2023年吉林省成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年吉林省成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

2.0.72,log20.7,20.7三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

3.

4.

5.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

6.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/27.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20

8.

9.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）。A.3B.9C.84D.504

10.（）A.aB.2C.1D.0二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

15.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

16.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

17.

18.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

19.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

24.

25.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

26.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

27.

28.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。29.30.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

參考答案

1.C

2.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來確定它們之間的大小.

3.B

4.D

5.C

6.D

7.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

8.B

9.C根據(jù)已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，所以不同的選法共有

10.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.

12.

13.

14.

15.0.7

16.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.

18.(x+1)^2+(y-4)^2=9

19.m>2或m<-3

20.

21.

22.

23.的函數(shù)問題．

24.

25.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

=-n2+10n

=-(n-5)2+