曲面介質(zhì)渦量動力學(xué)

湍流與流動穩(wěn)定性會議2016年12——理論與數(shù)值研究*復(fù)旦大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系 : ThisworkwassupportedbytheNationalNatureScienceExperimentalExperimental JunZhang.Nature2000; ReReReahahbh=7μm）

direction（x/d=0,12,23,34;Universe Jupiter’sEarth's Soap'sAirAirNASANASAGlobalObservingX

Xx,t3t

X 11 11

F

(,t)gGA,i,Ai i

x,tt

V

x,t

,t

x,t

x,t

x,t

x,t=,t 體積介ng體積介ngF gtigg

ttg 曲面介nmFtm

Tspang1,gm

tgm0m0tttijgigjt3jngjtgltgm0m0tt 曲線介

2 2

3m tti3

gi

3300:tspang1,g2

Ft

t

ddXdX

輸運方程對 dt

d nDn

dt

2

體積介質(zhì)理

dt

nd (Bn)d,BIVIt

ddddt

t

* nd

Bnd,BIVIdt

t

ds D

dt

ds

L

ds Ldt

dt t

1 dtdsDds,D=2

LL2 t

ds

dt

nDnDnD at

a

a

fm

a

a

a

t

gtttig

Cauchyttg n

3 FtFTFF1tF

3FtFTFF1tF

Cauchy

tFF1t

e

:

eV:

eV: V

V

Ve:

e:

e D:TE:

守恒律方對守恒律方對

D:TE:

D:TE:T2222

2E F*FI2

E F*FI

E F*FI場論SurfaceGradientOperator(partialderivativeswithrespecttocurvilinearcoordinates)SurfaceGradientOperator(partialderivativeswithrespecttocurvilinearcoordinates)

xggjnxg g j ix=jix=jij3ginj3g ginj ggjinjiggn gg

n

xxg xxxg xgb

jgsb

bsx lx

j

g

x j ggjn j

nn bsggjj3 C glj3 C ij3gi j g j ij基底運動與相對運動分解速度Vdx, 基底運動與相對運動分解速度Vdx, i xi RelativeVelocityFlowsonRigidSurfacesa

=ddt

x,t

ii

aTaa

a :aa

aa

a=Vig

V2

sgs,gi

g2

,gi

t 3 3

323a323

sgs,n n

,n V=n,

V二維相對流動的解法二維相對流動的解法VVVi ,tReferenceVelocityRelave , +VC VaC D212 VaC ForFixed V

2

n VV V 33C n3 33dVdVHVn ntI

二維相對流動的解法ssVV2Vn I二維相對流動的解法s

DSym

a

C C a sKGVVHVn2VnK2sD+ a Hn2K: V K:Kn

s

MomentumBalancein 1

C

a

2

VnKCC2 sD+ 1

an2n 2KGV2VnK C2sC

n+f

ExperimentalStudyCylinderwakesinflowingsoapfi .Boffetta&EckePRE1999有渦量的區(qū)域液膜薄DensitySt0.212112.7

ReReV

D2

2 V

CaV

2

CCG

aa n

VV V 12

Case0 Case0 KGKGKGKG

2

Case Case

Re=Re=(TopView)Velocity(TopView)Vorticitydistribution2D2Dcompressibleflowonafixedsurface(LocallyConvex)數(shù)值研究不可壓縮固定曲面——局部隆起上的自由

數(shù)值實驗有旋無勢的速度場在正曲率處被數(shù)值實驗有旋無勢的速度場在正曲率處被

數(shù)值實驗有旋無勢的速度場在負(fù)曲率數(shù)值實驗有旋無勢的速度場在負(fù)曲率

研究

Re=

Re（俯視圖V

2K 2V

1

渦量互譜相位—位置，斜率反應(yīng)波可變形基面上的二維相對流動——渦量動力學(xué)基礎(chǔ)性理論（不可壓縮可變形基面上的二維相對流動——渦量動力學(xué)基礎(chǔ)性理論（不可壓縮Re=100,SurfaceSurface j jjRj 2D：R ssjG C KG +K C C