2023年北京市成考高升專數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案)

2023年北京市成考高升專數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.如果實數(shù)n，6滿足cb=100，則礦+62的最小值為（）A.A.400B.200C.1OOD.50

2.曲線在點（1，-1)處的切線方程為（）。

3.

（）。A.100B.40C.10D.20

4.

5.有4名男生和2名女生，從中隨機抽取三名學生參加某項活動，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

6.下列各式正確的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

7.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.頂點在原點、焦點在x軸上且通徑（過焦點和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

15.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

16.

17.

18.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

19.

20.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

25.(本小題滿分12分)

26.

(本題滿分13分)

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

36.

37.

38.海關緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

39.

40.

參考答案

1.B

2.C該小題主要考查的知識點為曲線的切線方程.【考試指導】

3.D該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導】

4.D

5.D6名中只有2名女生，抽取3名學生，同性的只能是男生，

6.D選項A錯，因為cos2＜0,(2∈第二象限角)因為sin1＞0,(1∈第一象限角)因為tanπ=0,所以tanπ＜sin1選項B錯因為cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.選項C錯，因為cos2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1選項D對，因為cos2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

7.D

8.C

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.y2=±6x設拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

15.

16.

17.18.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得：

19.

20.

21.解

22.

23