備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學(xué)題組訓(xùn)練：18,19,20,21題題組訓(xùn)練1 含答案

18,19,20,21題題組訓(xùn)練（一）（時間：30分鐘分值：33分得分：）18．（8分）為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn).甲、乙兩校各40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:、、、成績x50W60W70W80W90W學(xué)校x<60x<70x<80x<90xW100甲41113102乙6315142（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀,70-79分為良好,60-69分為合格，60分以下為不合格）b.甲校成績在70WxV80這一組的是：TOC\o"1-5"\h\z70707071727373737475767778c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲74.2n85乙73.57684TOC\o"1-5"\h\z根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）n=;（2）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是；（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).19.（8分）如圖1,四邊形ADBC內(nèi)接于OO,AD平分/EDC,AEJIBC交BD的延長線于點(diǎn)E.求證：AE是0O的切線；如圖2,若CD為0O的直徑，tanZADE=2，求sinZBDC的值.圖1圖220．(8分)圖1所示是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點(diǎn)A處，手柄長AB=25cm,AB與墻壁DD‘的夾角ZDZAB=37。，噴出的水流BC與AB形成的夾角ZABC=72°.現(xiàn)在住戶要求：當(dāng)人站在E處淋浴時，水流正好噴灑在人體的C處，且使DE=50cm，CE=130cm.安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的位置？在(1)的條件下，當(dāng)人從E處向墻壁DD'走10cm，水流正好噴灑在人體的位置上升了多少？(結(jié)果保留整數(shù)?參考數(shù)據(jù)：sin37。心0.60,cos37。心0.80,tan37。心0.75,sin72。心0.95,cos72°心0.31,tan72°心3.08,sin35°心0.57,cos35°心0.82,tan35°心0.70)圖1圖221.(9分)如圖1,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB—BC—CD方向勻速運(yùn)動到點(diǎn)D停止，過點(diǎn)P作PE丄AD于點(diǎn)E,已知AB=3cm，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為xcm,點(diǎn)P到直線AD的距離為ycm(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)D重合時，y的值為0).小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)按照下表中變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應(yīng)值:x/cm0123456789y/cm00.941.882.822.822.820.940(2)如圖2,在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)并畫出函數(shù)y的圖象；結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離恰為點(diǎn)P走過的路程的一半時,點(diǎn)點(diǎn)P走過的路程約是.cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))圖1圖2參考答案18．解：(1)72.5.(2)甲；甲這名學(xué)生的成績?yōu)?4分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)76分．(3)800X號=320(名).答：估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為320名．19.(1)證明：如圖1,連接AB,連接AO并延長交BC于點(diǎn)P.圖1???四邊形ADBC內(nèi)接于OO,AZADB+ZACB=180°.又ZADB+ZADE=180°,.\ZADE=ZACB.TAD平分/EDC,：?/ADE=/ADC.??ZADC=ZABC,AZABC=ZACB.???AB=AC.:.AP丄BC.?.?AE〃BC,???AE丄AP.?.AE是0O的切線.⑵解：如圖2,連接AO并延長交BC于點(diǎn)G.圖2VCD為0O的直徑，???ZDAC=ZCBD=90°.?.?AE//BC,???ZE=90°.VAE是0O的切線，???ZEAG=90。.?四邊形AEBG是矩形.?BG=AE,AG=BE.VAB=AC,?BG=CG^^BC.由(1)知ZADE=ZADC=ZACB,tanZADE=DE=tanZADC=AD=tanZACB=CG=2DEADCG?AE=2DE,AC=2AD,AG=2CG=BC=2AE=4DE.在Rt^AED中，AD=\^AE^ED2=-WdE.在RtAADC中，CD=\'AD2+AC2=-J§AD=5DE.sinZBDC=CD=5°20.解：(1)如圖3,過點(diǎn)B作BG丄D‘D于點(diǎn)G,延長EC,GB交于點(diǎn)F.易得四邊形GDEF是矩形.?FG=DE,FE=GD.圖3在Rt^AGB中，AB=25cm,ZGAB=37°,sin37°=GBABsin37°=GBAB，cos37°=GAAB.???GBS5X0.60=15(cm),GA~25X0.80=20(cm).?BF=GF－GB=DE－GB=50－15=35(cm)．VZABC=72°,ZGBA=90°-ZDzAB=53°,?ZCBF=55°.AZBCF=90°-55°=35°.在RtABFC中，tanZBCF=BFCF，.??CF~350.70=50(cm)．???GD=FE=CF+CE=50+130=180(cm)..??AD=GD—GA=180—20=160(cm).???安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面約160cm的位置.(2)如圖3,在DE上取點(diǎn)E,使EEz=10cm,過點(diǎn)E'作E'F丄BF于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)C',易得四邊形FEE'F'是矩形.:.E'F'=FE,E'F'〃FE,F'F=EE'=10cm.由(1),得BF=35cm,CF=50cm,FE=180cm,.EF=FE=180cm,BF=BF—FF=25(cm).C'F'BF'??CF=BF?:E'F'〃C'F'BF'??CF=BFCF25250即飛廠=f|.解得C'F'=