二次根式取值

關(guān)于二次根式取值第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日什么叫做平方根?知識(shí)回顧一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。什么叫算術(shù)平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日50米a米塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長為______________米。塔座?米第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日下球體S圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為____________.第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日

如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是b-3你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?1、都表示算術(shù)平方根2、根號(hào)里面的式子都含有字母第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日注意：為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如是不是二次根式?思考：不是,它是二次根式的代數(shù)式.定義：像,,

這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日下列各式中哪些是二次根式？

?第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號(hào))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根火眼金睛第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日請(qǐng)你想一想算術(shù)平方根

?歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.1、表示什么？是平方根，還是算術(shù)平方根？2、的被開方式是什么？被開方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？3、中字母a需滿足什么條件，才有？第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日例題求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日例1求下例二次根式中字母a的取值范圍:解:由題意得,解:由題意得,第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日可取全體實(shí)數(shù)解:由題意得,解:由題意得,第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。小結(jié)一下

?第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。

解：將x=-4代入二次根式，得

?第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日變形練習(xí)若二次根式的值為3，求x的值。解：由題意得:兩邊同時(shí)平方得:第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。1)、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2)、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01）東北

輪船實(shí)際運(yùn)用解:(1)設(shè)船離出發(fā)地的距離為s千米(2)當(dāng)t=3時(shí),s=第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日求二次根式的值：先根據(jù)題意，列出二次根式,然后歸結(jié)為求代數(shù)式的值的問題。小結(jié)一下

?第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日因?yàn)殡y,所以我挑戰(zhàn)!1.求式子有意義時(shí)X的取值范圍。解:由題意得,第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日已知有意義,那A(a,)在

象限.二

?試試你的反應(yīng)∵由題意知a＜0∴點(diǎn)A(－,＋)知識(shí)縱橫第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日

?若a.b為實(shí)數(shù),且求的值。解:

知識(shí)縱橫第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足

，你能求出a及a+b

的值嗎？若=0，則=_____。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.二∵由題意知a＜0∴點(diǎn)A(－,＋)快樂套餐第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日4.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式的值：

(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1變式練習(xí):若二次根式的值為3，求x的值.快樂套餐第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日練習(xí)1：求下列二次根式中字母的取值范圍：

隋堂練習(xí)1（8）第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間.（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?1、若二次根式的值為3，求x的值.提高題第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日碩果累累一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。2、二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。3、求二次根式的值：用數(shù)值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定義：像,,

這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日大家來游戲,輕松一下按下列程序運(yùn)算，看哪一組完成得快。帶入是否有意義輸出這個(gè)數(shù)結(jié)果代入是否有意義是是結(jié)果代入是否有意義是結(jié)果代入是否有意義輸入一個(gè)數(shù)x否否否否是第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日解:由題意得,綜合提高1.求下列各式有意義時(shí)的X取值范圍：第三十頁