最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理

邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理1一、命題與推理概述（一）判斷、語(yǔ)句和命題1.判斷判斷是對(duì)對(duì)象有所斷定的思維形式。例：地球是圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的。（斷定一個(gè)事實(shí)）真堪培拉是歷史名城。（斷定一個(gè)事實(shí)）假如果不努力，就不能取得好成績(jī)。(斷定一個(gè)條件)

判斷的邏輯特征：（i）有所斷定；（ii）有真假。

判斷的真假情況在邏輯上稱(chēng)為判斷的“真假值”,簡(jiǎn)稱(chēng)“真值”。普通邏輯不研究具體判斷的內(nèi)容是否符合客觀實(shí)際,只研究形式上有一定聯(lián)系的判斷之間的真假關(guān)系。一、命題與推理概述（一）判斷、語(yǔ)句和命題2最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理3最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理4最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理5最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理6最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理7最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理84.演繹推理的性質(zhì)及其形式的有效性問(wèn)題（1）演繹推理的性質(zhì)及其推出真結(jié)論的條件必然性推理，前提蘊(yùn)涵結(jié)論前提真實(shí)、形式有效(正確)（2）“推理的邏輯性”的含義

“有效式”的含義——如果對(duì)某一演繹推理形式代入任何真實(shí)的前提都不會(huì)得出假結(jié)論，那么這個(gè)推理形式就是有效式，否則就是無(wú)效式。

合乎邏輯＝形式有效合乎邏輯≠能必然推出真結(jié)論演繹推理本身并不要求前提為真！4.演繹推理的性質(zhì)及其形式的有效性問(wèn)題9例：凡是案犯都有作案時(shí)間。（很可能）甲是案犯，所以，甲（應(yīng)該）有作案時(shí)間。

上述推理是合乎邏輯的。（3）演繹推理形式有效性的判定如果對(duì)某一演繹推理形式代入任何真實(shí)的前提都不會(huì)出現(xiàn)假結(jié)論，那么這個(gè)推理形式就是有效式，否則就是無(wú)效式。普通邏輯根據(jù)前提命題的邏輯性質(zhì)制定出相應(yīng)的推理規(guī)則。凡是合乎規(guī)則的就是有效式，否則就是無(wú)效式。

合乎邏輯＝形式有效＝合乎規(guī)則

例：凡是案犯都有作案時(shí)間。10二、聯(lián)言命題及其推理1.什么是聯(lián)言命題（1）定義：聯(lián)言命題就是反映幾種事物情況同時(shí)存在的命題。（2）邏輯形式：p并且q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p合取

q”）。（4）組成：聯(lián)言支p、q；聯(lián)結(jié)詞“并且”（“”）。例：這件衣服物美價(jià)廉。郭沫若既是文學(xué)家又是歷史學(xué)家。杜甫和李白都是詩(shī)人。二、聯(lián)言命題及其推理1.什么是聯(lián)言命題112.聯(lián)言命題真值的確定

一個(gè)聯(lián)言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，全部聯(lián)言支都是真的。

真值表：pqpqTTTTFFFTFFFF2.聯(lián)言命題真值的確定pqpqTTTTFFFTFFFF123.聯(lián)言推理(1)什么是聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或者結(jié)論為聯(lián)言命題的推理。(2)聯(lián)言推理有效式分解式前提為聯(lián)言命題的聯(lián)言推理形式，叫做聯(lián)言推理分解式。其推理形式為：p并且q，所以，p

。組合式結(jié)論為聯(lián)言命題的聯(lián)言推理形式，叫做聯(lián)言推理組合式。其推理形式為：p，q，所以，p并且q。3.聯(lián)言推理13三、選言命題及其推理（一）相容選言命題及其推理什么是相容選言命題（1）定義：相容選言命題就是反映幾種可能事物情況至少有一種存在，也可以同時(shí)存在的命題。（2）邏輯形式：p或者q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p析取

q”）。（4）組成：選言支p、q；聯(lián)結(jié)詞“或者”（“”）。例：小李或者學(xué)過(guò)法語(yǔ)或者學(xué)過(guò)英語(yǔ)。李琳或者是醫(yī)生或者是教師。三、選言命題及其推理（一）相容選言命題及其推理142.

相容選言命題真值的確定

一個(gè)相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，至少有一個(gè)選言支是真的。

真值表：pqpqTTTTFTFTTFFF2.相容選言命題真值的確定pqpqTTTTFTFTTFF153.相容選言推理（1）定義：前提中有一個(gè)是相容選言命題的選言推理，叫做相容選言推理。（2）規(guī)則：

否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支?？隙ㄒ徊糠诌x言支，不能否定另一部分選言支。（3）相容選言推理有效式——否定肯定式：p或者q，非p，所以，q。例：李琳或者是教師或者是醫(yī)生，李琳不是教師，所以李琳是醫(yī)生。3.相容選言推理16（二）不相容選言命題及其推理1.什么是不相容選言命題（1）定義：反映幾種事物情況有且只有一種存在的選言命題，叫做不相容選言命題。（2）邏輯形式：要么p要么q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p不相容析取q”）。（4）組成：選言支p,q；聯(lián)結(jié)詞“要么……要么……”（“”）。例：要么改革開(kāi)放，要么閉關(guān)鎖國(guó)。要么東風(fēng)壓倒西風(fēng)，要么西風(fēng)壓倒東風(fēng)。定居國(guó)外的中國(guó)人，要么保留中國(guó)國(guó)籍，要么取得外國(guó)國(guó)籍。（二）不相容選言命題及其推理172.不相容選言命題真值的確定一個(gè)不相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，有且只有一個(gè)選言支是真的。真值表：pqpqTTFTFTFTTFFF2.不相容選言命題真值的確定pqpqTTFTFT183.不相容選言推理

（1）定義：前提中有一個(gè)是不相容選言命題的選言推理，叫做不相容選言推理。（2）規(guī)則：

否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支?？隙ㄒ徊糠诌x言支，就要否定另一部分選言支。（3）不相容選言推理有效式：

否定肯定式——要么p要么q，非p，所以q。

肯定否定式——要么p要么q，p，所以非q。例：這次旅游，要么去三亞，要么去桂林，去桂林旅游，所以，不去三亞旅游。3.不相容選言推理19四、假言命題及其推理（一）什么是假言命題反映某一事物情況是另一事物情況的條件的命題，叫做假言命題。假言命題又叫條件命題。條件關(guān)系的種類(lèi)：

（1）充分條件有事物情況A和B，如果有A就有B，沒(méi)有A不一定沒(méi)有B。A就是B的充分條件。

（2）必要條件有事物情況A和B，如果沒(méi)有A就沒(méi)有B，有A不一定有B。A就是B的必要條件。四、假言命題及其推理（一）什么是假言命題20

（3）充分必要條件有事物情況A和B，如果有A就有B，沒(méi)有A就沒(méi)有B。A就是B的充分必要條件。思考：下面的p是q的什么條件？[1]p：物體摩擦；q：物體發(fā)熱。[2]p：年滿(mǎn)十八周歲；q：有選舉權(quán)。[3]p：某數(shù)能被2整除；q：某數(shù)是偶數(shù)。與此相對(duì)應(yīng)，假言命題也有三種：充分條件假言命題、必要條件假言命題、充分必要條件假言命題。（3）充分必要條件21（二）充分條件假言命題及其推理1.什么是充分條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有充分條件關(guān)系的假言命題，叫做充分條件假言命題。（2）邏輯形式：如果p那么q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p蘊(yùn)涵q”）。（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”（“”）。例：如果雙手摩擦，那么雙手發(fā)熱。只要我們團(tuán)結(jié)奮斗，勝利就會(huì)到來(lái)。驕傲，就會(huì)落后。（二）充分條件假言命題及其推理222.充分條件假言命題真值的確定

一個(gè)充分條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會(huì)出現(xiàn)前件真而后件假這一種情況。

真值表：pqpqTTTTFFFTTFFT2.充分條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFFFTT233.充分條件假言推理（1）定義：前提中有一個(gè)是充分條件假言命題的假言推理，叫做充分條件假言推理。（2）規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件?？隙ê蠹?，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。（3）充分條件假言推理有效式：

肯定前件式——如果p那么q，p，所以，q。

否定后件式——如果p那么q，非q，所以，非p。3.充分條件假言推理24例1：如果我們要促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，那么，我們就要大力發(fā)展教育事業(yè)；我們要促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，所以，我們要大力發(fā)展教育事業(yè)。例2：如果這份經(jīng)濟(jì)合同是有效的，那么它是經(jīng)雙方同意的；這份經(jīng)濟(jì)合同并沒(méi)有經(jīng)雙方同意，所以，這份經(jīng)濟(jì)合同無(wú)效。例3：如果降落的物體不受外力影響，那么它不會(huì)改變降落的方向；這個(gè)物體受到了外力的影響，所以，他會(huì)改變降落的方向。例4：如果王某是走私犯，那么他應(yīng)受法律制裁；經(jīng)查明，王某確實(shí)受到了法律制裁，所以，王某是走私犯。例1：如果我們要促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，那么，我們就要25（三）必要條件假言命題及其推理1.什么是必要條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言命題，叫做必要條件假言命題。（2）邏輯形式：只有p才q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p逆蘊(yùn)涵q”）（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“只有……才……”（“”）。例：只有大力發(fā)展生產(chǎn)力，才能改善人民的生活。沒(méi)有調(diào)查就沒(méi)有發(fā)言權(quán)。除非我們?nèi)f眾一心，否則不能取得抗震救災(zāi)斗爭(zhēng)的偉大勝利。（三）必要條件假言命題及其推理262.必要條件假言命題真值的確定

一個(gè)必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會(huì)出現(xiàn)前件假而后件真這一情況。

真值表：pqpqTTTTFTFTFFFT2.必要條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFTFTF273.必要條件假言推理（1）定義：前提中有一個(gè)是必要條件假言命題的假言推理，叫做必要條件假言推理。（2）規(guī)則：否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件?？隙ㄇ凹?，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。（3）必要條件假言推理有效式：

否定前件式——只有p才q，非p，所以非q。

肯定后件式——只有p才q，q，所以，p。3.必要條件假言推理28例1：隰朋的推理管仲、隰朋從于桓公而伐孤竹，春往冬反，迷惑失道，管仲曰：“老馬之智可用也。”乃放老馬而隨之，遂得道。行山中無(wú)水，隰朋曰：“蟻冬居山之陽(yáng)，夏居山之陰，蟻壤一寸而仞有水?！蹦司虻?，遂得水。水是螞蟻生存的必要條件，螞蟻總是在水源附近營(yíng)巢筑穴，所以，找到了蟻穴，掘地就能得水。隰朋的推理是：只有有水，才有蟻穴；有蟻穴，所以，有水。例1：29例2：

只有破除舊的規(guī)章制度，才能建立新的規(guī)章制度。不破除舊的規(guī)章制度，所以，不能建立新的規(guī)章制度。例3：

只有刻苦鉆研，才能攀登科學(xué)高峰；老李未能攀登科學(xué)高峰，所以，他一定沒(méi)有刻苦鉆研。例4：

一個(gè)人掌握了古代漢語(yǔ)，他才能讀懂老子的《道德經(jīng)》；小李掌握了古代漢語(yǔ)，所以，小李一定能讀懂老子的《道德經(jīng)》。例2：30（四）充分必要條件假言命題及其推理1.什么是充分必要條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有充分必要條件關(guān)系的假言命題，叫做充分必要條件假言命題。（2）邏輯形式：p當(dāng)且僅當(dāng)q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p等值于q”）。（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“……當(dāng)且僅當(dāng)……”（“”）。例：某數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，某數(shù)能被2整除。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。（四）充分必要條件假言命題及其推理312.充分必要條件假言命題真值的確定

一個(gè)充分必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，前件和后件取相同的真值。

真值表：pqpqTTTTFFFTFFFT2.充分必要條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFFF323.充分必要條件假言推理（1）定義：前提中有一個(gè)是充分必要條件假言命題的假言推理，叫做充分必要條件假言推理。（2）規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。（3）充分必要條件假言推理有效式：

肯定前件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，p，所以，q。

肯定后件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，q，所以，p。

否定前件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，非p，所以，非q。

否定后件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，非q，所以，非q。3.充分必要條件假言推理33五、負(fù)命題及其推理（一）什么是負(fù)命題1.定義：否定某個(gè)命題的命題，叫做負(fù)命題。(矛盾)2.邏輯形式：并非p。3.符號(hào)表示：p。4.組成：支命題p；聯(lián)結(jié)詞“并非……”（“”）。5.負(fù)命題真值的確定：

一個(gè)負(fù)命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，其支命題是假的。6.真值表：ppTFFT五、負(fù)命題及其推理（一）什么是負(fù)命題ppTFFT34（二）復(fù)合命題的負(fù)命題及其推理支命題可以是簡(jiǎn)單命題，也可以是復(fù)合命題。否定某個(gè)復(fù)合命題的命題，叫做復(fù)合命題的負(fù)命題。1.聯(lián)言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，即兩者可以互推。

例：“并非物美價(jià)廉”與“或者物不美或者價(jià)不廉”2.相容選言命題的負(fù)命題及其等值命題(pq)的等值命題是pq，即兩者可以互推。例：“并非‘李琳或者是教師或者是醫(yī)生’”與“李琳既不是教師又不是醫(yī)生”3.不相容選言命題的負(fù)命題及其等值命題(pq)的等值命題是(pq)(pq)，可互推。（二）復(fù)合命題的負(fù)命題及其推理354.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，可互推。

例：“并非‘如果天下雨那么地濕’”與“天下雨了但地沒(méi)有濕”5.必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，可互推。

例：“并非‘只有大力發(fā)展生產(chǎn)力才能改善人民的生活’”與“沒(méi)有大力發(fā)展生產(chǎn)力但人民的生活改善了”6.充分必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是(pq)(pq)，可互推。7.負(fù)命題的負(fù)命題及其等值命題

p的等值命題是p，可互推。（特別注意：pq的等值命題是pq）4.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題36六、復(fù)合命題推理的綜合運(yùn)用例1.

某單位有采購(gòu)員A、B、C、D、E五人，已知：（1）或者C去上海，或者B去上海。（2）如果A不去北京，則B去上海。（3）只有E去廣州，D和A才都去北京。（4）如果C去上海，則D去北京。（5）B不去上海。請(qǐng)根據(jù)已知條件推知E是否去廣州，并寫(xiě)出推理過(guò)程。六、復(fù)合命題推理的綜合運(yùn)用例1.某單位有采購(gòu)員A、B、C、37解：設(shè)p=C去上海；q=B去上海；r=A去北京；s=E去廣州；t=D去北京。則(1)pq前提rq前提(3)str前提(4)pt前提q前提r(2)(5)充分條件假言推理否定后件式

(7)p(1)(5)選言推理否定肯定式(8)t(4)(7)充分條件假言推理肯定前件式

(9)tr(6)(8)聯(lián)言推理組合式(10)s(3)(9)必要條件假言推理肯定后件式

所以，E去廣州。解：設(shè)p=C去上海；q=B去上海；r=A去北京；38例2.

警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)訊問(wèn)，五人作了如下回答：A：“如果不是C干的，那么也不是D干的?！盉：“是D或E干的。”C：“不是我干的?！盌：“如果不是B干的，那么也不是A干的?！盓：“不是B干的而是A干的?！苯?jīng)進(jìn)一步調(diào)查得知，作案者是這五名犯罪嫌疑人中的某一人，并知道其中一人說(shuō)了假話，而其余四人說(shuō)了真話。試問(wèn)：誰(shuí)說(shuō)了假話？是誰(shuí)作的案？并說(shuō)明推理過(guò)程。例2.警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)訊問(wèn)，39解：用A表示“是A干的”，B表示“是B干的”，依此類(lèi)推。則五人的回答可符號(hào)化如下：A:CD；B:DE；C:C；D:BA；E:BA。

由BA據(jù)聯(lián)言推理分解式得B，結(jié)合BA，據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得A；由BA同理可得A；A和A矛盾，也就是D說(shuō)的話與E說(shuō)的話矛盾，其中必有一假。因此，據(jù)題意得A、B、C三人說(shuō)的話都真。由CD和C據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得D，再結(jié)合DE，據(jù)選言推理否定肯定式得E。所以，是E做的案。因?yàn)镋說(shuō)BA，所以E說(shuō)了假話。解：用A表示“是A干的”，B表示“是B干的”，依此類(lèi)推。則40例3.

已知A、B、C、D、E五人中只有一人說(shuō)假話，其余人都說(shuō)真話。經(jīng)詢(xún)問(wèn)，他們五人對(duì)相關(guān)問(wèn)題回答如下：A：“我和B說(shuō)真話?！盉：“我不說(shuō)假話?！盋：“如果B不說(shuō)假話，那么我也不說(shuō)假話?！盌：“如果A不說(shuō)真話，那么C也不說(shuō)真話?！盓：“A說(shuō)假話?！闭?qǐng)根據(jù)他們的回答推斷誰(shuí)是說(shuō)假話者，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。例3.已知A、B、C、D、E五人中只有一人說(shuō)假話，其余人都41解：設(shè)p=A說(shuō)真話，q=B說(shuō)真話，r=C說(shuō)真話,則五人的回答可符號(hào)化如下：A：pq；B：q；C：qr；D：pr；E：p。由pq據(jù)聯(lián)言推理分解式得p，p與p矛盾，即A說(shuō)的話與E說(shuō)的話矛盾，其中必有一假。據(jù)題意，B、C、D三人說(shuō)的話都真。由q和qr據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得r，再結(jié)合pr，據(jù)充分條件假言推理否定后件式得p，與p矛盾。所以E說(shuō)假話。解：設(shè)p=A說(shuō)真話，q=B說(shuō)真話，r=C說(shuō)真話,則五人的回答42例4.

某國(guó)男子排球隊(duì)在長(zhǎng)期的訓(xùn)練和比賽中，教練對(duì)主力隊(duì)員之間的最佳配合，總結(jié)出了如下幾條規(guī)律：（1）B、D最好不同時(shí)上場(chǎng)；（2）如果C上場(chǎng)，那么D也上場(chǎng)；（3）如果A上場(chǎng)，那么最好B也上場(chǎng)；（4）如果E和F同時(shí)上場(chǎng)，那么最好C也上場(chǎng)。問(wèn)：在需要A和F同時(shí)上場(chǎng)時(shí)，為了保持球場(chǎng)的最佳陣容，E該不該上場(chǎng)？例4.某國(guó)男子排球隊(duì)在長(zhǎng)期的訓(xùn)練和比賽中，教練對(duì)主力隊(duì)員之43解：設(shè)A=A上場(chǎng)，B=B上場(chǎng)，依此類(lèi)推。則(1)(BD)前提(2)CD前提(3)AB前提(4)EFC前提(5)AF前提(6)A(5)聯(lián)言推理分解式(7)B(3)(6)充分條件假言推理肯定前件式(8)BD(1)聯(lián)言命題的負(fù)命題推理(9)D(7)(8)選言推理否定肯定式(10)C(2)(9)充分條件假言推理否定后件式(11)(EF)(4)(10)充分條件假言推理否定后件式(12)EF(11)聯(lián)言命題的負(fù)命題推理(13)F(5)聯(lián)言推理分解式(14)E(12)(13)選言推理否定肯定式所以，E不該上場(chǎng)。解：設(shè)A=A上場(chǎng)，B=B上場(chǎng)，依此類(lèi)推。則44七、其它常用復(fù)合命題推理1.假言聯(lián)言推理

如果p，那么r；如果p，那么r；

如果q，那么s；如果q，那么s；p并且q；非r并且非s；所以，r并且s。所以，非p并且非q。例：

[1]如果要物美，就要提高技術(shù)水平；如果要價(jià)廉，就要降低生產(chǎn)成本；既要物美，又要價(jià)廉；所以，既要提高技術(shù)水平，又要降低生產(chǎn)成本。[2]如果某人是國(guó)際主義者，就要關(guān)注世界和平與人類(lèi)幸福；如果某人是愛(ài)國(guó)主義者，就要為祖國(guó)盡心盡力；某人既不關(guān)注世界和平與人類(lèi)幸福，也不為祖國(guó)盡心盡力；所以，某人既不是國(guó)際主義者，也不是愛(ài)國(guó)主義者。七、其它常用復(fù)合命題推理1.假言聯(lián)言推理452.假言連鎖推理如果p，那么q；如果p，那么q；如果q，那么r；如果q，那么r；所以，如果p，那么r。所以，如果非r，那么非p。例：

[1]如果沒(méi)有雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，就沒(méi)有強(qiáng)大的國(guó)防力量；如果沒(méi)有強(qiáng)大的國(guó)防力量，國(guó)家的安全就沒(méi)有保障；所以，如果沒(méi)有雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，國(guó)家的安全就沒(méi)有保障。[2]如果思想不真正解放，積極性就不能真正發(fā)揮；如果積極性不能真正發(fā)揮，就不能實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化；所以，如果我們要實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化，思想就必須真正解放。2.假言連鎖推理46只有p，才q；只有p，才q；只有q，才r；只有q，才r；所以，如果非p，那么非r。所以，如果r，那么p。例：[1]只有刻苦學(xué)習(xí)，才能掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)；只有掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，才能對(duì)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有所發(fā)明創(chuàng)造；所以，如果不刻苦學(xué)習(xí)就不能對(duì)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有所發(fā)明創(chuàng)造。[2]只有建立必要的規(guī)章制度，生產(chǎn)才能順利進(jìn)行；只有生產(chǎn)順利進(jìn)行，才能超額完成生產(chǎn)任務(wù)。所以，如果某工廠超額完成了生產(chǎn)任務(wù)，那么該工廠一定建立了必要的規(guī)章制度。只有p，才q；473.假言易位推理

如果p，那么q；所以，如果非q，那么非p。例：如果沒(méi)有雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，就沒(méi)有強(qiáng)大的國(guó)防力量；所以，如果要有強(qiáng)大的國(guó)防力量，那么就要有雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。

只有p，才q；所以，如果q，那么p。例：只有年滿(mǎn)18周歲，才能有選舉權(quán)；所以，如果某人有選舉權(quán)，那么他已年滿(mǎn)18周歲。3.假言易位推理484.反三段論

如果p并且q，那么r;所以，如果非r并且p，那么非q。例：

[1]如果所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛，并且鴕鳥(niǎo)是鳥(niǎo)，那么鴕鳥(niǎo)會(huì)飛；所以，如果鴕鳥(niǎo)是鳥(niǎo)，但鴕鳥(niǎo)不會(huì)飛，那么并非所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛。

[2]如果一個(gè)推理的前提都真，并且推理形式有效，那么結(jié)論必真；所以，如果一個(gè)推理的結(jié)論假而推理形式有效，則該推理的前提必假。4.反三段論495.歸謬推理如果p，那么q并且非q；所以，非p。例：

如果物體下落的速度與重量成正比，那么重物與輕物連在一起的降落速度大于重物（因?yàn)閮晌镏亓恐痛笥谥匚铮?，并且重物與輕物連在一起的降落速度不大于重物（因?yàn)閮晌锏暮纤俨粫?huì)比速度大者更大）；所以，并非物體下落的速度與重量成正比。5.歸謬推理506.假言選言推理

如果p，那么r；如果p，那么q；如果q，那么r；如果p，那么r；或者p，或者q；或者非q，或者非r；所以，r。所以，非p。例：

[1]景陽(yáng)岡上的老虎，如果刺激它，它是要吃人的；如果不刺激它，它也是要吃人的；你或者刺激它，或者不刺激它；所以，它總是要吃人的。[2]如果某人的作品是一部好作品，那么它的思想內(nèi)容一定好；如果某人的作品是一部好作品，那么它的藝術(shù)水平一定高；某人的作品或者思想內(nèi)容不好，或者藝術(shù)水平不高；所以，某人的作品不是好作品。6.假言選言推理51如果p，那么r；如果p，那么r；如果q，那么s；如果q，那么s；或者p，或者q；或者非r，或者非s；所以，或者r，或者s。所以，或者非p，或者非q。例：[1]如果你娶到一個(gè)好老婆，你就會(huì)獲得人生的幸福；如果你娶到一個(gè)壞老婆，你會(huì)成為一位哲學(xué)家；你或者娶到好老婆，或者娶到壞老婆；所以，你或者會(huì)獲得人生的幸福，或者會(huì)成為一位哲學(xué)家。[2]如果一個(gè)人覺(jué)悟高，那么他就能認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤；如果一個(gè)人態(tài)度好，那么他就能承認(rèn)自己的錯(cuò)誤；某人或者不認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤，或者不承認(rèn)自己的錯(cuò)誤；所以某人或者覺(jué)悟不高，或者態(tài)度不好。如果p，那么r；如果p，52假言選言推理又稱(chēng)“二難推理”，是論辯中的一種有力武器。例：被收買(mǎi)的證人福爾遜在法庭上一口咬定被告小阿姆斯特朗是殺人兇手。福爾遜說(shuō)：在10月18日晚上11點(diǎn)左右，他親眼看見(jiàn)被告開(kāi)槍擊斃了被害人。那天晚上月光很亮，他看清了小阿姆斯特朗的臉孔。林肯當(dāng)庭揭穿了福爾遜的謊言：如果被告的臉朝著月亮，那么，站在被告東邊30米遠(yuǎn)的證人只能看到被告的后腦勺，而不能看到被告臉孔；如果被告的臉背著月亮，那么，證人也不能看清被告的臉孔，因?yàn)檫@時(shí)月光只能照到被告的后腦勺；不管被告當(dāng)時(shí)向著月光或者背著月光，總之，證人都不能看清被告的臉孔。假言選言推理又稱(chēng)“二難推理”，是論辯中的一種有力武器。53八、真值表法判定復(fù)合推理有效性1.復(fù)合命題推理形式的命題形式任何一個(gè)復(fù)合命題推理形式都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)合命題形式。前提與前提之間為合取關(guān)系，表示同時(shí)認(rèn)定這幾種情況；

前提與結(jié)論之間為蘊(yùn)涵關(guān)系，表示如果前提真，則結(jié)論真，如果結(jié)論假，則前提必假。例：pq

p

(pq)(p)q

q八、真值表法判定復(fù)合推理有效性1.復(fù)合命題推理形式的命題形542.重言式、矛盾式與可滿(mǎn)足式重言式：在一個(gè)命題形式中，無(wú)論命題變項(xiàng)取什么值，整個(gè)命題都為真，這樣的命題形式叫做重言式（或者永真式）。例如：pp，pp。矛盾式：在一個(gè)命題形式中，無(wú)論命題變項(xiàng)取什么值，整個(gè)命題都為假，這樣的命題形式叫做矛盾式（或者永假式）。例如：pp?？蓾M(mǎn)足式：一個(gè)命題形式的命題變項(xiàng)的所有真假組合中，整個(gè)命題有時(shí)為真，有時(shí)為假，這樣的命題形式叫做可滿(mǎn)足式。例如：pq，pq。（重言式是邏輯真理的表現(xiàn)形式，所有有效的推理形式都表現(xiàn)為重言式。）2.重言式、矛盾式與可滿(mǎn)足式553.重言式和有效推理如果一個(gè)推理的命題形式在所有可能的真假組合中都顯示為真，那么該命題形式是一個(gè)重言式，對(duì)應(yīng)的推理形式就是一個(gè)有效式，否則，命題形式不是重言式，對(duì)應(yīng)的推理形式是無(wú)效式。例1.(pq)pqpqpq(pq)p(pq)pqTTTTTTFFFTFTTFTFFTFT3.重言式和有效推理pqpq(pq)p(pq)56例2.(pq)qppqpq(pq)q(pq)qpTTTTTTFFFTFTTTFFFTFT例2.(pq)qppqpq(pq)q(p574.簡(jiǎn)化真值表方法——?dú)w謬賦值法

簡(jiǎn)化真值表就是要證明：一個(gè)有效推理轉(zhuǎn)化的蘊(yùn)涵式，不論其中的變項(xiàng)取什么值，前件真后件假是不可能的，如果要使該公式前件真而后件假，則變項(xiàng)的賦值一定會(huì)導(dǎo)致邏輯矛盾。例：1.

(pq)qp2.(pq)qp3.(pq)pq4.ppq4.

(p(r﹁r))p注意：若沒(méi)有出現(xiàn)賦值矛盾，則為非有效式。若出現(xiàn)了賦值矛盾，則為有效式。4.簡(jiǎn)化真值表方法——?dú)w謬賦值法58最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理59邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理60一、命題與推理概述（一）判斷、語(yǔ)句和命題1.判斷判斷是對(duì)對(duì)象有所斷定的思維形式。例：地球是圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的。（斷定一個(gè)事實(shí)）真堪培拉是歷史名城。（斷定一個(gè)事實(shí)）假如果不努力，就不能取得好成績(jī)。(斷定一個(gè)條件)

判斷的邏輯特征：（i）有所斷定；（ii）有真假。

判斷的真假情況在邏輯上稱(chēng)為判斷的“真假值”,簡(jiǎn)稱(chēng)“真值”。普通邏輯不研究具體判斷的內(nèi)容是否符合客觀實(shí)際,只研究形式上有一定聯(lián)系的判斷之間的真假關(guān)系。一、命題與推理概述（一）判斷、語(yǔ)句和命題61最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理62最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理63最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理64最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理65最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理66最新邏輯學(xué)課件：復(fù)合命題及其推理674.演繹推理的性質(zhì)及其形式的有效性問(wèn)題（1）演繹推理的性質(zhì)及其推出真結(jié)論的條件必然性推理，前提蘊(yùn)涵結(jié)論前提真實(shí)、形式有效(正確)（2）“推理的邏輯性”的含義

“有效式”的含義——如果對(duì)某一演繹推理形式代入任何真實(shí)的前提都不會(huì)得出假結(jié)論，那么這個(gè)推理形式就是有效式，否則就是無(wú)效式。

合乎邏輯＝形式有效合乎邏輯≠能必然推出真結(jié)論演繹推理本身并不要求前提為真！4.演繹推理的性質(zhì)及其形式的有效性問(wèn)題68例：凡是案犯都有作案時(shí)間。（很可能）甲是案犯，所以，甲（應(yīng)該）有作案時(shí)間。

上述推理是合乎邏輯的。（3）演繹推理形式有效性的判定如果對(duì)某一演繹推理形式代入任何真實(shí)的前提都不會(huì)出現(xiàn)假結(jié)論，那么這個(gè)推理形式就是有效式，否則就是無(wú)效式。普通邏輯根據(jù)前提命題的邏輯性質(zhì)制定出相應(yīng)的推理規(guī)則。凡是合乎規(guī)則的就是有效式，否則就是無(wú)效式。

合乎邏輯＝形式有效＝合乎規(guī)則

例：凡是案犯都有作案時(shí)間。69二、聯(lián)言命題及其推理1.什么是聯(lián)言命題（1）定義：聯(lián)言命題就是反映幾種事物情況同時(shí)存在的命題。（2）邏輯形式：p并且q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p合取

q”）。（4）組成：聯(lián)言支p、q；聯(lián)結(jié)詞“并且”（“”）。例：這件衣服物美價(jià)廉。郭沫若既是文學(xué)家又是歷史學(xué)家。杜甫和李白都是詩(shī)人。二、聯(lián)言命題及其推理1.什么是聯(lián)言命題702.聯(lián)言命題真值的確定

一個(gè)聯(lián)言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，全部聯(lián)言支都是真的。

真值表：pqpqTTTTFFFTFFFF2.聯(lián)言命題真值的確定pqpqTTTTFFFTFFFF713.聯(lián)言推理(1)什么是聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或者結(jié)論為聯(lián)言命題的推理。(2)聯(lián)言推理有效式分解式前提為聯(lián)言命題的聯(lián)言推理形式，叫做聯(lián)言推理分解式。其推理形式為：p并且q，所以，p

。組合式結(jié)論為聯(lián)言命題的聯(lián)言推理形式，叫做聯(lián)言推理組合式。其推理形式為：p，q，所以，p并且q。3.聯(lián)言推理72三、選言命題及其推理（一）相容選言命題及其推理什么是相容選言命題（1）定義：相容選言命題就是反映幾種可能事物情況至少有一種存在，也可以同時(shí)存在的命題。（2）邏輯形式：p或者q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p析取

q”）。（4）組成：選言支p、q；聯(lián)結(jié)詞“或者”（“”）。例：小李或者學(xué)過(guò)法語(yǔ)或者學(xué)過(guò)英語(yǔ)。李琳或者是醫(yī)生或者是教師。三、選言命題及其推理（一）相容選言命題及其推理732.

相容選言命題真值的確定

一個(gè)相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，至少有一個(gè)選言支是真的。

真值表：pqpqTTTTFTFTTFFF2.相容選言命題真值的確定pqpqTTTTFTFTTFF743.相容選言推理（1）定義：前提中有一個(gè)是相容選言命題的選言推理，叫做相容選言推理。（2）規(guī)則：

否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。（3）相容選言推理有效式——否定肯定式：p或者q，非p，所以，q。例：李琳或者是教師或者是醫(yī)生，李琳不是教師，所以李琳是醫(yī)生。3.相容選言推理75（二）不相容選言命題及其推理1.什么是不相容選言命題（1）定義：反映幾種事物情況有且只有一種存在的選言命題，叫做不相容選言命題。（2）邏輯形式：要么p要么q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p不相容析取q”）。（4）組成：選言支p,q；聯(lián)結(jié)詞“要么……要么……”（“”）。例：要么改革開(kāi)放，要么閉關(guān)鎖國(guó)。要么東風(fēng)壓倒西風(fēng)，要么西風(fēng)壓倒東風(fēng)。定居國(guó)外的中國(guó)人，要么保留中國(guó)國(guó)籍，要么取得外國(guó)國(guó)籍。（二）不相容選言命題及其推理762.不相容選言命題真值的確定一個(gè)不相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，有且只有一個(gè)選言支是真的。真值表：pqpqTTFTFTFTTFFF2.不相容選言命題真值的確定pqpqTTFTFT773.不相容選言推理

（1）定義：前提中有一個(gè)是不相容選言命題的選言推理，叫做不相容選言推理。（2）規(guī)則：

否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支?？隙ㄒ徊糠诌x言支，就要否定另一部分選言支。（3）不相容選言推理有效式：

否定肯定式——要么p要么q，非p，所以q。

肯定否定式——要么p要么q，p，所以非q。例：這次旅游，要么去三亞，要么去桂林，去桂林旅游，所以，不去三亞旅游。3.不相容選言推理78四、假言命題及其推理（一）什么是假言命題反映某一事物情況是另一事物情況的條件的命題，叫做假言命題。假言命題又叫條件命題。條件關(guān)系的種類(lèi)：

（1）充分條件有事物情況A和B，如果有A就有B，沒(méi)有A不一定沒(méi)有B。A就是B的充分條件。

（2）必要條件有事物情況A和B，如果沒(méi)有A就沒(méi)有B，有A不一定有B。A就是B的必要條件。四、假言命題及其推理（一）什么是假言命題79

（3）充分必要條件有事物情況A和B，如果有A就有B，沒(méi)有A就沒(méi)有B。A就是B的充分必要條件。思考：下面的p是q的什么條件？[1]p：物體摩擦；q：物體發(fā)熱。[2]p：年滿(mǎn)十八周歲；q：有選舉權(quán)。[3]p：某數(shù)能被2整除；q：某數(shù)是偶數(shù)。與此相對(duì)應(yīng)，假言命題也有三種：充分條件假言命題、必要條件假言命題、充分必要條件假言命題。（3）充分必要條件80（二）充分條件假言命題及其推理1.什么是充分條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有充分條件關(guān)系的假言命題，叫做充分條件假言命題。（2）邏輯形式：如果p那么q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p蘊(yùn)涵q”）。（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”（“”）。例：如果雙手摩擦，那么雙手發(fā)熱。只要我們團(tuán)結(jié)奮斗，勝利就會(huì)到來(lái)。驕傲，就會(huì)落后。（二）充分條件假言命題及其推理812.充分條件假言命題真值的確定

一個(gè)充分條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會(huì)出現(xiàn)前件真而后件假這一種情況。

真值表：pqpqTTTTFFFTTFFT2.充分條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFFFTT823.充分條件假言推理（1）定義：前提中有一個(gè)是充分條件假言命題的假言推理，叫做充分條件假言推理。（2）規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件?？隙ê蠹?，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。（3）充分條件假言推理有效式：

肯定前件式——如果p那么q，p，所以，q。

否定后件式——如果p那么q，非q，所以，非p。3.充分條件假言推理83例1：如果我們要促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，那么，我們就要大力發(fā)展教育事業(yè)；我們要促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，所以，我們要大力發(fā)展教育事業(yè)。例2：如果這份經(jīng)濟(jì)合同是有效的，那么它是經(jīng)雙方同意的；這份經(jīng)濟(jì)合同并沒(méi)有經(jīng)雙方同意，所以，這份經(jīng)濟(jì)合同無(wú)效。例3：如果降落的物體不受外力影響，那么它不會(huì)改變降落的方向；這個(gè)物體受到了外力的影響，所以，他會(huì)改變降落的方向。例4：如果王某是走私犯，那么他應(yīng)受法律制裁；經(jīng)查明，王某確實(shí)受到了法律制裁，所以，王某是走私犯。例1：如果我們要促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展，那么，我們就要84（三）必要條件假言命題及其推理1.什么是必要條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言命題，叫做必要條件假言命題。（2）邏輯形式：只有p才q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p逆蘊(yùn)涵q”）（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“只有……才……”（“”）。例：只有大力發(fā)展生產(chǎn)力，才能改善人民的生活。沒(méi)有調(diào)查就沒(méi)有發(fā)言權(quán)。除非我們?nèi)f眾一心，否則不能取得抗震救災(zāi)斗爭(zhēng)的偉大勝利。（三）必要條件假言命題及其推理852.必要條件假言命題真值的確定

一個(gè)必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會(huì)出現(xiàn)前件假而后件真這一情況。

真值表：pqpqTTTTFTFTFFFT2.必要條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFTFTF863.必要條件假言推理（1）定義：前提中有一個(gè)是必要條件假言命題的假言推理，叫做必要條件假言推理。（2）規(guī)則：否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件?？隙ㄇ凹?，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。（3）必要條件假言推理有效式：

否定前件式——只有p才q，非p，所以非q。

肯定后件式——只有p才q，q，所以，p。3.必要條件假言推理87例1：隰朋的推理管仲、隰朋從于桓公而伐孤竹，春往冬反，迷惑失道，管仲曰：“老馬之智可用也?！蹦朔爬像R而隨之，遂得道。行山中無(wú)水，隰朋曰：“蟻冬居山之陽(yáng)，夏居山之陰，蟻壤一寸而仞有水?！蹦司虻?，遂得水。水是螞蟻生存的必要條件，螞蟻總是在水源附近營(yíng)巢筑穴，所以，找到了蟻穴，掘地就能得水。隰朋的推理是：只有有水，才有蟻穴；有蟻穴，所以，有水。例1：88例2：

只有破除舊的規(guī)章制度，才能建立新的規(guī)章制度。不破除舊的規(guī)章制度，所以，不能建立新的規(guī)章制度。例3：

只有刻苦鉆研，才能攀登科學(xué)高峰；老李未能攀登科學(xué)高峰，所以，他一定沒(méi)有刻苦鉆研。例4：

一個(gè)人掌握了古代漢語(yǔ)，他才能讀懂老子的《道德經(jīng)》；小李掌握了古代漢語(yǔ)，所以，小李一定能讀懂老子的《道德經(jīng)》。例2：89（四）充分必要條件假言命題及其推理1.什么是充分必要條件假言命題（1）定義：反映事物情況之間具有充分必要條件關(guān)系的假言命題，叫做充分必要條件假言命題。（2）邏輯形式：p當(dāng)且僅當(dāng)q。（3）符號(hào)表示：pq（讀作“p等值于q”）。（4）組成：前件（p），后件（q）；聯(lián)結(jié)詞“……當(dāng)且僅當(dāng)……”（“”）。例：某數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，某數(shù)能被2整除。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。（四）充分必要條件假言命題及其推理902.充分必要條件假言命題真值的確定

一個(gè)充分必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，前件和后件取相同的真值。

真值表：pqpqTTTTFFFTFFFT2.充分必要條件假言命題真值的確定pqpqTTTTFFF913.充分必要條件假言推理（1）定義：前提中有一個(gè)是充分必要條件假言命題的假言推理，叫做充分必要條件假言推理。（2）規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。（3）充分必要條件假言推理有效式：

肯定前件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，p，所以，q。

肯定后件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，q，所以，p。

否定前件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，非p，所以，非q。

否定后件式——p當(dāng)且僅當(dāng)q，非q，所以，非q。3.充分必要條件假言推理92五、負(fù)命題及其推理（一）什么是負(fù)命題1.定義：否定某個(gè)命題的命題，叫做負(fù)命題。(矛盾)2.邏輯形式：并非p。3.符號(hào)表示：p。4.組成：支命題p；聯(lián)結(jié)詞“并非……”（“”）。5.負(fù)命題真值的確定：

一個(gè)負(fù)命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，其支命題是假的。6.真值表：ppTFFT五、負(fù)命題及其推理（一）什么是負(fù)命題ppTFFT93（二）復(fù)合命題的負(fù)命題及其推理支命題可以是簡(jiǎn)單命題，也可以是復(fù)合命題。否定某個(gè)復(fù)合命題的命題，叫做復(fù)合命題的負(fù)命題。1.聯(lián)言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，即兩者可以互推。

例：“并非物美價(jià)廉”與“或者物不美或者價(jià)不廉”2.相容選言命題的負(fù)命題及其等值命題(pq)的等值命題是pq，即兩者可以互推。例：“并非‘李琳或者是教師或者是醫(yī)生’”與“李琳既不是教師又不是醫(yī)生”3.不相容選言命題的負(fù)命題及其等值命題(pq)的等值命題是(pq)(pq)，可互推。（二）復(fù)合命題的負(fù)命題及其推理944.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，可互推。

例：“并非‘如果天下雨那么地濕’”與“天下雨了但地沒(méi)有濕”5.必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是pq，可互推。

例：“并非‘只有大力發(fā)展生產(chǎn)力才能改善人民的生活’”與“沒(méi)有大力發(fā)展生產(chǎn)力但人民的生活改善了”6.充分必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題

(pq)的等值命題是(pq)(pq)，可互推。7.負(fù)命題的負(fù)命題及其等值命題

p的等值命題是p，可互推。（特別注意：pq的等值命題是pq）4.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值命題95六、復(fù)合命題推理的綜合運(yùn)用例1.

某單位有采購(gòu)員A、B、C、D、E五人，已知：（1）或者C去上海，或者B去上海。（2）如果A不去北京，則B去上海。（3）只有E去廣州，D和A才都去北京。（4）如果C去上海，則D去北京。（5）B不去上海。請(qǐng)根據(jù)已知條件推知E是否去廣州，并寫(xiě)出推理過(guò)程。六、復(fù)合命題推理的綜合運(yùn)用例1.某單位有采購(gòu)員A、B、C、96解：設(shè)p=C去上海；q=B去上海；r=A去北京；s=E去廣州；t=D去北京。則(1)pq前提rq前提(3)str前提(4)pt前提q前提r(2)(5)充分條件假言推理否定后件式

(7)p(1)(5)選言推理否定肯定式(8)t(4)(7)充分條件假言推理肯定前件式

(9)tr(6)(8)聯(lián)言推理組合式(10)s(3)(9)必要條件假言推理肯定后件式

所以，E去廣州。解：設(shè)p=C去上海；q=B去上海；r=A去北京；97例2.

警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)訊問(wèn)，五人作了如下回答：A：“如果不是C干的，那么也不是D干的?！盉：“是D或E干的?！盋：“不是我干的?！盌：“如果不是B干的，那么也不是A干的?！盓：“不是B干的而是A干的?！苯?jīng)進(jìn)一步調(diào)查得知，作案者是這五名犯罪嫌疑人中的某一人，并知道其中一人說(shuō)了假話，而其余四人說(shuō)了真話。試問(wèn)：誰(shuí)說(shuō)了假話？是誰(shuí)作的案？并說(shuō)明推理過(guò)程。例2.警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)訊問(wèn)，98解：用A表示“是A干的”，B表示“是B干的”，依此類(lèi)推。則五人的回答可符號(hào)化如下：A:CD；B:DE；C:C；D:BA；E:BA。

由BA據(jù)聯(lián)言推理分解式得B，結(jié)合BA，據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得A；由BA同理可得A；A和A矛盾，也就是D說(shuō)的話與E說(shuō)的話矛盾，其中必有一假。因此，據(jù)題意得A、B、C三人說(shuō)的話都真。由CD和C據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得D，再結(jié)合DE，據(jù)選言推理否定肯定式得E。所以，是E做的案。因?yàn)镋說(shuō)BA，所以E說(shuō)了假話。解：用A表示“是A干的”，B表示“是B干的”，依此類(lèi)推。則99例3.

已知A、B、C、D、E五人中只有一人說(shuō)假話，其余人都說(shuō)真話。經(jīng)詢(xún)問(wèn)，他們五人對(duì)相關(guān)問(wèn)題回答如下：A：“我和B說(shuō)真話。”B：“我不說(shuō)假話?！盋：“如果B不說(shuō)假話，那么我也不說(shuō)假話?！盌：“如果A不說(shuō)真話，那么C也不說(shuō)真話。”E：“A說(shuō)假話。”請(qǐng)根據(jù)他們的回答推斷誰(shuí)是說(shuō)假話者，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。例3.已知A、B、C、D、E五人中只有一人說(shuō)假話，其余人都100解：設(shè)p=A說(shuō)真話，q=B說(shuō)真話，r=C說(shuō)真話,則五人的回答可符號(hào)化如下：A：pq；B：q；C：qr；D：pr；E：p。由pq據(jù)聯(lián)言推理分解式得p，p與p矛盾，即A說(shuō)的話與E說(shuō)的話矛盾，其中必有一假。據(jù)題意，B、C、D三人說(shuō)的話都真。由q和qr據(jù)充分條件假言推理肯定前件式得r，再結(jié)合pr，據(jù)充分條件假言推理否定后件式得p，與p矛盾。所以E說(shuō)假話。解：設(shè)p=A說(shuō)真話，q=B說(shuō)真話，r=C說(shuō)真話,則五人的回答101例4.

某國(guó)男子排球隊(duì)在長(zhǎng)期的訓(xùn)練和比賽中，教練對(duì)主力隊(duì)員之間的最佳配合，總結(jié)出了如下幾條規(guī)律：（1）B、D最好不同時(shí)上場(chǎng)；（2）如果C上場(chǎng)，那么D也上場(chǎng)；（3）如果A上場(chǎng)，那么最好B也上場(chǎng)；（4）如果E和F同時(shí)上場(chǎng)，那么最好C也上場(chǎng)。問(wèn)：在需要A和F同時(shí)上場(chǎng)時(shí)，為了保持球場(chǎng)的最佳陣容，E該不該上場(chǎng)？例4.某國(guó)男子排球隊(duì)在長(zhǎng)期的訓(xùn)練和比賽中，教練對(duì)主力隊(duì)員之102解：設(shè)A=A上場(chǎng)，B=B上場(chǎng)，依此類(lèi)推。則(1)(BD)前提(2)CD前提(3)AB前提(4)EFC前提(5)AF前提(6)A(5)聯(lián)言推理分解式(7)B(3)(6)充分條件假言推理肯定前件式(8)BD(1)聯(lián)言命題的負(fù)命題推理(9)D(7)(8)選言推理否定肯定式(10)C(2)(9)充分條件假言推理否定后件式(11)(EF)(4)(10)充分條件假言推理否定后件式(12)EF(11)聯(lián)言命題的負(fù)命題推理(13)F(5)聯(lián)言推理分解式(14)E(12)(13)選言推理否定肯定式所以，E不該上場(chǎng)。解：設(shè)A=A上場(chǎng)，B=B上場(chǎng)，依此類(lèi)推。則103七、其它常用復(fù)合命題推理1.假言聯(lián)言推理

如果p，那么r；如果p，那么r；

如果q，那么s；如果q，那么s；p并且q；非r并且非s；所以，r并且s。所以，非p并且非q。例：

[1]如果要物美，就要提高技術(shù)水平；如果要價(jià)廉，就要降低生產(chǎn)成本；既要物美，又要價(jià)廉；所以，既要提高技術(shù)水平，又要降低生產(chǎn)成本。[2]如果某人是國(guó)際主義者，就要關(guān)注世界和平與人類(lèi)幸福；如果某人是愛(ài)國(guó)主義者，就要為祖國(guó)盡心盡力；某人既不關(guān)注世界和平與人類(lèi)幸福，也不為祖國(guó)盡心盡力；所以，某人既不是國(guó)際主義者，也不是愛(ài)國(guó)主義者。七、其它常用復(fù)合命題推理1.假言聯(lián)言推理1042.假言連鎖推理如果p，那么q；如果p，那么q；如果q，那么r；如果q，那么r；所以，如果p，那么r。所以，如果非r，那么非p。例：

[1]如果沒(méi)有雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，就沒(méi)有強(qiáng)大的國(guó)防力量；如果沒(méi)有強(qiáng)大的國(guó)防力量，國(guó)家的安全就沒(méi)有保障；所以，如果沒(méi)有雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，國(guó)家的安全就沒(méi)有保障。[2]如果思想不真正解放，積極性就不能真正發(fā)揮；如果積極性不能真正發(fā)揮，就不能實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化；所以，如果我們要實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化，思想就必須真正解放。2.假言連鎖推理105只有p，才q；只有p，才q；只有q，才r；只有q，才r；所以，如果非p，那么非r。所以，如果r，那么p。例：[1]只有刻苦學(xué)習(xí)，才能掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)；只有掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，才能對(duì)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有所發(fā)明創(chuàng)造；所以，如果不刻苦學(xué)習(xí)就不能對(duì)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有所發(fā)明創(chuàng)造。[2]只有建立必要的規(guī)章制度，生產(chǎn)才能順利進(jìn)行；只有生產(chǎn)順利進(jìn)行，才能超額完成生產(chǎn)任務(wù)。所以，如果某工廠超額完成了生產(chǎn)任務(wù)，那么該工廠一定建立了必要的規(guī)章制度。只有p，才q；1063.假言易位推理

如果p，那么q；所以，如果非q，那么非p。例：如果沒(méi)有雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，就沒(méi)有強(qiáng)大的國(guó)防力量；所以，如果要有強(qiáng)大的國(guó)防力量，那么就要有雄厚的