成都理工核反應堆物理反應性隨時間

*1/66核反應堆物理分析反應性隨時間的變化*2/6621核燃料重同位素隨時間的變化1.1重同位素燃耗鏈及裂變產(chǎn)物鏈;1.2重同位素燃耗方程;2裂變產(chǎn)物中毒2.1氙-135中毒(啟動;停堆;功率過渡;氙振蕩);2.2釤-140中毒;3反應性與燃耗計算4核燃料轉換與增殖(轉換比)*3/66引子——反應性隨時間變化?前幾講均以穩(wěn)態(tài)模型為研究對象。但實際 中，由于易裂變核素的裂變和新的易裂變 核素的產(chǎn)生、裂變產(chǎn)物的積累、冷卻劑溫 度的變化和控制棒的移動等原因；?反應堆的許多物理量：反應性、燃料同位 素成份、中子通量密度都是時間的變量， 稱為反應堆動態(tài)學。*4/66?研究核燃料同位素和裂變產(chǎn)物同位素成分 隨時間的變化以及他們對反應性和中子通 量密度分布的影響等；變化速率緩慢（以

小時或日為單位來度量）；?研究在反應堆啟動、停堆和功率調解過程 中，中子通量密度和功率隨時間的變化， 變化迅速（以秒為單位來度量）；*5/661核燃料重同位素隨時間的變化

以一個電功率1000MW核電廠為例，一天消耗約3kgU-235，期間不斷有易裂變同位素生成和裂變產(chǎn)物的積累(300余種)。三類過程：裂變(誘發(fā))、輻射俘獲、衰變。

燃料鏈與所采用的燃料循環(huán)類型有關。本節(jié)將集中以熱堆鈾-钚循環(huán)為例分析。*6/66?略去半衰期較短及吸收截面(宏觀)較小的產(chǎn) 物，只保留工程計算中有重要意義的核素：(p166)1.1重同位素燃耗鏈及裂變產(chǎn)物鏈*7/66?“重”同位素：U、Np、Pu、Am、Cm……但在動力堆計算中，質量數(shù)大于242的一般不予考慮。在生產(chǎn)堆中除外。e.g.超Pu元素。

(p166)

7*8/66幾個基本概念：?裂變碎片(Fissionfragments):裂變產(chǎn)生 的具有一定動能的多種原子核。?裂變產(chǎn)物(Fissionproducts):核裂變生 成的裂變碎片及其衰變產(chǎn)物。?對于LWR，包括300多種放射性及穩(wěn)定的同 位素。?裂變產(chǎn)額(Fissionyield):裂變中產(chǎn)生某一給定種類裂變產(chǎn)物的份額。本節(jié)中以γ表示。*9/66∑iσγiaiσa=工程計算，按吸收截面及裂變產(chǎn)額分類：?單獨計算：Xe-135、Sm-149、Rh-103、Eu-155……(σa>104b)?集總計算：兩組：

慢飽和裂變產(chǎn)物(slow-saturatedfissionproduct,SSFP):吸收截面較大，濃度隨運行時間緩慢趨于飽和。

非飽和裂變產(chǎn)物(non-saturatedfission

product,NSFP):吸收截面較小，不飽和。e.g.SSFP

∑γi i*10/66WIMS和CASMO-3熱堆計算中考慮的裂變產(chǎn)物：22+2種，14條裂變產(chǎn)物鏈。S(p167)*11/66*12/6612345678…U-235U-236Np-237Pu-238U-238Np-238Pu-239Pu-240…1.2重同同位位素素燃燃耗耗方方程程?包括括燃燃耗耗鏈鏈和和裂裂變變產(chǎn)產(chǎn)物物鏈鏈。。?對于于分分支支鏈鏈線線性性化化處處理理，，按按獨獨立立鏈鏈計計算算，，同種種核核素素計計算算結結果果相相加加。。?編號號處處理理：：(P168)*13/66燃耗耗方方程程(depletionequation)：?核密密度度變變化化率率=產(chǎn)生生率率-消失失率率=輻射射俘俘獲獲反反應應率率(產(chǎn)生生-消失失)+衰變變反反應應率率(產(chǎn)生生-消失失)-裂變變反反應應率率核子子數(shù)數(shù)密密度度變變化化率率=*14/66*15/66*16/66近似似方方法法：：?空間間離離散散：：燃耗耗區(qū)區(qū)令每每個個燃燃耗耗區(qū)區(qū)內內中中子子通通量量密密度度、、核核密密度度為為常數(shù)數(shù)。。?時間間離離散散：：燃耗耗步步長長令每每個個燃燃耗耗步步長長內內中中子子通通量量密密度度為為常常數(shù)數(shù)。。*17/66*18/66燃耗耗方方程程的的求求解解*19/66*20/66?乏燃燃料料中中有有利利用用價價值值的的核核素素相相當當多多?。《研拘緣蹓燮谄?corelifetime):一個個新新裝裝料料堆芯芯從從開開始始運運行行到到有有效效增增殖殖因因數(shù)數(shù)降降到到1時，，反應應堆堆堆堆滿滿功功率率運運行行的的時時間間。。?堆芯芯壽壽期期的的主主要要限限制制：：隨隨中中子子通通量量密密度度的的增增加或或燃燃耗耗加加深深，，裂裂變變產(chǎn)產(chǎn)物物不不斷斷積積累累，，因因而而使使反應應堆堆的的剩剩余余反反應應性性逐逐漸漸下下降降。。?剩余余反反應應性性:反應應堆堆在在無無控控制制毒毒物物情情況況下下超超臨界界的的反反應應性性。。*21/662裂變變產(chǎn)產(chǎn)物物中中毒毒?裂變變產(chǎn)產(chǎn)物物中中毒毒(poisoning)：由由于于裂裂變變產(chǎn)產(chǎn)物物存在在，，其其吸吸收收中中子子而而引引起起的的反反應應性性變變化化。。?單群群近近似似下下：：F————燃料料M————慢化化劑劑P————裂變變產(chǎn)產(chǎn)物物*22/66*23/66?上式式僅僅為為單單群群近近似似下下的的結結果果，，在在實實際際工工程程中，，采采用用數(shù)數(shù)值值方方法法直直接接計計算算中中毒毒。。影響響熱熱堆堆中中毒毒的的重重要要同同位位素素：：Xe-135,Sm-149?吸收收截截面面和和裂裂變變產(chǎn)產(chǎn)額額大大，，對對反反應應性性影影響響明明顯：：長期期：：反反應應堆堆啟啟動動后后很很快快可可趨趨于于飽飽和和，，影響響穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)反反應應性性。。短期期：：變變工工況況時時濃濃度度變變化化迅迅速速、、幅幅度度較較大，，對對反反應應性性影影響響突突出出。。*24/662.1氙-135中毒(Xe-135poisoning)?熱區(qū)平平均吸吸收截面面3x106b，?總體產(chǎn)產(chǎn)額6%(p174)*25/66(p174)-*26/66?其中，，將短短半衰衰期的的Sb-135和Te-135的產(chǎn)額額與I-135的直接接產(chǎn)額額之和和作為為I-135的裂變變產(chǎn)額額。?I-135熱中子子吸收收截面面8b，半衰衰期6.7h，故可可忽略略其輻射俘俘獲，，認為為其全全部轉轉化為為Xe-135。(p175)*27/66裂變產(chǎn)物裂變產(chǎn)額/%

衰變常數(shù)

5-1/10sU-233U-235Pu-239Pu-241I-1354.8846.3866.1007.6942.87Xe-1351.3630.2281.0870.2552.09Pm-1490.661.131.190.358*28/66?以上給給出了了碘-135和氙-135的單群群燃耗耗方程，可可以對對熱堆堆中毒毒進行行粗略略分析析。?實際熱熱堆穩(wěn)穩(wěn)態(tài)中中子通通量密密度為為10-14cm-2s-1數(shù)量級。。在此此水平平下，，Xe主要因因吸收收中子子而消消失。?對于啟啟動和和停堆堆工況況，我我們近近似認認為其其中子子通量密密度是是在“瞬間”達到穩(wěn)穩(wěn)態(tài)值值或0的。*29/66*30/66*31/66(p177)*32/66*33/66?在高熱熱中子子通量量密度度下運運行的的反應應堆可可近似似認為平平衡氙氙中毒毒與熱熱中子子通量量密度度值無無關。。?當?這已是是一個個可觀觀的數(shù)數(shù)值，，不可可忽略略。*34/66停堆?初始條條件：?微分方程：*35/66*36/66?對于中中子穩(wěn)穩(wěn)態(tài)通通量小小于2.76X1011cm-2s-1的熱堆，，停堆堆后Xe-135濃度一一直下下降；；相反，則則會出出現(xiàn)一一個最最大氙氙濃度度，隨隨后才才會逐漸下下降。。將停堆后后，Xe-135濃度由由平衡衡值升至至最大大值的的時間間表示示為tmax?可以證證明：：*37/66*38/66?“碘坑”現(xiàn)象的的出現(xiàn)現(xiàn)主要要是由由于停停堆后后I-135繼續(xù)衰衰變?yōu)闉閄e-135，使Xe-135濃度增增大所所致。???碘坑時時間：：允許停停堆時時間：：強迫停停堆時時間：：tItptf?強迫停停堆時時間內內無法法啟動動反應應堆。。其出出現(xiàn)是由于于停堆堆前反反應堆堆的剩剩余反反應性性不足足以補償其其氙中中毒。。*39/66*40/66*41/66(p181)*42/66?逐漸降降功率率停堆堆比突突然停停堆引引起的的碘坑坑深度要淺淺。?當停堆堆不久久還存存有大大量氙氙-135時重新新啟動，由由于中中子通通量密密度迅迅速增增加導導致氙氙濃度迅速速下降降——剩余反反應性性猛增增！?結論：：悠著著點，，慢慢慢來！！*43/66功率過過渡(p182)*44/66氙振蕩蕩(Xe-oscillation)?在大型型熱中中子反反應堆堆中，，局部部區(qū)域域內中中子通量密密度的的變化化會引引起局局部區(qū)區(qū)域氙氙-135濃度和局局部區(qū)區(qū)域中中子平平衡關關系的的變化化，其其結果又會會使中中子通通量密密度變變化，，這兩兩者間間相互反饋饋作用用可能能使堆堆芯中中氙-135濃度和和熱中子通通量密密度分分布產(chǎn)產(chǎn)生空空間振振蕩現(xiàn)現(xiàn)象。。?氙振蕩蕩的周周期大大約是是15-30h。*45/66*46/66氙振蕩蕩的危危險性性：1）使局局部溫溫度升升高，，可能能燒毀毀元件件。2）加劇劇堆芯芯材料料溫度度應力力變化化，縮縮短材材料使用壽壽命。。?氙振蕩蕩周期期較長長，較較易控控制。。?天然鈾鈾或低低富集集度鈾鈾氣冷冷堆、、大型型壓水水堆：需需要考考慮氙氙振蕩蕩。?沸水堆堆、快快堆：：不需需要考考慮氙氙振蕩蕩。*47/662.2釤-149中毒(Sm-149poisoning)?在所有有裂變變產(chǎn)物物中，，釤-149對熱堆堆影響響僅次次于氙-135。(p185)*48/66?相應的的燃耗耗方程程組：*49/66*50/66*51/66停堆?初始條件件：?微分方程：*52/66?解得：?Sm-149濃度將一一直上升升，直至至重新開開堆。*53/66*54/663反應性隨隨時間的的變化與與燃耗深深度?燃耗計算算任務：：在無控控制毒物物的情況況下，有有效增增殖殖因因數(shù)數(shù)與與時時間間(燃耗耗)的變變化化關關系系。。需需要要考慮慮：：重重同同位位素素成成分分、、中中毒毒、、裂裂變變產(chǎn)產(chǎn)物物隨隨時時間的的變變化化。。?方法法：：分分區(qū)區(qū)、、分分步步長長數(shù)數(shù)值值計計算算。。?堆芯芯壽壽期期(corelifetime):一個個新新裝裝料料堆堆芯芯從從開始始運運行行到到有有效效增增殖殖因因數(shù)數(shù)降降到到1時，，反反應應堆堆堆滿滿功功率率運運行行的的時時間間。。*55/66(p189)*56/66*57/66?運行行時時間間指指有有效效滿滿功功率率天天（（EFPD）?C稱為為該該循循環(huán)環(huán)的的容容量量因因子子。。*58/661）每噸噸鈾鈾(包括括钚钚、、釷，，不不包包括括氧氧等等)發(fā)出出的的熱熱能能：?燃耗耗深深度度(burn-uplevel)：裝裝入入堆堆芯芯的的單單位質質量量核核燃燃料料所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的總總能能量量、、燃燃料料貧貧化化程程度的的一一種種度度量量。。三種種表示示方方法法：：2）易易裂裂變變同同位位素素消消耗耗與與裝裝載載的的質質量量之之比比：：3）燃燃耗耗掉掉的的易易裂裂變變同同位位素素質質量量比比裝裝載載的的燃燃料料質質量量：：*59/66?平均均卸卸料料燃燃耗耗深深度度：：從從堆堆芯芯中中卸卸出出的的一一批批燃燃料中中所所達達到到的的平平均均燃燃耗耗深深度度。。直直接接關關系系到到核核電廠廠的的經(jīng)經(jīng)濟濟性性。。提高高措措施施：：?采用用不不同同富富集集度度的核核燃燃料料分分區(qū)區(qū)裝裝料料；；?化學學補補償償液液和和可可燃燃毒毒物物提提高高過過剩剩反反應應性性和和展展平平功功率率分布布；；?選用用二二氧氧化化鈾鈾作作燃燃料料元元件件芯芯塊塊；；?選取取適適當當芯芯塊塊密密度度；；?選用用好好的的包包殼殼材材料料；；?改進進燃燃料料元元件件加加工工工工藝藝。。*60/664核燃燃料料轉轉換換與與增增殖殖?轉換換(conversion)：某某種種核核素素通通過過轉轉換換物物質質產(chǎn)生生易易裂裂變變同同位位素素的的過過程程。。?U-Pu循環(huán)環(huán)和和Th-U循環(huán)環(huán)。。*61/66*62/66=?轉換換比比(conversionratio)：CR：轉換換比比大大于于1的堆堆稱稱為為增增殖殖堆堆(breedingreactor)。此時時的的轉轉換換比比稱稱為為增增殖殖比比(breedingratio)。轉換換比比小小于于1的稱稱為為轉轉換換堆堆(conversionreactor)CR=易裂裂變變核核生生成成率率堆堆內內可可轉轉換換物物質質的的輻輻射射俘俘獲獲率率易裂裂變變核核消消耗耗率率堆堆內內所所有有易易裂裂變變物物質質的的吸吸收收率率*63/66?轉換換比比是是空空間間和和時時間間的的函函數(shù)數(shù)，，我我們們通通常常關關?如p192頁假假設設，，對對于于CR≈0.6的輕水水堆，，最終被被利用用的易易裂變變核約約為原原來的的2.5倍。?只有當當>2時才能能實現(xiàn)現(xiàn)增殖殖，對對于U-Pu循環(huán)，必必須利利用快快堆(E>0.1MeV)；?而對于于Th-U循環(huán)，，在熱熱堆中也也可能能實現(xiàn)現(xiàn)增殖，但但效率率較低低。心其體體積平平均值值CR*64/66?增殖增增益G：系統(tǒng)統(tǒng)中每每消耗耗一個個易裂裂變同同位素的原原子核核所得得到的的凈增增加的的易裂裂變同同位素核素素。?倍增時時間：反應應堆內內易裂裂變同同位素素的數(shù)數(shù)量比初始始裝載載量增增加一一倍所所需的的時間間，通通常以年為為單位位。9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。12月月-2212月月-22Sunday,December11,202210、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。21:53:3621:53:3621:5312/11/20229:53:36PM11、以我我獨沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2221:53:3621:53Dec-2211-Dec-2212、故人人江海海別，，幾度度隔山山川。。。21:53:3721:53:3721:53Sunday,December11,202213、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。12月-2212月-2221:53:3721:53:37December11,202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)發(fā)，舊國見青青山。。11十二月月20229:53:37下午21:53:3712月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。。十二月月229:53下下午午12月月-2221:53December11,202216、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2022/12/1121:53:3721:53:3711December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時時，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點的的射線線向前前。。。9:53:37下下午9:53下下午午21:53:3712月月-229、沒有失失敗，只只有暫時時停止成成功！。。12月-2212月-22Sunday,December11,202210、很多事事情努力力了未必必有結果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。21:53:3721:53:3721:5312/11/20229:53:37PM11、成功就是日日復一日那一一點點小小努努力的積累。。。12月-2221:53:3721:53Dec-2211-Dec-2212、世間成事，，不求其絕對對圓滿，留一一份不足，可可得無限完美美。。21:53:3721:53:3721:53Sunday,December11,202213、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。12月-2212月-2221:53:3721:53:37December11,202214、意志堅堅強的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。11十十二月20229:53:37下午午21:53:3712月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。。十二月月229:53下下午午12月月-2221:53December11,202216、少年十十五二十十時，步步