導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(求導(dǎo)法則)課件

§3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(求導(dǎo)法則)

2008／11／10§3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(求導(dǎo)法則)2008／11／101一、求導(dǎo)的四則運(yùn)算定理一、求導(dǎo)的四則運(yùn)算定理2證(3)證(1)、(2)略.證(3)證(1)、(2)略.3導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(求導(dǎo)法則)課件4推論推論5例1解例2解例1解例2解6例3解同理可得例3解同理可得7例4解同理可得例4解同理可得8二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒9證于是有證于是有10例5解同理可得

例5解同理可得11例6解例6解12三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即因變量對自變量求導(dǎo),等于因13證證14推廣例7解

推廣例7解15例8解例9解例8解例9解16例10解例11解例10解例11解17四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式182.函數(shù)求導(dǎo)四則運(yùn)算3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問題可完全解決.注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).2.函數(shù)求導(dǎo)四則運(yùn)算3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則19例12解例12解20例13解例13解21五、小結(jié)注意:反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意函數(shù)的復(fù)合過程,合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.五、小結(jié)注意:反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;復(fù)合函數(shù)的求22作業(yè)(數(shù)學(xué)分析習(xí)題集)習(xí)題3.2導(dǎo)數(shù)計(jì)算

1、

10),13),15),17),22),25),2;26),27),28),29);4、2),3),4),5),8),9),10);5、C);6、C);7、2),3);8.作業(yè)(數(shù)學(xué)分析習(xí)題集)習(xí)題3.2導(dǎo)數(shù)計(jì)算23思考題求曲線上與軸平行的切線方程.思考題求曲線上與24思考題1解答令切點(diǎn)為所求切線方程為和思考題1解答令切點(diǎn)為所求切線方程為和25思考題2解答正確地選擇是（3）例在處不可導(dǎo)，取在處可導(dǎo)，在處不可導(dǎo)，取在處可導(dǎo)，在處可導(dǎo)，思考題2解答正確地選擇是（3）例在處不可26§3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(求導(dǎo)法則)

2008／11／10§3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(求導(dǎo)法則)2008／11／1027一、求導(dǎo)的四則運(yùn)算定理一、求導(dǎo)的四則運(yùn)算定理28證(3)證(1)、(2)略.證(3)證(1)、(2)略.29導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(求導(dǎo)法則)課件30推論推論31例1解例2解例1解例2解32例3解同理可得例3解同理可得33例4解同理可得例4解同理可得34二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒35證于是有證于是有36例5解同理可得

例5解同理可得37例6解例6解38三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即因變量對自變量求導(dǎo),等于因39證證40推廣例7解

推廣例7解41例8解例9解例8解例9解42例10解例11解例10解例11解43四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式442.函數(shù)求導(dǎo)四則運(yùn)算3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問題可完全解決.注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).2.函數(shù)求導(dǎo)四則運(yùn)算3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則45例12解例12解46例13解例13解47五、小結(jié)注意:反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意函數(shù)的復(fù)合過程,合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.五、小結(jié)注意:反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;復(fù)合函數(shù)的求48作業(yè)(數(shù)學(xué)分析習(xí)題集)習(xí)題3.2導(dǎo)數(shù)計(jì)算

1、

10),13),15),17),22),25),2;26),27),28),29);4、2),3),4),5),8),9),10);5、C);6、C);7、2),3);8.作業(yè)(數(shù)學(xué)分析習(xí)題集)習(xí)題3.2導(dǎo)數(shù)計(jì)算49思考題求曲線上與軸平行的切線方程.思考題求曲線上與50思考題1解答令切點(diǎn)為所求切線方程為和思考題1解答令切點(diǎn)為所求切線方程為和51思考題2解答正確地選