向量的加法與減法精選教學課件

o制作者：王翠艷李曉榮o制作者：王翠艷0A12345672351.向量的加法：0A1234ABCaba+bbaa+b=ABBCAC+=a+b=?ABCaba+bbaa+b=ABBCAC+=a+b=?baOAB例1：已知向量a、b,求作向量a+b。作法：在平面內(nèi)任取一點O，作OA=a,AB=b,則OB=a+b.三角形法則baOAB例1：已知向量a、b,求作向量a+b。作法：在平ABCDaaba+ba+b=b+ab+aABCDaaba+ba+b=b+ab+aABCDabca+b+ca+bb+c（a+b)+c=a+(b+c)ABCDabca+b+ca+bb+c（a+b)+c=a+(b請同學們自己驗證：(a+b)+(c+d)=(b+d)+(a+c);a+b+c+d+e=[d+(a+c)]+(b+e).請同學們自己驗證：例：如圖，一艘船從A點出發(fā)以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/h。求船實際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）。ABCD解：如圖，設AD表示船向垂直于對岸行駛的速度，向量AB表示水流的速度，以AD、AB為鄰邊作平行四邊形ABCD,則向量AC就是船實際航行的速度。在RtABC中，|AB|=2,|BC|=例：如圖，一艘船從A點出發(fā)以km/h的速度向垂直于對2.向量的減法：0123456785-35-3=?2.向量的減法：012例3.已知：向量a、b如圖所示，則a-b=?abOABaba-bBA=a-b注意方向呦！例3.已知：向量a、b如圖所示，則a-b=?abOABaba例4.已知：如圖，a//b,怎樣做出a-b?abbaOAOA=a-bOBOB=a-bb-b-b例4.已知：如圖，a//b,怎樣做出a-b?abbaOAOA例5.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。abcdabcdOABDCBA=a-bDC=c-d例5.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。ab例：如圖：平行四邊形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量AC,DB。abABCD解：由作向量和的平行四邊形法則，得AC=a+b;由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.例：如圖：平行四邊形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b練習：p99-1001,2,3,4;P1021,2,3.作業(yè)：p1022,3,4,56(1)(3)(5)(6)練習：p99-1001,2,3,4;作業(yè)：p102再見謝謝欣賞，歡迎提出寶貴意見再見謝謝欣賞，歡迎提出寶貴意見小時候，我可以在母親的背上無憂無慮的長大，是母親編織了女兒的夢，點燃了心中那盞燈，伴我走過人生那坎坷的路程。

我想不起病重的母親是怎樣背著我走路，我是怎樣在母親背上長大，可想而知，有病的母親比健康的人更艱難。是母親讓我學會了人之初，做人做事的道理。當時我不懂母親的心，她的愛她的溫柔，她的關懷和牽掛，不懂事的我在母親的包容下慢慢地長大，當我知道和讀懂母親的時候，母親含著眼淚，帶著多少擔憂與牽掛永遠的離開了我。

我唯一的靠山倒了，但是母親教會了我在逆境中學會堅強，勇敢地面對困難和失敗，適應任何環(huán)境而求生存，這就是我的母親留給我的無比珍貴的財富和愛。

母親雖然走了，可她永遠活在我的心里，我永遠懷念她，她是我地唯一，無人取代，也是我的最愛，更是難忘的愛！

我想不起小姨媽在母親有病的時候是怎樣抱著我，還是背著我，我不知道，從小姨媽對那段往事的回憶中，我才知道別人對她的冷眼，天寒地冷的無奈……

我才知道她的棉衣前襟是明亮發(fā)光的，而且經(jīng)常是濕地；才知道燒無煙煤時熏黑了的臉上那雙有黑有大的眼睛的明亮。那時候小姨媽只有十六歲，一個失去父母關愛的小女孩，能在姐姐病重的時候撐起一個家，還帶著一個不滿周歲的孩子，可想而知，這是多么不容易的事，每當小姨媽講起那段往事，我就想起那苦難無助地童年，小姨媽無私的愛，讓我永遠難忘。小姨媽的人生很苦，很少有人去關她，可是她卻為我們這些沒有母愛的孩子現(xiàn)出了她的青春和所有的愛。

我母親去世后小姨媽也經(jīng)常照顧我，關心我。她不但關愛我，還有我的三姨家兄弟妹們。還在我母親沒有去世時，我的三姨媽由于有病去世了，留下四個孩子，最小的才兩歲，她為了照顧這四個孩子，就和我三姨父結婚，把他們養(yǎng)大成人，現(xiàn)在孩子們都有了自己的家，可是小姨媽由于勞累過度，而病倒了，現(xiàn)在病在床上不能自理，當我今年回家看到小姨媽時，我很慚愧，她為我們付出的太多了，可我們又給了她什么，她看到我時那含淚的笑容，我才體會到母愛的無私和偉大，也許她不求我們什么，能常回家看看足矣，可我們卻做不到，當我們愛自己的孩子的時候，可曾想過，我們把愛孩子的十分之一去愛母親，她就足矣，往往這一點也做不到，說句心里話，我們欠母親的無法補償，更無法用語言表達。

我有這兩位母親，雖然我的人生很不幸，但我有她們給我的無私的愛，我永遠是幸福的，她們對我的愛我永存心里。在美國西雅圖的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧師――戴爾·泰勒。有一天，他向教會學校一個班的學生們先講了下面這個故事。

那年冬天，獵人帶著獵狗去打獵。獵人一槍擊中了一只兔子的后腿，受傷的兔子拼命地逃生，獵狗在其后窮追不舍?？墒亲妨艘魂囎樱米优艿迷絹碓竭h了。獵狗知道實在是追不上了，只好悻悻地回到獵人身邊。獵人氣急敗壞地說：“你真沒用，連一只受傷的兔子都追不到！”

獵狗聽了很不服氣地辯解道：“我已經(jīng)盡力而為了呀！”

再說兔子帶著槍傷成功地逃生回家了，兄弟們都圍過來驚訝地問它：“那只獵狗很兇呀，你又帶了傷，是怎么甩掉它的呢？”

兔子說：“它是盡力而為，我是竭盡全力呀！它沒追上我，最多挨一頓罵，而我若不竭盡全力地跑，可就沒命了呀！”

泰勒牧師講完故事之后，又向全班鄭重其事地承諾：誰要是能背出《圣經(jīng)·馬太福音》中第五章到第七章的全部內(nèi)容，他就邀請誰去西雅圖的“太空針”高塔餐廳參加免費聚餐會。

《圣經(jīng)·馬太福音》中第五章到第七章的全部內(nèi)容有幾萬字，而且不押韻，要背誦其全文無疑有相當大的難度。盡管參加免費聚餐會是許多學生夢寐以求的事情，但是幾乎所有的人都淺嘗則止，望而卻步了。

幾天后，班中一個11歲的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧師的面前，從頭到尾地按要求背誦下來，竟然一字不漏，沒出一點差錯，而且到了最后，簡直成了聲情并茂的朗誦。

泰勒牧師比別人更清楚，就是在成年的信徒中，能背誦這些篇幅的人也是罕見的，何況是一個孩子。泰勒牧師在贊嘆男孩那驚人記憶力的同時，不禁好奇地問：“你為什么能背下這么長的文字呢？”

這個男孩不假思索地回答道：“我竭盡全力。”

16年后，這個男孩成了世界著名軟件公司的老板。他就是比爾·蓋茨。

泰勒牧師講的故事和比爾·蓋茨的成功背誦對人很有啟示：每個人都有極大的潛能。正如心理學家所指出的，一般人的潛能只開發(fā)了2－8左右，像愛因斯坦那樣偉大的大科學家，也只開發(fā)了12左右。一個人如果開發(fā)了50的潛能，就可以背誦400本教科書，可以學完十幾所大學的課程，還可以掌握二十來種不同國家的語言。這就是說，我們還有90的潛能還處于沉睡狀態(tài)。誰要想出類拔萃、創(chuàng)造奇跡，僅僅做到盡力而為還遠遠不夠，必須竭盡全力才行。小時候，我可以在母親的背上無憂無慮的長大，是母親編織了女兒的o制作者：王翠艷李曉榮o制作者：王翠艷0A12345672351.向量的加法：0A1234ABCaba+bbaa+b=ABBCAC+=a+b=?ABCaba+bbaa+b=ABBCAC+=a+b=?baOAB例1：已知向量a、b,求作向量a+b。作法：在平面內(nèi)任取一點O，作OA=a,AB=b,則OB=a+b.三角形法則baOAB例1：已知向量a、b,求作向量a+b。作法：在平ABCDaaba+ba+b=b+ab+aABCDaaba+ba+b=b+ab+aABCDabca+b+ca+bb+c（a+b)+c=a+(b+c)ABCDabca+b+ca+bb+c（a+b)+c=a+(b請同學們自己驗證：(a+b)+(c+d)=(b+d)+(a+c);a+b+c+d+e=[d+(a+c)]+(b+e).請同學們自己驗證：例：如圖，一艘船從A點出發(fā)以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/h。求船實際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）。ABCD解：如圖，設AD表示船向垂直于對岸行駛的速度，向量AB表示水流的速度，以AD、AB為鄰邊作平行四邊形ABCD,則向量AC就是船實際航行的速度。在RtABC中，|AB|=2,|BC|=例：如圖，一艘船從A點出發(fā)以km/h的速度向垂直于對2.向量的減法：0123456785-35-3=?2.向量的減法：012例3.已知：向量a、b如圖所示，則a-b=?abOABaba-bBA=a-b注意方向呦！例3.已知：向量a、b如圖所示，則a-b=?abOABaba例4.已知：如圖，a//b,怎樣做出a-b?abbaOAOA=a-bOBOB=a-bb-b-b例4.已知：如圖，a//b,怎樣做出a-b?abbaOAOA例5.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。abcdabcdOABDCBA=a-bDC=c-d例5.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。ab例：如圖：平行四邊形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量AC,DB。abABCD解：由作向量和的平行四邊形法則，得AC=a+b;由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.例：如圖：平行四邊形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b練習：p99-1001,2,3,4;P1021,2,3.作業(yè)：p1022,3,4,56(1)(3)(5)(6)練習：p99-1001,2,3,4;作業(yè)：p102再見謝謝欣賞，歡迎提出寶貴意見再見謝謝欣賞，歡迎提出寶貴意見小時候，我可以在母親的背上無憂無慮的長大，是母親編織了女兒的夢，點燃了心中那盞燈，伴我走過人生那坎坷的路程。

我想不起病重的母親是怎樣背著我走路，我是怎樣在母親背上長大，可想而知，有病的母親比健康的人更艱難。是母親讓我學會了人之初，做人做事的道理。當時我不懂母親的心，她的愛她的溫柔，她的關懷和牽掛，不懂事的我在母親的包容下慢慢地長大，當我知道和讀懂母親的時候，母親含著眼淚，帶著多少擔憂與牽掛永遠的離開了我。

我唯一的靠山倒了，但是母親教會了我在逆境中學會堅強，勇敢地面對困難和失敗，適應任何環(huán)境而求生存，這就是我的母親留給我的無比珍貴的財富和愛。

母親雖然走了，可她永遠活在我的心里，我永遠懷念她，她是我地唯一，無人取代，也是我的最愛，更是難忘的愛！

我想不起小姨媽在母親有病的時候是怎樣抱著我，還是背著我，我不知道，從小姨媽對那段往事的回憶中，我才知道別人對她的冷眼，天寒地冷的無奈……

我才知道她的棉衣前襟是明亮發(fā)光的，而且經(jīng)常是濕地；才知道燒無煙煤時熏黑了的臉上那雙有黑有大的眼睛的明亮。那時候小姨媽只有十六歲，一個失去父母關愛的小女孩，能在姐姐病重的時候撐起一個家，還帶著一個不滿周歲的孩子，可想而知，這是多么不容易的事，每當小姨媽講起那段往事，我就想起那苦難無助地童年，小姨媽無私的愛，讓我永遠難忘。小姨媽的人生很苦，很少有人去關她，可是她卻為我們這些沒有母愛的孩子現(xiàn)出了她的青春和所有的愛。

我母親去世后小姨媽也經(jīng)常照顧我，關心我。她不但關愛我，還有我的三姨家兄弟妹們。還在我母親沒有去世時，我的三姨媽由于有病去世了，留下四個孩子，最小的才兩歲，她為了照顧這四個孩子，就和我三姨父結婚，把他們養(yǎng)大成人，現(xiàn)在孩子們都有了自己的家，可是小姨媽由于勞累過度，而病倒了，現(xiàn)在病在床上不能自理，當我今年回家看到小姨媽時，我很慚愧，她為我們付出的太多了，可我們又給了她什么，她看到我時那含淚的笑容，我才體會到母愛的無私和偉大，也許她不求我們什么，能常回家看看足矣，可我們卻做不到，當我們愛自己的孩子的時候，可曾想過，我們把愛孩子的十分之一去愛母親，她就足矣，往往這一點也做不到，說句心里話，我們欠母親的無法補償，更無法用語言表達。

我有這兩位母親，雖然我的人生很不幸，但我有她們給我的無私的愛，我永遠是幸福的，她們對我的愛我永存心里。在美國西雅圖的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧師――戴爾·泰勒。有一天，他向教會學校一個班的學生們先講了下面這個故事。

那年冬天，獵人帶著獵狗去打獵。獵人一槍擊中了一只兔子的后腿，受傷的兔子拼命地逃生，獵狗在其后窮追不舍?？墒亲妨艘魂囎樱米优艿迷絹碓竭h了。獵狗知道實在是追不上了，只好悻悻地回到獵人身邊。獵人氣急敗壞地說：“你真沒用，連一只受傷的兔子都追不到！”

獵狗聽了很不服氣地辯解道：“我已經(jīng)盡力而為了呀！”

再說兔子帶著槍傷成功地逃生回家了，兄弟們都圍過來驚訝地問它：“那只獵狗很兇呀，你又帶了傷，是怎么甩掉它的呢？”

兔子說：“它是盡