2023年吉林省成考高升專數學(文)第一輪測試卷(含答案)

2023年吉林省成考高升專數學(文)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

2.0.72,log20.7,20.7三個數之間的大小關系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

3.

4.

5.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

6.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/27.等差數列的值等于A.5B.10C.15D.20

8.

9.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）。A.3B.9C.84D.504

10.（）A.aB.2C.1D.0二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

15.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

16.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

17.

18.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

19.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.記等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數列的公比q．

24.

25.已知等差數列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

26.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

27.

28.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。29.30.設函數f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

參考答案

1.C

2.C由指數函數、冪函數、對數函數的性質得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數函數、對數函數的性質的綜合運用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進行比較的方法來確定它們之間的大小.

3.B

4.D

5.C

6.D

7.A此題若用等差數列的通項公式較為麻煩，用等差數列的性質：若m+n=p+q，則

8.B

9.C根據已知條件可知此題與順序無關屬于組合問題，所以不同的選法共有

10.B本題主要考查的知識點為指數函數與對數函數．【應試指導】

11.

12.

13.

14.

15.0.7

16.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

17.

18.(x+1)^2+(y-4)^2=9

19.m>2或m<-3

20.

21.

22.

23.的函數問題．

24.

25.(1)設等差數列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+