數(shù)學(xué)選修2-3(排列組合二項(xiàng)式定理)練習(xí)題

數(shù)學(xué)選修2-3(排列組合二項(xiàng)式定理)練習(xí)題數(shù)學(xué)選修2-3(排列組合二項(xiàng)式定理)練習(xí)題數(shù)學(xué)選修2-3(排列組合二項(xiàng)式定理)練習(xí)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)學(xué)選修2-3(排列組合二項(xiàng)式定理)練習(xí)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：數(shù)學(xué)選修2-3《排列組合二項(xiàng)式定理》練習(xí)題一、選擇題1、5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（）A、10種 B、20種 C、25種 D、32種1、D解析：5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有25=32種，選D2、甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有()A、36種B、48種C、96種D、192種2、C解析．甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有種，選C3、某城市的汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有（）Ａ、個(gè) Ｂ、個(gè) Ｃ、個(gè) Ｄ、個(gè)3、A解析：某城市的汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有個(gè)，選A4、從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（）A、40種B、60種C、100種D、120種4、B解析：從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有種，選B5、已知A=132，則n=（）BA．11B．12C．13D．146、集合中有8個(gè)元素，集合中有3個(gè)元素，則從的不同映射共有（A）A、B、C、D、37、假設(shè)200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)在從中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（B） A、種B、()種C、種D、種8、下面是高考第一批錄取的一份志愿表：志愿學(xué)校專業(yè)第一志愿1第1專業(yè)第2專業(yè)第二志愿2第1專業(yè)第2專業(yè)第三志愿3第1專業(yè)第2專業(yè) 現(xiàn)有4所重點(diǎn)院校，每所院校有3個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，你將有不同的填寫方法的種數(shù)是（D） A、B、C、D、9、從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（）A、70種B、80種C、100種D、140種解析：分為2男1女，和1男2女兩大類，共有=70種，解題策略：合理分類與準(zhǔn)確分步的策略。10、甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)，2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（）A、150種B、180種C、300種D、345種解析：4人中恰有1名女同學(xué)的情況分為兩種，即這1名女同學(xué)或來(lái)自甲組，或來(lái)自乙組，則所有不同的選法共有種選法。解題策略：合理分類與準(zhǔn)確分步的策略。11、從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的總數(shù)為（）A、85B、56C、49D、28解析：合理分類，甲乙全被選中，有種選法，甲乙有一個(gè)被選中，有種不同的選法，共+=49種不同的選法。解題策略：（1）特殊元素優(yōu)先安排的策略，（2）合理分類與準(zhǔn)確分步的策略.12、從7人中選派5人到10個(gè)不同交通崗的5個(gè)中參加交通協(xié)管工作，則不同的選派方法有（D） A、種B、種C、種D、種13、若(a,b為有理數(shù)),則a+b=()CA,45B,55C,70D,80解析：14、設(shè),則的值為()A、0B、-1C、1D、14、C解析:由可得:當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)].二、填空題15、由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字，且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有_____個(gè)．15、解：72.16、從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_____種。（用數(shù)字作答）16、36種解析．從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，先從其余3人中選出1人擔(dān)任文娛委員，再?gòu)?人中選2人擔(dān)任學(xué)習(xí)委員和體育委員，不同的選法共有種17、設(shè)集合A={1，2，3，…，10}，設(shè)A的3個(gè)元素的子集的個(gè)數(shù)為n=.1.C=12018、設(shè)含有8個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為T，的值為19、從6名男生和4名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，則不同的選法有___種。4.10020、在的展開式中，x的系數(shù)為______________.答案：7解析：21、的展開式的常數(shù)項(xiàng)是__________.答案：-20解析：展開式的通項(xiàng)公式22、展開式中的常數(shù)項(xiàng)是__________.解：令，即。所以常數(shù)項(xiàng)是三、解答題23、用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，（1）可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)?（2）可組成多少個(gè)四位偶數(shù)?23.解：（1）AA=300或A－A=300（間接法）.（2）A＋AAA=156.24、一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從口袋中取5個(gè)球，使總分不小于7分的取法有多少種？24、解：25、某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品種多少種？25、解：設(shè)還需準(zhǔn)備不同的素菜x種,x是自然數(shù)，則，即，得.26、男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人.選派5人外出比賽.在下列情形中各有多少種選派方法？（1）男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；（2）至少有1名女運(yùn)動(dòng)員；（3）隊(duì)長(zhǎng)中至少有1人參加；（4）既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員.26、解（1）第一步：選3名男運(yùn)動(dòng)員，有C種選法.第二步：選2名女運(yùn)動(dòng)員，有C種選法.共有C·C=120種選法. （2）方法一至少1名女運(yùn)動(dòng)員包括以下幾種情況：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男.由分類加法計(jì)數(shù)原理可得總選法數(shù)為CC+CC+CC+CC=246種. 方法二“至少1名女運(yùn)動(dòng)員”的反面為“全是男運(yùn)動(dòng)員”可用間接法求解.從10人中任選5人有C種選法，其中全是男運(yùn)動(dòng)員的選法有C種.所以“至少有1名女運(yùn)動(dòng)員”的選法為C-C=246種. （3）方法一可分類求解：“只有男隊(duì)長(zhǎng)”的選法為C；“只有女隊(duì)長(zhǎng)”的選法為C；“男、女隊(duì)長(zhǎng)都入選”的選法為C；所以共有2C+C=196種選法. 方法二間接法：從10人中任選5人有C種選法.其中不選隊(duì)長(zhǎng)的方法有C種.所以“至少1名隊(duì)長(zhǎng)”的選法為C-C=196種. （4）當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，其他人任意選，共有C種選法.不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，必選男