八年級數(shù)學(xué)正方形教學(xué)設(shè)計

word格式，下載后可自由編輯PAGEPAGE35八年級數(shù)學(xué)正方形教學(xué)設(shè)計第一篇：八年級數(shù)學(xué)正方形教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目的1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算．2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力．二、重點、難點1．教學(xué)重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．2．教學(xué)難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用．3．難點的突破方法：本節(jié)的主要內(nèi)容是正方形概念、性質(zhì)和判定方法．重點是正方形定義．正方形學(xué)生在小學(xué)階段已有初步了解，生活中應(yīng)用很廣，其時正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學(xué)好正方形有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定．學(xué)生在小學(xué)學(xué)過了正方形，他們知道正方形的四個角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方，本節(jié)課的教學(xué)是加深學(xué)生的理論認識，拓寬學(xué)生的知識面，如何使學(xué)生理解為什么正方形的四個角都是直角，四條邊相等，拓寬了正方形對角線性質(zhì)的知識．在教學(xué)中可以讓學(xué)生動手從一張矩形紙中折出一個正方形，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力．另外，通過對正方形定義和性質(zhì)的講解，培養(yǎng)學(xué)生類比思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化思想和隔離方法．(1)掌握正方形定義是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵．正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包含兩層意思：正方形不僅是特殊的平行四邊形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．教學(xué)時要結(jié)合教科書中P100中的圖19.2－14，具體說明正方形與矩形、菱形的關(guān)系．這些關(guān)系是教學(xué)的一個難點，也是教學(xué)內(nèi)容的重點和關(guān)鍵，要結(jié)合圖形或者教具，或用簡單的集合關(guān)系圖，使學(xué)生把正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系搞清楚．這些概念重疊交錯，不易搞清楚，在教學(xué)這些內(nèi)容時進度可稍放慢些．(2)因為正方形是平行四邊形、矩形，又是菱形，所以它的性質(zhì)是它們性質(zhì)的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，所以講正方形性質(zhì)的關(guān)鍵是在復(fù)習(xí)矩形、菱形的基礎(chǔ)上進行總結(jié)．可以將正方形的性質(zhì)總結(jié)如下：邊：對邊平行，四邊相等；角：四個角都是直角；對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．還要讓學(xué)生注意到：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質(zhì)．要使學(xué)生熟悉這些最基本的內(nèi)容．（3）對于怎樣判定一個四邊形是正方形，因為層次比較多，不必分析的太具體，只要強調(diào)能判定一個四邊形是矩形，又能判定這個矩形也是菱形，或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是矩形，就可以判定這個四邊形是正方形，實際上就是根據(jù)正方形定義來判定．（4）正方形的性質(zhì)和判定是本大節(jié)講的平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定的綜合．可以通過本節(jié)的教學(xué)總結(jié)、歸納前面所學(xué)的內(nèi)容．還可以通過本節(jié)的教學(xué)，澄清學(xué)生存在的一些模糊概念．三、課堂引入1．做一做：用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個正方形．學(xué)生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認識，并感知正方形與矩形的關(guān)系．問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：2．【問題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．四、例習(xí)題分析例1(教材P100的例4)求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO(正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分)．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．例2(補充)已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對角線垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個三角形全等，故結(jié)論可得．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO(正方形的對角線垂直平分且相等)．又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO，∴△AEO≌△DFO．∴OE=OF．例3(補充)已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點．求證：四邊形PQMN是正方形．分析：由已知可以證出四邊形PQMN是矩形，再證△ABM≌△DAN，證出AM=DN，用同樣的方法證AN=DP．即可證出MN=NP．從而得出結(jié)論．證明：∵PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM=90°．∵PQ∥NM，∴四邊形PQMN是矩形．∵四邊形ABCD是正方形∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DC(正方形的四條邊都相等，四個角都是直角)．∴∠BAM+∠DAN=90°．又∠NDA+∠DAN=90°，∴∠BAM=∠NDA，∴△ABM≌△DAN．∴AM=DN，同理AN=DP．∴AM+AN=DN+DP，即MN=PN．∴四邊形PQMN是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)．《正方形》說課稿袁瑞林一,說教材(教材分析)《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材初二年級下冊第十九章章第二節(jié)的內(nèi)容.縱觀整個初中平面幾何教材,《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線,三角形,平行四邊形,矩形,菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識,并且具備有初步的觀察,操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的.目的在于讓學(xué)生通過探索正方形的性質(zhì),進一步學(xué)習(xí),掌握說理和進行簡單推理的數(shù)學(xué)方法.這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù),又是對平行四邊形,菱形,矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié).教材從學(xué)生年齡特征,文化知識實際水平出發(fā),先讓學(xué)生動手做,動腦思考,然后與同伴交流,探索,總結(jié)歸納,升華得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性質(zhì).這樣的安排使學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中真正享受到探索的樂趣.本節(jié)課的重點是正方形的概念和性質(zhì),難點是理解正方形與平行四邊形,矩形,菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系.根據(jù)大綱要求及本班學(xué)生的實際情況,本節(jié)課制定了知識,能力,情感三方面的目標.(一)知識目標:1,要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì);2,能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡單的計算,推理,論證;(二)能力目標:1,通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察,動手,探究,分析,歸納,總結(jié)等能力;2,發(fā)展學(xué)生合情推理意識,主動探究的習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法;(三)情感目標:1,讓學(xué)生樹立科學(xué),嚴謹,理論聯(lián)系實際的良好學(xué)風(fēng);2,培養(yǎng)學(xué)生互相幫助,團結(jié)協(xié)作,相互討論的團隊精神;3,通過正方形圖形的完美性,培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性.二,說學(xué)生:(學(xué)生分析)這節(jié)幾何課是在初二年級三班上的一節(jié)課.該班學(xué)生基礎(chǔ)一般,但上課很積極,有很強的表現(xiàn)欲,通過前一學(xué)期的培養(yǎng),具有一定的獨立思考和探究的能力.但該班學(xué)生的口頭語言表達能力方面稍有欠缺,所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中,設(shè)計了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力,讓學(xué)生們能逐步提高.三,說教法(教法分析)針對本節(jié)課的特點,采用實踐--觀察--總結(jié)歸納--運用為主線的教學(xué)方法.通過學(xué)生動手,采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形,然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念.通過觀察,討論,歸納,總結(jié)出正方形性質(zhì)定理,最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理,并通過一道拔高題對定義,性質(zhì)理解,鞏固加以升華.整個教學(xué)過程中教師通過提問,觀察,思考,討論,充分調(diào)動學(xué)生非智力因素,讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維,主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài).而教師在其中當好課堂教學(xué)的組織者.四,說學(xué)法:(學(xué)法分析)本節(jié)課重點以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點,著重指導(dǎo)學(xué)生動手,觀察,思考,分析,總結(jié)得出結(jié)論.在小組討論中通過互相學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣.五,說教學(xué)程序:(一)(第一環(huán)節(jié))相關(guān)知識回顧以提問的形式復(fù)習(xí)平行四邊形,矩形,菱形的定義及性質(zhì)之后,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形,菱形的實質(zhì)是由平行四邊形角度,邊長的變化得到的.(由課件演示以上兩種變化)并啟發(fā)學(xué)生考慮,若這兩種變化同時發(fā)生在平行四邊形上,則會得到什么樣的圖形讓學(xué)生們通過手上的學(xué)具演示以上兩種變化,從而得出結(jié)論.(二)(第二環(huán)節(jié))新課講解通過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題正方形"1,(第一個知識點)正方形的定義引導(dǎo)學(xué)生說出自己變化出正方形的過程,并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊,角的變化演變出正方形的過程.請同學(xué)們舉手發(fā)言,歸納總結(jié)出正方形定義:一組鄰邊相等,且一個角是直角的平行四邊形是正方形.(投影儀顯示)再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個必要條件,并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另一個定義:一個角是直角的菱形是正方形.或者把一個角是直角與平行四邊形組合成矩形,再加上一組鄰邊相等這個條件,可得正方形的第三個定義:一組鄰邊相等的矩形是正方形;此內(nèi)容借助課件演示其變化過程,進一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn),正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,從而總結(jié)出正方形的性質(zhì).{2,正方形的性質(zhì)(由課件演示)定理1:正方形的四個角都是直角,四條邊都相等;定理2:正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直,平分,每條對角線平分一組對角.}(不念)以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí),之后進行例題講解.{3,例題講解(由課件顯示)求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.}(不念)此題是文字證明題,由學(xué)生們分組相互探討,共同研究此題的已知,求證部分,然后由小組派代表闡述證明過程,教師板書,在板書的過程中,請其它小組的同學(xué)提出合理化建議,使此題證明過程條理更加清晰,更加符合邏輯,同時強調(diào)證明格式的書寫.從而培養(yǎng)他們語言表達能力,讓學(xué)生的個性得到充分的展示4,課堂練習(xí)(然后我又設(shè)計了兩種不同類型的練習(xí)題第一部分設(shè)計了三道有關(guān)正方形的周長,面積,對角線,邊長計算的填空,目的是對正方形性質(zhì)的進一步理解,并考察學(xué)生掌握的情況.第二部分是選優(yōu)題,通過這道生活中實際問題,來提升學(xué)生所學(xué)的知識,并加以綜合練習(xí),提高他們的綜合素質(zhì),使他們充分認識到數(shù)學(xué)實質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活.5課堂小結(jié)(由課件演示)此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì),渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣完美的品質(zhì),從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識充實自己,達到理想中的完美.6,欣賞實際生活中正方形的應(yīng)用(課件顯示)第6個環(huán)節(jié)是我設(shè)計了一些正方形在實際生活中應(yīng)用的圖片,在優(yōu)美的音樂中欣賞實際生活中正方形的應(yīng)用,再一次讓學(xué)生們感受正方形的美.7,作業(yè)設(shè)計(我設(shè)計的是教材159頁,第12,14兩小道證明題,通過此作業(yè)讓同學(xué)們進一步鞏固有關(guān)正方形的知識.六,說教學(xué)評價:本課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材,利用計算機輔助教學(xué),為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍.把學(xué)生引上探索問題之路,為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線,必將調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,積極性,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.同時,本課以問題為載體,探究為主線,有意識地留給學(xué)生適度的思維空間,從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神.七,教學(xué)反思一,本節(jié)課通過課件播放平行四邊形一個角的變化和一組對邊的變化得到正方形,成功的達到了學(xué)生對正方形直觀認識,并輕松地總結(jié)出正方形的性質(zhì).二,本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線,培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力,并重視培養(yǎng)學(xué)生語言描述,然后進行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語言.三,通過一道拓展延伸練習(xí)題,鼓勵學(xué)生大膽嘗試,同時鼓勵其他同學(xué)進行互幫互助,交流自己解決問題的過程及成功的體驗,給學(xué)生留下了充分的空間,不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神,培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作,合作交流和邏輯推理能力,提高學(xué)生分析和解決問題的能力,使學(xué)生有成功體驗.。教學(xué)反思袁瑞林正方形的是八年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，正方形結(jié)合了前邊幾種圖形的性質(zhì)和判定方法，在學(xué)習(xí)的時候需要進行聯(lián)系和區(qū)別，充分分清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。講完課后，聽取了聽課老師的建議，一方面對教案進行修改，另一方面對今后的教學(xué)過程和方法也有了一定的改進措施。下面是我對本節(jié)課的課后反思。成功之處：本節(jié)課在復(fù)習(xí)階段，思路條理，能夠清晰的和學(xué)生一起理順知識點間的聯(lián)系和區(qū)別，為后邊學(xué)習(xí)正方形的判定打下良好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)判定方法時，能夠引導(dǎo)學(xué)生對判定方法進行在證明，引導(dǎo)學(xué)生從邊角對角線等角度去思考，避免了學(xué)生思維混亂，無從下手的局面。學(xué)習(xí)例題，能夠因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，并且能及時糾正學(xué)生在做題過程中的不足之處，小組合作時先獨立思考，再適當交流。學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)積極，效果良好。不足之處：在復(fù)習(xí)階段花費時間比較多，總結(jié)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別時沒有讓學(xué)生獨立思考，而是一塊回答，在講解例題時，只講了一道可能上的，對教材沒有進行充分的研究，在本例題的基礎(chǔ)上再進行拓展延伸，并適當進行應(yīng)用，課堂內(nèi)容顯得有些不豐滿，不充實，沒有很好的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，題目準備很多，但是不夠精練，時間上把握不是很準，教學(xué)任務(wù)完成的不夠完美。再教時措施：1、充分備課，研究教材和大綱，在備課上多下工夫2、課堂內(nèi)容不在多而在精，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，舉一反三的能力3、在利用自主互助學(xué)習(xí)型課堂的過程中，要把握好度，既要讓學(xué)生有獨立思考的時間，還要在適當?shù)臅r候培養(yǎng)互助的習(xí)慣，養(yǎng)成不依賴他人，又要互相幫助的習(xí)慣。4、不斷學(xué)習(xí)，提高自己的教學(xué)水平，多研究教法，因材施教，研究一套適合學(xué)生和自己的一套教學(xué)方法。第二篇：八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：正方形八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：正方形教學(xué)建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：1.正方形的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。2.正方形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解正方形的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學(xué)生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強了學(xué)生的動手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些.4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納.5.由于正方形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進行具體的證明.6.在正方形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。教學(xué)引入師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形、矩形和菱形，知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，他們都具有平行四邊形的性質(zhì)，同時又都具有各自獨特的性質(zhì)。師：現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)一種新的特殊的平行四邊形正方形。講授新課師：正方形我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過，首先我們來看正方形的定義。動畫演示：場景一：正方形定義師：正方形的定義我們可以分成倆部分來理解：(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。師：根據(jù)這兩部分我們會想起什么?[學(xué)生活動：積極思考，回想學(xué)過定義，大部分學(xué)生會想起矩形和菱形，小聲議論甚至搶答。]生：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，(1)說的是矩形;有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，(2)說的是菱形。生：正方形既是矩形又是菱形。生：正方形還是平行四邊形。師：大家想得都不錯。正方形既是矩形又是菱形，根據(jù)定義，他還是平行四邊形。師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形。動畫演示：場景二：正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系師：正方形、平行四邊形、矩形、菱形他們之間的關(guān)系還可以用圖1來表示：圖1師：請同學(xué)們回想一下，我們在學(xué)習(xí)矩形、菱形時，知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，他們都具有平行四邊形的性質(zhì)，同時又都具有各自獨特的性質(zhì)。師：那么，根據(jù)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系，正方形應(yīng)具有什么樣的性質(zhì)?[學(xué)生活動：回憶矩形、菱形的性質(zhì)，并逐個驗證在正方形上。]師在學(xué)生活動時要注意觀察學(xué)生的情況，有疑惑時要注意及時反饋。師：我們來歸納總結(jié)正方形的性質(zhì)。動畫演示：場景三：矩形的性質(zhì)場景四：菱形的性質(zhì)?場景五：正方形的性質(zhì)例題講解例1在已知銳角三角形ABC外邊作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：BG=CE分析：據(jù)已知條件畫出圖形，如圖2所示，要證明線段相等，與圖形可以證明二個三角形全等，即只需證明△ABG≌△AEC.證明：∵四邊形ABDE和ACFG都是正方形∴AB=AE,AG=AC∠BAE=∠CAG=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC即∠BAG=∠EAC∴△ABG≌△AEC∴BG=CE圖2說明：應(yīng)用正方形的性質(zhì)，可以為證明全等提供條件，要注意等式性質(zhì)的應(yīng)用，這與向銳角三角形ABC外作等邊三角形的結(jié)論完全相同，證法是可以借鑒的。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)題目可有教師根據(jù)學(xué)生情況自主選擇。講解新課師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形，那么根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系，怎么判定一個矩形是正方形?生：證一組鄰邊相等。師：怎么判定一個菱形是正方形?生：證有一個角是直角。師：怎么判定一個平行四邊形是正方形?生：根據(jù)定義，證有一組鄰邊相等且有一個角是直角。師：那么，剛才的結(jié)論如果用圖來表示，是不是如圖3所示?師：圖3表現(xiàn)出由平行四邊形、矩形、菱形分別得到正方形的三種方法。這是我們根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系得到的，但似乎有缺憾，能不能同樣根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系把圖3補全?[學(xué)生活動：積極思考，部分學(xué)生疑惑不解。]師點取上等學(xué)生回答問題，根據(jù)回答得圖4。生恍然大悟。學(xué)生思路得到啟發(fā)，中上等及上等學(xué)生意猶未盡，鼓勵他們根據(jù)矩形、菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其舉出簡單示例。就勢跟進，要求學(xué)生思考，給定四邊形，有什么樣的邊、角、對角線條件可判定四邊形是正方形?要求給出簡單圖例，并說出相應(yīng)證明思路。為進一步理解正方形的判定方法，可研究以下幾個問題：(3)對角線相等的菱形是正方形嗎?(4)對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?(5)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎?若不是，還需增加什么條件?(6)能說“四條便都相等的四邊形是正方形嗎?”(7)四個角都相等的四邊形是正方形嗎?小結(jié)：證明正方形的思路，總體講三種思路，如圖4所示;遇到具體條件要學(xué)會具體分析，規(guī)定條件和隱含條件不外乎邊、角、對角線，或者把他們攪和在一起。這是一定要都要冷靜，學(xué)會去分析。動畫演示：場景六：正方形的判定F例題講解例2如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB的中點，DE、CF相交于M，求證：AD=AM。分析：欲證AD=AM，只需證明∠1=∠2，但要根據(jù)題目條件直接證明∠1=∠2比較困難，考慮到E、F是正方形的兩邊中點，容易證明得：△BCF≌△CDF，得∠3=∠4，而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF，這是要證AD=AM，是否想到與直角有關(guān)的等腰三角形?只需延長CF、DA交于N，即可出現(xiàn)直角三角形MND，只要證明A是ND中點即可。這是是否發(fā)現(xiàn)△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD，從而A是ND中點，MA是直角三角形MND的斜邊ND上的中線。問題得證。證明：略。說明：將此題中的中點E、F進行變化：E、F分別為正方形ABCD的邊BC、AB上的點，且BE=AF，則有DE⊥CF。這個變化后的圖形在正方形中常常出現(xiàn)，要注意隱含的這個垂直條件。課堂練習(xí)題及課后作業(yè)可由教師根據(jù)學(xué)生情況自主選擇。第三篇：八年級數(shù)學(xué)正方形說課稿公開課《正方形》說課稿安慶市外國語學(xué)校王南林一、說教材1、教材地位和作用《正方形》這節(jié)課是新課標滬版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第21章第三節(jié)的內(nèi)容。縱觀整個初中平面幾何教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。本節(jié)教材首先從平行四邊形出發(fā)，給出正方形的定義，然后由正方形的定義導(dǎo)出正方形與菱形、矩形的關(guān)系，接著出了正方形的性質(zhì)；通過設(shè)置“思考”欄目，探索四邊形成為正方形的條件，最后由例題具體說明正方形的判定方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。2、教育教學(xué)目標根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標：⑴知識與技能①、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系．②、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法．③、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題．⑵過程與方法①、通過觀察、實驗、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力．②、通過四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想．⑶情感態(tài)度與價值觀①、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力、主動探究的習(xí)慣和合作交流的意識．②、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點．3、教學(xué)重點、難點學(xué)生在小學(xué)學(xué)過正方形，他們知道正方形的四個角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方?，F(xiàn)在的教學(xué)是加深學(xué)生的理論知識，拓寬他們的知識面。本節(jié)課雖然是學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)和判定，實際上應(yīng)起到對平行四邊形、菱形、矩形性質(zhì)的復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)的作用。所以正方形的定義和性質(zhì)是本章教學(xué)的重點。怎樣判定一個四邊形是正方形，這是本章教學(xué)的一個難點。因為沒有具體的判定定理，學(xué)生不知道人哪里著手來判定一個四邊形是正方形，具體證明時，常出現(xiàn)步驟混亂，或多用或少條件的現(xiàn)象，解決這個難點的關(guān)鍵是加強正方形概念的教學(xué)，講清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。依據(jù)課程標準，在把握教材的基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：正方形的定義和性質(zhì)教學(xué)難點：四邊形成為正方形的條件教學(xué)關(guān)鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系二、說教學(xué)方法1、教法分析針對本節(jié)課的特點，采用“創(chuàng)設(shè)情境—合作交流—應(yīng)用遷移—整理反思”為主線的探究式教學(xué)方法。通過演示模型，回顧小學(xué)學(xué)過的正方形的知識，導(dǎo)出正方形的概念；然后由學(xué)生動手折紙（矩形—正方形），演示菱形、平行四邊形的自制教具，以矩形、菱形、平行四邊形為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從這三條思路進行探索一個四邊形成為正方形的條件；由正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系，通過討論交流、歸納總結(jié)出正方形性質(zhì)定理（邊、角、對角線、對稱性）；最后以課堂練習(xí)、例題講解、問題研討，加深了對正方形定義、性質(zhì)的理解，鞏固了對判定的的掌握。整個教學(xué)過程中教師通過演示、提問、觀察、點撥，充分調(diào)動學(xué)生非智力因素，動手實踐、合作交流，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而教師在其中當好課堂教學(xué)的組織者、引路人。2、學(xué)法指導(dǎo)這節(jié)幾何課是在八年級5班上的一節(jié)課。該班學(xué)生基礎(chǔ)一般，但上課很活躍，有很強的表現(xiàn)欲，通過前一學(xué)期的培養(yǎng)，具有一定的獨立思考和探究的能力。所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，設(shè)計了讓學(xué)生演示模型以展示自己的勞動成果，組織語言培養(yǎng)說理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力．本節(jié)課重點以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點，著重指導(dǎo)學(xué)生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)、討論交流，讓學(xué)生體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣，享受成功的喜悅。三、說教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知Ⅰ、導(dǎo)言我們已學(xué)習(xí)了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形．Ⅱ、搶答1、讓學(xué)生根據(jù)所準備的模型分別敘述矩形、菱形的定義及其性質(zhì)．2、平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系．Ⅲ、引人演示模型[問題]根據(jù)小學(xué)學(xué)過的正方形的知識，你能說出正方形的意義嗎？[定義]有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．正方形是在什么前提下定義的？[思考]如果四邊形ABCD已經(jīng)是一個矩形（或者菱形），那么再加上什么條件就可以變?yōu)檎叫?？（二）合作交流，探究新知Ⅰ、正方形的判定[探究]操作1你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來．然后與鄰位同學(xué)交流一下，你能說說矩形與正方形的關(guān)系嗎？正方形的判定2有一組鄰邊相等的矩形是正方形．操作2你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形．正方形的判定3有一個角是直角的菱形是正方形．[練習(xí)]課本P77練習(xí)1、[歸納]正方形與矩形、菱形、平行四邊形間的關(guān)系如圖．Ⅱ、正方形的性質(zhì)[交流]根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說出正方形的性質(zhì)嗎？[點撥]從邊、角、對角線等方面考慮．[歸納]性質(zhì)1：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角．性質(zhì)2：正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．[問題]正方形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？對稱性：正方形是中心對稱圖形；同時還是軸對稱圖形，它有四條對稱軸（兩條對角線，兩組對邊的中垂線），對稱軸通過對稱中心．正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高Ⅰ、[問題]如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O．（1）一條對角線把它分成_______個全等的________三角形；（2）兩條對角線把它分成_______個全等的________三角形；圖中一共有________個等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．Ⅱ、例6、如圖，點A＇、B＇、C＇、D＇分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．求證：四邊形A＇B＇C＇D＇是正方形．Ⅲ、[論證]課本第77頁練習(xí)3：如圖是20XX年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．求證：△ABF≌△DAE．（四）整理反思、評價體驗通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進行小結(jié)．正方形的定義、判定方法和性質(zhì)．1、正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系．2、正方形的性質(zhì):正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（師生同完成，凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“√”，沒有的性質(zhì)不要填寫)（五）課后作業(yè)Ⅰ、課本P78習(xí)題21．33（2）、12P89習(xí)題A組復(fù)習(xí)題11Ⅱ、課本P77“閱讀與思考完美矩形與完美正方形”四、說評價根據(jù)《課程標準》的評價理念，我在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過程評價，發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評價．本節(jié)課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材，通過學(xué)生動手折紙、演示自制教具，并利用計算機輔助教學(xué)，為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。把學(xué)生引上探索問題之路，為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時，本課以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神。五、說反思數(shù)學(xué)教育的價值并非單純地通過積累數(shù)學(xué)事實來實現(xiàn)，它更多地通過對重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的條理化、對數(shù)學(xué)知識的自我組織等活動實現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建的過程，他們會帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗的理解走進學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一種再創(chuàng)造過程，在這一活動過程中，獲得經(jīng)驗、對經(jīng)驗的分析與理解、對獲得過程以及活動方式的反思至關(guān)重要。1、在探索正方形判定方法的過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過程——動手折紙、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四邊形的一個角、一組鄰邊的變化得到正方形課件，成功的達到了學(xué)生對正方形直觀認識，進而探索出正方形的判定方法。2、通過一道論證題的研討，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學(xué)進行互幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗，給學(xué)生留下了充分的空間，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，使學(xué)生有成功體驗。3、本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生語言描述，然后進行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語言。小結(jié)設(shè)置為學(xué)生談自己的感受，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力、歸納知識的能力，以及欣賞數(shù)學(xué)的能力。第四篇：正方形教學(xué)設(shè)計示范課：正方形教學(xué)設(shè)計授課教師：胡傳菊授課班級：八（2）班授課時間：20XX.5.21.一、教學(xué)目標：知識與技能1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系．2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法．3、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題．過程與方法1、通過觀察、實驗、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力．2、通過四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想．情感態(tài)度與價值觀1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力、主動探究的習(xí)慣和合作交流的意識．2、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．教學(xué)難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用．教學(xué)關(guān)鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系三、教學(xué)方法教學(xué)方法：探究法學(xué)學(xué)法解析：1．認知起點：已積累了幾何中平行四邊形、矩形、菱形等知識，?在取得一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，認知正方形．2．知識線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用自導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的方法解決重點，突破難點．四、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知：回顧我們已學(xué)習(xí)了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形．平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形．學(xué)生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認識，并感知正方形與矩形的關(guān)系．問題：什么樣的四邊形是正方形？教師演示：你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形．正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形．．．．．．．．．．．．．．．．．．叫做正方形．指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）（2）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）問題：正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．合作交流，探究新知：1、正方形的性質(zhì)：邊：對邊平行，四邊相等角：四角相等對角線：對角線互相垂直平分且相等，每一組對角線平分一組對角對稱性：是軸對稱圖形，有四條對稱軸2、正方形的判定：（1）、用定義（2）、有一個角是直角的菱形是正方形（30、有一組鄰邊相等的矩形是正方形3、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．例2（補充）已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對角線垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個三角形全等，故結(jié)論可得．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的對角線垂直平分且相等）．又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO．∴△AEO≌△DFO．∴OE=OF．隨堂練習(xí)1．正方形的四條邊______，四個角_______，兩條對角線________．2．下列說法是否正確，并說明理由．①對角線相等的菱形是正方形；（）②對角線互相垂直的矩形是正方形；（）③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（）④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）⑤四個角相等的四邊形是正方形．（）3．為了活躍學(xué)生的思維，也可以將判斷題改為下列問題讓學(xué)生思考：①對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？③對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應(yīng)該加上什么條件？④能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？⑤說“四個角相等的四邊形是正方形”對嗎？小結(jié)：學(xué)生完成作業(yè)；104頁13、15題課后練習(xí)1．已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DE＝BF．求證：∠AFE＝∠AEF．2．如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD與∠ECD的度數(shù)．3．已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：EA⊥AF．4．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．5．已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分∠DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF．第五篇：正方形教學(xué)設(shè)計正方形教學(xué)設(shè)計1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法。3、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題。教學(xué)重點：正方形的定義和性質(zhì)教學(xué)難點：選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)正方形的問題。教具準備：用紙做的矩形模板、活動的菱形等1.教學(xué)流程活動1設(shè)計實際問題，同學(xué)參與研究，引入正方形內(nèi)容?；顒?實際問題模型化，探究正方形的性質(zhì)?；顒?解決正方形對角線的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。活動4反思與思考，通過類比法全面理解正方形的定義、性質(zhì)和判定方法。活動5練習(xí)與鞏固，借助特殊的四邊形的定義、性質(zhì)和判定達到對正方形全面的理解。2.教學(xué)過程【活動一】生活鏈接制做紙風(fēng)車學(xué)生們展示活動結(jié)果，比一比誰做的最漂亮。教師利用幾何畫板展示紙風(fēng)車的示意圖、引導(dǎo)學(xué)生思考與研究解決問題的方向和方法從中體會正方形的性質(zhì)問題。從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗，利用“玩”，激發(fā)學(xué)生的強烈的好奇心和求知欲。營造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境?！净顒佣拷處熞龑?dǎo)學(xué)生自主探究【探究】在一個矩形，改變邊長。①當矩形變成正方形時，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的有什么關(guān)系？②猜想：正方形的四個角都是直角且四邊相等③猜想：對角線互相平分且相等【探究】正方形對角線的性質(zhì)①當菱形變成正