小學(xué)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教案講義

PAGEPAGE6小學(xué)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教案講義一、說教材●教材簡析：循環(huán)小數(shù)是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材》第九冊第二單元中的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。●教學(xué)目標(biāo)：１、知識目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。２、能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。３、情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。教學(xué)重難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義?！窠虒W(xué)關(guān)鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進(jìn)而理解什么是循環(huán)小數(shù)。二、說教法學(xué)法●教法：從經(jīng)驗中遷移，從探究中發(fā)展、從練習(xí)中鞏固（一）關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”建構(gòu)主義教學(xué)論指出,復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)生先前的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)興趣。新課開始，我以學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，初步理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義架起橋梁。（二）關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，再引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，我由淺入深設(shè)計了不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲?！駥W(xué)法：“發(fā)現(xiàn)問題、合作探究解決問題”的學(xué)習(xí)方法三、說教學(xué)程序：（一）創(chuàng)設(shè)情境、激趣引知開課伊始，我讓學(xué)生欣賞一段舞曲，曲調(diào)歡快、動作優(yōu)美。學(xué)生在欣賞時，我讓學(xué)生觀察并說出視頻中她們的舞蹈動作有什么特點。當(dāng)學(xué)生說出舞蹈動作不斷重復(fù)出現(xiàn)時，教師從而給予評價“對，這位學(xué)生觀察真仔細(xì)。我們發(fā)現(xiàn)她們的動作是不斷重復(fù)出現(xiàn)，也可以說是循環(huán)的。同學(xué)們想一想，如果音樂不停止，她們能跳完嗎？（學(xué)生說：不能）像這樣類似的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也常常會遇到，你們想和老師一起去看看嗎？然后出示例８。通過這一簡短的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、口頭表達(dá)能力，同時也有力的調(diào)動了課堂氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（二）主動參與、建構(gòu)新知１、教學(xué)例８（１）、出示例８，學(xué)生獨立審題，列出式子。（２）、學(xué)生計算，觀察豎式有什么特點。要給學(xué)生充裕的時間和想象空間，使學(xué)生清楚“如果不斷地除下去，商總是出現(xiàn)３，那是因為余數(shù)總是出現(xiàn)２５，永遠(yuǎn)除不完?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力。２、教學(xué)例９（１）出示例題，讓學(xué)生列豎式計算（２）觀察兩道題的不同點（前一道題商中是一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中是幾個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)）（３）通過以上兩例題學(xué)習(xí)導(dǎo)出循環(huán)小數(shù)的意義，并在黑板上板書：循環(huán)小數(shù)。接著教學(xué)循環(huán)小數(shù)的寫法、讀法、循環(huán)節(jié)等教學(xué)內(nèi)容。３、教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)主要先讓學(xué)生觀察商的小數(shù)位數(shù)的不同。一種是小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；一種是小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。（三）鞏固應(yīng)用、拓展提升練習(xí)一下面的數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們用簡便形式表示出來。0.3757…0.417417…0.66666…5.723424…3.161616…4.37371.1380413804…0.5050…練習(xí)二判斷下面各題。①一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位數(shù)起，一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）②1.306306…1.306（）③9.219219…，循環(huán)節(jié)是921。（）④0.666…是循環(huán)小數(shù)。（）練習(xí)三把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式，并保留兩位小數(shù)。2.49＝7.518＝42.512＝8.0479＝練習(xí)四動腦筋：循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？【按照根據(jù)新課標(biāo)的理念，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一、二題是基本題，主要了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。第二題綜合題，通過寫出循環(huán)小數(shù)的一般形式，并取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循