2022年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)真題

浙江省2022年紹興市中考試卷數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．實(shí)數(shù)－6的相反數(shù)是（）A．B．C．－6D．62．年北京冬奧會(huì)3個(gè)賽區(qū)場(chǎng)館使用綠色電力，減排噸二氧化碳．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．3．由七個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）第第3題圖主視方向AA．C．B．D．4．在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是（）A．B．C．D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．ACBEF第6題圖16ACBEF第6題圖1，AC∥EF，則（）A．30° B．45°C．60° D．75°7．已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，則關(guān)于x的方程的根是（）A．0，4B．1，5C．1，－5D．－1，58．如圖，在平行四邊形中，，，，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，且，，分別是邊，邊上的動(dòng)點(diǎn)．下列四種說法：ABCDEABCDEF第8題圖··②存在無數(shù)個(gè)矩形；③存在無數(shù)個(gè)菱形；④存在無數(shù)個(gè)正方形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知為直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（）A．若，則B．若，則CBDA第10題圖C．若，則D．若CBDA第10題圖10．將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形（剪掉的兩個(gè)直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片，其中，，，，，則剪掉的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)不可能是（）A． B． C．10 D．卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：．12．關(guān)于的不等式的解是．第14題圖C第14題圖CAB行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是．14．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交射線于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（0，4），（3，4），將向右平移到位置，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的值是．第15第15題圖CBDFAEOxyABEDCQ第16題圖16．如圖，，點(diǎn)在射線上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，作，，動(dòng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，，連結(jié)，，當(dāng)，時(shí)，的長(zhǎng)是．三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計(jì)算：QUOTEQUOTE．（2）解方程組18．雙減政策實(shí)施后，學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)x（單位：小時(shí)）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)情況的統(tǒng)計(jì)表組別所需時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）學(xué)生人數(shù)（人）A15BmCnD515℅15℅BCD60%A（1）求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值．（2）已知該校八年級(jí)學(xué)生有800人，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)滿足的共有多少人．

19．一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時(shí)（單位：小時(shí)），y表示水位高度（單位：米）．x00.511.52y11.522.53x（小時(shí)）Oy（米）123456123456第x（小時(shí)）Oy（米）123456123456第19題圖（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí)x．圭北南日影夏至冬至南北夏至正午陽光冬至正午陽光圭表ACDB圖1圖2第20題圖表20．圭表（如圖1）是我國(guó)古代一種通過測(cè)量正午日影長(zhǎng)度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長(zhǎng)尺（稱為“圭”圭北南日影夏至冬至南北夏至正午陽光冬至正午陽光圭表ACDB圖1圖2第20題圖表（1）求∠BAD的度數(shù)．（2）求表AC的長(zhǎng)（最后結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，tan84°≈）

21．如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)A，交邊BC于點(diǎn)C，D，∠B=90°，連結(jié)OD，AD．OCDBA第21題圖（1）若∠ACB=20°OCDBA第21題圖（2）求證：AD平分∠BDO．22．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°,∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AP，將△APC沿AP翻折得△APD，連結(jié)DC，記∠BCD=α．（1）如圖，當(dāng)P與E重合時(shí)，求α的度數(shù)．（2）當(dāng)P與E不重合時(shí)，記∠BAD=β，探究α與β的數(shù)量關(guān)系．AABDE（P）C第22題圖ABEC備用圖

23．已知函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．（1）求b，c的值．（2）當(dāng)﹣4≤x≤0時(shí)，求的最大值．（3）當(dāng)m≤x≤0時(shí)，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值．24．如圖，在矩形中，，