投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列

第五章

動態(tài)數(shù)列投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!節(jié)

動態(tài)數(shù)列的編制投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!一、動態(tài)數(shù)列(時間序列)的概念

1. 同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時間和現(xiàn)象在不同時間上的觀察值兩部分組成3. 排列的時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!二、時間序列的分類時間序列平均數(shù)序列絕對數(shù)序列相對數(shù)序列時期序列時點序列投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!1、時期數(shù)列

反映某種現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列就稱為時期數(shù)列。時期數(shù)列的特點是：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!

2、時點數(shù)列

反映現(xiàn)象在某一時點上（瞬間）所處的數(shù)量水平，這種絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列就稱為時點數(shù)列。時點數(shù)列有如下特點：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!（二）相對數(shù)列態(tài)數(shù)列

把一系列同類的相對指標(biāo)按時間先后順序排列起來而形成的動態(tài)數(shù)列稱為相對數(shù)動態(tài)數(shù)列。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!

三、動態(tài)數(shù)列的編制原則

1、時期長短應(yīng)該統(tǒng)一；

2、總體范圍應(yīng)該一致；

3、指標(biāo)的經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)該相同；

4、計算口徑應(yīng)該統(tǒng)一。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時間上的觀察值說明現(xiàn)象在某一時間上所達到的水平表示為Y1，Y2，…，Yn或Y0

，Y1，Y2，…，Yn有期初水平、期末水平、中間各項水平、基期水平和報告期水平之分。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)，其計算公式為：

其中：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例：上表中某企業(yè)月平均增加值為投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!b.對非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!②根據(jù)間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)。在間斷時點數(shù)列中有間隔相等和間隔不等兩種情況：a.對間隔相等的間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)（例，見下表）。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!其中：這種計算方法稱為“首末折半法”。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!其中：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!（1）由兩個時期數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!①若時間間隔相等，可采用如下公式：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!（3）由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!逐期增長量：累計增長量：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!

一、發(fā)展速度和增長速度（一）發(fā)展速度

發(fā)展速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!

1、定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，即2、兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之比，等于它們的環(huán)比發(fā)展速度，即

投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!

（二）增長速度

增長速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!計算公式1、定基增長速度環(huán)比增長速度基投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!

二、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一）平均發(fā)展速度

平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)

幾何平均法投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!（二）平均增長速度投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!（三）計算和運用平均發(fā)展速度時應(yīng)注意的問題1、根據(jù)統(tǒng)計研究目的選擇計算方法2、要注意社會經(jīng)濟現(xiàn)象的特點3、應(yīng)采取分段平均速度來補充說明總平均速度4、平均速度指標(biāo)與其他指標(biāo)結(jié)合運用投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!時間序列的構(gòu)成要素與測定方法

線性趨勢時間序列的構(gòu)成要素循環(huán)波動季節(jié)變動長期趨勢剩余法移動平均法移動中位數(shù)法線性模型法不規(guī)則波動非線性趨勢趨勢剔出法按月(季)平均法Gompertz曲線指數(shù)曲線二次曲線修正指數(shù)曲線Logistic曲線投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義1.長期趨勢是現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)，用于預(yù)測。2.由影響時間序列的基本因素作用而形成。3.時間序列的主要構(gòu)成要素。4.有線性趨勢和非線性趨勢。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!非線性趨勢投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!移動平均計算公式一般N為奇數(shù)項，若必須是偶數(shù)則需要二次移動平均。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!利用移動平均分析工具進行趨勢分析1、打開數(shù)據(jù)文件工作表。2、從“工具”菜單中選擇“數(shù)據(jù)分析”選項，在彈出的“數(shù)據(jù)分析”對話框中選中“移動平均”選項，并單擊“確定”按鈕，此時將出現(xiàn)“移動平均”對話框。3、選定相應(yīng)內(nèi)容，確定輸出。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!

（二）、回歸分析法（1）直線方程其中：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!，則上述聯(lián)立方程組可簡化為：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!使，，則上列聯(lián)立方程組可簡化為：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!（3）指數(shù)曲線方程其中：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!應(yīng)用最小平方法求得的聯(lián)立方程組為同樣設(shè)法使，則此聯(lián)立方程組可簡化為投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!第五節(jié)

季節(jié)變動的測定與預(yù)測投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!因此，根據(jù)其變動特點，有投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!

②計算季（或月）總平均數(shù)。公式為：

③求出各年同季（或同月）的季節(jié)變差fi，i=1,2,…,k，計算公式為：即，季節(jié)變差=各年同季（或同月）平均數(shù)-季（或同月）的總平均數(shù)。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!

②計算季（或月）總平均數(shù)。公式為：

③求出各年同季（或同月）的季節(jié)比率ri，i=1,2,…,k，計算公式為：即，季節(jié)變差=各年同季（或同月）平均數(shù)/季（或同月）的總平均數(shù)。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!

1、除法剔除趨勢值求季節(jié)比率、用移動平均法或趨勢函數(shù)法求出長期趨勢；第二、剔除長期趨勢；第三、求季節(jié)比率；第四、調(diào)整季節(jié)比率；第五、利用趨勢值與季節(jié)指數(shù)合成進行預(yù)測。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!時間序列

（一個例子）表11-1國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列年份國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬人)人口自然增長率(‰)居民消費水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!

（一）絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列

把一系列同類的總量指標(biāo)按時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列稱為絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列。

投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!（1）數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值是可以相加的；

（2）數(shù)列中每一個指標(biāo)的數(shù)值的大小與屬于的時期長短有直接的聯(lián)系；

（3）數(shù)列中每個指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過連續(xù)不斷的登記而取得的。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!（1）數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值是不能相加的；

（2）數(shù)列中每一個指標(biāo)的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系；

（3）數(shù)列中每個指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過一定時期登記一次而取得。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!（三）平均數(shù)動態(tài)數(shù)列

把一系列同類的平均指標(biāo)按時間先后順序排列起來而形成的動態(tài)數(shù)列稱為平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。

投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!第二節(jié)

動態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo)投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!（二）平均發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時間上取值的平均數(shù)，又稱序時平均數(shù)說明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平不同類型的時間序列有不同的計算方法投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!

（2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)①根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均a.對連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!例如，某企業(yè)4月1日職工有300人，4月11日新進廠9人，4月16日離廠4人，則該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)為投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!b.對間隔不等的間隔時點數(shù)列求序時平均數(shù)。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!

2．由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)其中：相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)；

分子數(shù)列的序時平均數(shù)；分母數(shù)列的序時平均數(shù)。

投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!（2）由兩個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)。

投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!②若時間間隔不等，計算公式為：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!

二、增長量和平均增長量（一）增長量增長量＝報告期水平－基期水平投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!（二）平均增長量投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!第三節(jié)

動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!定基發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!在實際工作中，還常要計算一種年距發(fā)展速度指標(biāo)

投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!發(fā)展速度與增長速度的計算

（實例）表11-4第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計算表年份19941995199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)14930.017947.220427.524033.326104.3發(fā)展速度(%)環(huán)比定基—100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增長速度(%)環(huán)比定基——20.220.213.836.817.761.08.674.8

根據(jù)表中第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計算各年的環(huán)比發(fā)展速度和增長速度，及以1994年為基期的定基發(fā)展速度和增長速度

投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁!平均發(fā)展速度與平均增長速度

（算例）平均發(fā)展速度平均增率

根據(jù)前面表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計算1994～1998年間我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度和年平均增長率投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁!第四節(jié)

長期趨勢的測定與預(yù)測投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁!時間序列的構(gòu)成要素與模型

1.構(gòu)成因素長期趨勢(Seculartrend)季節(jié)變動(SeasonalFluctuation)循環(huán)波動(CyclicalMovement)不規(guī)則波動(IrregularVariations)2.模型乘法模型：Yi=Ti×Si×Ci×Ii

加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii

投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁!線性趨勢投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁!

二、長期趨勢測定（一）、移動平均法

移動平均法是根據(jù)研究對象隨時間變化所形成的數(shù)據(jù)資料逐項移動平均，以此計算包含一定項數(shù)的序時平均數(shù)，形成一個序時平均數(shù)時間數(shù)列，以此進行趨勢分析和預(yù)測的一種方法。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁!

應(yīng)用移動平均法分析長期趨勢時，應(yīng)注意下列四點：1、用移動平均法對原動態(tài)數(shù)列修勻，修勻程度的大小，與原數(shù)列移動平均的項數(shù)多少有關(guān)；2、移動平均法所取項數(shù)的多少，應(yīng)視資料的特點而定；3、移動平均法，采用奇數(shù)項移動比較簡單，一次即得趨勢值；4、移動平均后的數(shù)列，比原數(shù)列項數(shù)要減少。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁!（二）、回歸分析法

其中：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁!其中：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁!利用直線趨勢函數(shù)進行趨勢分析1、打開數(shù)據(jù)文件工作表。2、在相應(yīng)位置粘貼函數(shù)TREND;3、選擇已知y的區(qū)域，已知x的區(qū)域，新的x的區(qū)域。（邏輯值省略或選“1”，為正常直線，邏輯值選“0”，為通過原點的直線）。4、按住ctrl+shift,點回車。投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁!（2）拋物線方程投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁!先對上述方程式兩邊各取對數(shù)，得設(shè)：則：投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁!投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁!一、季節(jié)變動及其測定季節(jié)變動現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動各年變化強度大體相同、且每年重現(xiàn)時間序列的又一個主要構(gòu)成要素測定目的確定現(xiàn)象過去的季節(jié)變化規(guī)律消除時間序列中的季節(jié)因素與趨勢合成用于預(yù)測投資學(xué)第5章動態(tài)數(shù)列共86頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第81頁!

設(shè)有某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象的時間序列為{xt}，

t=1,2,…,n，（暫不考慮趨勢）。且xt=St+It，或者xt=St?It