信源編碼技術(shù)課件

《數(shù)字通信原理》

Principlesof

DigitalCommunication12/16/2022數(shù)字通信原理《數(shù)字通信原理》12/11/2022數(shù)字通信1第一講緒論第二講信息論基礎(chǔ)和信號分析第三講模擬調(diào)制技術(shù)第四講信源編碼技術(shù)第五講數(shù)字基帶傳輸?shù)诹v數(shù)字調(diào)制技術(shù)第七講差錯控制編碼目錄12/16/2022數(shù)字通信原理第一講緒論目錄12/11/2022數(shù)字通信原理2第四講信源編碼技術(shù)4.1概述4.2抽樣定理4.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）4.4模擬信號的量化4.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）4.6DPCM和DM4.7PCM通信系統(tǒng)及多路復(fù)用技術(shù)12/16/2022數(shù)字通信原理第四講信源編碼技術(shù)4.1概述12/11/2022數(shù)字通34.1概述一、信源編碼的主要目的

1、將信號變換為適合于數(shù)字通信系統(tǒng)處理和傳送的數(shù)字信號形式——A/D轉(zhuǎn)換；

2、提高通信的有效性，盡可能地減少原信息中的冗余度，使單位時間或單位系統(tǒng)頻帶上所傳的信息量最大——壓縮編碼；二、編碼方式

1、離散無記憶信源編碼DMS

包括有Huffman編碼和等長編碼

2、脈沖編碼調(diào)制和增量編碼調(diào)制PCM/DM3、線性預(yù)測編碼LPC

將信源等效地視為在一個適當輸入信號激勵下的線性系統(tǒng)輸出。用線性系統(tǒng)的參數(shù)及伴隨的輸入激勵信號進行編碼。12/16/2022數(shù)字通信原理4.1概述一、信源編碼的主要目的12/11/2022數(shù)字通4

給每個符號賦予一定長度的代碼表示。設(shè)：信源的輸出來自一個由有限個符號組成的集合，表示符號出現(xiàn)的概率，則：即：在賦予一定長度的代碼時，每個符號的二進制代碼平均長度最短不應(yīng)小于信源的熵。三、DMS編碼12/16/2022數(shù)字通信原理給每個符號賦予一定長度的代碼表示。即：在賦予一定長51、等長編碼

又稱為均勻編碼，即不管符號出現(xiàn)的概率如何，每個符號都用N位二進制代碼表示。則碼長為：編碼效率為：即：每位二進制碼所代表的信源的信息量。12/16/2022數(shù)字通信原理1、等長編碼編碼效率為：即：每位二進制碼所代表的信源的信息量6特點：當L為2的整數(shù)次冪且等概出現(xiàn)時，編碼效率為100%；當符號等概出現(xiàn)，但L不是2的整數(shù)次冪時，編碼效率下降，符號平均信息量與碼長N之間最多可相差1比特；L較小時，編碼效率較低，因此，可以采用擴展編碼的方法，即將連續(xù)J個符號進行統(tǒng)一編碼，則：即：也就是說，每個符號所增加的1比特下降到1/J比特，編碼效率增加。12/16/2022數(shù)字通信原理特點：即：也就是說，每個符號所增加的1比特下降到1/J比特，7例1：某一DMS有5種信源符號，每種符號出現(xiàn)的概率為1/5，計算以下固定長度編碼的有效性（效率）。（1）每個符號分別進行等長二進制編碼；（2）每兩個符號組合，進行等長二進制編碼；（3）每三個符號組合，進行等長二進制編碼；12/16/2022數(shù)字通信原理例1：某一DMS有5種信源符號，每種符號出現(xiàn)的概率為1/5，82、不等長編碼即將出現(xiàn)概率較大的符號用位數(shù)較少的碼字代表，而出現(xiàn)概率較小的符號用較長的碼字代表，也稱為概率匹配編碼。（1）哈夫曼編碼：單義可譯碼，平均長度最短的碼種；ni：相應(yīng)出現(xiàn)概率為p(xi)的符號的編碼長度。平均碼長為：12/16/2022數(shù)字通信原理2、不等長編碼ni：相應(yīng)出現(xiàn)概率為p(xi)的符號的編碼長度9哈夫曼編碼步驟：將所有信源符號按概率分布從大到小順序排列（對概率相等的概率順序任意）；將兩個概率最小的信源符號合并成一個信源符號，形成新的概率集合，按前一步驟重新排列。如此重復(fù)，直至剩下兩個概率為止；分配碼字。從后向前反向進行，分配0或1；直至將所有的符號的哈夫曼編碼獲得為止。平均編碼效率：12/16/2022數(shù)字通信原理哈夫曼編碼步驟：12/11/2022數(shù)字通信原理10例2：某一離散無記憶信源DMS由8個字母組成，每個字母出現(xiàn)的概率分別是0.25，0.2，0.12，0.10，0.08，0.05，0.05，求：（1）Huffman編碼所產(chǎn)生的8個不等長碼字；（2）每個符號平均二進制編碼長度；（3）信源的熵；12/16/2022數(shù)字通信原理例2：某一離散無記憶信源DMS由8個字母組成，每個字母出現(xiàn)的11注意：Huffman編碼構(gòu)造的碼字不唯一；Huffman編碼是變長編碼，硬件實現(xiàn)比較困難；采用Huffman編碼，要傳送編碼表，占用傳送時間；Huffman編碼是變長編碼，出錯時難以識別；12/16/2022數(shù)字通信原理注意：12/11/2022數(shù)字通信原理12（2）香農(nóng)無干擾編碼定理

即香農(nóng)第一編碼定理，在不等長編碼中，不是對每個符號單獨進行編碼，而是對由J個符號組成的符號組進行編碼，平均碼長為：說明：通過擴展編碼可使編碼的平均長度任意接近信源的熵，從而使編碼效率提高。12/16/2022數(shù)字通信原理（2）香農(nóng)無干擾編碼定理說明：通過擴展編碼可使編碼的平均長134.2抽樣定理一、抽樣

模擬信號數(shù)字化的第一步是在時間上對信號進行離散化處理，即將時間上連續(xù)的信號處理成時間上離散的信號，這一過程稱之為抽樣。

每隔一定的時間間隔T，抽取模擬信號的一個瞬時幅度值，所形成的一串在時間上離散的樣值稱為樣值序列或樣值信號，或叫脈幅調(diào)制信號（PAM信號）。

12/16/2022數(shù)字通信原理4.2抽樣定理一、抽樣12/11/2022數(shù)字通信原理14二、低通信號的抽樣定理——Nyquist抽樣定理（均勻采樣定理）

一個帶限于（0，fm）Hz內(nèi)的連續(xù)時間信號f(t)，如果以Ts≤1/2fm秒的時間間隔進行抽樣，則f(t)將由得到的抽樣值f(kTt)完全確定。Nyquist抽樣速率：Nyquist最大時間間隔：12/16/2022數(shù)字通信原理二、低通信號的抽樣定理——Nyquist抽樣速率：Nyqui1512/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理16三個前提條件信號是嚴格帶限的，頻率是在一定的fm以下；取樣是用理想的沖激序列；采用理想的低通濾波器來恢復(fù)原信號，以減少誤差；否則，將產(chǎn)生三種噪聲折疊噪聲，由折疊誤差所產(chǎn)生的噪聲；孔徑效應(yīng)，取樣不是理想的沖激序列，通過理想低通濾波器時，不能完全恢復(fù)原信號；內(nèi)插噪聲，由非理想低通濾波器所產(chǎn)生的誤差；12/16/2022數(shù)字通信原理三個前提條件12/11/2022數(shù)字通信原理17語聲信號的最高頻率限制在3400Hz，這時滿足抽樣定理的最低抽樣頻率應(yīng)為fsmm=6800Hz,為了留有一定的防衛(wèi)帶，原CCITT規(guī)定語音信號的抽樣頻率為fs=8000Hz，這樣，就留出8000-6800=1200Hz作為濾波器的防衛(wèi)帶。12/16/2022數(shù)字通信原理語聲信號的最高頻率限制在3400Hz，這時滿足抽樣定理的最低18例3：已知一基帶信號對其進行抽樣，為了在接收端能不失真地從已取樣信號中恢復(fù)原信號，試問取樣間隔應(yīng)為多少？12/16/2022數(shù)字通信原理例3：已知一基帶信號12/11/2022數(shù)字通信原理19三、帶通信號的抽樣1、帶通信號

頻帶限制于（fL，fm）Hz之間的連續(xù)時間信號稱為帶通信號；帶通信號如果還采用低通信號抽樣定理進行取樣，則將造成頻譜空隙的浪費，致使信道利用率不高。12/16/2022數(shù)字通信原理三、帶通信號的抽樣12/11/2022數(shù)字通信原理202、帶通信號的取樣定理（1）如果模擬信號頻帶限制于（fL，fm）Hz之間，且當fL≥fm-fL=W時，則所必須的最低取樣速率為：（2）一般情況下，取樣速率應(yīng)滿足：這樣不會發(fā)生頻譜重疊。12/16/2022數(shù)字通信原理2、帶通信號的取樣定理（2）一般情況下，取樣速率應(yīng)滿足：這樣21（3）如果要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則：分析：帶通信號的頻譜圖12/16/2022數(shù)字通信原理（3）如果要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則22設(shè)B=fm-fL,,則B<fL,<2B如圖所示，進行頻譜搬移，則若要不重疊，必須滿足：12/16/2022數(shù)字通信原理設(shè)B=fm-fL,,則B<fL,<2B12/11/202223若要頻帶間隔相等，必須滿足：12/16/2022數(shù)字通信原理若要頻帶間隔相等，必須滿足：12/11/2022數(shù)字通信原理24對于一般情況：如果則有：注意：如果fL<fm-fL=B，則此時fs仍按低通型信號處理，即抽樣頻率為fs≥2fm。例4:試求載波60路超群信號(312-552KHz)的取樣頻率。12/16/2022數(shù)字通信原理對于一般情況：如果則有：注意：如果fL<fm-fL=B，則此254.3脈沖振幅調(diào)制PAM

采用離散的脈沖序列作為載波，來傳輸模擬信號。一、基本概念1、脈沖調(diào)制：按調(diào)制信號改變脈沖參數(shù)來實現(xiàn)的過程。2、分類（按改變的脈沖參數(shù)不同）幅度：PAM，脈沖振幅調(diào)制寬度：PDM/PWM，脈沖寬度調(diào)制時間位置：PPM，脈沖位置調(diào)制12/16/2022數(shù)字通信原理4.3脈沖振幅調(diào)制PAM采用離散的脈沖序列作為26由于已調(diào)信號在時間上離散，但脈沖參數(shù)的變化是連續(xù)的，也可稱為脈沖模擬調(diào)制。實際脈沖是有限寬度的窄脈沖，所以，實際取樣有兩種，自然取樣和平頂取樣。自然取樣：時間內(nèi)脈沖幅度隨信號幅度的變化而變化；平頂取樣：時間內(nèi)脈沖幅度不變；12/16/2022數(shù)字通信原理由于已調(diào)信號在時間上離散，但脈沖參數(shù)的變化是連續(xù)的，也可稱為27二、自然取樣由f(t)和矩形（或任意形狀）脈沖序列直接相乘來完成。結(jié)論：產(chǎn)生的信號通過理想低通濾波器恢復(fù)后與原信號f(t)只有幅度上的差別，而不會產(chǎn)生失真；與理想取樣相比，其有效帶寬是有限的，脈沖越寬，頻譜衰減越快，所需傳輸帶寬也越小；12/16/2022數(shù)字通信原理二、自然取樣12/11/2022數(shù)字通信原理2812/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理29三、平頂取樣也叫瞬時取樣，取樣信號的所有脈沖形狀相同，幅度決定于f(t)的瞬時取樣值。一般取樣點選擇脈沖的中心或起點。結(jié)論：平頂取樣可能引起孔徑效應(yīng)，需增加均衡電路加以補償；若脈沖越窄，則失真越??；PAM信號的特征：PAM信號常需要采用抽樣保持電路來實現(xiàn)，得到的脈沖為矩形脈沖；利用連續(xù)變化的抽樣值進行通信，容易受到信道噪聲的干擾；12/16/2022數(shù)字通信原理三、平頂取樣12/11/2022數(shù)字通信原理30平頂抽樣信號平頂抽樣信號的產(chǎn)生原理12/16/2022數(shù)字通信原理平頂抽樣信號平頂抽樣信號的產(chǎn)生原理12/11/2022數(shù)字通314.4模擬信號的量化一、定義及作用1、取樣：完成將時間連續(xù)的信號轉(zhuǎn)化為時間離散的信號，即時間上的離散化。PAM信號是模擬信號；2、量化：是把信號在幅度域上連續(xù)取值變換為幅度域上離散取值的過程。具體的定義是，將幅度域連續(xù)取值的信號在幅度域上劃分為若干個分層，在每一個分層范圍內(nèi)的信號值用“四舍五入”的辦法取某一個固定的值來表示。12/16/2022數(shù)字通信原理4.4模擬信號的量化一、定義及作用12/11/2022數(shù)字323、量化誤差：就是指量化前后信號之差，通常用功率來表示，又稱之為量化噪聲。量化噪聲是一種原理性的固有噪聲。4、分類：根據(jù)輸入輸出關(guān)系，隨機過程m(t)的抽樣值量化方法分為均勻量化和非均勻量化。12/16/2022數(shù)字通信原理3、量化誤差：就是指量化前后信號之差，通常用功率來表示，又稱33二、均勻量化在整個輸入信號的幅度范圍內(nèi)各量化分級間隔相等的量化方式即為均勻量化。1、原理12/16/2022數(shù)字通信原理二、均勻量化12/11/2022數(shù)字通信原理342、量化誤差非過載區(qū)內(nèi)，量化值隨輸入信號的變化而離散地變化，量化誤差總是限制在一定的范圍之內(nèi)。過載區(qū)內(nèi)，量化輸出將不隨輸入信號的變化而變化，而是保持在輸出的最大量化值上，故量化誤差將隨著信號的增加而增大。量化噪聲分為非過載量化噪聲和過載量化噪聲。設(shè)：量化電平數(shù)為M，信號變化范圍在[a,b]中則：12/16/2022數(shù)字通信原理2、量化誤差12/11/2022數(shù)字通信原理35量化誤差:若量化值取于每一量化間隔的中間值，則：（1）非過載區(qū)內(nèi)的最大量化誤差為emax(u)=Δ/2（2）過載區(qū)內(nèi)的量化誤差(過載量化誤差)大于Δ/2。（3）非過載區(qū)內(nèi)量化噪聲功率為12/16/2022數(shù)字通信原理量化誤差:若量化值取于每一量化間隔的中間值，12/11/2036（4）一般情況下，非過載區(qū)內(nèi)量化噪聲的平均功率為：p(x)為樣值x的概率密度函數(shù)；mq為量化值；如果是在[-a,a]中，量化噪聲的概率密度函數(shù)均勻分布，則：12/16/2022數(shù)字通信原理（4）一般情況下，非過載區(qū)內(nèi)量化噪聲的平均功率為：p(x)為373、信噪比設(shè)：信號m(x)為均值為0，概率密度為f(x)的平穩(wěn)隨機過程。則信號功率為：12/16/2022數(shù)字通信原理3、信噪比12/11/2022數(shù)字通信原理38結(jié)論：量化信噪比與量化分層數(shù)目的平方成正比，M增加，信噪比增大，即量化分層數(shù)目的多少直接影響量化的質(zhì)量；無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。即當信號m(t)較小時，信號量化噪聲功率比就小，大信號的信噪比大。Δ不變，當L下降時，信噪比下降。動態(tài)范圍：滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍。則均勻量化時，信號動態(tài)范圍將受到較大的限制。12/16/2022數(shù)字通信原理結(jié)論：12/11/2022數(shù)字通信原理39

當過載電壓取得足夠大將使過載概率很小，這時主要考慮非過載項，則有對通信系統(tǒng)提出如下要求：在信號動態(tài)范圍≥40dB的條件下，量化信噪比不應(yīng)低于26dB。26≤4.8+6l-40則可得l≥1112/16/2022數(shù)字通信原理當過載電壓取得足夠大將使過載概率很小，12/11/240三、非均勻量化為克服均勻量化的缺點，使小信號的量化臺階減小，大信號的量化臺階增大，而形成的量化方式為非均勻量化。即根據(jù)信號的不同區(qū)間確定間隔。1、方法：壓擴處理，在發(fā)送端進行壓縮，在接收端進行擴張。12/16/2022數(shù)字通信原理三、非均勻量化12/11/2022數(shù)字通信原理412、非均勻量化框圖3、優(yōu)點（1）當輸入量化器的信號具有非均勻的概率密度時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信噪比；（2）非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本與信號抽樣值成正比，從而改善了小信號的信噪比；可以做到在不增大量化級數(shù)N的條件下，使信號在較寬的動態(tài)范圍內(nèi)的(S/Nq)dB達到指標的要求。

12/16/2022數(shù)字通信原理2、非均勻量化框圖3、優(yōu)點12/11/2022數(shù)字通信原理424、μ律壓擴(1)μ律壓縮特性表示式為：μ律壓縮特性示意圖12/16/2022數(shù)字通信原理4、μ律壓擴(1)μ律壓縮特性表示式為：μ律壓縮特性示意圖43討論小信號信噪比的改善程度：

設(shè)：μ固定為某一個值，則（1）對小信號而言，1+μx1，則即當μ增大，dy/dx也增大，信噪比改善越大；定義改善程度：（2）對大信號而言，1+μxμx，則即當μ增大，dy/dx減?。?2/16/2022數(shù)字通信原理討論小信號信噪比的改善程度：（1）對小信號而言，1+μx144計算結(jié)果：當μ=100時，小信號信噪比改善度為26.7dB，大信號的改善程度為-13.3dB，即損失了越13.3dB。結(jié)論：采用壓擴技術(shù)后，提高了小信號的信噪比，擴大了輸入信號的動態(tài)范圍。應(yīng)用：美國、加拿大和日本的PCM24路語音信號的傳輸，μ=255，可改善24dB。12/16/2022數(shù)字通信原理計算結(jié)果：當μ=100時，小信號信噪比改善度為26.7dB，45(1)A律壓縮特性表示式為：5、A律壓擴A律壓縮特性示意圖12/16/2022數(shù)字通信原理(1)A律壓縮特性表示式為：5、A律壓擴A律壓縮特性示46分析：

(1)當時，呈線性特性；(2)當時，近似對數(shù)特性；應(yīng)用：最多的是A=87.6,L=8；主要用于英、法德等歐洲國家的PCM30/32路基群信號中；我國也采用A律壓縮。目的：容易實現(xiàn)，信噪比有一個較大的動態(tài)范圍；12/16/2022數(shù)字通信原理分析：(1)當時，呈線性特性；(2)當時，近似對數(shù)特性；應(yīng)用47目前應(yīng)用較多的是以數(shù)字電路方式實現(xiàn)的A律特性折線近似。具體實現(xiàn)對x軸在0～1(歸一化)范圍內(nèi)以1/2遞減規(guī)律分成8個不均勻段，其分段點是1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64和1/128；對y軸在0～1(歸一化)范圍內(nèi)以均勻分段方式分成8個均勻段，其分段點是1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8和1。將x軸和y軸對應(yīng)的分段線在x-y平面上的相交點相連接的折線就是有8個線段的折線。6、A律13折線壓擴技術(shù)12/16/2022數(shù)字通信原理目前應(yīng)用較多的是以數(shù)字電路方式實現(xiàn)的A律特性折線近似。6、A4812/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理49分析：（由圖可知）

(1)(2)12/16/2022數(shù)字通信原理分析：（由圖可知）(1)(2)12/11/2022數(shù)字通50結(jié)論：（1）與均勻量化相比，均勻量化線性編碼，需要212Δ，即碼長為12位；而采用A=87.6的非均勻量化線性編碼，碼長為8位；（2）碼長縮短，這是靠適當?shù)貭奚笮盘柕男旁氡葥Q來的，從編碼效率來說，提高了近30%；12/16/2022數(shù)字通信原理結(jié)論：12/11/2022數(shù)字通信原理514.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、定義1、編碼：將抽樣值按一定的規(guī)則用二進制（或多進制）的代碼表示。2、PCM：脈沖編碼調(diào)制，將模擬信號抽樣量化，然后使已量化值變換成代碼的過程。3、碼型：把量化后的所有量化級，按其量化電平的大小次序排列，并列出各自對應(yīng)的碼字，這個整體就稱為碼型。4、碼字：表示量化級的二進制編碼形式。常見的二進制編碼碼型有：自然碼、格雷碼（循環(huán)碼）、折疊二進制碼。12/16/2022數(shù)字通信原理4.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、定義12/11/2022數(shù)5212/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理535、自然碼：根據(jù)權(quán)值進行編碼所得的碼型。6、格雷碼：相鄰電平的編碼只有一位差別，當產(chǎn)生一位誤碼時，譯碼電平僅差一個臺階值，影響最小。7、折疊碼：上下兩部分，除第一位外，呈折疊關(guān)系，小信號時，誤差小?？煽焖俣ㄎ?，編碼速度快。目前用得較為廣泛的二進制編碼碼型是逐次比較型編碼。12/16/2022數(shù)字通信原理5、自然碼：根據(jù)權(quán)值進行編碼所得的碼型。12/11/202254（1）直接比較型：用2n-1個比較器將信號采樣值同時與2n-1個判別電平比較，經(jīng)過邏輯電路并行輸出n位碼組。（2）反饋比較型：信號采樣值逐次與一組二進制電壓進行比較，串行輸出n位碼組。二、編碼器工作原理（3）折疊級聯(lián)型：n級比較電路串聯(lián)構(gòu)成，每級編一位碼，可把量化采樣值直接轉(zhuǎn)換為折疊二進制碼。12/16/2022數(shù)字通信原理（1）直接比較型：用2n-1個比較器將信號采樣值同時與2n-55對應(yīng)于均勻量化特性的編碼電路叫作線性編碼電路。線性編碼的碼組中各碼位的權(quán)值是定數(shù)，它不隨輸入信號幅度的變化而變化。(1)級聯(lián)逐次比較型編碼電路(2)反饋型線性編碼器(3)加權(quán)求和解碼網(wǎng)絡(luò)1、線性編碼與解碼12/16/2022數(shù)字通信原理對應(yīng)于均勻量化特性的編碼電路叫作線性編碼電路。線性編5612/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理57具有非均勻量化特性的編碼就叫做非線性編碼。非線性編碼的碼組中各碼位的權(quán)值不是固定的，而是隨著輸入信號幅度的變化而改變的。

(1)A律13折線編碼的碼字安排

(2)A律13折線編碼方法2、非線性編碼與解碼12/16/2022數(shù)字通信原理具有非均勻量化特性的編碼就叫做非線性編碼。非線性編碼581、碼位安排三、逐次反饋折疊二進制PCM編碼a5a6a7a8電平碼段內(nèi)碼段落碼a2a3a4a1a1=1

正極性a1=0負極性幅度碼極性碼(1)極性碼用于區(qū)別雙極性信號的正負；(2)13折線分為8段，用三位段落碼表示幅值的8個量化段；(3)段內(nèi)等分為16個量化臺階，用四位段內(nèi)碼表示；12/16/2022數(shù)字通信原理1、碼位安排三、逐次反饋折疊二進制PCM編碼a5a6a7592、編碼的工作框圖工作原理和天平稱物理重量的方法相似。12/16/2022數(shù)字通信原理2、編碼的工作框圖工作原理和天平稱物理重量的方法相似603、編碼過程12/16/2022數(shù)字通信原理3、編碼過程12/11/2022數(shù)字通信原理61(1)根據(jù)采樣值的正負極性碼確定a1；(2)確定段落碼a2a3a4，由高到低，進行折半比較，大于I權(quán)，則取“1”，否則，取“0”；(3)確定段內(nèi)碼a5a6a7a8，由此確定I信應(yīng)納入到哪一量化級，各段的量化臺階不同，參照上圖；12/16/2022數(shù)字通信原理(1)根據(jù)采樣值的正負極性碼確定a1；(3)確定段內(nèi)碼a5a62例4：設(shè)輸入信號樣值為+274Δ(Δ為量化單位），求其8位碼及編碼誤差。例5：設(shè)A律13折線8位碼的碼字為11011011，試計算碼字電平Ic。例6：求抽樣電平幅度-107Δ時所對應(yīng)的PCM編碼碼字。例7：假設(shè)輸入樣值IS＝+444Δ，按A律13折線編8位碼，求具體碼字；并請求出其均勻編碼的12位碼字。

12/16/2022數(shù)字通信原理例4：設(shè)輸入信號樣值為+274Δ(Δ為量化單位），求其8位碼634、譯碼的工作框圖12/16/2022數(shù)字通信原理4、譯碼的工作框圖12/11/2022數(shù)字通信原理6412/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理654.6DPCM和DM一、DPCM差分脈沖編碼調(diào)制1、DPCM編碼原理利用信源抽樣后接續(xù)樣點值的相關(guān)性特性，在量化臺階不變的情況下，傳送樣點值之間差值的PCM編碼。這樣可使編碼位數(shù)減少，信號帶寬壓縮。是語音壓縮編碼技術(shù)的一種，常用在低于64kb/s數(shù)碼率的語音編碼。除DPCM外，還有ADPCM、SBC、VQ技術(shù)。12/16/2022數(shù)字通信原理4.6DPCM和DM一、DPCM差分脈沖編碼調(diào)制12/11662、編碼方法及系統(tǒng)原理框圖差值序列:(1)不考慮量化誤差StS(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(8)T2T3Td(7)dtd(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(8)d(7)(2)考慮量化誤差設(shè)解碼輸出的樣值為S1(n)則量化誤差：12/16/2022數(shù)字通信原理2、編碼方法及系統(tǒng)原理框圖差值序列:StS(0)d(1)d(67系統(tǒng)原理框圖采用DPCM，可使編碼位數(shù)減少，壓縮數(shù)碼率；若位數(shù)確定，則量化臺階遠小于PCM的，即噪聲減少，信噪比可得到改善，大約14-17分貝；缺點：比較容易受噪聲干擾，效果與信號的統(tǒng)計特性有關(guān)，要隨時能跟蹤信號性質(zhì)的變化；3、結(jié)論12/16/2022數(shù)字通信原理系統(tǒng)原理框圖采用DPCM，可使編碼位數(shù)減少，壓縮數(shù)碼率；3、684、ADPCM自適應(yīng)差分脈沖編碼使量化臺階根據(jù)信號的變化進行變化，用預(yù)測值去控制量化臺階。應(yīng)用于語音信號編碼，常用于32kb/s數(shù)碼率上傳輸語音信號，能使語音質(zhì)量符合國際標準，并已形成了ITU標準。

自適應(yīng)量化的基本思想是：讓量化間隔Δ(t)的變化，與輸入信號方差相匹配，即量化器階距隨輸入信號的方差而變化，它正比于量化器輸入信號的方差。12/16/2022數(shù)字通信原理4、ADPCM自適應(yīng)差分脈沖編碼使量化臺階根據(jù)信69二、DM增量編碼調(diào)制1、基本概念（1）預(yù)測編碼：根據(jù)過去的信號樣值預(yù)測下一個樣值，并僅把預(yù)測值與當前樣值之差（預(yù)測誤差）加以量化編碼再傳輸?shù)姆绞?。?）DM：把過去的信號樣值作為預(yù)測值的單純預(yù)測編碼的方式。40年代提出的，是脈沖編碼的一種特殊形式，是模擬信號數(shù)字化的另一種基本方法。編碼設(shè)備比較簡單。12/16/2022數(shù)字通信原理二、DM增量編碼調(diào)制1、基本概念12/11/2022數(shù)字通信702、基本思想和基本原理（1）基本思想用一個階梯波逼近模擬信號，只用一位二進制編碼表示抽樣時刻波形的變化趨向。（2）基本原理首先根據(jù)信號的幅度大小和抽樣頻率(注意抽樣頻率大于等于2fm）去規(guī)定階梯信號的臺階Δ，在抽樣時刻ti把信號f(ti)與前一時刻的階梯波形值進行比較，確定該時刻的輸出碼字。12/16/2022數(shù)字通信原理2、基本思想和基本原理（1）基本思想12/11/2022數(shù)字7112/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理72編碼時，根據(jù)的正負，發(fā)送“1”或“0”12/16/2022數(shù)字通信原理編碼時，根據(jù)的正負，發(fā)送“1”或“0”12/11/2022數(shù)733、編譯碼框圖12/16/2022數(shù)字通信原理3、編譯碼框圖12/11/2022數(shù)字通信原理744、噪聲（1）量化噪聲：由于電平的量化產(chǎn)生的。（2）過載噪聲：由于輸入信號的斜率較大，調(diào)制器跟蹤不上而產(chǎn)生的。12/16/2022數(shù)字通信原理4、噪聲（1）量化噪聲：由于電平的量化產(chǎn)生的。12/11/275分析1：波形最大斜率為：信號變化的斜率為：所以，為避免斜率過載，則必須滿足：若輸入的是正弦信號，則有：定義臨界過載：12/16/2022數(shù)字通信原理分析1：波形最大斜率為：信號變化的斜率為：所以，為避免斜率過76分析2：定義DM系統(tǒng)的動態(tài)范圍Dc為最大允許編碼電平和最小編碼電平之比。是滿足信噪比要求的最小信號幅度。在DM系統(tǒng)中，Amin必須大于Δ/2,否則無法進行編碼，Amin為起始編碼電平。DM系統(tǒng)的缺點是頻率特性不好，動態(tài)范圍不大。原因就是臨界編碼信號幅度隨信號頻率的增加而下降。12/16/2022數(shù)字通信原理分析2：定義DM系統(tǒng)的動態(tài)范圍Dc為最大允許編碼電平和最小編775、PCM與DM比較（1）取樣頻率：PCM的要求不太高，DM要求高得多；（2）帶寬：在保證相同傳輸質(zhì)量的情況下，BDM>BPCM；（3）最大量化噪聲比：

在相同信道帶寬下，當n小于等于4時，DM>PCM; 當n大于4時，相反；所以，一般高質(zhì)量通信采用PCM，如大容量干線通信；質(zhì)量要求不高時采用DM，如小容量支線通信；軍事通信和一些專用通信系統(tǒng)一般采用DM；（4）信道誤碼的影響：DM對誤碼不太敏感，對新到誤碼率要求低，一般在10-4-10-3；PCM要求較高，誤碼影響嚴重。（5）設(shè)備的復(fù)雜性：DM設(shè)備簡單，PCM設(shè)備復(fù)雜得多；12/16/2022數(shù)字通信原理5、PCM與DM比較（1）取樣頻率：PCM的要求不太高，DM784.7PCM通信系統(tǒng)和多路復(fù)用一、PCM通信系統(tǒng)的組成一般，實際的通信系統(tǒng)并不按單路語音信號進行編碼，而是幾十話路同時編碼，從而使語音信號質(zhì)量提高。但如果采用幾十個編碼器又不經(jīng)濟，所以，一般信號的組成采用TDM形式，將幾十路信號通過一個采用開關(guān)，按順序采樣，再串行送入量化編碼器進行PCM編碼，形成碼流。12/16/2022數(shù)字通信原理4.7PCM通信系統(tǒng)和多路復(fù)用一、PCM通信系統(tǒng)的組成127912/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理80二、PCM一次群幀結(jié)構(gòu)1、幀：標志碼與各路樣值脈沖編碼輪流發(fā)送一次構(gòu)成的碼流稱為一幀；2、標志碼：保證收發(fā)同步的識別信號，即保證碼元節(jié)拍一致并能準確地識別各路信號的輪流排隊次序的在各路信號排隊開頭的碼組；3、基群：PCM一次群。一般PCM一次群幀結(jié)構(gòu)由G.732等建議所規(guī)定。

一幀長度為125us，采用頻率為8000Hz，分為32個時隙。12/16/2022數(shù)字通信原理二、PCM一次群幀結(jié)構(gòu)1、幀：標志碼與各路樣值脈沖編碼輪流發(fā)81PCM一次群幀結(jié)構(gòu)4、信令：是通信網(wǎng)中與接續(xù)的建立、拆除和控制以及網(wǎng)絡(luò)管理有關(guān)的電信息，又稱標志信號，如占用、振鈴、撥號等；按信令信道位置分：時隙內(nèi)信令：信令信道固定或周期性地占用話路時隙內(nèi)1比特，如PCM24制式；時隙外信令：信令信道占據(jù)話路時隙外的1比特或幾個比特；按信令信道的利用方式分：共路信令：把許多有關(guān)的信令信息以及其他信息在單一信令信道上傳送的方式；隨路信令：在話路內(nèi)或在固定附屬于該話路的信令信道內(nèi)，傳輸該路所需的各種信令的方式；12/16/2022數(shù)字通信原理PCM一次群幀結(jié)構(gòu)4、信令：是通信網(wǎng)中與接續(xù)的建立、拆除和控825、高次群基群的傳碼率：四個基群構(gòu)成一個二次群，傳碼率為8448Kbps；四個二次群構(gòu)成一個三次群，傳碼率為34368Kbps；四個三次群構(gòu)成一個四次群，傳碼率為139264Kbps；四個四次群構(gòu)成一個五次群，傳碼率為564992Kbps。例8：有一個10路帶寬均為[300Hz，3400Hz]的模擬信號進行PCM時分復(fù)用傳輸，采樣頻率是8000Hz，采樣后進行8級量化，并編為自然二進制碼，碼元波形是寬度為T的矩形脈沖，占空比為1，試求此時時分復(fù)用PCM基帶信號的帶寬。12/16/2022數(shù)字通信原理5、高次群12/11/2022數(shù)字通信原理83三、多路復(fù)用技術(shù)(1)多路復(fù)用：若干路信息在同一信道中傳送的技術(shù)，要保證各路信號的獨立性；(2)復(fù)接：在發(fā)送端將信號綜合在一起的過程；接收端把它們分開的過程叫分接；(3)頻分復(fù)用（FDM）：在頻域使各路信號分別占據(jù)不同頻段的方法，用于模擬信號通信，如SPADE衛(wèi)星通信系統(tǒng)；(4)時分復(fù)用（TDM）：使各路信號分別占據(jù)不同時段傳送的方法；(5)統(tǒng)計時分復(fù)用（STDM）：用于話音插空傳輸技術(shù)中，目的是如何能更充分利用中繼線或干線上的傳輸能力；(6)空分復(fù)用（SDM）：采用不同的傳輸媒介，將信號在傳輸空間上分隔，如多路信號在同一網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的選址通信；(7)波分復(fù)用（WDM）：根據(jù)波長劃分信號，即光波波段的頻分復(fù)用，分為密集波分復(fù)用DWDM和光頻分復(fù)用OFDM；12/16/2022數(shù)字通信原理三、多路復(fù)用技術(shù)(1)多路復(fù)用：若干路信息在同一信道中傳送的841、頻分復(fù)用12/16/2022數(shù)字通信原理1、頻分復(fù)用12/11/2022數(shù)字通信原理85

為了防止各路信號間的相互干擾，各路信號所占頻段之間還需留有一定的“保護頻段”。

FDM最典型的例子是在一條物理線路上傳送多路話音信號的多路載波電話系統(tǒng)

考慮到大容量載波電話在傳輸中合群、分群的方便，現(xiàn)已形成了一套標準的等級12/16/2022數(shù)字通信原理為了防止各路信號間的相互干擾，各路信號所占頻段之間還86下圖給出了一個時分復(fù)用系統(tǒng)的示意圖。2、時分復(fù)用12/16/2022數(shù)字通信原理下圖給出了一個時分復(fù)用系統(tǒng)的示意圖。2、時分復(fù)用12/187時分復(fù)用是將低速數(shù)據(jù)流合并成高速數(shù)據(jù)流的常用方法；是將被復(fù)用數(shù)據(jù)信道上的比特或字符交錯排列，然后以高速送到集合數(shù)字信道上特點：每個低速數(shù)據(jù)信道固定分配到高速集合信道的一個時隙，集合信道的傳輸速率等于各低速數(shù)據(jù)信道之和12/16/2022數(shù)字通信原理時分復(fù)用是將低速數(shù)據(jù)流合并成高速數(shù)據(jù)流的常用方法；12/11883、統(tǒng)計時分復(fù)用統(tǒng)計時分多路復(fù)用方式(StatisticalTimeDivisionMultiplex,STDM），它可以動態(tài)地按需分配時隙，從而提高了時隙利用率，STDM又稱異步TDM或智能TDM。STDM的示意圖如圖6-7所示與TDM相比，同樣速率的復(fù)用鏈路，STDM可以復(fù)接更多的用戶，從而提高了信道利用率。12/16/2022數(shù)字通信原理3、統(tǒng)計時分復(fù)用統(tǒng)計時分多路復(fù)用方式(Statistical89基于TDM是將每個低速數(shù)據(jù)信道固定分配到高速集合信道的一個時隙，集合信道的傳輸速率等于各低速數(shù)據(jù)信道之和，當?shù)退傩诺罃?shù)據(jù)較少時，將浪費集合信道的時隙針對TDM的缺點，STDM則采用動態(tài)分配集合信道的時隙，只給那些確定要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)終端分配一個時隙，使它們建立數(shù)據(jù)鏈路，STDM的特點：集合信道的時隙得到充分利用；集合信道的傳輸速率可以大于各低速數(shù)據(jù)信道速率之和。12/16/2022數(shù)字通信原理基于TDM是將每個低速數(shù)據(jù)信道固定分配到高速集合信道的一個時903、碼分復(fù)用碼分多址復(fù)用是一種較新的多路復(fù)用方式為了實現(xiàn)CDMA，必須要解決三個關(guān)鍵的技術(shù)問題要達到復(fù)用的目的就要有足夠多的地址碼，而這些地址碼又要有良好的自相關(guān)的特性和互相關(guān)的特性。在系統(tǒng)的接收端，必須產(chǎn)生本地地址碼(簡稱本地碼），該本地碼不但在碼型的結(jié)構(gòu)上應(yīng)與對端發(fā)來的地址碼一致，而且在相位上也要完全同步，系統(tǒng)內(nèi)所有用戶使用同一載波，各用戶可以同時發(fā)送或接收信號。為了把各用戶之間的相互干擾降到最低限度，并且使各個用戶的信號占用相同的帶寬，CDMA必須與擴展頻譜(簡稱擴頻)技術(shù)相結(jié)合。CDMA通信系統(tǒng)，最常見的有兩種：偽隨機(PN)碼分路系統(tǒng)和多進碼分路12/16/2022數(shù)字通信原理3、碼分復(fù)用碼分多址復(fù)用是一種較新的多路復(fù)用方式12/11/9112/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理92波分多路復(fù)用是一種光纖通信中所使用的復(fù)用方式，原理方框圖如圖4、波分復(fù)用12/16/2022數(shù)字通信原理波分多路復(fù)用是一種光纖通信中所使用的復(fù)用方式，原理方框圖如圖93《數(shù)字通信原理》

Principlesof

DigitalCommunication12/16/2022數(shù)字通信原理《數(shù)字通信原理》12/11/2022數(shù)字通信94第一講緒論第二講信息論基礎(chǔ)和信號分析第三講模擬調(diào)制技術(shù)第四講信源編碼技術(shù)第五講數(shù)字基帶傳輸?shù)诹v數(shù)字調(diào)制技術(shù)第七講差錯控制編碼目錄12/16/2022數(shù)字通信原理第一講緒論目錄12/11/2022數(shù)字通信原理95第四講信源編碼技術(shù)4.1概述4.2抽樣定理4.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）4.4模擬信號的量化4.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）4.6DPCM和DM4.7PCM通信系統(tǒng)及多路復(fù)用技術(shù)12/16/2022數(shù)字通信原理第四講信源編碼技術(shù)4.1概述12/11/2022數(shù)字通964.1概述一、信源編碼的主要目的

1、將信號變換為適合于數(shù)字通信系統(tǒng)處理和傳送的數(shù)字信號形式——A/D轉(zhuǎn)換；

2、提高通信的有效性，盡可能地減少原信息中的冗余度，使單位時間或單位系統(tǒng)頻帶上所傳的信息量最大——壓縮編碼；二、編碼方式

1、離散無記憶信源編碼DMS

包括有Huffman編碼和等長編碼

2、脈沖編碼調(diào)制和增量編碼調(diào)制PCM/DM3、線性預(yù)測編碼LPC

將信源等效地視為在一個適當輸入信號激勵下的線性系統(tǒng)輸出。用線性系統(tǒng)的參數(shù)及伴隨的輸入激勵信號進行編碼。12/16/2022數(shù)字通信原理4.1概述一、信源編碼的主要目的12/11/2022數(shù)字通97

給每個符號賦予一定長度的代碼表示。設(shè)：信源的輸出來自一個由有限個符號組成的集合，表示符號出現(xiàn)的概率，則：即：在賦予一定長度的代碼時，每個符號的二進制代碼平均長度最短不應(yīng)小于信源的熵。三、DMS編碼12/16/2022數(shù)字通信原理給每個符號賦予一定長度的代碼表示。即：在賦予一定長981、等長編碼

又稱為均勻編碼，即不管符號出現(xiàn)的概率如何，每個符號都用N位二進制代碼表示。則碼長為：編碼效率為：即：每位二進制碼所代表的信源的信息量。12/16/2022數(shù)字通信原理1、等長編碼編碼效率為：即：每位二進制碼所代表的信源的信息量99特點：當L為2的整數(shù)次冪且等概出現(xiàn)時，編碼效率為100%；當符號等概出現(xiàn)，但L不是2的整數(shù)次冪時，編碼效率下降，符號平均信息量與碼長N之間最多可相差1比特；L較小時，編碼效率較低，因此，可以采用擴展編碼的方法，即將連續(xù)J個符號進行統(tǒng)一編碼，則：即：也就是說，每個符號所增加的1比特下降到1/J比特，編碼效率增加。12/16/2022數(shù)字通信原理特點：即：也就是說，每個符號所增加的1比特下降到1/J比特，100例1：某一DMS有5種信源符號，每種符號出現(xiàn)的概率為1/5，計算以下固定長度編碼的有效性（效率）。（1）每個符號分別進行等長二進制編碼；（2）每兩個符號組合，進行等長二進制編碼；（3）每三個符號組合，進行等長二進制編碼；12/16/2022數(shù)字通信原理例1：某一DMS有5種信源符號，每種符號出現(xiàn)的概率為1/5，1012、不等長編碼即將出現(xiàn)概率較大的符號用位數(shù)較少的碼字代表，而出現(xiàn)概率較小的符號用較長的碼字代表，也稱為概率匹配編碼。（1）哈夫曼編碼：單義可譯碼，平均長度最短的碼種；ni：相應(yīng)出現(xiàn)概率為p(xi)的符號的編碼長度。平均碼長為：12/16/2022數(shù)字通信原理2、不等長編碼ni：相應(yīng)出現(xiàn)概率為p(xi)的符號的編碼長度102哈夫曼編碼步驟：將所有信源符號按概率分布從大到小順序排列（對概率相等的概率順序任意）；將兩個概率最小的信源符號合并成一個信源符號，形成新的概率集合，按前一步驟重新排列。如此重復(fù)，直至剩下兩個概率為止；分配碼字。從后向前反向進行，分配0或1；直至將所有的符號的哈夫曼編碼獲得為止。平均編碼效率：12/16/2022數(shù)字通信原理哈夫曼編碼步驟：12/11/2022數(shù)字通信原理103例2：某一離散無記憶信源DMS由8個字母組成，每個字母出現(xiàn)的概率分別是0.25，0.2，0.12，0.10，0.08，0.05，0.05，求：（1）Huffman編碼所產(chǎn)生的8個不等長碼字；（2）每個符號平均二進制編碼長度；（3）信源的熵；12/16/2022數(shù)字通信原理例2：某一離散無記憶信源DMS由8個字母組成，每個字母出現(xiàn)的104注意：Huffman編碼構(gòu)造的碼字不唯一；Huffman編碼是變長編碼，硬件實現(xiàn)比較困難；采用Huffman編碼，要傳送編碼表，占用傳送時間；Huffman編碼是變長編碼，出錯時難以識別；12/16/2022數(shù)字通信原理注意：12/11/2022數(shù)字通信原理105（2）香農(nóng)無干擾編碼定理

即香農(nóng)第一編碼定理，在不等長編碼中，不是對每個符號單獨進行編碼，而是對由J個符號組成的符號組進行編碼，平均碼長為：說明：通過擴展編碼可使編碼的平均長度任意接近信源的熵，從而使編碼效率提高。12/16/2022數(shù)字通信原理（2）香農(nóng)無干擾編碼定理說明：通過擴展編碼可使編碼的平均長1064.2抽樣定理一、抽樣

模擬信號數(shù)字化的第一步是在時間上對信號進行離散化處理，即將時間上連續(xù)的信號處理成時間上離散的信號，這一過程稱之為抽樣。

每隔一定的時間間隔T，抽取模擬信號的一個瞬時幅度值，所形成的一串在時間上離散的樣值稱為樣值序列或樣值信號，或叫脈幅調(diào)制信號（PAM信號）。

12/16/2022數(shù)字通信原理4.2抽樣定理一、抽樣12/11/2022數(shù)字通信原理107二、低通信號的抽樣定理——Nyquist抽樣定理（均勻采樣定理）

一個帶限于（0，fm）Hz內(nèi)的連續(xù)時間信號f(t)，如果以Ts≤1/2fm秒的時間間隔進行抽樣，則f(t)將由得到的抽樣值f(kTt)完全確定。Nyquist抽樣速率：Nyquist最大時間間隔：12/16/2022數(shù)字通信原理二、低通信號的抽樣定理——Nyquist抽樣速率：Nyqui10812/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理109三個前提條件信號是嚴格帶限的，頻率是在一定的fm以下；取樣是用理想的沖激序列；采用理想的低通濾波器來恢復(fù)原信號，以減少誤差；否則，將產(chǎn)生三種噪聲折疊噪聲，由折疊誤差所產(chǎn)生的噪聲；孔徑效應(yīng)，取樣不是理想的沖激序列，通過理想低通濾波器時，不能完全恢復(fù)原信號；內(nèi)插噪聲，由非理想低通濾波器所產(chǎn)生的誤差；12/16/2022數(shù)字通信原理三個前提條件12/11/2022數(shù)字通信原理110語聲信號的最高頻率限制在3400Hz，這時滿足抽樣定理的最低抽樣頻率應(yīng)為fsmm=6800Hz,為了留有一定的防衛(wèi)帶，原CCITT規(guī)定語音信號的抽樣頻率為fs=8000Hz，這樣，就留出8000-6800=1200Hz作為濾波器的防衛(wèi)帶。12/16/2022數(shù)字通信原理語聲信號的最高頻率限制在3400Hz，這時滿足抽樣定理的最低111例3：已知一基帶信號對其進行抽樣，為了在接收端能不失真地從已取樣信號中恢復(fù)原信號，試問取樣間隔應(yīng)為多少？12/16/2022數(shù)字通信原理例3：已知一基帶信號12/11/2022數(shù)字通信原理112三、帶通信號的抽樣1、帶通信號

頻帶限制于（fL，fm）Hz之間的連續(xù)時間信號稱為帶通信號；帶通信號如果還采用低通信號抽樣定理進行取樣，則將造成頻譜空隙的浪費，致使信道利用率不高。12/16/2022數(shù)字通信原理三、帶通信號的抽樣12/11/2022數(shù)字通信原理1132、帶通信號的取樣定理（1）如果模擬信號頻帶限制于（fL，fm）Hz之間，且當fL≥fm-fL=W時，則所必須的最低取樣速率為：（2）一般情況下，取樣速率應(yīng)滿足：這樣不會發(fā)生頻譜重疊。12/16/2022數(shù)字通信原理2、帶通信號的取樣定理（2）一般情況下，取樣速率應(yīng)滿足：這樣114（3）如果要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則：分析：帶通信號的頻譜圖12/16/2022數(shù)字通信原理（3）如果要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則115設(shè)B=fm-fL,,則B<fL,<2B如圖所示，進行頻譜搬移，則若要不重疊，必須滿足：12/16/2022數(shù)字通信原理設(shè)B=fm-fL,,則B<fL,<2B12/11/2022116若要頻帶間隔相等，必須滿足：12/16/2022數(shù)字通信原理若要頻帶間隔相等，必須滿足：12/11/2022數(shù)字通信原理117對于一般情況：如果則有：注意：如果fL<fm-fL=B，則此時fs仍按低通型信號處理，即抽樣頻率為fs≥2fm。例4:試求載波60路超群信號(312-552KHz)的取樣頻率。12/16/2022數(shù)字通信原理對于一般情況：如果則有：注意：如果fL<fm-fL=B，則此1184.3脈沖振幅調(diào)制PAM

采用離散的脈沖序列作為載波，來傳輸模擬信號。一、基本概念1、脈沖調(diào)制：按調(diào)制信號改變脈沖參數(shù)來實現(xiàn)的過程。2、分類（按改變的脈沖參數(shù)不同）幅度：PAM，脈沖振幅調(diào)制寬度：PDM/PWM，脈沖寬度調(diào)制時間位置：PPM，脈沖位置調(diào)制12/16/2022數(shù)字通信原理4.3脈沖振幅調(diào)制PAM采用離散的脈沖序列作為119由于已調(diào)信號在時間上離散，但脈沖參數(shù)的變化是連續(xù)的，也可稱為脈沖模擬調(diào)制。實際脈沖是有限寬度的窄脈沖，所以，實際取樣有兩種，自然取樣和平頂取樣。自然取樣：時間內(nèi)脈沖幅度隨信號幅度的變化而變化；平頂取樣：時間內(nèi)脈沖幅度不變；12/16/2022數(shù)字通信原理由于已調(diào)信號在時間上離散，但脈沖參數(shù)的變化是連續(xù)的，也可稱為120二、自然取樣由f(t)和矩形（或任意形狀）脈沖序列直接相乘來完成。結(jié)論：產(chǎn)生的信號通過理想低通濾波器恢復(fù)后與原信號f(t)只有幅度上的差別，而不會產(chǎn)生失真；與理想取樣相比，其有效帶寬是有限的，脈沖越寬，頻譜衰減越快，所需傳輸帶寬也越?。?2/16/2022數(shù)字通信原理二、自然取樣12/11/2022數(shù)字通信原理12112/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理122三、平頂取樣也叫瞬時取樣，取樣信號的所有脈沖形狀相同，幅度決定于f(t)的瞬時取樣值。一般取樣點選擇脈沖的中心或起點。結(jié)論：平頂取樣可能引起孔徑效應(yīng)，需增加均衡電路加以補償；若脈沖越窄，則失真越小；PAM信號的特征：PAM信號常需要采用抽樣保持電路來實現(xiàn)，得到的脈沖為矩形脈沖；利用連續(xù)變化的抽樣值進行通信，容易受到信道噪聲的干擾；12/16/2022數(shù)字通信原理三、平頂取樣12/11/2022數(shù)字通信原理123平頂抽樣信號平頂抽樣信號的產(chǎn)生原理12/16/2022數(shù)字通信原理平頂抽樣信號平頂抽樣信號的產(chǎn)生原理12/11/2022數(shù)字通1244.4模擬信號的量化一、定義及作用1、取樣：完成將時間連續(xù)的信號轉(zhuǎn)化為時間離散的信號，即時間上的離散化。PAM信號是模擬信號；2、量化：是把信號在幅度域上連續(xù)取值變換為幅度域上離散取值的過程。具體的定義是，將幅度域連續(xù)取值的信號在幅度域上劃分為若干個分層，在每一個分層范圍內(nèi)的信號值用“四舍五入”的辦法取某一個固定的值來表示。12/16/2022數(shù)字通信原理4.4模擬信號的量化一、定義及作用12/11/2022數(shù)字1253、量化誤差：就是指量化前后信號之差，通常用功率來表示，又稱之為量化噪聲。量化噪聲是一種原理性的固有噪聲。4、分類：根據(jù)輸入輸出關(guān)系，隨機過程m(t)的抽樣值量化方法分為均勻量化和非均勻量化。12/16/2022數(shù)字通信原理3、量化誤差：就是指量化前后信號之差，通常用功率來表示，又稱126二、均勻量化在整個輸入信號的幅度范圍內(nèi)各量化分級間隔相等的量化方式即為均勻量化。1、原理12/16/2022數(shù)字通信原理二、均勻量化12/11/2022數(shù)字通信原理1272、量化誤差非過載區(qū)內(nèi)，量化值隨輸入信號的變化而離散地變化，量化誤差總是限制在一定的范圍之內(nèi)。過載區(qū)內(nèi)，量化輸出將不隨輸入信號的變化而變化，而是保持在輸出的最大量化值上，故量化誤差將隨著信號的增加而增大。量化噪聲分為非過載量化噪聲和過載量化噪聲。設(shè)：量化電平數(shù)為M，信號變化范圍在[a,b]中則：12/16/2022數(shù)字通信原理2、量化誤差12/11/2022數(shù)字通信原理128量化誤差:若量化值取于每一量化間隔的中間值，則：（1）非過載區(qū)內(nèi)的最大量化誤差為emax(u)=Δ/2（2）過載區(qū)內(nèi)的量化誤差(過載量化誤差)大于Δ/2。（3）非過載區(qū)內(nèi)量化噪聲功率為12/16/2022數(shù)字通信原理量化誤差:若量化值取于每一量化間隔的中間值，12/11/20129（4）一般情況下，非過載區(qū)內(nèi)量化噪聲的平均功率為：p(x)為樣值x的概率密度函數(shù)；mq為量化值；如果是在[-a,a]中，量化噪聲的概率密度函數(shù)均勻分布，則：12/16/2022數(shù)字通信原理（4）一般情況下，非過載區(qū)內(nèi)量化噪聲的平均功率為：p(x)為1303、信噪比設(shè)：信號m(x)為均值為0，概率密度為f(x)的平穩(wěn)隨機過程。則信號功率為：12/16/2022數(shù)字通信原理3、信噪比12/11/2022數(shù)字通信原理131結(jié)論：量化信噪比與量化分層數(shù)目的平方成正比，M增加，信噪比增大，即量化分層數(shù)目的多少直接影響量化的質(zhì)量；無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。即當信號m(t)較小時，信號量化噪聲功率比就小，大信號的信噪比大。Δ不變，當L下降時，信噪比下降。動態(tài)范圍：滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍。則均勻量化時，信號動態(tài)范圍將受到較大的限制。12/16/2022數(shù)字通信原理結(jié)論：12/11/2022數(shù)字通信原理132

當過載電壓取得足夠大將使過載概率很小，這時主要考慮非過載項，則有對通信系統(tǒng)提出如下要求：在信號動態(tài)范圍≥40dB的條件下，量化信噪比不應(yīng)低于26dB。26≤4.8+6l-40則可得l≥1112/16/2022數(shù)字通信原理當過載電壓取得足夠大將使過載概率很小，12/11/2133三、非均勻量化為克服均勻量化的缺點，使小信號的量化臺階減小，大信號的量化臺階增大，而形成的量化方式為非均勻量化。即根據(jù)信號的不同區(qū)間確定間隔。1、方法：壓擴處理，在發(fā)送端進行壓縮，在接收端進行擴張。12/16/2022數(shù)字通信原理三、非均勻量化12/11/2022數(shù)字通信原理1342、非均勻量化框圖3、優(yōu)點（1）當輸入量化器的信號具有非均勻的概率密度時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信噪比；（2）非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本與信號抽樣值成正比，從而改善了小信號的信噪比；可以做到在不增大量化級數(shù)N的條件下，使信號在較寬的動態(tài)范圍內(nèi)的(S/Nq)dB達到指標的要求。

12/16/2022數(shù)字通信原理2、非均勻量化框圖3、優(yōu)點12/11/2022數(shù)字通信原理1354、μ律壓擴(1)μ律壓縮特性表示式為：μ律壓縮特性示意圖12/16/2022數(shù)字通信原理4、μ律壓擴(1)μ律壓縮特性表示式為：μ律壓縮特性示意圖136討論小信號信噪比的改善程度：

設(shè)：μ固定為某一個值，則（1）對小信號而言，1+μx1，則即當μ增大，dy/dx也增大，信噪比改善越大；定義改善程度：（2）對大信號而言，1+μxμx，則即當μ增大，dy/dx減??；12/16/2022數(shù)字通信原理討論小信號信噪比的改善程度：（1）對小信號而言，1+μx1137計算結(jié)果：當μ=100時，小信號信噪比改善度為26.7dB，大信號的改善程度為-13.3dB，即損失了越13.3dB。結(jié)論：采用壓擴技術(shù)后，提高了小信號的信噪比，擴大了輸入信號的動態(tài)范圍。應(yīng)用：美國、加拿大和日本的PCM24路語音信號的傳輸，μ=255，可改善24dB。12/16/2022數(shù)字通信原理計算結(jié)果：當μ=100時，小信號信噪比改善度為26.7dB，138(1)A律壓縮特性表示式為：5、A律壓擴A律壓縮特性示意圖12/16/2022數(shù)字通信原理(1)A律壓縮特性表示式為：5、A律壓擴A律壓縮特性示139分析：

(1)當時，呈線性特性；(2)當時，近似對數(shù)特性；應(yīng)用：最多的是A=87.6,L=8；主要用于英、法德等歐洲國家的PCM30/32路基群信號中；我國也采用A律壓縮。目的：容易實現(xiàn)，信噪比有一個較大的動態(tài)范圍；12/16/2022數(shù)字通信原理分析：(1)當時，呈線性特性；(2)當時，近似對數(shù)特性；應(yīng)用140目前應(yīng)用較多的是以數(shù)字電路方式實現(xiàn)的A律特性折線近似。具體實現(xiàn)對x軸在0～1(歸一化)范圍內(nèi)以1/2遞減規(guī)律分成8個不均勻段，其分段點是1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64和1/128；對y軸在0～1(歸一化)范圍內(nèi)以均勻分段方式分成8個均勻段，其分段點是1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8和1。將x軸和y軸對應(yīng)的分段線在x-y平面上的相交點相連接的折線就是有8個線段的折線。6、A律13折線壓擴技術(shù)12/16/2022數(shù)字通信原理目前應(yīng)用較多的是以數(shù)字電路方式實現(xiàn)的A律特性折線近似。6、A14112/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理142分析：（由圖可知）

(1)(2)12/16/2022數(shù)字通信原理分析：（由圖可知）(1)(2)12/11/2022數(shù)字通143結(jié)論：（1）與均勻量化相比，均勻量化線性編碼，需要212Δ，即碼長為12位；而采用A=87.6的非均勻量化線性編碼，碼長為8位；（2）碼長縮短，這是靠適當?shù)貭奚笮盘柕男旁氡葥Q來的，從編碼效率來說，提高了近30%；12/16/2022數(shù)字通信原理結(jié)論：12/11/2022數(shù)字通信原理1444.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、定義1、編碼：將抽樣值按一定的規(guī)則用二進制（或多進制）的代碼表示。2、PCM：脈沖編碼調(diào)制，將模擬信號抽樣量化，然后使已量化值變換成代碼的過程。3、碼型：把量化后的所有量化級，按其量化電平的大小次序排列，并列出各自對應(yīng)的碼字，這個整體就稱為碼型。4、碼字：表示量化級的二進制編碼形式。常見的二進制編碼碼型有：自然碼、格雷碼（循環(huán)碼）、折疊二進制碼。12/16/2022數(shù)字通信原理4.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、定義12/11/2022數(shù)14512/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理1465、自然碼：根據(jù)權(quán)值進行編碼所得的碼型。6、格雷碼：相鄰電平的編碼只有一位差別，當產(chǎn)生一位誤碼時，譯碼電平僅差一個臺階值，影響最小。7、折疊碼：上下兩部分，除第一位外，呈折疊關(guān)系，小信號時，誤差小?？煽焖俣ㄎ?，編碼速度快。目前用得較為廣泛的二進制編碼碼型是逐次比較型編碼。12/16/2022數(shù)字通信原理5、自然碼：根據(jù)權(quán)值進行編碼所得的碼型。12/11/2022147（1）直接比較型：用2n-1個比較器將信號采樣值同時與2n-1個判別電平比較，經(jīng)過邏輯電路并行輸出n位碼組。（2）反饋比較型：信號采樣值逐次與一組二進制電壓進行比較，串行輸出n位碼組。二、編碼器工作原理（3）折疊級聯(lián)型：n級比較電路串聯(lián)構(gòu)成，每級編一位碼，可把量化采樣值直接轉(zhuǎn)換為折疊二進制碼。12/16/2022數(shù)字通信原理（1）直接比較型：用2n-1個比較器將信號采樣值同時與2n-148對應(yīng)于均勻量化特性的編碼電路叫作線性編碼電路。線性編碼的碼組中各碼位的權(quán)值是定數(shù)，它不隨輸入信號幅度的變化而變化。(1)級聯(lián)逐次比較型編碼電路(2)反饋型線性編碼器(3)加權(quán)求和解碼網(wǎng)絡(luò)1、線性編碼與解碼12/16/2022數(shù)字通信原理對應(yīng)于均勻量化特性的編碼電路叫作線性編碼電路。線性編14912/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理150具有非均勻量化特性的編碼就叫做非線性編碼。非線性編碼的碼組中各碼位的權(quán)值不是固定的，而是隨著輸入信號幅度的變化而改變的。

(1)A律13折線編碼的碼字安排

(2)A律13折線編碼方法2、非線性編碼與解碼12/16/2022數(shù)字通信原理具有非均勻量化特性的編碼就叫做非線性編碼。非線性編碼1511、碼位安排三、逐次反饋折疊二進制PCM編碼a5a6a7a8電平碼段內(nèi)碼段落碼a2a3a4a1a1=1

正極性a1=0負極性幅度碼極性碼(1)極性碼用于區(qū)別雙極性信號的正負；(2)13折線分為8段，用三位段落碼表示幅值的8個量化段；(3)段內(nèi)等分為16個量化臺階，用四位段內(nèi)碼表示；12/16/2022數(shù)字通信原理1、碼位安排三、逐次反饋折疊二進制PCM編碼a5a6a71522、編碼的工作框圖工作原理和天平稱物理重量的方法相似。12/16/2022數(shù)字通信原理2、編碼的工作框圖工作原理和天平稱物理重量的方法相似1533、編碼過程12/16/2022數(shù)字通信原理3、編碼過程12/11/2022數(shù)字通信原理154(1)根據(jù)采樣值的正負極性碼確定a1；(2)確定段落碼a2a3a4，由高到低，進行折半比較，大于I權(quán)，則取“1”，否則，取“0”；(3)確定段內(nèi)碼a5a6a7a8，由此確定I信應(yīng)納入到哪一量化級，各段的量化臺階不同，參照上圖；12/16/2022數(shù)字通信原理(1)根據(jù)采樣值的正負極性碼確定a1；(3)確定段內(nèi)碼a5a155例4：設(shè)輸入信號樣值為+274Δ(Δ為量化單位），求其8位碼及編碼誤差。例5：設(shè)A律13折線8位碼的碼字為11011011，試計算碼字電平Ic。例6：求抽樣電平幅度-107Δ時所對應(yīng)的PCM編碼碼字。例7：假設(shè)輸入樣值IS＝+444Δ，按A律13折線編8位碼，求具體碼字；并請求出其均勻編碼的12位碼字。

12/16/2022數(shù)字通信原理例4：設(shè)輸入信號樣值為+274Δ(Δ為量化單位），求其8位碼1564、譯碼的工作框圖12/16/2022數(shù)字通信原理4、譯碼的工作框圖12/11/2022數(shù)字通信原理15712/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理1584.6DPCM和DM一、DPCM差分脈沖編碼調(diào)制1、DPCM編碼原理利用信源抽樣后接續(xù)樣點值的相關(guān)性特性，在量化臺階不變的情況下，傳送樣點值之間差值的PCM編碼。這樣可使編碼位數(shù)減少，信號帶寬壓縮。是語音壓縮編碼技術(shù)的一種，常用在低于64kb/s數(shù)碼率的語音編碼。除DPCM外，還有ADPCM、SBC、VQ技術(shù)。12/16/2022數(shù)字通信原理4.6DPCM和DM一、DPCM差分脈沖編碼調(diào)制12/111592、編碼方法及系統(tǒng)原理框圖差值序列:(1)不考慮量化誤差StS(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(8)T2T3Td(7)dtd(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(8)d(7)(2)考慮量化誤差設(shè)解碼輸出的樣值為S1(n)則量化誤差：12/16/2022數(shù)字通信原理2、編碼方法及系統(tǒng)原理框圖差值序列:StS(0)d(1)d(160系統(tǒng)原理框圖采用DPCM，可使編碼位數(shù)減少，壓縮數(shù)碼率；若位數(shù)確定，則量化臺階遠小于PCM的，即噪聲減少，信噪比可得到改善，大約14-17分貝；缺點：比較容易受噪聲干擾，效果與信號的統(tǒng)計特性有關(guān)，要隨時能跟蹤信號性質(zhì)的變化；3、結(jié)論12/16/2022數(shù)字通信原理系統(tǒng)原理框圖采用DPCM，可使編碼位數(shù)減少，壓縮數(shù)碼率；3、1614、ADPCM自適應(yīng)差分脈沖編碼使量化臺階根據(jù)信號的變化進行變化，用預(yù)測值去控制量化臺階。應(yīng)用于語音信號編碼，常用于32kb/s數(shù)碼率上傳輸語音信號，能使語音質(zhì)量符合國際標準，并已形成了ITU標準。

自適應(yīng)量化的基本思想是：讓量化間隔Δ(t)的變化，與輸入信號方差相匹配，即量化器階距隨輸入信號的方差而變化，它正比于量化器輸入信號的方差。12/16/2022數(shù)字通信原理4、ADPCM自適應(yīng)差分脈沖編碼使量化臺階根據(jù)信162二、DM增量編碼調(diào)制1、基本概念（1）預(yù)測編碼：根據(jù)過去的信號樣值預(yù)測下一個樣值，并僅把預(yù)測值與當前樣值之差（預(yù)測誤差）加以量化編碼再傳輸?shù)姆绞?。?）DM：把過去的信號樣值作為預(yù)測值的單純預(yù)測編碼的方式。40年代提出的，是脈沖編碼的一種特殊形式，是模擬信號數(shù)字化的另一種基本方法。編碼設(shè)備比較簡單。12/16/2022數(shù)字通信原理二、DM增量編碼調(diào)制1、基本概念12/11/2022數(shù)字通信1632、基本思想和基本原理（1）基本思想用一個階梯波逼近模擬信號，只用一位二進制編碼表示抽樣時刻波形的變化趨向。（2）基本原理首先根據(jù)信號的幅度大小和抽樣頻率(注意抽樣頻率大于等于2fm）去規(guī)定階梯信號的臺階Δ，在抽樣時刻ti把信號f(ti)與前一時刻的階梯波形值進行比較，確定該時刻的輸出碼字。12/16/2022數(shù)字通信原理2、基本思想和基本原理（1）基本思想12/11/2022數(shù)字16412/16/2022數(shù)字通信原理12/11/2022數(shù)字通信原理165編碼時，根據(jù)的正負，發(fā)送“1”或“0”12/16/2022數(shù)字通信原理編碼時，根據(jù)的正負，發(fā)送“1”或“0”12/11/2022數(shù)1663、編譯碼框圖12/16/2022數(shù)字通信原理3、編譯碼框圖12/11/2022數(shù)字通信原理1674、噪聲（1）量