盡力地去營造民主、開放、靈活的教學(xué)氛圍，給學(xué)生自由探究、獨立思考的時間和空間，讓學(xué)生平等地享受教育資源。教學(xué)過程中，我充分利用新教材中的“家庭小實驗”、“調(diào)查與研究”、“資料”、“討論”、“化學(xué)、技術(shù)與社會”等欄目，同時結(jié)合當?shù)氐囊恍┗瘜W(xué)事件，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供豐富的素材，促使學(xué)生能夠主動地學(xué)，合作地學(xué)。如“空氣”這節(jié)課的內(nèi)容相對簡單，有許多知識，學(xué)生在其他學(xué)科學(xué)習(xí)過，在日常生活中接觸過。課程標準要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)，了解空氣對人類生活的重要作用，體會科學(xué)進步對提高人類生活質(zhì)量所做出的巨大貢獻，增強學(xué)生的好奇心和求知欲，幫助學(xué)生從化學(xué)的角度認識和理解人與自然的關(guān)系，初步形成科學(xué)的物質(zhì)觀。我想，是否可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生回憶、思考，通過觀察探究空氣成分的實驗，幫助學(xué)生達到學(xué)習(xí)目標呢？這節(jié)課，能不能試著讓學(xué)生通過閱讀、觀察、思考、討論等方法自己來學(xué)習(xí)呢？在課前，我要求學(xué)生們收集有關(guān)空氣的信息，準備參加以“我所認識的空氣”為題的課堂討論。這節(jié)的課堂討論，出現(xiàn)了我意想不到的場面，下面是一些討論的片段：師：我們生活在空氣中，大家對空氣或多或少都有所了解，大家能把自己知道的說出來，共同分享嗎？生1：課本中告訴我們，空氣中有氧氣、氮氣、稀有氣體、二氧化碳、水蒸氣等。師：那生活中有什么事實能證明這一點，你知道嗎？（學(xué)生熱烈討論，列舉人可以在空氣中生存，豆科植物可以利用根瘤菌吸收氮氣，綠色植物可以在空氣中進行光合作用等事實，說明空氣中有氧氣、氮氣、二氧化碳。）師：大家發(fā)表了很好的意見?，F(xiàn)在，我請大家觀察一個實驗，同學(xué)們注意觀察、思考，告訴我你看到什么，想到什么（教師演示空氣中氧氣體積分數(shù)測定的實驗）？生2：實驗證明，空氣中氧氣大約占1?M5體積。（教師強調(diào)：實驗中紅磷有剩余，卻無法燃饒，說明什么？水為什么會流到廣口瓶里？空氣中氧氣體積約占總體積的1?M5。）生3：我覺得空氣的成分不是到處一樣，也不是都不變化的。比如，空氣會被污染，城市空氣不如我們農(nóng)村空氣新鮮。師：是嗎？請具體說說什么是空氣污染。生3：課本上說，空氣的組成是比較固定的，但是由于現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，排放到空氣中的有害氣體和煙塵，改變了空氣的成分，造成了空氣的污染。排放到空氣中的有害物質(zhì)，大致可分為粉塵和氣體兩大類。從世界范圍來看，排放到空氣中的氣體污染物較多的是二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮等。這些氣體主要是來自礦物燃料的燃燒和工廠的廢氣。師：你回答得很棒。從總體上來看，地面上的空氣成分是比較穩(wěn)定的。單在局部地方，某個時間里，空氣的成分是有所變化的。我們要防止空氣污染，使我們能健康地生活。同學(xué)們在書本以外有沒有找到關(guān)于空氣的知識？生4：雜志上的資料說，現(xiàn)在全球氣候變暖，是因為空氣中的二氧化碳的含量不斷地增多的緣故。氣候變暖會使有的地方會熱得無法居?。灰恍└火埖耐恋乜赡茏兂缮衬?；海平面會上升，一些沿海城市會被淹沒。師：我們應(yīng)該怎樣防止全球氣候變暖呢？（學(xué)生議論、交流）……本節(jié)課的問題與現(xiàn)實生活密切相關(guān)，是在創(chuàng)設(shè)了實際情景的前提下進行的，同學(xué)們充滿激情的討論、活躍的思維、高漲的情緒使得化學(xué)課堂變得鮮活起來。教學(xué)過程是開放的，不是封閉的；是生成的，不是予設(shè)的。它讓學(xué)生在體驗中感悟自主學(xué)習(xí)的快樂，教師給予學(xué)生的不單單是知識的傳授、技能的形成、更多的是對動機的喚醒、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、思維品質(zhì)的提升，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)，關(guān)注學(xué)生的獨特感受、真實想法，讓學(xué)生在緊張而飽滿的課堂教學(xué)中提高自主學(xué)習(xí)的能力。二、精心設(shè)計討論的問題，讓學(xué)生在合作中自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自覺主動學(xué)習(xí)的突破口；合作學(xué)習(xí)以學(xué)生為中心，強調(diào)知識的構(gòu)建與學(xué)生的主動參與。合作學(xué)習(xí)總是圍繞某些問題進行的，精心設(shè)計討論問題也是合作學(xué)習(xí)取得成功的基礎(chǔ)。教師在設(shè)計討論問題是應(yīng)遵循適度性原則，討論問題應(yīng)當具有一定的難度和挑戰(zhàn)性，但不能太難，不能超過學(xué)生的能力范圍；也不能太簡單，否則流于形式。教師在設(shè)計討論問題時應(yīng)遵循階梯性原則，不斷拓寬學(xué)生思維的廣度和深度。同時，也要考慮到滿足異質(zhì)小組內(nèi)不同學(xué)生水平的需要，充分發(fā)揮互助合作的功能。例如，學(xué)習(xí)ＳＯ42-的檢驗方法時可設(shè)置下面一系列問題：⑴Ｎa2ＳO4溶液中，滴加ＢaＣＬ2溶液有何現(xiàn)象？在加入稀鹽酸有何現(xiàn)象？鹽酸有何作用？⑵某溶液中滴加ＢaＣＬ2溶液，生成白色沉淀，再加入鹽酸，沉淀不溶解，原溶液中一定有ＳＯ42-嗎？⑶某溶液中滴加Ｂa（ＮO3）2溶液，生成白色沉淀，再加入?。龋蜲3，沉淀不溶解，原溶液中一定有ＳO42-嗎？⑷你組認為檢驗ＳＯ42-的最嚴密的方案是什么？教師在設(shè)計討論問題時應(yīng)遵循開放性原則，在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師要深入研究教材，明確所要體現(xiàn)的理念；還要研究學(xué)生，精心設(shè)計既有聯(lián)系性又有開放性的化學(xué)問題，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生合作學(xué)習(xí)的欲望，把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)引向深入。自主學(xué)習(xí)就是強調(diào)以學(xué)生為主體，在學(xué)習(xí)的全過程中，讓學(xué)生真正成為主人，形成一種“非學(xué)不可、非做不可、非自己想辦法不可”的主動局面，使學(xué)生在課堂和實驗室里，經(jīng)常處于不斷發(fā)展，積極思考，勤于動手，善于總結(jié)的環(huán)境下，再加上老師的指導(dǎo)和引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會大大增強，創(chuàng)造精神一定可以提高?？傊?，學(xué)生的知識不是“灌”出來的，是通過思考“悟”出的，是通過活動“生產(chǎn)”的。在新課程改革和新課程標準的指引下，自主學(xué)習(xí)的大力推行會讓學(xué)生“吃”到一份興趣盎然的能力營養(yǎng)大餐，并將受益終生?！皫浊陙?考試之所以能延續(xù)不衰,是因為考試是人們迄今創(chuàng)造的測量人的知識和智能所用的方法中比較客觀、公正、準確、高效的一種方法,它的功能多元,所以被最為廣泛地利用和研究。”不可否認,現(xiàn)階段,一些學(xué)校和教師過分注重考試的甄別、選拔功能,而忽視了考試的評價、自我認識功能,由此而引發(fā)的一系列教育問題:如學(xué)生學(xué)習(xí)的成功體驗少,教師的教學(xué)成就感低等。所以“應(yīng)試教育”依舊困擾著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)校、家庭、社會片面強調(diào)分數(shù),以分數(shù)作為評價學(xué)生優(yōu)劣的首要標準。隨著課改的逐步深入,傳統(tǒng)考試所帶來的弊端已逐漸被人們所認知。然而,在新課程實施的過程中,考試依然是教學(xué)評價體系中的一個重要組成部分,是評價、衡量學(xué)生的一種有效手段,而考試命題則是教學(xué)的“指揮棒”,具有很強的導(dǎo)向作用。我們應(yīng)該科學(xué)地設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)考試試題,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程標準理念,讓學(xué)生想考,樂考,考出“高分高能”。一、溫馨提示,注重人文性縱觀以往的數(shù)學(xué)試卷,一般都是采用標準化的命題,從標題“××年度××學(xué)期××年級××學(xué)科期末考試”到題型“填空題、選擇題、判斷題、計算題、應(yīng)用題、附加題”的形式,讓學(xué)生望而生畏,再通過機械重復(fù)地操練造成學(xué)生沉重的心理壓力?！墩n程標準》認為:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的目的是讓學(xué)生了解自己已經(jīng)獲得了什么,離目標有多遠,在整個學(xué)習(xí)過程中具有導(dǎo)向、調(diào)控、激勵、診斷等功能?！彼?試題要創(chuàng)設(shè)溫馨的考試氛圍,體現(xiàn)人文性、情感性,以縮短學(xué)生與試卷之間的距離,如低年級數(shù)學(xué)試卷卷頭可以寫成“數(shù)學(xué)游樂園”,高年級數(shù)學(xué)試卷卷頭可以寫成“數(shù)學(xué)收獲單”等。同時應(yīng)該對測試的題目進行精心的設(shè)計。例如:選擇題改為“大浪淘沙”、判斷題改為“我能當好小小裁判員”、計算題改為“粗心大意回收站”等。還可以根據(jù)不同年級學(xué)生的心理特點,在試卷的開頭送上一段熱情洋溢的卷首語,如低年段可以是“小朋友,一個學(xué)期很快結(jié)束了,通過你的努力,一定學(xué)到了許多數(shù)學(xué)知識吧,智慧爺爺想要考考你呢,只要做到細心,這些題目并難不倒你,相信自己,你是最棒的!”高年段可以是:“親愛的同學(xué)們,展示你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成果的時機到了,請揚起自信的風(fēng)帆,駛向成功的彼岸,加油吧!”這些親切、自然、充滿人情味的導(dǎo)語,包含了教師對學(xué)生的信任與期待,鼓勵學(xué)生竭盡所能去爭創(chuàng)佳績。雖說這只不過是短短的幾句話,卻起到了“潤物細無聲”的效果。整個考試過程變成學(xué)生一次愉快的經(jīng)歷,考場變成師生情感交流的場所,試卷變成師生平等對話的載體。二、聯(lián)系生活,注重實踐性華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微;火箭之速,化工之巧;地球之變,生物之謎;日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)源于生活,每一道習(xí)題總可以在生活中找到它的藍本。我們的數(shù)學(xué)命題應(yīng)該從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),把數(shù)學(xué)知識的檢測放置在現(xiàn)實的生活情景中,讓學(xué)生有身臨其境之感,與其說是解答題目,還不如說是在做身邊的一件事情。如:在下面的括號里選擇合適的單位、數(shù)或詞語填在橫線上。三年(1)班的李××同學(xué)測得身高是135(米、分米、厘米),體重是35(噸、千克、克),他每天從家走路到學(xué)校要走20(時、秒、分),他每分鐘走50(千米、分米、米),他的家到學(xué)校有(100、1000)米,來回一趟要走2(千米、分米、米)。如果學(xué)校8:00上課,王成豪同學(xué)7:45離家去上學(xué),他(一定、可能、不可能)會遲到,你的理由是。本試題緊緊圍繞學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到的問題,將長度單位、質(zhì)量單位和時間等知識串在一起,便于檢查學(xué)生是否理解相關(guān)知識的區(qū)別和應(yīng)用,也讓學(xué)生感覺很親切,有利于學(xué)生發(fā)揮出應(yīng)有的水平。三、促進思考、注重探索性隨著年齡的增長,學(xué)生對“有挑戰(zhàn)性”的任務(wù)更感興趣。數(shù)學(xué)試卷命題要促進學(xué)生的發(fā)展,關(guān)注學(xué)生的思維過程,使學(xué)生能在試卷上留下思維的痕跡。如:出示一幅圖讓學(xué)生提出各種不同的數(shù)學(xué)問題,并自己解決,不但可以將學(xué)生零散的知識思維集中起來,而且還能充分開拓學(xué)生思維,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,又讓每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)揮。四、培養(yǎng)創(chuàng)新,注重開放性傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試命題,要求問題所需的條件常常是不多也不少,往往讓學(xué)生形成“題目中的條件一定有用而且都要用”的想法,而現(xiàn)實中所呈現(xiàn)的信息復(fù)雜多樣,學(xué)生在面臨一個實際問題時,需要合理選擇有用信息,作出反應(yīng)進行處理。因此數(shù)學(xué)試題設(shè)計要結(jié)合實際,恰當合理的設(shè)計一些開放性題目,讓學(xué)生發(fā)散思維,勇于大膽創(chuàng)新尋求多種解法。例如:生產(chǎn)一批玩具,一車間單獨做要12小時,二車間單獨做要10小時,三車間單獨做要15小時。如果要求這批玩具在8小時以內(nèi)做完,你說該怎么辦?請你計劃一下,并說說需要幾小時?這是一道典型的條件、問題都開放的工程問題,不管哪個車間都不可能在8小時以內(nèi)單獨完成任務(wù),只有合作才能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)。學(xué)生的設(shè)計方案可能是一、二車間合作,一、三車間合作,二、三車間合作或三個車間合作,打破了常規(guī)的命題局限,培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。“課程評價的目的不僅是考察學(xué)生實現(xiàn)課程目標的程度,更是為了檢驗和改進教師的教學(xué),有效地促進學(xué)生的發(fā)展?！币环莩晒Φ脑嚲韺處煹慕毯蛯W(xué)生的學(xué)都會起積極的指導(dǎo)作用,關(guān)鍵是要擺正考試這根指揮棒,為學(xué)生更加廣闊地獲取知識提供平臺,使他們成為祖國建設(shè)所需要的新型人才。(浙江省蒼南縣浦亭小學(xué))彈性力學(xué)能量原理與變分法26、機遇對于有準備的頭腦有特別的59能量與分法彈性理論問題需要解一系列偏微分方程組,并滿足邊界條件,這在數(shù)學(xué)上往往遇到困難。因此需」要尋求近似的解法。變分法的近似解法是常用的一種方法。在數(shù)學(xué)上,變分問題是求泛函的極限問題。在彈性力學(xué)里,泛函就是彈性問題中的能量(功)變分法是求能量(功)的極值,在求極值時得到彈性問題的解,變分問題的直接法使我們比較方便地得到近似解。本章首先給出訃算形變勢能的表達式。利用功與能的關(guān)系,主要介紹了位移變分法和應(yīng)力變分法。1能量與分法60能量與分法第十章能量原理與變分法」§10-1彈性體的變形比能與形變勢能|§10-2位移變分方程與極小勢能原理§10-3位移變分法§10-4應(yīng)力變分方程與應(yīng)力變分方法能量與分法61能量與分法§10-1彈性體的變形比能與形變勢能一變形比能在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下,設(shè)彈性體受有全部六個應(yīng)力分量σxσy.σzyz,x。根據(jù)能量守恒定理,形變勢能的多少與彈性體受力的次序無關(guān),而完全確定于應(yīng)力及形變的最終大小。從而有彈性體的形變勢能密度或比能U=(2+0,+041+5,71+12+x)比能用應(yīng)力分量表示U=1(:+0+0)2A00+00+00)20+(2+r2+能量與分法62能量與分法比能用應(yīng)變分量表示EU21+02++2)+12+n2其中=E1+8,+82因此,我們有比能對應(yīng)力分量的偏號aUaUaUaUyaU能量與分法63能量與分法比能對應(yīng)變分量的偏導(dǎo)oes。oUaUUae1=a26U,aU、=tx二形變勢能由于應(yīng)力分量和形變分量,進而比能U,都是位置坐標的函數(shù),所以整個彈性體的形變勢能U為∫JU,dxdydz將比能的三種表達形式代入,得形變勢能的三種積分形式能量與分法64能量與分法=了+++++5小U=∫』|++a)-2,2+aa+o)+2E+20+2++:)bU=E,4++計++)將幾何方程代入,形變勢能還可用位移分量來表示U=(會)+會)+(+含Cdxdydzay5能量與分法65能量與分法§10-2位移變分方程與極小勢能原理一變分及其性質(zhì)高等數(shù)學(xué)我們學(xué)過微分的概念,微分是變量的增量。那么什么是變分呢?變分是函數(shù)的增量,通常用δ表示。變分具有以下的性質(zhì):6(au+v)=8a+8uOuOL「aals=「sudS能量與分法66能量與分法二位移變分方程設(shè)彈性體在一定外力作用下,處于平衡狀態(tài),發(fā)生的真實位移為V,W,它們滿足位移分量表示的平衡方程,并滿足位移邊界條件和用位移表示的應(yīng)力邊界條件?，F(xiàn)在假設(shè)位移分量發(fā)生了位移邊界親