2023年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2023年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若0<lga<1gb<2，則（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

2.

3.

4.

5.A.10B.11C.12D.13

6.A.2B.3C.4D.5

7.函數(shù)F(x)＝f(x)·sinx是奇函數(shù)，則f(x)（）A.A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)又不是奇函數(shù)

8.設(shè)甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

9.

10.函數(shù)y=x2+x+4在點(diǎn)（-1,4）處的切線的斜率為（）A.-1B.-2C.4D.9

二、填空題(10題)11.

12.

13.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

14.

15.已知值域為

16.

17.橢圓的離心率為______。

18.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

19.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過焦點(diǎn)和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)31.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

40.

參考答案

1.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù).0=log1<lga<lgb<lg100=2,則1<a<b<100.

2.D

3.D

4.B

5.C

6.D

7.A

8.C甲△＞0臺→乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

9.C

10.A

11.

12.13.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

14.

15.

16.

17.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

18.

19.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

20.

21.

22.

23.

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

31.本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大