2023年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)4.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e5.

6.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”8.A.A.-2B.-1C.0D.29.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

38.

39.40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B

3.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

4.B

5.C

6.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

7.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.C

9.B

10.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.D

12.A

13.B

14.D

15.C

16.A

17.D

18.A

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

20.B

21.22.-2或3

23.A

24.C

25.x-arctanx+C

26.-(3/2)

27.16

28.

29.

30.3sinxln3*cosx

31.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：