管理統(tǒng)計學課件第09章

演講者：XXX第九章

方差分析管理統(tǒng)計學Managementstatistics北京理工大學管理與經(jīng)濟學院演講者：XXX第九章方差分析管理統(tǒng)計學北京理工大學管1北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics一、方差分析及其基本思想二、單因素方差分析三、雙因素方差分析目錄北京理工大學管理統(tǒng)計學一、方差分析及其基本2學習目標解釋方差分析的概念解釋方差分析的基本思想和原理掌握單因素方差分析的方法及應用理解多重比較的意義掌握雙因素方差分析的方法及應用北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics學習目標解釋方差分析的概念北京理工大學管理統(tǒng)3方差分析方差分析就是針對一定因素（factor）分析各總體的各個因素水平（factorlevel）是否有差異。單因素方差分析（one-wayanalysisofvariance）

針對一個因素所進行。雙因素方差分析（two-wayanalysisofvariance）

針對兩個因素進行。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics方差分析北京理工大學管理統(tǒng)計學4方差分析前提條件是被檢驗的樣本為服從正態(tài)分布總體中的隨機樣本，各個總體的標準差相等，并且樣本的選擇是獨立的。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics方差分析北京理工大學管理統(tǒng)計學5相關術語

1.因素或因子(factor)所要檢驗的對象2.水平或處理(treatment)因子的不同表現(xiàn)3.觀察值在每個因素水平下得到的樣本值北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics相關術語

1.因素或因子(factor)北京理工大6相關術語4.數(shù)據(jù)的誤差用平方和(sumofsquares)表示，稱為方差5.水平內方差(withingroups)因素的同一水平(同一個總體)下樣本數(shù)據(jù)的方差比如，零售業(yè)被投訴次數(shù)的方差組內方差只包含隨機誤差6.水平間方差(betweengroups)因素的不同水平(不同總體)下各樣本之間的方差北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics相關術語4.數(shù)據(jù)的誤差用平方和(sumofsquares7相關術語7.隨機誤差因素的同一水平(總體)下，樣本各觀察值之間的差異比如，同一行業(yè)下不同企業(yè)被投訴次數(shù)是不同的這種差異可以看成是隨機因素的影響，稱為隨機誤差

8.系統(tǒng)誤差因素的不同水平(不同總體)下，各觀察值之間的差異比如，不同行業(yè)之間的被投訴次數(shù)之間的差異這種差異可能是由于抽樣的隨機性所造成的，也可能是由于行業(yè)本身所造成的，后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的，稱為系統(tǒng)誤差北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics相關術語7.隨機誤差北京理工大學管理統(tǒng)計學8方差分析的基本思想和原理

比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等比較的基礎是方差比（F分布）

如果系統(tǒng)(處理)誤差顯著地不同于隨機誤差，則均值就是不相等的；反之，均值就是相等的誤差是由各部分的誤差占總誤差的比例來測度的北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics1234方差分析的基本思想和原理

比較兩類誤差，以檢驗均值是否9F分布方差分析中所用到的概率分布北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學ManagementstatisticsF分布方差分析中所用到的概率分布北京理工大學管理10單因素方差分析分析步驟：北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics建立原假設選擇顯著性水平確定決策點計算并決策單因素方差分析分析步驟：北京理工大學管理統(tǒng)計11建立原假設一般提法:H0:m1=m2=…=

mk

自變量對因變量沒有顯著影響

H1:m1

，m2

，…

，mk不全相等自變量對因變量有顯著影響

注意：拒絕原假設，只表明至少有兩個總體的均值不相等，并不意味著所有的均值都不相等北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics建立原假設一般提法:北京理工大學管理統(tǒng)計學12選擇顯著性水平顯著水平不同，拒絕域也就不同，方差分析得到的結論也有可能會不同，實際中通常選擇0.05的顯著水平。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics選擇顯著性水平顯著水平不同，拒絕域也就不同，方差分析得到的結13確定決策點a

F分布F(k-1,n-k)0拒絕H0不拒絕H0F北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics確定決策點aF分布F(k-1,n-k)0拒絕H0不拒14計算并決策方差分析表方差類型離差平方和SS自由度df均方MSF值因素水平間方差SSAk-1因素水平間方差SSEn-k總差異SSTn-1北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics計算并決策方差分析表方差類型離差平方和SS自由度df均方MS15計算并決策1.總離差平方和SST2.因素水平間離差平方和SSA3.因素水平內離差平方和SSE為樣本觀測值；

因素的每一個的觀測值之和；

因素的每一個水平包含的觀察值的個數(shù)。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics計算并決策1.總離差平方和SST北京理工大學管理16單因素方差分析的多重比較1.區(qū)間置信法（CID）

式中，

為參加檢驗的兩個樣本中第一個樣本的均值；

為第二個樣本的均值；

的取值根據(jù)自由度n-k可以在t分布表中查得；MSE為因素水平內方差，根據(jù)方差分析表可以計算得到；

為第一個樣本中觀察值的個數(shù)；

為第二個樣本中觀察值的個數(shù)。

北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics單因素方差分析的多重比較1.區(qū)間置信法（CID）北京理17單因素方差分析的多重比較2.最小顯著性差異法（LSD）

公式成立，則可認為兩個因素水平的樣本均值有顯著差異；

反之，則認為兩個因素水平的樣本均值沒有顯著差異。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics單因素方差分析的多重比較2.最小顯著性差異法（LSD）北京18雙因素方差分析分析步驟:北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics建立原假設和備擇假設選擇顯著性水平確定決策點計算并決策雙因素方差分析分析步驟:北京理工大學管理統(tǒng)計19建立原假設和備擇假設H0:m1=m2

=

…=mj=…=mr(mj為第j個水平的均值)H1:mj

(j=1,2,…,r)

不全相等北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學ManagementstatisticsH0:m1=m2

=

…=mi=…=

mk(mi為第i個水平的均值）H1:mi

(i=1,2,…,k)

不全相等對行因素提出的假設對列因素提出的假設建立原假設和備擇假設H0:m1=m2=…=m20選擇顯著性水平

顯著水平不同，拒絕域也就不同，方差分析得到的結論也有可能會不同，實際中通常選擇0.05的顯著水平。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics選擇顯著性水平顯著水平不同，拒絕域也就不同，方差分析得21確定決策點對于行因素，F(xiàn)臨界值為：對于列因素，F(xiàn)臨界值為：

北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics確定決策點對于行因素，F(xiàn)臨界值為：北京理工大學管22計算并決策方差類型離差平方和SS自由度df均方MSF值行因素SSRk-1列因素SSCb-1隨機性誤差SSE(k-1)(b-1)總差異SSTn-1北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics雙因素方差分析表計算并決策方差類型離差平方和SS自由度df均方MSF值行因素23計算并決策1.總離差平方和SST2.因素水平間離差平方和SSR3.因素水平內離差平方和SSC

列因素的每一個水平的觀察值之和；

k為列因素的每一個水平包含的觀察值的個數(shù)。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics計算并決策1.總離差平方和SST北京理工大學管理24TheEnd管理統(tǒng)計學Managementstatistics北京理工大學管理與經(jīng)濟學院TheEnd管理統(tǒng)計學北京理工大學管理與經(jīng)濟學院25演講者：XXX第九章

方差分析管理統(tǒng)計學Managementstatistics北京理工大學管理與經(jīng)濟學院演講者：XXX第九章方差分析管理統(tǒng)計學北京理工大學管26北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics一、方差分析及其基本思想二、單因素方差分析三、雙因素方差分析目錄北京理工大學管理統(tǒng)計學一、方差分析及其基本27學習目標解釋方差分析的概念解釋方差分析的基本思想和原理掌握單因素方差分析的方法及應用理解多重比較的意義掌握雙因素方差分析的方法及應用北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics學習目標解釋方差分析的概念北京理工大學管理統(tǒng)28方差分析方差分析就是針對一定因素（factor）分析各總體的各個因素水平（factorlevel）是否有差異。單因素方差分析（one-wayanalysisofvariance）

針對一個因素所進行。雙因素方差分析（two-wayanalysisofvariance）

針對兩個因素進行。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics方差分析北京理工大學管理統(tǒng)計學29方差分析前提條件是被檢驗的樣本為服從正態(tài)分布總體中的隨機樣本，各個總體的標準差相等，并且樣本的選擇是獨立的。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics方差分析北京理工大學管理統(tǒng)計學30相關術語

1.因素或因子(factor)所要檢驗的對象2.水平或處理(treatment)因子的不同表現(xiàn)3.觀察值在每個因素水平下得到的樣本值北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics相關術語

1.因素或因子(factor)北京理工大31相關術語4.數(shù)據(jù)的誤差用平方和(sumofsquares)表示，稱為方差5.水平內方差(withingroups)因素的同一水平(同一個總體)下樣本數(shù)據(jù)的方差比如，零售業(yè)被投訴次數(shù)的方差組內方差只包含隨機誤差6.水平間方差(betweengroups)因素的不同水平(不同總體)下各樣本之間的方差北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics相關術語4.數(shù)據(jù)的誤差用平方和(sumofsquares32相關術語7.隨機誤差因素的同一水平(總體)下，樣本各觀察值之間的差異比如，同一行業(yè)下不同企業(yè)被投訴次數(shù)是不同的這種差異可以看成是隨機因素的影響，稱為隨機誤差

8.系統(tǒng)誤差因素的不同水平(不同總體)下，各觀察值之間的差異比如，不同行業(yè)之間的被投訴次數(shù)之間的差異這種差異可能是由于抽樣的隨機性所造成的，也可能是由于行業(yè)本身所造成的，后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的，稱為系統(tǒng)誤差北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics相關術語7.隨機誤差北京理工大學管理統(tǒng)計學33方差分析的基本思想和原理

比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等比較的基礎是方差比（F分布）

如果系統(tǒng)(處理)誤差顯著地不同于隨機誤差，則均值就是不相等的；反之，均值就是相等的誤差是由各部分的誤差占總誤差的比例來測度的北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics1234方差分析的基本思想和原理

比較兩類誤差，以檢驗均值是否34F分布方差分析中所用到的概率分布北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學ManagementstatisticsF分布方差分析中所用到的概率分布北京理工大學管理35單因素方差分析分析步驟：北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics建立原假設選擇顯著性水平確定決策點計算并決策單因素方差分析分析步驟：北京理工大學管理統(tǒng)計36建立原假設一般提法:H0:m1=m2=…=

mk

自變量對因變量沒有顯著影響

H1:m1

，m2

，…

，mk不全相等自變量對因變量有顯著影響

注意：拒絕原假設，只表明至少有兩個總體的均值不相等，并不意味著所有的均值都不相等北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics建立原假設一般提法:北京理工大學管理統(tǒng)計學37選擇顯著性水平顯著水平不同，拒絕域也就不同，方差分析得到的結論也有可能會不同，實際中通常選擇0.05的顯著水平。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics選擇顯著性水平顯著水平不同，拒絕域也就不同，方差分析得到的結38確定決策點a

F分布F(k-1,n-k)0拒絕H0不拒絕H0F北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics確定決策點aF分布F(k-1,n-k)0拒絕H0不拒39計算并決策方差分析表方差類型離差平方和SS自由度df均方MSF值因素水平間方差SSAk-1因素水平間方差SSEn-k總差異SSTn-1北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics計算并決策方差分析表方差類型離差平方和SS自由度df均方MS40計算并決策1.總離差平方和SST2.因素水平間離差平方和SSA3.因素水平內離差平方和SSE為樣本觀測值；

因素的每一個的觀測值之和；

因素的每一個水平包含的觀察值的個數(shù)。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics計算并決策1.總離差平方和SST北京理工大學管理41單因素方差分析的多重比較1.區(qū)間置信法（CID）

式中，

為參加檢驗的兩個樣本中第一個樣本的均值；

為第二個樣本的均值；

的取值根據(jù)自由度n-k可以在t分布表中查得；MSE為因素水平內方差，根據(jù)方差分析表可以計算得到；

為第一個樣本中觀察值的個數(shù)；

為第二個樣本中觀察值的個數(shù)。

北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics單因素方差分析的多重比較1.區(qū)間置信法（CID）北京理42單因素方差分析的多重比較2.最小顯著性差異法（LSD）

公式成立，則可認為兩個因素水平的樣本均值有顯著差異；

反之，則認為兩個因素水平的樣本均值沒有顯著差異。北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics單因素方差分析的多重比較2.最小顯著性差異法（LSD）北京43雙因素方差分析分析步驟:北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatistics建立原假設和備擇假設選擇顯著性水平確定決策點計算并決策雙因素方差分析分析步驟:北京理工大學管理統(tǒng)計44建立原假設和備擇假設H0:m1=m2

=

…=mj=…=mr(mj為第j個水平的均值)H1:mj

(j=1,2,…,r)

不全相等北京理工大學Beijinginstituteoftechnology管理統(tǒng)計學Managementstatist