決策結(jié)構(gòu)與評價方法課件

第9講第三章第二節(jié)決策結(jié)構(gòu)與評價方法(2)第9講第三章（三）壽命不等的互斥方案比選對于壽命相等的互斥方案，通常將方案的壽命期設(shè)定為共同的分析期，這樣方案間在時間上就具有可比性。對于壽命不等的互斥方案，同樣要求方案間具有可比性，此時需要解決兩方面的問題：其一，設(shè)定一個合理的共同分析期；其二，給壽命期不等于分析期的方案選擇合理的方案接續(xù)假定或殘值回收假定。（三）壽命不等的互斥方案比選對于壽命相等的互斥方案，通常將方1.年值法在對壽命不等的互斥方案進行比選時，年值法是最為簡便的方法，當(dāng)待比選方案較多時其優(yōu)點更為突出。運用年值法對壽命不等的互斥方案進行比選時，實際上隱含著一種假定：即各備選方案在其壽命結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果相當(dāng)?shù)姆桨附永m(xù)。1.年值法在對壽命不等的互斥方案進行比選時，年值法是最為簡凈年值指標(biāo)的判別準(zhǔn)則：凈年值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。費用年值指標(biāo)的判別準(zhǔn)則：費用年值最小的方案為最優(yōu)方案。

可以證明:

一個方案無論重復(fù)實施多少次，其年值是不變的。凈年值指標(biāo)的判別準(zhǔn)則：例8：設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表。試用年值法評價選擇(i0=12%)年份方案012345A-3009696969696B-100424242例8：設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的解：解：2.現(xiàn)值法當(dāng)互斥方案的壽命期不等時，一般情況下，各方案的現(xiàn)金流在各自壽命期內(nèi)的現(xiàn)值不具有可比性。如果要使用現(xiàn)值指標(biāo)對方案進行比選，必須設(shè)定一個共同的分析期。2.現(xiàn)值法當(dāng)互斥方案的壽命期不等時，一般情況下，各方案的現(xiàn)設(shè)定共同分析期的幾種方法（1）壽命期最小公倍數(shù)法取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同分析期。這一方法假定備選方案中的一個或若干個在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實施若干次。（2）合理分析期法根據(jù)對未來市場狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測，直接選取一個合理的分析期，假定壽命期短于該分析期的方案重復(fù)實施，并在分析期結(jié)束時回收資產(chǎn)余值。設(shè)定共同分析期的幾種方法（1）壽命期最小公倍數(shù)法（3）年值折現(xiàn)法

按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于方案比選的現(xiàn)值。這種方法隱含著與年值法相同的方案接續(xù)假定，但共同分析期取值的大小不會影響方案的比選結(jié)論。（3）年值折現(xiàn)法

用現(xiàn)值法對壽命不等的互斥方案進行比選時，其判別準(zhǔn)則為：

凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案費用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)方案（只有費用現(xiàn)金流）。

用現(xiàn)值法對壽命不等的互斥方案進行比選時，其判對于某些不可再生資源開發(fā)項目，在進行壽命不等的互斥方案比選時，方案可重復(fù)實施的假定不再成立。在這種情況下，不能應(yīng)用含有方案重復(fù)實施假定的年值法和現(xiàn)值法。對于這類項目可直接按各項目壽命期計算的凈現(xiàn)值進行比較。這種方法隱含的假設(shè)是：用最長的方案壽命期作為共同分析期，壽命短的方案在其壽命結(jié)束后，其再投資按基準(zhǔn)折現(xiàn)率取得收益。對于某些不可再生資源開發(fā)項目，在進行壽命不等的互斥方案比選時例9:現(xiàn)金流見下表，試比選兩方案。單位：萬元方案初投資年凈收益壽命A10004004年B20005306年解：用合理分析期法比較，分別以4、5、6年為分析期

NAV（A）=-1000（A/P,10%,4）+400=84.53

NAV（B）=-2000（A/P,10%,6）+530=70.78則：NPV（A）=NAV（A）*(P/A,10%,4)=268

NPV（B）=NAV（B）*(P/A,10%,4)=224例9:現(xiàn)金流見下表，試比選兩方案。方案初投資年凈收益壽命3.內(nèi)部收益率法兩個步驟：（1）對各備選方案進行絕對經(jīng)濟效果檢驗；（2）對通過絕對經(jīng)濟效果檢驗的方案利用計算差額內(nèi)部收益率的方法進行比選。壽命不等的互斥方案間差額內(nèi)部收益率方程的建立：IRR的計算方法以令兩方案凈年值相等的方式建立，其中隱含著方案可重復(fù)實施的假定。3.內(nèi)部收益率法兩個步驟：具體形式為（教材中有錯誤）：

用差額內(nèi)部收益率對壽命不等的互斥方案進行比選時，應(yīng)滿足下列條件之一：（1）初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流大，且壽命期長；（2）初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流小，且壽命期短。具體形式為（教材中有錯誤）：判別準(zhǔn)則

在差額內(nèi)部收益率存在的情況下，如果，則年均凈現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)；如果，則年均凈現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)。判別準(zhǔn)則

在差額內(nèi)部收益率存在的情況下，如果對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流的壽命不等的互斥方案，其差額內(nèi)部收益率方程可用令兩方案費用年值相等的方式建立。應(yīng)滿足的條件（二者之一）：（1）初始投資額大的方案年均費用現(xiàn)金流小，且壽命期長；（2）初始投資額大的方案年均費用現(xiàn)金流大，且壽命期短。對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流的壽命不等的互斥方案，其差額內(nèi)部判別準(zhǔn)則

在差額內(nèi)部收益率存在的情況下，如果，則年均費用現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)如果，則年均費用現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)判別準(zhǔn)則

在差額內(nèi)部收益率存在的情況下，如果三、相關(guān)方案的經(jīng)濟效果評價

在諸多方案中，接受或拒絕某一方案會顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或者接受或拒絕某一方案會影響對其他方案的接受或拒絕。三、相關(guān)方案的經(jīng)濟效果評價

在諸多方案中，決策結(jié)構(gòu)與評價方法課件1.完全互斥型2.相互依存型和完全互補型該類方案的經(jīng)濟效果評價通常作為一個整體進行。3.現(xiàn)金流相關(guān)型采用“互斥方案組合法”，將各方案組合成互斥方案，計算互斥方案的現(xiàn)金流量，然后按照互斥方案的評選方法進行評選。4.受資金限制的方案選擇評選原則：在符合資金限額的前提下，取得最大的經(jīng)濟效果，即凈現(xiàn)值最大化。1.完全互斥型(一)現(xiàn)金流相關(guān)型方案選擇互斥方案組合法例10:為了滿足運輸需求，有關(guān)部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目?，F(xiàn)金流見下表單位：萬元0123-32鐵路A-200-200-200100公路B-100-100-10060A+B-300-300-30080(A)+35(B)=115(一)現(xiàn)金流相關(guān)型方案選擇互斥方案組合法0123-32鐵路ANPVA=-200-200(P/A,10%,2)+100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=231.98NPVB=193.9NPVA+B=75.29NPVA>NPVB>NPVA+B>0,故鐵路方案為最優(yōu)。NPVA=-200-200(P/A,10%,2)+(二)受資金限制的方案選擇在資金有限的情況下，原來不具有互斥性的獨立方案也成了相關(guān)方案。在給定資金預(yù)算總額的前提下如何取得最大的經(jīng)濟效果，即實現(xiàn)凈現(xiàn)值最大化，就是所謂“受資金限制的方案選擇”問題。相關(guān)的主要評價方法有2種：（1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法（2）互斥方案組合法(二)受資金限制的方案選擇在資金有限的情況下，原來不具有互斥（1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法計算各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)，將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于零的方案按其順序排列，并依此順序選取方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于資金限額為止。凈現(xiàn)值指數(shù)排序法的出發(fā)點為：單位投資的凈現(xiàn)值越大，在一定的投資限額內(nèi)所能獲得的凈現(xiàn)值總額就越大。但是由于投資項目的不可分性，往往使得按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所得結(jié)論不能滿足要求。（1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法計算各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)，將凈現(xiàn)值指數(shù)大凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所得結(jié)論正確性的前提條件為：各方案投資占投資限額的比例很??；或各方案投資額相差無幾；或各入選方案投資累加額與投資限額相差無幾。凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所得結(jié)論正確性的前提條件為：各方案投資占投資（2）互斥方案組合法(始終正確)

列出全部的互斥方案組合種；保留投資額不超過資金限額且凈現(xiàn)值或凈現(xiàn)值指數(shù)大于等于零的組合方案，所保留的方案中凈現(xiàn)值最大的即為最優(yōu)選擇。

（2）互斥方案組合法(始終正確)例11:有三個相互獨立的投資方案，壽命期均為10年，現(xiàn)金流量如下表。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為8%，資金限額為450萬元，應(yīng)如何選擇？方案初始投資年凈收益A10023B30058C25049單位：萬元例11:有三個相互獨立的投資方案，壽命期均為10年，現(xiàn)金流方案組合初始投資年凈收益凈現(xiàn)值0000A1002354.33B3005889.18C2504978.79A+B40081143.51A+C35072133.12B+C550107A+B+C650130

方案組合計算表單位：萬元方案組合初始投資年凈收益凈現(xiàn)值0000A1002354.33（三）混合相關(guān)方案的選擇——Weingartner優(yōu)化選擇模型以凈現(xiàn)值最大為目標(biāo)函數(shù)，在該目標(biāo)函數(shù)及一定的約束條件下，力圖尋求某一組合方案，使其凈現(xiàn)值比其他組合方案的凈現(xiàn)值都大。約束條件包括：資源可用量的限制；方案之間的互斥性；方案之間的依存關(guān)系；方案之間的緊密互補關(guān)系；方案之間的非緊密互補關(guān)系；項目方案的不可分性。（三）混合相關(guān)方案的選擇——Weingartner優(yōu)化選擇目標(biāo)函數(shù)：所選方案的凈現(xiàn)值最大，即：式中：目標(biāo)函數(shù)：所選方案的凈現(xiàn)值最大，即：式中：資源可用量的限制資源可用量的限制方案之間的互斥性方案之間的互斥性方案之間的依存關(guān)系方案之間的依存關(guān)系方案之間的緊密互補關(guān)系方案之間的非緊密互補關(guān)系方案之間的緊密互補關(guān)系方案之間的非緊密互補關(guān)系項目方案的不可分性即，任一方案j，或者被選取，或者被拒絕，不允許只取完整方案的局部而舍棄其他部分。項目方案的不可分性即，任一方案j，或者被選取，或者被演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第9講第三章第二節(jié)決策結(jié)構(gòu)與評價方法(2)第9講第三章（三）壽命不等的互斥方案比選對于壽命相等的互斥方案，通常將方案的壽命期設(shè)定為共同的分析期，這樣方案間在時間上就具有可比性。對于壽命不等的互斥方案，同樣要求方案間具有可比性，此時需要解決兩方面的問題：其一，設(shè)定一個合理的共同分析期；其二，給壽命期不等于分析期的方案選擇合理的方案接續(xù)假定或殘值回收假定。（三）壽命不等的互斥方案比選對于壽命相等的互斥方案，通常將方1.年值法在對壽命不等的互斥方案進行比選時，年值法是最為簡便的方法，當(dāng)待比選方案較多時其優(yōu)點更為突出。運用年值法對壽命不等的互斥方案進行比選時，實際上隱含著一種假定：即各備選方案在其壽命結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果相當(dāng)?shù)姆桨附永m(xù)。1.年值法在對壽命不等的互斥方案進行比選時，年值法是最為簡凈年值指標(biāo)的判別準(zhǔn)則：凈年值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。費用年值指標(biāo)的判別準(zhǔn)則：費用年值最小的方案為最優(yōu)方案。

可以證明:

一個方案無論重復(fù)實施多少次，其年值是不變的。凈年值指標(biāo)的判別準(zhǔn)則：例8：設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表。試用年值法評價選擇(i0=12%)年份方案012345A-3009696969696B-100424242例8：設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的解：解：2.現(xiàn)值法當(dāng)互斥方案的壽命期不等時，一般情況下，各方案的現(xiàn)金流在各自壽命期內(nèi)的現(xiàn)值不具有可比性。如果要使用現(xiàn)值指標(biāo)對方案進行比選，必須設(shè)定一個共同的分析期。2.現(xiàn)值法當(dāng)互斥方案的壽命期不等時，一般情況下，各方案的現(xiàn)設(shè)定共同分析期的幾種方法（1）壽命期最小公倍數(shù)法取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同分析期。這一方法假定備選方案中的一個或若干個在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實施若干次。（2）合理分析期法根據(jù)對未來市場狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測，直接選取一個合理的分析期，假定壽命期短于該分析期的方案重復(fù)實施，并在分析期結(jié)束時回收資產(chǎn)余值。設(shè)定共同分析期的幾種方法（1）壽命期最小公倍數(shù)法（3）年值折現(xiàn)法

按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于方案比選的現(xiàn)值。這種方法隱含著與年值法相同的方案接續(xù)假定，但共同分析期取值的大小不會影響方案的比選結(jié)論。（3）年值折現(xiàn)法

用現(xiàn)值法對壽命不等的互斥方案進行比選時，其判別準(zhǔn)則為：

凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案費用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)方案（只有費用現(xiàn)金流）。

用現(xiàn)值法對壽命不等的互斥方案進行比選時，其判對于某些不可再生資源開發(fā)項目，在進行壽命不等的互斥方案比選時，方案可重復(fù)實施的假定不再成立。在這種情況下，不能應(yīng)用含有方案重復(fù)實施假定的年值法和現(xiàn)值法。對于這類項目可直接按各項目壽命期計算的凈現(xiàn)值進行比較。這種方法隱含的假設(shè)是：用最長的方案壽命期作為共同分析期，壽命短的方案在其壽命結(jié)束后，其再投資按基準(zhǔn)折現(xiàn)率取得收益。對于某些不可再生資源開發(fā)項目，在進行壽命不等的互斥方案比選時例9:現(xiàn)金流見下表，試比選兩方案。單位：萬元方案初投資年凈收益壽命A10004004年B20005306年解：用合理分析期法比較，分別以4、5、6年為分析期

NAV（A）=-1000（A/P,10%,4）+400=84.53

NAV（B）=-2000（A/P,10%,6）+530=70.78則：NPV（A）=NAV（A）*(P/A,10%,4)=268

NPV（B）=NAV（B）*(P/A,10%,4)=224例9:現(xiàn)金流見下表，試比選兩方案。方案初投資年凈收益壽命3.內(nèi)部收益率法兩個步驟：（1）對各備選方案進行絕對經(jīng)濟效果檢驗；（2）對通過絕對經(jīng)濟效果檢驗的方案利用計算差額內(nèi)部收益率的方法進行比選。壽命不等的互斥方案間差額內(nèi)部收益率方程的建立：IRR的計算方法以令兩方案凈年值相等的方式建立，其中隱含著方案可重復(fù)實施的假定。3.內(nèi)部收益率法兩個步驟：具體形式為（教材中有錯誤）：

用差額內(nèi)部收益率對壽命不等的互斥方案進行比選時，應(yīng)滿足下列條件之一：（1）初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流大，且壽命期長；（2）初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流小，且壽命期短。具體形式為（教材中有錯誤）：判別準(zhǔn)則

在差額內(nèi)部收益率存在的情況下，如果，則年均凈現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)；如果，則年均凈現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)。判別準(zhǔn)則

在差額內(nèi)部收益率存在的情況下，如果對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流的壽命不等的互斥方案，其差額內(nèi)部收益率方程可用令兩方案費用年值相等的方式建立。應(yīng)滿足的條件（二者之一）：（1）初始投資額大的方案年均費用現(xiàn)金流小，且壽命期長；（2）初始投資額大的方案年均費用現(xiàn)金流大，且壽命期短。對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流的壽命不等的互斥方案，其差額內(nèi)部判別準(zhǔn)則

在差額內(nèi)部收益率存在的情況下，如果，則年均費用現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)如果，則年均費用現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)判別準(zhǔn)則

在差額內(nèi)部收益率存在的情況下，如果三、相關(guān)方案的經(jīng)濟效果評價

在諸多方案中，接受或拒絕某一方案會顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或者接受或拒絕某一方案會影響對其他方案的接受或拒絕。三、相關(guān)方案的經(jīng)濟效果評價

在諸多方案中，決策結(jié)構(gòu)與評價方法課件1.完全互斥型2.相互依存型和完全互補型該類方案的經(jīng)濟效果評價通常作為一個整體進行。3.現(xiàn)金流相關(guān)型采用“互斥方案組合法”，將各方案組合成互斥方案，計算互斥方案的現(xiàn)金流量，然后按照互斥方案的評選方法進行評選。4.受資金限制的方案選擇評選原則：在符合資金限額的前提下，取得最大的經(jīng)濟效果，即凈現(xiàn)值最大化。1.完全互斥型(一)現(xiàn)金流相關(guān)型方案選擇互斥方案組合法例10:為了滿足運輸需求，有關(guān)部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目。現(xiàn)金流見下表單位：萬元0123-32鐵路A-200-200-200100公路B-100-100-10060A+B-300-300-30080(A)+35(B)=115(一)現(xiàn)金流相關(guān)型方案選擇互斥方案組合法0123-32鐵路ANPVA=-200-200(P/A,10%,2)+100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=231.98NPVB=193.9NPVA+B=75.29NPVA>NPVB>NPVA+B>0,故鐵路方案為最優(yōu)。NPVA=-200-200(P/A,10%,2)+(二)受資金限制的方案選擇在資金有限的情況下，原來不具有互斥性的獨立方案也成了相關(guān)方案。在給定資金預(yù)算總額的前提下如何取得最大的經(jīng)濟效果，即實現(xiàn)凈現(xiàn)值最大化，就是所謂“受資金限制的方案選擇”問題。相關(guān)的主要評價方法有2種：（1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法（2）互斥方案組合法(二)受資金限制的方案選擇在資金有限的情況下，原來不具有互斥（1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法計算各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)，將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于零的方案按其順序排列，并依此順序選取方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于資金限額為止。凈現(xiàn)值指數(shù)排序法的出發(fā)點為：單位投資的凈現(xiàn)值越大，在一定的投資限額內(nèi)所能獲得的凈現(xiàn)值總額就越大。但是由于投資項目的不可分性，往往使得按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所得結(jié)論不能滿足要求。（1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法計算各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)，將凈現(xiàn)值指數(shù)大凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所得結(jié)論正確性的前提條件為：各方案投資占投資限額的比例很小；或各方案投資額相差無幾；或各入選方案投資累加額與投資限額相差無幾。