最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理

邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理1一、命題與推理概述（一）判斷、語句和命題1.判斷判斷是對對象有所斷定的思維形式。例：地球是圍繞太陽運行的。（斷定一個事實）真堪培拉是歷史名城。（斷定一個事實）假如果不努力，就不能取得好成績。(斷定一個條件)

判斷的邏輯特征：（i）有所斷定；（ii）有真假。

判斷的真假情況在邏輯上稱為判斷的“真假值”,簡稱“真值”。普通邏輯不研究具體判斷的內(nèi)容是否符合客觀實際,只研究形式上有一定聯(lián)系的判斷之間的真假關(guān)系。一、命題與推理概述（一）判斷、語句和命題2最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理3最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理4最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理5最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理6最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理7最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理84.演繹推理的性質(zhì)及其形式的有效性問題（1）演繹推理的性質(zhì)及其推出真結(jié)論的條件必然性推理，前提蘊涵結(jié)論前提真實、形式有效(正確)（2）“推理的邏輯性”的含義

“有效式”的含義——如果對某一演繹推理形式代入任何真實的前提都不會得出假結(jié)論，那么這個推理形式就是有效式，否則就是無效式。

合乎邏輯＝形式有效合乎邏輯≠能必然推出真結(jié)論演繹推理本身并不要求前提為真！4.演繹推理的性質(zhì)及其形式的有效性問題9例：凡是案犯都有作案時間。（很可能）甲是案犯，所以，甲（應(yīng)該）有作案時間。

上述推理是合乎邏輯的。（3）演繹推理形式有效性的判定如果對某一演繹推理形式代入任何真實的前提都不會出現(xiàn)假結(jié)論，那么這個推理形式就是有效式，否則就是無效式。普通邏輯根據(jù)前提命題的邏輯性質(zhì)制定出相應(yīng)的推理規(guī)則。凡是合乎規(guī)則的就是有效式，否則就是無效式。

合乎邏輯＝形式有效＝合乎規(guī)則

例：凡是案犯都有作案時間。10二、聯(lián)言命題及其推理1.什么是聯(lián)言命題（1）定義：聯(lián)言命題就是反映幾種事物情況同時存在的命題。（2）邏輯形式：p并且q。（3）符號表示：pq（讀作“p合取

q”）。（4）組成：聯(lián)言支p、q；聯(lián)結(jié)詞“并且”（“”）。例：這件衣服物美價廉。郭沫若既是文學(xué)家又是歷史學(xué)家。杜甫和李白都是詩人。二、聯(lián)言命題及其推理1.什么是聯(lián)言命題112.聯(lián)言命題真值的確定

一個聯(lián)言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，全部聯(lián)言支都是真的。

真值表：pqpqTTTTFFFTFFFF2.聯(lián)言命題真值的確定pqpqTTTTFFFTFFFF123.聯(lián)言推理(1)什么是聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或者結(jié)論為聯(lián)言命題的推理。(2)聯(lián)言推理有效式分解式前提為聯(lián)言命題的聯(lián)言推理形式，叫做聯(lián)言推理分解式。其推理形式為：p并且q，所以，p

。組合式結(jié)論為聯(lián)言命題的聯(lián)言推理形式，叫做聯(lián)言推理組合式。其推理形式為：p，q，所以，p并且q。3.聯(lián)言推理13三、選言命題及其推理（一）相容選言命題及其推理什么是相容選言命題（1）定義：相容選言命題就是反映幾種可能事物情況至少有一種存在，也可以同時存在的命題。（2）邏輯形式：p或者q。（3）符號表示：pq（讀作“p析取

q”）。（4）組成：選言支p、q；聯(lián)結(jié)詞“或者”（“”）。例：小李或者學(xué)過法語或者學(xué)過英語。李琳或者是醫(yī)生或者是教師。三、選言命題及其推理（一）相容選言命題及其推理142.

相容選言命題真值的確定

一個相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，至少有一個選言支是真的。

真值表：pqpqTTTTFTFTTFFF2.相容選言命題真值的確定pqpqTTTTFTFTTFF153.相容選言推理（1）定義：前提中有一個是相容選言命題的選言推理，叫做相容選言推理。（2）規(guī)則：

否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支?？隙ㄒ徊糠诌x言支，不能否定另一部分選言支。（3）相容選言推理有效式——否定肯定式：p或者q，非p，所以，q。例：李琳或者是教師或者是醫(yī)生，李琳不是教師，所以李琳是醫(yī)生。3.相容選言推理16（二）不相容選言命題及其推理1.什么是不相容選言命題（1）定義：反映幾種事物情況有且只有一種存在的選言命題，叫做不相容選言命題。（2）邏輯形式：要么p要么q。（3）符號表示：pq（讀作“p不相容析取q”）。（4）組成：選言支p,q；聯(lián)結(jié)詞“要么……要么……”（“”）。例：要么改革開放，要么閉關(guān)鎖國。要么東風(fēng)壓倒西風(fēng)，要么西風(fēng)壓倒東風(fēng)。定居國外的中國人，要么保留中國國籍，要么取得外國國籍。（二）不相容選言命題及其推理172.不相容選言命題真值的確定一個不相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，有且只有一個選言支是真的。真值表：pqpqTTFTFTFTTFFF2.不相容選言命題真值的確定pqpqTTFTFT183.不相容選言推理

（1）定義：前提中有一個是不相容選言命題的選言推理，叫做不相容選言推理。（2）規(guī)則：

否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支?？隙ㄒ徊糠诌x言支，就要否定另一部分選言支。（3）不相容選言推理有效式：

否定肯定式——要么p要么q，非p，所以q。

肯定否定式——要么p要么q，p，所以非q。例：這次旅游，要么去三亞，要么去桂林，去桂林旅游，所以，不去三亞旅游。3.不相容選言推理19四、假言命題及其推理（一）什么是假言命題反映某一事物情況是另一事物情況的條件的命題，叫做假言命題。假言命題又叫條件命題。條件關(guān)系的種類：

（1）充分條件有事物情況A和B，如果有A就有B，沒有A不一定沒有B。A就是B的充分條件。

（2）必要條件有事物情況A和B，如果沒有A就沒有B，有A不一定有B。A就是B的必要條件。四、假言命題及其推理（一）什么是假言命題20

（3）充分必要條件有事物情況A和B，如果有A就有B，沒有A就沒有B。A就是B的充分必要條件。思考：下面的p是q的什么條件？[1]p：物體摩擦；q：物體發(fā)熱。[2]p：年滿十八周歲；q：有選舉權(quán)。[3]p：某數(shù)能被2整除；q：某數(shù)是偶數(shù)。與此相對應(yīng)，假言命題也有三種：充分條件假言命題、必要條件假言命題、充分必要條件假言命題。（3）充分必要條件21（二）充分條件假言命題及其推理1.什么是充分條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有充分條件關(guān)系的假言命題，叫做充分條件假言命題。（2）邏輯形式：如果p那么q。（3）符號表示：pq（讀作“p蘊涵q”）。（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”（“”）。例：如果雙手摩擦，那么雙手發(fā)熱。只要我們團結(jié)奮斗，勝利就會到來。驕傲，就會落后。（二）充分條件假言命題及其推理222.充分條件假言命題真值的確定

一個充分條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會出現(xiàn)前件真而后件假這一種情況。

真值表：pqpqTTTTFFFTTFFT2.充分條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFFFTT233.充分條件假言推理（1）定義：前提中有一個是充分條件假言命題的假言推理，叫做充分條件假言推理。（2）規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件?？隙ê蠹荒芸隙ㄇ凹?；否定前件，不能否定后件。（3）充分條件假言推理有效式：

肯定前件式——如果p那么q，p，所以，q。

否定后件式——如果p那么q，非q，所以，非p。3.充分條件假言推理24例1：如果我們要促進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，那么，我們就要大力發(fā)展教育事業(yè)；我們要促進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，所以，我們要大力發(fā)展教育事業(yè)。例2：如果這份經(jīng)濟合同是有效的，那么它是經(jīng)雙方同意的；這份經(jīng)濟合同并沒有經(jīng)雙方同意，所以，這份經(jīng)濟合同無效。例3：如果降落的物體不受外力影響，那么它不會改變降落的方向；這個物體受到了外力的影響，所以，他會改變降落的方向。例4：如果王某是走私犯，那么他應(yīng)受法律制裁；經(jīng)查明，王某確實受到了法律制裁，所以，王某是走私犯。例1：如果我們要促進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，那么，我們就要25（三）必要條件假言命題及其推理1.什么是必要條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言命題，叫做必要條件假言命題。（2）邏輯形式：只有p才q。（3）符號表示：pq（讀作“p逆蘊涵q”）（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“只有……才……”（“”）。例：只有大力發(fā)展生產(chǎn)力，才能改善人民的生活。沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)。除非我們?nèi)f眾一心，否則不能取得抗震救災(zāi)斗爭的偉大勝利。（三）必要條件假言命題及其推理262.必要條件假言命題真值的確定

一個必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會出現(xiàn)前件假而后件真這一情況。

真值表：pqpqTTTTFTFTFFFT2.必要條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFTFTF273.必要條件假言推理（1）定義：前提中有一個是必要條件假言命題的假言推理，叫做必要條件假言推理。（2）規(guī)則：否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件?？隙ㄇ凹?，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。（3）必要條件假言推理有效式：

否定前件式——只有p才q，非p，所以非q。

肯定后件式——只有p才q，q，所以，p。3.必要條件假言推理28例1：隰朋的推理管仲、隰朋從于桓公而伐孤竹，春往冬反，迷惑失道，管仲曰：“老馬之智可用也?！蹦朔爬像R而隨之，遂得道。行山中無水，隰朋曰：“蟻冬居山之陽，夏居山之陰，蟻壤一寸而仞有水?！蹦司虻兀斓盟?。水是螞蟻生存的必要條件，螞蟻總是在水源附近營巢筑穴，所以，找到了蟻穴，掘地就能得水。隰朋的推理是：只有有水，才有蟻穴；有蟻穴，所以，有水。例1：29例2：

只有破除舊的規(guī)章制度，才能建立新的規(guī)章制度。不破除舊的規(guī)章制度，所以，不能建立新的規(guī)章制度。例3：

只有刻苦鉆研，才能攀登科學(xué)高峰；老李未能攀登科學(xué)高峰，所以，他一定沒有刻苦鉆研。例4：

一個人掌握了古代漢語，他才能讀懂老子的《道德經(jīng)》；小李掌握了古代漢語，所以，小李一定能讀懂老子的《道德經(jīng)》。例2：30（四）充分必要條件假言命題及其推理1.什么是充分必要條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有充分必要條件關(guān)系的假言命題，叫做充分必要條件假言命題。（2）邏輯形式：p當(dāng)且僅當(dāng)q。（3）符號表示：pq（讀作“p等值于q”）。（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“……當(dāng)且僅當(dāng)……”（“”）。例：某數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，某數(shù)能被2整除。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。（四）充分必要條件假言命題及其推理312.充分必要條件假言命題真值的確定

一個充分必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，前件和后件取相同的真值。

真值表：pqpqTTTTFFFTFFFT2.充分必要條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFFF323.充分必要條件假言推理（1）定義：前提中有一個是充分必要條件假言命題的假言推理，叫做充分必要條件假言推理。（2）規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。（3）充分必要條件假言推理有效式：

肯定前件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，p，所以，q。

肯定后件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，q，所以，p。

否定前件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，非p，所以，非q。

否定后件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，非q，所以，非q。3.充分必要條件假言推理33五、負(fù)命題及其推理（一）什么是負(fù)命題1.定義：否定某個命題的命題，叫做負(fù)命題。(矛盾)2.邏輯形式：并非p。3.符號表示：p。4.組成：支命題p；聯(lián)結(jié)詞“并非……”（“”）。5.負(fù)命題真值的確定：

一個負(fù)命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，其支命題是假的。6.真值表：ppTFFT五、負(fù)命題及其推理（一）什么是負(fù)命題ppTFFT34（二）復(fù)合命題的負(fù)命題及其推理支命題可以是簡單命題，也可以是復(fù)合命題。否定某個復(fù)合命題的命題，叫做復(fù)合命題的負(fù)命題。1.聯(lián)言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，即兩者可以互推。

例：“并非物美價廉”與“或者物不美或者價不廉”2.相容選言命題的負(fù)命題及其等值命題(pq)的等值命題是pq，即兩者可以互推。例：“并非‘李琳或者是教師或者是醫(yī)生’”與“李琳既不是教師又不是醫(yī)生”3.不相容選言命題的負(fù)命題及其等值命題(pq)的等值命題是(pq)(pq)，可互推。（二）復(fù)合命題的負(fù)命題及其推理354.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，可互推。

例：“并非‘如果天下雨那么地濕’”與“天下雨了但地沒有濕”5.必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，可互推。

例：“并非‘只有大力發(fā)展生產(chǎn)力才能改善人民的生活’”與“沒有大力發(fā)展生產(chǎn)力但人民的生活改善了”6.充分必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是(pq)(pq)，可互推。7.負(fù)命題的負(fù)命題及其等值命題

p的等值命題是p，可互推。（特別注意：pq的等值命題是pq）4.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題36六、復(fù)合命題推理的綜合運用例1.

某單位有采購員A、B、C、D、E五人，已知：（1）或者C去上海，或者B去上海。（2）如果A不去北京，則B去上海。（3）只有E去廣州，D和A才都去北京。（4）如果C去上海，則D去北京。（5）B不去上海。請根據(jù)已知條件推知E是否去廣州，并寫出推理過程。六、復(fù)合命題推理的綜合運用例1.某單位有采購員A、B、C、37解：設(shè)p=C去上海；q=B去上海；r=A去北京；s=E去廣州；t=D去北京。則(1)pq前提rq前提(3)str前提(4)pt前提q前提r(2)(5)充分條件假言推理否定后件式

(7)p(1)(5)選言推理否定肯定式(8)t(4)(7)充分條件假言推理肯定前件式

(9)tr(6)(8)聯(lián)言推理組合式(10)s(3)(9)必要條件假言推理肯定后件式

所以，E去廣州。解：設(shè)p=C去上海；q=B去上海；r=A去北京；38例2.

警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)訊問，五人作了如下回答：A：“如果不是C干的，那么也不是D干的?！盉：“是D或E干的。”C：“不是我干的?！盌：“如果不是B干的，那么也不是A干的?！盓：“不是B干的而是A干的?！苯?jīng)進一步調(diào)查得知，作案者是這五名犯罪嫌疑人中的某一人，并知道其中一人說了假話，而其余四人說了真話。試問：誰說了假話？是誰作的案？并說明推理過程。例2.警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)訊問，39解：用A表示“是A干的”，B表示“是B干的”，依此類推。則五人的回答可符號化如下：A:CD；B:DE；C:C；D:BA；E:BA。

由BA據(jù)聯(lián)言推理分解式得B，結(jié)合BA，據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得A；由BA同理可得A；A和A矛盾，也就是D說的話與E說的話矛盾，其中必有一假。因此，據(jù)題意得A、B、C三人說的話都真。由CD和C據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得D，再結(jié)合DE，據(jù)選言推理否定肯定式得E。所以，是E做的案。因為E說BA，所以E說了假話。解：用A表示“是A干的”，B表示“是B干的”，依此類推。則40例3.

已知A、B、C、D、E五人中只有一人說假話，其余人都說真話。經(jīng)詢問，他們五人對相關(guān)問題回答如下：A：“我和B說真話。”B：“我不說假話?！盋：“如果B不說假話，那么我也不說假話。”D：“如果A不說真話，那么C也不說真話?！盓：“A說假話?！闭埜鶕?jù)他們的回答推斷誰是說假話者，并寫出推導(dǎo)過程。例3.已知A、B、C、D、E五人中只有一人說假話，其余人都41解：設(shè)p=A說真話，q=B說真話，r=C說真話,則五人的回答可符號化如下：A：pq；B：q；C：qr；D：pr；E：p。由pq據(jù)聯(lián)言推理分解式得p，p與p矛盾，即A說的話與E說的話矛盾，其中必有一假。據(jù)題意，B、C、D三人說的話都真。由q和qr據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得r，再結(jié)合pr，據(jù)充分條件假言推理否定后件式得p，與p矛盾。所以E說假話。解：設(shè)p=A說真話，q=B說真話，r=C說真話,則五人的回答42例4.

某國男子排球隊在長期的訓(xùn)練和比賽中，教練對主力隊員之間的最佳配合，總結(jié)出了如下幾條規(guī)律：（1）B、D最好不同時上場；（2）如果C上場，那么D也上場；（3）如果A上場，那么最好B也上場；（4）如果E和F同時上場，那么最好C也上場。問：在需要A和F同時上場時，為了保持球場的最佳陣容，E該不該上場？例4.某國男子排球隊在長期的訓(xùn)練和比賽中，教練對主力隊員之43解：設(shè)A=A上場，B=B上場，依此類推。則(1)(BD)前提(2)CD前提(3)AB前提(4)EFC前提(5)AF前提(6)A(5)聯(lián)言推理分解式(7)B(3)(6)充分條件假言推理肯定前件式(8)BD(1)聯(lián)言命題的負(fù)命題推理(9)D(7)(8)選言推理否定肯定式(10)C(2)(9)充分條件假言推理否定后件式(11)(EF)(4)(10)充分條件假言推理否定后件式(12)EF(11)聯(lián)言命題的負(fù)命題推理(13)F(5)聯(lián)言推理分解式(14)E(12)(13)選言推理否定肯定式所以，E不該上場。解：設(shè)A=A上場，B=B上場，依此類推。則44七、其它常用復(fù)合命題推理1.假言聯(lián)言推理

如果p，那么r；如果p，那么r；

如果q，那么s；如果q，那么s；p并且q；非r并且非s；所以，r并且s。所以，非p并且非q。例：

[1]如果要物美，就要提高技術(shù)水平；如果要價廉，就要降低生產(chǎn)成本；既要物美，又要價廉；所以，既要提高技術(shù)水平，又要降低生產(chǎn)成本。[2]如果某人是國際主義者，就要關(guān)注世界和平與人類幸福；如果某人是愛國主義者，就要為祖國盡心盡力；某人既不關(guān)注世界和平與人類幸福，也不為祖國盡心盡力；所以，某人既不是國際主義者，也不是愛國主義者。七、其它常用復(fù)合命題推理1.假言聯(lián)言推理452.假言連鎖推理如果p，那么q；如果p，那么q；如果q，那么r；如果q，那么r；所以，如果p，那么r。所以，如果非r，那么非p。例：

[1]如果沒有雄厚的經(jīng)濟實力，就沒有強大的國防力量；如果沒有強大的國防力量，國家的安全就沒有保障；所以，如果沒有雄厚的經(jīng)濟實力，國家的安全就沒有保障。[2]如果思想不真正解放，積極性就不能真正發(fā)揮；如果積極性不能真正發(fā)揮，就不能實現(xiàn)四個現(xiàn)代化；所以，如果我們要實現(xiàn)四個現(xiàn)代化，思想就必須真正解放。2.假言連鎖推理46只有p，才q；只有p，才q；只有q，才r；只有q，才r；所以，如果非p，那么非r。所以，如果r，那么p。例：[1]只有刻苦學(xué)習(xí)，才能掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)；只有掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，才能對現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有所發(fā)明創(chuàng)造；所以，如果不刻苦學(xué)習(xí)就不能對現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有所發(fā)明創(chuàng)造。[2]只有建立必要的規(guī)章制度，生產(chǎn)才能順利進行；只有生產(chǎn)順利進行，才能超額完成生產(chǎn)任務(wù)。所以，如果某工廠超額完成了生產(chǎn)任務(wù)，那么該工廠一定建立了必要的規(guī)章制度。只有p，才q；473.假言易位推理

如果p，那么q；所以，如果非q，那么非p。例：如果沒有雄厚的經(jīng)濟實力，就沒有強大的國防力量；所以，如果要有強大的國防力量，那么就要有雄厚的經(jīng)濟實力。

只有p，才q；所以，如果q，那么p。例：只有年滿18周歲，才能有選舉權(quán)；所以，如果某人有選舉權(quán)，那么他已年滿18周歲。3.假言易位推理484.反三段論

如果p并且q，那么r;所以，如果非r并且p，那么非q。例：

[1]如果所有的鳥都會飛，并且鴕鳥是鳥，那么鴕鳥會飛；所以，如果鴕鳥是鳥，但鴕鳥不會飛，那么并非所有的鳥都會飛。

[2]如果一個推理的前提都真，并且推理形式有效，那么結(jié)論必真；所以，如果一個推理的結(jié)論假而推理形式有效，則該推理的前提必假。4.反三段論495.歸謬推理如果p，那么q并且非q；所以，非p。例：

如果物體下落的速度與重量成正比，那么重物與輕物連在一起的降落速度大于重物（因為兩物重量之和大于重物），并且重物與輕物連在一起的降落速度不大于重物（因為兩物的合速不會比速度大者更大）；所以，并非物體下落的速度與重量成正比。5.歸謬推理506.假言選言推理

如果p，那么r；如果p，那么q；如果q，那么r；如果p，那么r；或者p，或者q；或者非q，或者非r；所以，r。所以，非p。例：

[1]景陽岡上的老虎，如果刺激它，它是要吃人的；如果不刺激它，它也是要吃人的；你或者刺激它，或者不刺激它；所以，它總是要吃人的。[2]如果某人的作品是一部好作品，那么它的思想內(nèi)容一定好；如果某人的作品是一部好作品，那么它的藝術(shù)水平一定高；某人的作品或者思想內(nèi)容不好，或者藝術(shù)水平不高；所以，某人的作品不是好作品。6.假言選言推理51如果p，那么r；如果p，那么r；如果q，那么s；如果q，那么s；或者p，或者q；或者非r，或者非s；所以，或者r，或者s。所以，或者非p，或者非q。例：[1]如果你娶到一個好老婆，你就會獲得人生的幸福；如果你娶到一個壞老婆，你會成為一位哲學(xué)家；你或者娶到好老婆，或者娶到壞老婆；所以，你或者會獲得人生的幸福，或者會成為一位哲學(xué)家。[2]如果一個人覺悟高，那么他就能認(rèn)識自己的錯誤；如果一個人態(tài)度好，那么他就能承認(rèn)自己的錯誤；某人或者不認(rèn)識自己的錯誤，或者不承認(rèn)自己的錯誤；所以某人或者覺悟不高，或者態(tài)度不好。如果p，那么r；如果p，52假言選言推理又稱“二難推理”，是論辯中的一種有力武器。例：被收買的證人福爾遜在法庭上一口咬定被告小阿姆斯特朗是殺人兇手。福爾遜說：在10月18日晚上11點左右，他親眼看見被告開槍擊斃了被害人。那天晚上月光很亮，他看清了小阿姆斯特朗的臉孔。林肯當(dāng)庭揭穿了福爾遜的謊言：如果被告的臉朝著月亮，那么，站在被告東邊30米遠(yuǎn)的證人只能看到被告的后腦勺，而不能看到被告臉孔；如果被告的臉背著月亮，那么，證人也不能看清被告的臉孔，因為這時月光只能照到被告的后腦勺；不管被告當(dāng)時向著月光或者背著月光，總之，證人都不能看清被告的臉孔。假言選言推理又稱“二難推理”，是論辯中的一種有力武器。53八、真值表法判定復(fù)合推理有效性1.復(fù)合命題推理形式的命題形式任何一個復(fù)合命題推理形式都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)合命題形式。前提與前提之間為合取關(guān)系，表示同時認(rèn)定這幾種情況；

前提與結(jié)論之間為蘊涵關(guān)系，表示如果前提真，則結(jié)論真，如果結(jié)論假，則前提必假。例：pq

p

(pq)(p)q

q八、真值表法判定復(fù)合推理有效性1.復(fù)合命題推理形式的命題形542.重言式、矛盾式與可滿足式重言式：在一個命題形式中，無論命題變項取什么值，整個命題都為真，這樣的命題形式叫做重言式（或者永真式）。例如：pp，pp。矛盾式：在一個命題形式中，無論命題變項取什么值，整個命題都為假，這樣的命題形式叫做矛盾式（或者永假式）。例如：pp。可滿足式：一個命題形式的命題變項的所有真假組合中，整個命題有時為真，有時為假，這樣的命題形式叫做可滿足式。例如：pq，pq。（重言式是邏輯真理的表現(xiàn)形式，所有有效的推理形式都表現(xiàn)為重言式。）2.重言式、矛盾式與可滿足式553.重言式和有效推理如果一個推理的命題形式在所有可能的真假組合中都顯示為真，那么該命題形式是一個重言式，對應(yīng)的推理形式就是一個有效式，否則，命題形式不是重言式，對應(yīng)的推理形式是無效式。例1.(pq)pqpqpq(pq)p(pq)pqTTTTTTFFFTFTTFTFFTFT3.重言式和有效推理pqpq(pq)p(pq)56例2.(pq)qppqpq(pq)q(pq)qpTTTTTTFFFTFTTTFFFTFT例2.(pq)qppqpq(pq)q(p574.簡化真值表方法——歸謬賦值法

簡化真值表就是要證明：一個有效推理轉(zhuǎn)化的蘊涵式，不論其中的變項取什么值，前件真后件假是不可能的，如果要使該公式前件真而后件假，則變項的賦值一定會導(dǎo)致邏輯矛盾。例：1.

(pq)qp2.(pq)qp3.(pq)pq4.ppq4.

(p(r﹁r))p注意：若沒有出現(xiàn)賦值矛盾，則為非有效式。若出現(xiàn)了賦值矛盾，則為有效式。4.簡化真值表方法——歸謬賦值法58最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理59邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理60一、命題與推理概述（一）判斷、語句和命題1.判斷判斷是對對象有所斷定的思維形式。例：地球是圍繞太陽運行的。（斷定一個事實）真堪培拉是歷史名城。（斷定一個事實）假如果不努力，就不能取得好成績。(斷定一個條件)

判斷的邏輯特征：（i）有所斷定；（ii）有真假。

判斷的真假情況在邏輯上稱為判斷的“真假值”,簡稱“真值”。普通邏輯不研究具體判斷的內(nèi)容是否符合客觀實際,只研究形式上有一定聯(lián)系的判斷之間的真假關(guān)系。一、命題與推理概述（一）判斷、語句和命題61最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理62最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理63最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理64最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理65最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理66最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理674.演繹推理的性質(zhì)及其形式的有效性問題（1）演繹推理的性質(zhì)及其推出真結(jié)論的條件必然性推理，前提蘊涵結(jié)論前提真實、形式有效(正確)（2）“推理的邏輯性”的含義

“有效式”的含義——如果對某一演繹推理形式代入任何真實的前提都不會得出假結(jié)論，那么這個推理形式就是有效式，否則就是無效式。

合乎邏輯＝形式有效合乎邏輯≠能必然推出真結(jié)論演繹推理本身并不要求前提為真！4.演繹推理的性質(zhì)及其形式的有效性問題68例：凡是案犯都有作案時間。（很可能）甲是案犯，所以，甲（應(yīng)該）有作案時間。

上述推理是合乎邏輯的。（3）演繹推理形式有效性的判定如果對某一演繹推理形式代入任何真實的前提都不會出現(xiàn)假結(jié)論，那么這個推理形式就是有效式，否則就是無效式。普通邏輯根據(jù)前提命題的邏輯性質(zhì)制定出相應(yīng)的推理規(guī)則。凡是合乎規(guī)則的就是有效式，否則就是無效式。

合乎邏輯＝形式有效＝合乎規(guī)則

例：凡是案犯都有作案時間。69二、聯(lián)言命題及其推理1.什么是聯(lián)言命題（1）定義：聯(lián)言命題就是反映幾種事物情況同時存在的命題。（2）邏輯形式：p并且q。（3）符號表示：pq（讀作“p合取

q”）。（4）組成：聯(lián)言支p、q；聯(lián)結(jié)詞“并且”（“”）。例：這件衣服物美價廉。郭沫若既是文學(xué)家又是歷史學(xué)家。杜甫和李白都是詩人。二、聯(lián)言命題及其推理1.什么是聯(lián)言命題702.聯(lián)言命題真值的確定

一個聯(lián)言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，全部聯(lián)言支都是真的。

真值表：pqpqTTTTFFFTFFFF2.聯(lián)言命題真值的確定pqpqTTTTFFFTFFFF713.聯(lián)言推理(1)什么是聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或者結(jié)論為聯(lián)言命題的推理。(2)聯(lián)言推理有效式分解式前提為聯(lián)言命題的聯(lián)言推理形式，叫做聯(lián)言推理分解式。其推理形式為：p并且q，所以，p

。組合式結(jié)論為聯(lián)言命題的聯(lián)言推理形式，叫做聯(lián)言推理組合式。其推理形式為：p，q，所以，p并且q。3.聯(lián)言推理72三、選言命題及其推理（一）相容選言命題及其推理什么是相容選言命題（1）定義：相容選言命題就是反映幾種可能事物情況至少有一種存在，也可以同時存在的命題。（2）邏輯形式：p或者q。（3）符號表示：pq（讀作“p析取

q”）。（4）組成：選言支p、q；聯(lián)結(jié)詞“或者”（“”）。例：小李或者學(xué)過法語或者學(xué)過英語。李琳或者是醫(yī)生或者是教師。三、選言命題及其推理（一）相容選言命題及其推理732.

相容選言命題真值的確定

一個相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，至少有一個選言支是真的。

真值表：pqpqTTTTFTFTTFFF2.相容選言命題真值的確定pqpqTTTTFTFTTFF743.相容選言推理（1）定義：前提中有一個是相容選言命題的選言推理，叫做相容選言推理。（2）規(guī)則：

否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。（3）相容選言推理有效式——否定肯定式：p或者q，非p，所以，q。例：李琳或者是教師或者是醫(yī)生，李琳不是教師，所以李琳是醫(yī)生。3.相容選言推理75（二）不相容選言命題及其推理1.什么是不相容選言命題（1）定義：反映幾種事物情況有且只有一種存在的選言命題，叫做不相容選言命題。（2）邏輯形式：要么p要么q。（3）符號表示：pq（讀作“p不相容析取q”）。（4）組成：選言支p,q；聯(lián)結(jié)詞“要么……要么……”（“”）。例：要么改革開放，要么閉關(guān)鎖國。要么東風(fēng)壓倒西風(fēng)，要么西風(fēng)壓倒東風(fēng)。定居國外的中國人，要么保留中國國籍，要么取得外國國籍。（二）不相容選言命題及其推理762.不相容選言命題真值的確定一個不相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，有且只有一個選言支是真的。真值表：pqpqTTFTFTFTTFFF2.不相容選言命題真值的確定pqpqTTFTFT773.不相容選言推理

（1）定義：前提中有一個是不相容選言命題的選言推理，叫做不相容選言推理。（2）規(guī)則：

否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。（3）不相容選言推理有效式：

否定肯定式——要么p要么q，非p，所以q。

肯定否定式——要么p要么q，p，所以非q。例：這次旅游，要么去三亞，要么去桂林，去桂林旅游，所以，不去三亞旅游。3.不相容選言推理78四、假言命題及其推理（一）什么是假言命題反映某一事物情況是另一事物情況的條件的命題，叫做假言命題。假言命題又叫條件命題。條件關(guān)系的種類：

（1）充分條件有事物情況A和B，如果有A就有B，沒有A不一定沒有B。A就是B的充分條件。

（2）必要條件有事物情況A和B，如果沒有A就沒有B，有A不一定有B。A就是B的必要條件。四、假言命題及其推理（一）什么是假言命題79

（3）充分必要條件有事物情況A和B，如果有A就有B，沒有A就沒有B。A就是B的充分必要條件。思考：下面的p是q的什么條件？[1]p：物體摩擦；q：物體發(fā)熱。[2]p：年滿十八周歲；q：有選舉權(quán)。[3]p：某數(shù)能被2整除；q：某數(shù)是偶數(shù)。與此相對應(yīng)，假言命題也有三種：充分條件假言命題、必要條件假言命題、充分必要條件假言命題。（3）充分必要條件80（二）充分條件假言命題及其推理1.什么是充分條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有充分條件關(guān)系的假言命題，叫做充分條件假言命題。（2）邏輯形式：如果p那么q。（3）符號表示：pq（讀作“p蘊涵q”）。（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”（“”）。例：如果雙手摩擦，那么雙手發(fā)熱。只要我們團結(jié)奮斗，勝利就會到來。驕傲，就會落后。（二）充分條件假言命題及其推理812.充分條件假言命題真值的確定

一個充分條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會出現(xiàn)前件真而后件假這一種情況。

真值表：pqpqTTTTFFFTTFFT2.充分條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFFFTT823.充分條件假言推理（1）定義：前提中有一個是充分條件假言命題的假言推理，叫做充分條件假言推理。（2）規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件?？隙ê蠹?，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。（3）充分條件假言推理有效式：

肯定前件式——如果p那么q，p，所以，q。

否定后件式——如果p那么q，非q，所以，非p。3.充分條件假言推理83例1：如果我們要促進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，那么，我們就要大力發(fā)展教育事業(yè)；我們要促進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，所以，我們要大力發(fā)展教育事業(yè)。例2：如果這份經(jīng)濟合同是有效的，那么它是經(jīng)雙方同意的；這份經(jīng)濟合同并沒有經(jīng)雙方同意，所以，這份經(jīng)濟合同無效。例3：如果降落的物體不受外力影響，那么它不會改變降落的方向；這個物體受到了外力的影響，所以，他會改變降落的方向。例4：如果王某是走私犯，那么他應(yīng)受法律制裁；經(jīng)查明，王某確實受到了法律制裁，所以，王某是走私犯。例1：如果我們要促進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，那么，我們就要84（三）必要條件假言命題及其推理1.什么是必要條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言命題，叫做必要條件假言命題。（2）邏輯形式：只有p才q。（3）符號表示：pq（讀作“p逆蘊涵q”）（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“只有……才……”（“”）。例：只有大力發(fā)展生產(chǎn)力，才能改善人民的生活。沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)。除非我們?nèi)f眾一心，否則不能取得抗震救災(zāi)斗爭的偉大勝利。（三）必要條件假言命題及其推理852.必要條件假言命題真值的確定

一個必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會出現(xiàn)前件假而后件真這一情況。

真值表：pqpqTTTTFTFTFFFT2.必要條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFTFTF863.必要條件假言推理（1）定義：前提中有一個是必要條件假言命題的假言推理，叫做必要條件假言推理。（2）規(guī)則：否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件?？隙ㄇ凹?，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。（3）必要條件假言推理有效式：

否定前件式——只有p才q，非p，所以非q。

肯定后件式——只有p才q，q，所以，p。3.必要條件假言推理87例1：隰朋的推理管仲、隰朋從于桓公而伐孤竹，春往冬反，迷惑失道，管仲曰：“老馬之智可用也。”乃放老馬而隨之，遂得道。行山中無水，隰朋曰：“蟻冬居山之陽，夏居山之陰，蟻壤一寸而仞有水?！蹦司虻?，遂得水。水是螞蟻生存的必要條件，螞蟻總是在水源附近營巢筑穴，所以，找到了蟻穴，掘地就能得水。隰朋的推理是：只有有水，才有蟻穴；有蟻穴，所以，有水。例1：88例2：

只有破除舊的規(guī)章制度，才能建立新的規(guī)章制度。不破除舊的規(guī)章制度，所以，不能建立新的規(guī)章制度。例3：

只有刻苦鉆研，才能攀登科學(xué)高峰；老李未能攀登科學(xué)高峰，所以，他一定沒有刻苦鉆研。例4：

一個人掌握了古代漢語，他才能讀懂老子的《道德經(jīng)》；小李掌握了古代漢語，所以，小李一定能讀懂老子的《道德經(jīng)》。例2：89（四）充分必要條件假言命題及其推理1.什么是充分必要條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有充分必要條件關(guān)系的假言命題，叫做充分必要條件假言命題。（2）邏輯形式：p當(dāng)且僅當(dāng)q。（3）符號表示：pq（讀作“p等值于q”）。（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“……當(dāng)且僅當(dāng)……”（“”）。例：某數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，某數(shù)能被2整除。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。（四）充分必要條件假言命題及其推理902.充分必要條件假言命題真值的確定

一個充分必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，前件和后件取相同的真值。

真值表：pqpqTTTTFFFTFFFT2.充分必要條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFFF913.充分必要條件假言推理（1）定義：前提中有一個是充分必要條件假言命題的假言推理，叫做充分必要條件假言推理。（2）規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。（3）充分必要條件假言推理有效式：

肯定前件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，p，所以，q。

肯定后件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，q，所以，p。

否定前件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，非p，所以，非q。

否定后件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，非q，所以，非q。3.充分必要條件假言推理92五、負(fù)命題及其推理（一）什么是負(fù)命題1.定義：否定某個命題的命題，叫做負(fù)命題。(矛盾)2.邏輯形式：并非p。3.符號表示：p。4.組成：支命題p；聯(lián)結(jié)詞“并非……”（“”）。5.負(fù)命題真值的確定：

一個負(fù)命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，其支命題是假的。6.真值表：ppTFFT五、負(fù)命題及其推理（一）什么是負(fù)命題ppTFFT93（二）復(fù)合命題的負(fù)命題及其推理支命題可以是簡單命題，也可以是復(fù)合命題。否定某個復(fù)合命題的命題，叫做復(fù)合命題的負(fù)命題。1.聯(lián)言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，即兩者可以互推。

例：“并非物美價廉”與“或者物不美或者價不廉”2.相容選言命題的負(fù)命題及其等值命題(pq)的等值命題是pq，即兩者可以互推。例：“并非‘李琳或者是教師或者是醫(yī)生’”與“李琳既不是教師又不是醫(yī)生”3.不相容選言命題的負(fù)命題及其等值命題(pq)的等值命題是(pq)(pq)，可互推。（二）復(fù)合命題的負(fù)命題及其推理944.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，可互推。

例：“并非‘如果天下雨那么地濕’”與“天下雨了但地沒有濕”5.必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，可互推。

例：“并非‘只有大力發(fā)展生產(chǎn)力才能改善人民的生活’”與“沒有大力發(fā)展生產(chǎn)力但人民的生活改善了”6.充分必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是(pq)(pq)，可互推。7.負(fù)命題的負(fù)命題及其等值命題

p的等值命題是p，可互推。（特別注意：pq的等值命題是pq）4.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題95六、復(fù)合命題推理的綜合運用例1.

某單位有采購員A、B、C、D、E五人，已知：（1）或者C去上海，或者B去上海。（2）如果A不去北京，則B去上海。（3）只有E去廣州，D和A才都去北京。（4）如果C去上海，則D去北京。（5）B不去上海。請根據(jù)已知條件推知E是否去廣州，并寫出推理過程。六、復(fù)合命題推理的綜合運用例1.某單位有采購員A、B、C、96解：設(shè)p=C去上海；q=B去上海；r=A去北京；s=E去廣州；t=D去北京。則(1)pq前提rq前提(3)str前提(4)pt前提q前提r(2)(5)充分條件假言推理否定后件式

(7)p(1)(5)選言推理否定肯定式(8)t(4)(7)充分條件假言推理肯定前件式

(9)tr(6)(8)聯(lián)言推理組合式(10)s(3)(9)必要條件假言推理肯定后件式

所以，E去廣州。解：設(shè)p=C去上海；q=B去上海；r=A去北京；97例2.

警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)訊問，五人作了如下回答：A：“如果不是C干的，那么也不是D干的?！盉：“是D或E干的?！盋：“不是我干的?！盌：“如果不是B干的，那么也不是A干的?！盓：“不是B干的而是A干的?！苯?jīng)進一步調(diào)查得知，作案者是這五名犯罪嫌疑人中的某一人，并知道其中一人說了假話，而其余四人說了真話。試問：誰說了假話？是誰作的案？并說明推理過程。例2.警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)訊問，98解：用A表示“是A干的”，B表示“是B干的”，依此類推。則五人的回答可符號化如下：A:CD；B:DE；C:C；D:BA；E:BA。

由BA據(jù)聯(lián)言推理分解式得B，結(jié)合BA，據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得A；由BA同理可得A；A和A矛盾，也就是D說的話與E說的話矛盾，其中必有一假。因此，據(jù)題意得A、B、C三人說的話都真。由CD和C據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得D，再結(jié)合DE，據(jù)選言推理否定肯定式得E。所以，是E做的案。因為E說BA，所以E說了假話。解：用A表示“是A干的”，B表示“是B干的”，依此類推。則99例3.

已知A、B、C、D、E五人中只有一人說假話，其余人都說真話。經(jīng)詢問，他們五人對相關(guān)問題回答如下：A：“我和B說真話?！盉：“我不說假話?！盋：“如果B不說假話，那么我也不說假話?！盌：“如果A不說真話，那么C也不說真話。”E：“A說假話。”請根據(jù)他們的回答推斷誰是說假話者，并寫出推導(dǎo)過程。例3.已知A、B、C、D、E五人中只有一人說假話，其余人都100解：設(shè)p=A說真話，q=B說真話，r=C說真話,則五人的回答可符號化如下：A：pq；B：q；C：qr；D：pr；E：p。由pq據(jù)聯(lián)言推理分解式得p，p與p矛盾，即A說的話與E說的話矛盾，其中必有一假。據(jù)題意，B、C、D三人說的話都真。由q和qr據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得r，再結(jié)合pr，據(jù)充分條件假言推理否定后件式得p，與p矛盾。所以E說假話。解：設(shè)p=A說真話，q=B說真話，r=C說真話,則五人的回答101例4.

某國男子排球隊在長期的訓(xùn)練和比賽中，教練對主力隊員之間的最佳配合，總結(jié)出了如下幾條規(guī)律：（1）B、D最好不同時上場；（2）如果C上場，那么D也上場；（3）如果A上場，那么最好B也上場；（4）如果E和F同時上場，那么最好C也上場。問：在需要A和F同時上場時，為了保持球場的最佳陣容，E該不該上場？例4.某國男子排球隊在長期的訓(xùn)練和比賽中，教練對主力隊員之102解：設(shè)A=A上場，B=B上場，依此類推。則(1)(BD)前提(2)CD前提(3)AB前提(4)EFC前提(5)AF前提(6)A(5)聯(lián)言推理分解式(7)B(3)(6)充分條件假言推理肯定前件式(8)BD(1)聯(lián)言命題的負(fù)命題推理(9)D(7)(8)選言推理否定肯定式(10)C(2)(9)充分條件假言推理否定后件式(11)(EF)(4)(10)充分條件假言推理否定后件式(12)EF(11)聯(lián)言命題的負(fù)命題推理(13)F(5)聯(lián)言推理分解式(14)E(12)(13)選言推理否定肯定式所以，E不該上場。解：設(shè)A=A上場，B=B上場，依此類推。則103七、其它常用復(fù)合命題推理1.假言聯(lián)言推理

如果p，那么r；如果p，那么r；

如果q，那么s；如果q，那么s；p并且q；非r并且非s；所以，r并且s。所以，非p并且非q。例：

[1]如果要物美，就要提高技術(shù)水平；如果要價廉，就要降低生產(chǎn)成本；既要物美，又要價廉；所以，既要提高技術(shù)水平，又要降低生產(chǎn)成本。[2]如果某人是國際主義者，就要關(guān)注世界和平與人類幸福；如果某人是愛國主義者，就要為祖國盡心盡力；某人既不關(guān)注世界和平與人類幸福，也不為祖國盡心盡力；所以，某人既不是國際主義者，也不是愛國主義者。七、其它常用復(fù)合命題推理1.假言聯(lián)言推理1042.假言連鎖推理如果p，那么q；如果p，那么q；如果q，那么r；如果q，那么r；所以，如果p，那么r。所以，如果非r，那么非p。例：

[1]如果沒有雄厚的經(jīng)濟實力，就沒有強大的國防力量；如果沒有強大的國防力量，國家的安全就沒有保障；所以，如果沒有雄厚的經(jīng)濟實力，國家的安全就沒有保障。[2]如果思想不真正解放，積極性就不能真正發(fā)揮；如果積極性不能真正發(fā)揮，就不能實現(xiàn)四個現(xiàn)代化；所以，如果我們要實現(xiàn)四個現(xiàn)代化，思想就必須真正解放。2.假言連鎖推理105只有p，才q；只有p，才q；只有q，才r；只有q，才r；所以，如果非p，那么非r。所以，如果r，那么p。例：[1]只有刻苦學(xué)習(xí)，才能掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)；只有掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，才能對現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有所發(fā)明創(chuàng)造；所以，如果不刻苦學(xué)習(xí)就不能對現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有所發(fā)明創(chuàng)造。[2]只有建立必要的規(guī)章制度，生產(chǎn)才能順利進行；只有生產(chǎn)順利進行，才能超額完成生產(chǎn)任務(wù)。所以，如果某工廠超額完成了生產(chǎn)任務(wù)，那么該工廠一定建立了必要的規(guī)章制度。只有p，才q；1063.假言易位推理

如果p，那么q；所以，如果非q，那么非p。例：如果沒有雄厚的經(jīng)濟實力，就沒有強大的國防力量；所以，如果要有強大的國防力量，那么就要有雄厚的