實數經典習題

實數經典習題實數經典習題實數經典習題資料僅供參考文件編號：2022年4月實數經典習題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：1．16的平方根是A、4B、－4C、±42．立方根等于3的數是（）A、9B、C、27D、3、有下列說法：①有理數和數軸上的點一一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④是17的平方根。其中正確的有（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個4、下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.5、估計的大小應在()～8之間之間C.～之間D.～之間6、下列計算中，正確的是（）+3=5B.（+）·=·=10C.（3+2）（3－2）=－3D.（）()=2a+b1、的相反數是；絕對值是。2、下列各數：、、、－、、…中是無理數的有_____________.3、比較大小，填＞或＜號：11；．5、一個正數x的平方根是2a3與5a，則a的值為____________．6、絕對值小于的整數有____________．1、求下列各式中未知數x的值（1）（2）2、化簡（1）－3（2）×+5（3）(2－)（4）3、用鐵皮制成一個封閉的正方體，它的體積是立方米，需要多大面積的鐵皮才能制成4、觀察，即；即；猜想：等于什么，并通過計算驗證你的猜想。1、的平方根等于（）（A）9（B）±9（C）3（D）±32、下列說法正確是（）A不存在最小的實數B有理數是有限小數C無限小數都是無理數D帶根號的數都是無理數3、下列計算正確的是（）A．=±4B．3－2=1C．24÷=4D．·=24、若m是9的平方根，n=（）2，則m、n的關系是（）（A）m=n（B）m=－n（C）m=±n（D）｜m｜≠｜n｜5、已知，，則a的值為（）（A）（B）（C）（D）2、滿足的整數是．3、化簡得4、若,則x=________，y=________.1、計算：（1）（2）2、若xy=－,x－y=5－1,求(x+1)(y－1)的值。3、已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.4、（1）計算（12分）,,,,,。（2）（6分）根據（1）中的計算結果可知，一定等于a嗎你發(fā)現其中的規(guī)律了嗎請你用自己的語言描述出來。（3）（4分）利用上述規(guī)律計算：=。1．下列實數:，，,，，，，0．0……中,無理數有()個．.3C2．表示的意義是()的立方根的平方根的算術平方根的算術平方根3．下列語句正確的是()A.－2是－4的平方根;B.2是(－2)2的算術平方根;C.(－2)2的平方根是2;D.8的立方根是±2．4．下列各數中，互為相反數的是()A.－2與；B.－2與；C.－2與；D.與2．5.算術平方根等于它本身的數是（）A.和B.C.D.和6.某位老師在講“實數”時，畫了一個圖（如圖1），即“以數軸的單位線段為邊做一個正方形，然后以O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸上于一點A”。則OA的長就是個單位長度，想一想：作這樣的圖可以說明什么A.數軸上的點和有理數一一對應B.數軸上的點和無理數一一對應圖2C.數軸上的點和實數一一對應圖2D.不能說明什么7．實數a、b、c在數軸上的位置如圖2:則化簡的結果是()－b－c;－b+c;C.－a+b+c;D.－a+b－c．8．絕對值小于5的所有實數的積為();;;D.109、若實數x滿足｜x｜+x=0，則x是（）。A.零或負數B.非負數C.非零實數D.負數．10.的整數部分為a，小數部分為b，則b2為( )A．2 B．20 C．20－6 D．20+61、－的倒數是________，絕對值是________2．9的平方根是的算術平方根是______3．若=－2，則的值是4、如果=3，那么（a+3）2的值為5、計算：＝6、.7、若三角形的三邊a、b、c滿足a2－4a+4+=0,則笫三邊c的取值范圍是_____________8、計算:=_____,=_____,=____;……．通過以上計算,試用含n(n為正整數)的式子表示上面運算揭示的規(guī)律:__________________2、化簡:（1）（2）3、已知=x－1，求x的值。4、一個長方體的長為5cm，寬為2cm，高為3cm，而另一個正方體的體積是它的3倍，求這個正方體的棱長(結果精確到cm).5、已知三角形的三邊a、b、c的長分別為cm、cm、cm，求這個三角形的周長和面積.6、如圖3所示，某計算裝置有一數據入口A和一運算結果的出口B，下表給出的是小紅輸入的數字及所得的運算結果：若小紅輸入的數為48，輸出的結果應為多少若小紅輸入的數字為a,你能用a表示輸出結果嗎圖3圖3A0149162536B－1012345隨堂小測（A卷）答案：一、CCBDCC二、1、2－；2、、、…3、＜；＞4、；5、－26、－2、－1、0、1、2三、1、（1）x=±（2）x=32、（1）原式=（2）原式=；（3）原式=2；（4）原式=6－33、設正方體的邊長為x米，則x3=，x=，×6=平方米。4、猜想：=5。驗證==5。隨堂小測（B卷）答案：一、DADCC二、1、答案不唯一，如π等。2、－101.3、.4、－1，3.5、33…3(共n個3)三、1、（1）原式=3。（2）原式==1。2、(x+1)(y－1)=xy－x+y－1=xy－(x－y)－1=－－(5－1)－1=－－5+1－1=－63、由2a－1的平方根是±3得2a－1=9，故a=5；由3a+b－1的平方根是±4得3a+b－1=16，故3×5+b－1=16，得b=2。所以a+2b=5+2×2=9，它的平方根是±3.4、（1）3，，6，，，0.（2）不一定等于a.規(guī)律：當a≥0時=a，當a≤0時=－a.（3）由－≤0得=－（－）=－.《實數》實戰(zhàn)演練參考答案一、BCBAA，CCCAC二、1、－2、±3；3、－54、815、6、4；727、1<c<58、