指數(shù)對數(shù)不等式課件

電子教案職高數(shù)學(xué)制作者：涪陵區(qū)職教中心------文明電子教案職高數(shù)學(xué)制作者：涪陵區(qū)職教中心-----指數(shù)、對數(shù)不等式的解法5.4不等式的解法職高數(shù)學(xué)第一冊指數(shù)、對數(shù)不等式的解法5.4不等式的解法職高數(shù)學(xué)第一冊你知道嗎？1.如何解以下幾種無理不等式？

2.函數(shù)和的單調(diào)性.(a>0,且a≠1)3.指數(shù)和對數(shù)運算的性質(zhì)及法則.gogogogo你知道嗎？1.如何解以下幾種無理不等式？

可同解變形為以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?可同解變形為以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?

可同解變形為以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?可同解變形為以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?

可同解變形為或按g(x)分類以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?可同解變形為或按g(x)分類以上不等式組中的去掉后和原不等你知道嗎？指數(shù)的性質(zhì)：

指數(shù)的運算法則：你知道嗎？指數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)的運算法則：你知道嗎？零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì)：對數(shù)的運算法則：以上公式中,底數(shù)大于0,且不為1,分母不為0.你知道嗎？零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì)：對數(shù)的運算法則：以上公請注意記憶n的取值應(yīng)使底數(shù)大于0，且不等于1；真數(shù)大于0。請注意記憶n的取值應(yīng)使底數(shù)大于0，且不等于1；學(xué)習(xí)目標(biāo)：初級目標(biāo)：掌握可化為及可化為（a>0，a≠1)型的不等式的解法；

中級目標(biāo)：掌握可化為及型的不等式的解法；高級目標(biāo)：初步掌握綜合有根式、指數(shù)、對數(shù)的不等式的解法；用分類討論思想解指數(shù)、對數(shù)不等式；（依時間而定）學(xué)習(xí)目標(biāo)：初級目標(biāo)：掌握可化為怎么解?例1:解不等式或怎么解?例1:解不等式解不等式解:原不等式可化為(1)因為以2為底的指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增,所以(1)式成立當(dāng)且僅當(dāng)

整理得:解這個不等式得:原不等式的解集是解不等式解:原不等式可化為(1)因為以2為底的指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞怎么解?例2:解不等式怎么解?例2:解不等式通過取交集，得原不等式的解集為或解：原不等式等價于不等式組解之得數(shù)軸例2：或通過取交集，得原不等式的或解：原不等式等價于不等式組解之得數(shù)通過取交集，得原不等式的解集為解：原不等式等價于不等式組解之得返回例2：或0-27-14-51x通過取交集，得原不等式的解：原不等式等價于不等式組解之得返回初級目標(biāo)小結(jié)：不同底，化同底；利用函數(shù)單調(diào)性；注意真數(shù)大于零。及的不等式的解法可化為:初級目標(biāo)小結(jié)：不同底，化同底；及初級目標(biāo)小結(jié)：及的不等式的解法可化為:當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，初級目標(biāo)小結(jié)：及的不等式的解法可化為:當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時想一想，怎么解？例3：解不等式解法1解法2想一想，怎么解？例3：解不等式解法1解法2所以原不等式的解集為：解法1：原不等式可化為：令得:解得或(舍去)故得化簡得：所以原不等式的解集為：解法1：原不等式可化為：令得:所以原不等式的解集為：解法2：原不等式可化為：令得:解得或(舍去)故得∴所以原不等式的解集為：解法2：原不等式可化為：令得:想一想，你能不能解出來？例4:解不等式：哪一種好?為什么？公式或想一想，你能不能解出來？例4:解不等式：哪一種好?為什么？公想一想，你能不能解出來？例4:解不等式：返回想一想，你能不能解出來？例4:解不等式：返回解：原不等式等價于：轉(zhuǎn)下頁等價嗎？例4:解：原不等式等價于：轉(zhuǎn)下頁等價嗎？例4:∴或或或且或或數(shù)軸等價嗎？∴或或或且或或數(shù)軸等價嗎？或或或且或或返回5-501-1-223-3等價嗎？或或或且或或返回5-501-1-223-3等價嗎？中級目標(biāo)小結(jié)有些不等式可化為以上兩種不等式,常用換元法來解;注意取舍;注意真數(shù)大于0;中級目標(biāo)小結(jié)有些不等式可化為以上兩種不等式,常用換元練一練解不等式提示練一練解不等式提示練一練解不等式返回練一練解不等式返回上個臺階例5:解關(guān)于x的不等式：（a>0,且a≠1)上個臺階例5:解關(guān)于x的不等式：（a>0,且a≠1)（a>0,且a≠1)解:原不等式等價于:或即:或∴或∴∴當(dāng)0<a<1時，原不等式的解區(qū)間為即:當(dāng)a>1時，原不等式的解區(qū)間為（a>0,且a≠1)解:原不等式等價于:或即:或∴或∴∴當(dāng)0練習(xí)解不等式：其中a為常數(shù)，a>0,且a≠1.練習(xí)解不等式：其中a為常數(shù)，a>0,且a≠1.本節(jié)小結(jié)注意:真數(shù)大于0.及等價(同解)變形利用函數(shù)單調(diào)性換元法思路:化無理為有理；化指數(shù)、對數(shù)不等式為整式不等式（組）.本節(jié)小結(jié)注意:真數(shù)大于0.及等價(同解)變形利用函數(shù)單調(diào)性換本節(jié)小結(jié)

綜合有根式、指數(shù)、對數(shù)的不等式一般是先化為及然后求解若有字母系數(shù)，先化為以上兩種不等式，然后再討論。本節(jié)小結(jié)綜合有根式、指數(shù)、對數(shù)的不等式一般思考題1.解關(guān)于x的不等式（a>0,且a≠1)2.解關(guān)于x的不等式（a>0,且a≠1)3.解不等式（a>0,且a≠1)思考題1.解關(guān)于x的不等式作業(yè)題1.習(xí)題十六(P29-P30)第8題.作業(yè)題1.習(xí)題十六(P29-P30)第8題.再見2005年6月6日再見2005年6月6日電子教案職高數(shù)學(xué)制作者：涪陵區(qū)職教中心------文明電子教案職高數(shù)學(xué)制作者：涪陵區(qū)職教中心-----指數(shù)、對數(shù)不等式的解法5.4不等式的解法職高數(shù)學(xué)第一冊指數(shù)、對數(shù)不等式的解法5.4不等式的解法職高數(shù)學(xué)第一冊你知道嗎？1.如何解以下幾種無理不等式？

2.函數(shù)和的單調(diào)性.(a>0,且a≠1)3.指數(shù)和對數(shù)運算的性質(zhì)及法則.gogogogo你知道嗎？1.如何解以下幾種無理不等式？

可同解變形為以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?可同解變形為以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?

可同解變形為以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?可同解變形為以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?

可同解變形為或按g(x)分類以上不等式組中的去掉后和原不等式是否同解?可同解變形為或按g(x)分類以上不等式組中的去掉后和原不等你知道嗎？指數(shù)的性質(zhì)：

指數(shù)的運算法則：你知道嗎？指數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)的運算法則：你知道嗎？零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì)：對數(shù)的運算法則：以上公式中,底數(shù)大于0,且不為1,分母不為0.你知道嗎？零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì)：對數(shù)的運算法則：以上公請注意記憶n的取值應(yīng)使底數(shù)大于0，且不等于1；真數(shù)大于0。請注意記憶n的取值應(yīng)使底數(shù)大于0，且不等于1；學(xué)習(xí)目標(biāo)：初級目標(biāo)：掌握可化為及可化為（a>0，a≠1)型的不等式的解法；

中級目標(biāo)：掌握可化為及型的不等式的解法；高級目標(biāo)：初步掌握綜合有根式、指數(shù)、對數(shù)的不等式的解法；用分類討論思想解指數(shù)、對數(shù)不等式；（依時間而定）學(xué)習(xí)目標(biāo)：初級目標(biāo)：掌握可化為怎么解?例1:解不等式或怎么解?例1:解不等式解不等式解:原不等式可化為(1)因為以2為底的指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增,所以(1)式成立當(dāng)且僅當(dāng)

整理得:解這個不等式得:原不等式的解集是解不等式解:原不等式可化為(1)因為以2為底的指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞怎么解?例2:解不等式怎么解?例2:解不等式通過取交集，得原不等式的解集為或解：原不等式等價于不等式組解之得數(shù)軸例2：或通過取交集，得原不等式的或解：原不等式等價于不等式組解之得數(shù)通過取交集，得原不等式的解集為解：原不等式等價于不等式組解之得返回例2：或0-27-14-51x通過取交集，得原不等式的解：原不等式等價于不等式組解之得返回初級目標(biāo)小結(jié)：不同底，化同底；利用函數(shù)單調(diào)性；注意真數(shù)大于零。及的不等式的解法可化為:初級目標(biāo)小結(jié)：不同底，化同底；及初級目標(biāo)小結(jié)：及的不等式的解法可化為:當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，初級目標(biāo)小結(jié)：及的不等式的解法可化為:當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時想一想，怎么解？例3：解不等式解法1解法2想一想，怎么解？例3：解不等式解法1解法2所以原不等式的解集為：解法1：原不等式可化為：令得:解得或(舍去)故得化簡得：所以原不等式的解集為：解法1：原不等式可化為：令得:所以原不等式的解集為：解法2：原不等式可化為：令得:解得或(舍去)故得∴所以原不等式的解集為：解法2：原不等式可化為：令得:想一想，你能不能解出來？例4:解不等式：哪一種好?為什么？公式或想一想，你能不能解出來？例4:解不等式：哪一種好?為什么？公想一想，你能不能解出來？例4:解不等式：返回想一想，你能不能解出來？例4:解不等式：返回解：原不等式等價于：轉(zhuǎn)下頁等價嗎？例4:解：原不等式等價于：轉(zhuǎn)下頁等價嗎？例4:∴或或或且或或數(shù)軸等價嗎？∴或或或且或或數(shù)軸等價嗎？或或或且或或返回5-501-1-223-3等價嗎？或或或且或或返回5-501-1-223-3等價嗎？中級目標(biāo)小結(jié)有些不等式可化為以上兩種不等式,常用換元法來解;注意取舍;注意真數(shù)大于0;中級目標(biāo)小結(jié)有些不等式可化為以上兩種不等式,常用換元練一練解不等式提示練一練解不等式提示練一練解不等式返回練一練解不等式返回上個臺階例5: