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2021年湖南省邵陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
2.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-1
6.
7.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
8.
9.()。A.3B.2C.1D.2/3
10.
11.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
12.
A.
B.
C.
D.
13.
14.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
16.
17.
18.
19.
A.-2B.-1/2C.1/2D.220.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)y=f(-x2),且f(u)可導(dǎo),則dy=________。
22.
23.24.25.
26.
27.
28.29.
30.
三、計(jì)算題(5題)31.32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
33.
34.
35.
四、解答題(5題)36.37.38.
39.
40.
五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.D
2.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
3.A
4.A解析:
5.C
6.B
7.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,可知選項(xiàng)C不成立.
8.A解析:
9.D
10.D
11.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
12.C
13.C
14.D
15.B
16.B
17.1/3x
18.A
19.A此題暫無解析
20.B
21.-2xf'(-x2)dx
22.C
23.24.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.25.
26.0
27.
28.
29.
30.31.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
32.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0
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