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文檔簡介
2022年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7
2.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
3.
4.
5.
6.
7.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)
8.
9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
10.
11.A.A.-2B.-1C.0D.212.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
13.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
14.
15.A.A.0B.1/2C.1D.216.()。A.0B.1C.2D.3
17.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(10題)21.22.
23.
24.
25.
26.
27.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
28.
29.設(shè):y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定,且
30.設(shè)y=3sinx,則y'__________。
三、計(jì)算題(5題)31.
32.
33.
34.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
35.
四、解答題(5題)36.37.38.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y確定,求dz.
39.
40.
五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.A
2.C
3.D
4.C
5.(01/4)
6.x=y
7.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
8.B
9.B
10.A
11.C
12.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問.因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,所以選D.
13.A
14.B
15.B
16.C
17.B本題考查的知識點(diǎn)是:函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x,?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(diǎn)(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
18.A
19.C
20.C21.sin122.6
23.
24.2
25.
26.
27.-1/2
28.1
29.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù)),因2x+2y+2xy’-2yy’=2,故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
30.3sinxln3*cosx
31.
32.
33.34.畫出平面圖形如圖陰影所示
35.
36.
37.38.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式.
先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡,再求導(dǎo)會簡捷一些.
解法1
設(shè)F(
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