初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程七上等式的性質(zhì)PPT

導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

1、什么樣的方程叫做一元一次方程？你能直接看出方程4x=24，x+1=3的解嗎？只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

很簡(jiǎn)單，方程4x=24的解是x=6，方程x+1=3的解是x=2.

2、你能直接看出方程的解嗎？僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程是非常困難的。因此，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)怎樣解方程。為了解方程，我們首先要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握等式的性質(zhì).(重點(diǎn))2.應(yīng)用等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題.(難點(diǎn))√√√√√

下列各式中，哪些是等式（請(qǐng)說序號(hào)）？為什么？；；；④3；；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；；.用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式.我們可以用a=b表示一般的等式.觀察與思考觀察天平有什么特性？天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可以看作是天平保持平衡.等號(hào)等式的左邊等式的右邊講授新課等式的性質(zhì)一

如果天平兩邊同時(shí)加上（或減去）相同質(zhì)量的物體，那么天平還保持平衡嗎？探究：等式的性質(zhì)1

天平左邊加上兩個(gè)圓錐，天平不平衡.探究：等式的性質(zhì)1

天平左邊加上兩個(gè)圓錐，右邊加上一個(gè)圓錐，天平不平衡.探究：等式的性質(zhì)1

天平左邊加上兩個(gè)圓錐，右邊也加上兩個(gè)圓錐，天平保持平衡.探究：等式的性質(zhì)1

天平左邊減去兩個(gè)圓錐，天平不平衡.探究：等式的性質(zhì)1

天平左邊減去兩個(gè)圓錐，右邊減去兩個(gè)圓錐，天平保持平衡.天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加上減去相同質(zhì)量的物體相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時(shí)加上減去等式仍然成立等式就像平衡的天平等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.探究：等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1探究：等式的性質(zhì)2

如果天平兩邊的物體同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（或同時(shí)縮小為原來的幾分之一），那么天平還保持平衡嗎？探究：等式的性質(zhì)2探究：等式的性質(zhì)2

天平左邊的物體擴(kuò)大為原來的6倍，天平不平衡.探究：等式的性質(zhì)2探究：等式的性質(zhì)2

天平左邊的物體擴(kuò)大為原來的6倍，右邊的物體擴(kuò)大為原來的3倍，天平不平衡.探究：等式的性質(zhì)2

天平左邊的物體擴(kuò)大為原來的6倍，右邊的物體擴(kuò)大為原來的6倍，天平保持平衡.探究：等式的性質(zhì)2探究：等式的性質(zhì)2

天平左邊的物體縮小為原來的六分之一，天平不平衡.探究：等式的性質(zhì)2

天平左邊的物體縮小為原來的六分之一，右邊的物體縮小為原來的二分之一，天平不平衡.合作探究：等式的性質(zhì)2合作探究：等式的性質(zhì)2

天平左邊的物體縮小為原來的六分這一，右邊的物體縮小為原來的六分之一，天平保持平衡.你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究：等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.探究：等式的性質(zhì)2

(2)怎樣從等式x+

3=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?解：根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊減3.解：根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊除以4.解：根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊乘100.例1

(1)怎樣從等式

x=y得到等式x+5=

y+5?解：根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊加5.典例精析(4)怎樣從等式得到等式a=b?利用等式的性質(zhì)解決問題二例2、填空

(1)將等式x－3=5的兩邊_____得到x=8，這是根據(jù)等式的性質(zhì)__.(2)將等式的兩邊乘___(或除以___)得到x=3，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___.加31－32(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?(4)從3ab=4b能不能得到3a=4，為什么?(1)從x=y能不能得到，為什么?解：能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊除以9.解：能，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊減2.解：能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊除以－3.解：不能，因?yàn)閎可能為0.課堂練習(xí)1、觀察思考，說說理由.2、填空

(1)將等式x+10=4的兩邊_____得到x=－6，這是根據(jù)等式的性質(zhì)__.(2)將等式的兩邊乘___(或除以___)得到x=，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___.減1012課堂小結(jié)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.運(yùn)用等式的性質(zhì)解決問題1、如果a=b，

那么am=bm成立嗎？為什么？拓展提升