山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為（）A．34 B．23 C．92．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次3．我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形，則從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的是（）A． B． C． D．4．－3的相反數(shù)是()A． B．3 C． D．－35．估計(jì)5﹣的值應(yīng)在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間6．如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E，若∠A=40°，則∠1的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．40°7．如圖，點(diǎn)O′在第一象限，⊙O′與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（）A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）8．下列運(yùn)算不正確的是A．a(chǎn)5+C．2a29．規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結(jié)論：①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0）；④若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述結(jié)論中正確的有（

）A．①② B．③④ C．②③ D．②④10．下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有()①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=12⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形.A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．12．如圖,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,則SⅠ:SⅡ:SⅢ=________.13．小明和小亮分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途中會(huì)經(jīng)過(guò)奶茶店C，小明先到達(dá)奶茶店C，并在C地休息了一小時(shí)，然后按原速度前往B地，小亮從B地直達(dá)A地，結(jié)果還是小明先到達(dá)目的地，如圖是小明和小亮兩人之間的距離y(千米)與小亮出發(fā)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)的圖象，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地_____千米．14．江蘇省的面積約為101600km1，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______km1．15．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)_____________cm．16．某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費(fèi)攜帶____kg的行李．17．化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20．（8分）拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．21．（10分）某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識(shí)，舉行了消防知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問(wèn)題：（1）這次知識(shí)競(jìng)賽共有多少名學(xué)生？（2）“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小華參加了此次的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你幫他求出獲得“一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)”的概率．22．（10分）化簡(jiǎn)：.23．（12分）如圖，在梯形中，,,,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，作⊥,垂足在邊上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，交射線于點(diǎn).（1）當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)時(shí)，求圓的半徑；（2）分別聯(lián)結(jié)和，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的半徑的取值范圍；（3）將劣弧沿直線翻折交于點(diǎn),試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段和的比值為定值，并求出次定值.24．（14分）解不等式組．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：列舉出所有情況，看取出的兩個(gè)都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.試題解析：畫樹狀圖如下：共有12種情況，取出2個(gè)都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12故選D.考點(diǎn)：列表法與樹狀法.2、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯(cuò)誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．3、C【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的圖形．【詳解】A、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義考查學(xué)生的空間想象能力，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答．4、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解：－3的相反數(shù)為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.5、C【解析】

先化簡(jiǎn)二次根式，合并后，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估計(jì)解答即可．【詳解】5﹣=，∵49<54<64，∴7<<8，∴5﹣的值應(yīng)在7和8之間，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無(wú)理數(shù)的大?。?、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分∠ABD，即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵BD∥AC，∴∵BE平分∠ABD，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

過(guò)O'作O'C⊥AB于點(diǎn)C，過(guò)O'作O'D⊥x軸于點(diǎn)D，由切線的性質(zhì)可求得O'D的長(zhǎng)，則可得O'B的長(zhǎng)，由垂徑定理可求得CB的長(zhǎng)，在Rt△O'BC中，由勾股定理可求得O'C的長(zhǎng)，從而可求得O'點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】如圖，過(guò)O′作O′C⊥AB于點(diǎn)C，過(guò)O′作O′D⊥x軸于點(diǎn)D，連接O′B，∵O′為圓心，∴AC=BC，∵A(0,2),B(0,8)，∴AB=8?2=6，∴AC=BC=3，∴OC=8?3=5，∵⊙O′與x軸相切，∴O′D=O′B=OC=5，在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算.8、B【解析】(-2a9、C【解析】分析：①通過(guò)解方程得到該方程的根，結(jié)合“倍根方程”的定義進(jìn)行判斷；②設(shè)=2，得到?=2=2，得到當(dāng)=1時(shí)，=2，當(dāng)=－1時(shí)，=－2，于是得到結(jié)論；③根據(jù)“倍根方程”的定義即可得到結(jié)論；④若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，得到mn=4，然后解方程m+5x+n=0即可得到正確的結(jié)論；詳解：①由-2x-8=0，得：（x-4）（x+2）=0，解得=4，=－2，∵≠2，或≠2，∴方程-2x-8=0不是倍根方程；故①錯(cuò)誤；②關(guān)于x的方程+ax+2=0是倍根方程，∴設(shè)=2，∴?=2=2，∴=±1，當(dāng)=1時(shí)，=2，當(dāng)=－1時(shí)，=－2，∴+=－a=±3，∴a=±3，故②正確；③關(guān)于x的方程a-6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴=2，∵拋物線y=a-6ax+c的對(duì)稱軸是直線x=3，∴拋物線y=a-6ax+c與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0），故③正確；④∵點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴mn=4，解m+5x+n=0得=，=，∴=4，∴關(guān)于x的方程m+5x+n=0不是倍根方程；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根與系數(shù)的關(guān)系，正確的理解倍根方程的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：①∵三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，∴設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴3x=3×30°=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；②∵三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180°，∴若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；③∵直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，∴若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；④∵∠A=∠B=12∴設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，∴x+x+2x=180°，解得x=45°，∴2x=2×45°=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；⑤∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，∴三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，∴這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；⑥∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確．故選D．考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（2，﹣3）【解析】

根據(jù)：對(duì)于拋物線y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣3）.故答案為（2，﹣3）【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式.12、1:3:5【解析】∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∵AD=DF=FB，∴AD:AF:AB=1:2:3，∴=1:4:9，∴SⅠ:SⅡ:SⅢ=1:3:5.故答案為1:3:5.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．相似三角形的面積比等于相似比的平方．13、1【解析】

根據(jù)題意設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，求出a,b的值，再代入方程即可解答.【詳解】設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，，解得，，當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地的距離是：120×(3.5﹣1)﹣60×3.5＝1(千米)，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組.14、1.016×105【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪,【詳解】解：101600=1.016×105故答案為：1.016×105【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念正確表示是本題的解題關(guān)鍵.15、36.【解析】試題分析：∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對(duì)稱，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝＝，∴可設(shè)EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.∵∠EFC＋∠AFB＝90°,∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴（10x）2＋（5x）2＝（5）2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周長(zhǎng)＝8×2＋10×2＝36.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.16、2【解析】

設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可．【詳解】解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得，，則y=30x-1．

當(dāng)y=0時(shí)，

30x-1=0，

解得：x=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．17、﹣a【解析】,..三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）144°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）160人；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確，理由見解析.【解析】

試題分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案為144°；（2）“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300×40%=120人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為：1200×=160人；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確．理由如下：小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人．考點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖；②扇形統(tǒng)計(jì)圖．19、；．【解析】

先對(duì)小括號(hào)部分通分，同時(shí)把除化為乘，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，最后代入求值．【詳解】解：原式==把代入得：原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分．20、（1）y=﹣2x2+x+3；（2）∠ACB=45°；（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，﹣25）．【解析】

（1）設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x﹣），展開得到﹣a=3，然后求出a即可得到拋物線解析式；（2）作AE⊥BC于E，如圖1，先確定C（0，3），再分別計(jì)算出AC=，BC=，接著利用面積法計(jì)算出AE=，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出∠ACE即可；（3）作BH⊥CD于H，如圖2，設(shè)H（m，n），證明Rt△BCH∽R(shí)t△ACO，利用相似計(jì)算出BH=，CH=，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（m﹣）2+n2=（）2，m2+（n﹣3）2=（）2，接著通過(guò)解方程組得到H（，﹣）或（），然后求出直線CD的解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立成方程組，解方程組即可．【詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣），即y=ax2﹣ax﹣a，∴﹣a=3，解得：a=﹣2，∴拋物線解析式為y=﹣2x2+x+3；（2）作AE⊥BC于E，如圖1，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2x2+x+3=3，則C（0，3），而A（﹣1，0），B（，0），∴AC==，BC==AE?BC=OC?AB，∴AE==．在Rt△ACE中，sin∠ACE===，∴∠ACE=45°，即∠ACB=45°；（3）作BH⊥CD于H，如圖2，設(shè)H（m，n）．∵tan∠DCB=tan∠ACO，∴∠HCB=∠ACO，∴Rt△BCH∽R(shí)t△ACO，∴==，即==，∴BH=，CH=，∴（m﹣）2+n2=（）2=，①m2+（n﹣3）2=（）2=，②②﹣①得m=2n+，③，把③代入①得：（2n+﹣）2+n2=，整理得：80n2﹣48n﹣9=0，解得：n1=﹣，n2=．當(dāng)n=﹣時(shí)，m=2n+=，此時(shí)H（，﹣），易得直線CD的解析式為y=﹣7x+3，解方程組得：或，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣25）；當(dāng)n=時(shí)，m=2n+=，此時(shí)H（），易得直線CD的解析式為y=﹣x+3，解方程組得：或，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．綜上所述：D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，﹣25）．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題．熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把求兩函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組的問(wèn)題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．21、(1)200；（2）72°,作圖見解析；（3）.【解析】

(1)用一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)乘以二等獎(jiǎng)的人數(shù)所占的百分比求出二等獎(jiǎng)的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，再用360°乘以二等獎(jiǎng)的人數(shù)所占的百分比即可求出“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);(3)用獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案.【詳解】解：（1）這次知識(shí)競(jìng)賽共有學(xué)生=200（名）；（2）二等獎(jiǎng)的人數(shù)是：200×（1﹣10%﹣24%﹣46%）=40（人），補(bǔ)圖如下：“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是：360°×=72°；（3）小華獲得“一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)”的概率是：=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解本題的關(guān)鍵.22、【解析】

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式．23、（1）x=1（2）（1）【解析】

(1)作AM⊥BC、連接AP，由等腰梯形性質(zhì)知BM=4、AM=1，據(jù)此知tanB=tanC=，從而可設(shè)PH=1k，則CH=4k、PC=5k，再表示出PA的長(zhǎng)，根據(jù)PA=PH建立關(guān)于k的方程，解之可得；(2)由PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k及BC=9知BE=9?8k，由△ABE∽△CEH得，據(jù)此求得k的值，從而得出圓P的