初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章一元一次方程人教版數(shù)學(xué)七年級上冊電話計費問題PPT

2．體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進一步體驗建立方程模型(建模思想)解決問題的一般過程；1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二問題1：初步探究如果設(shè)一個月內(nèi)主叫時間為tmin,請你結(jié)合上表獲得的信息幫他計算一下按方式一如何收費,按方式二如何付費.請你與周圍同學(xué)交流并把結(jié)果寫在紙上.由上表可知,營業(yè)廳根據(jù)________的不同進行收費,所以我們可以根據(jù)主叫限定時間進行分情況討論,把____和____作為不同時間范圍的劃分點,可以分為幾種情況？主叫時間150350（1）t＜150（2）t=150（3）150＜t＜350（4）t=350（5）t＞350問題2：深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分(t是正整數(shù))．根據(jù)表格，當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計費．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350588858888888劃算劃算劃算58＋0.25(t－150)10888＋0.19(t－350)58＋0.25(t－150)主叫時間方式一計費/元方式二計費/元150＜t＜

350t=350t＞35058+0.25(t-150)58+0.25(350-150)58+0.25(t-150)58588888888888+0.19(t-350)=108t＜150t=150觀察上表并根據(jù)常識主叫時間越長話費就越多,在150＜t＜350時，方式一話費從__元增加到___元,方式二話費一直是__元.5810888可能當(dāng)150＜m＜350時,在某個時間方式一和方式二付費相等.主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88問題2：深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？主叫時間方式一計費/元方式二計費/元

58588888t＜150t=150t=350t＞35058+0.25(350-150)58+0.25(t-150)8888+0.19(t-350)=108t=270270＜t＜350150＜t＜2708888888858+0.25(t-150)58+0.25(t-150)可以看出：_____________時，選擇方式一省錢。____________時，選擇方式二省錢。150＜t＜270270＜t＜350主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究當(dāng)t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？當(dāng)t＞350分時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超過350min部分的超時費0.25（t-350）元，按方式二的計費為88元加上超過350min部分的超時費0.19（t-350）元，按方式二的計費劃算.主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888150<t<270小于8888t=2708888270<t<350大于8888t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究

時，選擇方式一劃算；

時，選擇方式二劃算．0計費方式一計費方式二270t

小于270分t

大于270分當(dāng)x>300時，選擇移動計費方式合算。解：設(shè)累計通話x分,

則移動計費(30+0.3x)元,聯(lián)通計費0.4x元.如果兩種計費方式的收費相等,則30+0.3x=0.4x當(dāng)x=300時，選擇兩種方式計費一樣；當(dāng)x<300時，選擇聯(lián)通計費方式合算；x

=300取特值試探：分別取大于、小于方程的解的兩個數(shù)值試探，在兩種情況下有何結(jié)論，以此作為最終的解決問題的依據(jù)。問題1：如何選擇省錢的計費方式？移動聯(lián)通月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分至此，同學(xué)們覺得使用哪種計費方式合算？解決此類問題應(yīng)該從哪里入手？如何建立數(shù)學(xué)模型？請總結(jié)思路3.鞏固應(yīng)用回顧計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（2）我們在探究過程中用到了哪些思想方法，

你有哪些收獲？步驟：1.設(shè)未知數(shù)(起決定性因素的量)；2.找代數(shù)式——表示相關(guān)的量；3.找分界值——通過列方程；4.找特殊值——分類討論。思想：

建模思想

方程思想

分類討論思想1.小平的爸爸新買了一部手機，他從移動公司了解到現(xiàn)在有兩種計費方式：0.30元/分全球通神州行月租費本地通話費60元/月0.50元/分30元/月他正為選哪一種方式猶豫呢？你能幫他作一個選擇嗎？問題1：全球通、神州行本地通話費每月怎樣收費？問題2：一月通話100分,全球通、神州行各需交費多少元？問題3：一月通話200分,全球通、神州行各需交費多少元？問題4：對于某個通話時間會出現(xiàn)兩種計費的收費一樣的情況嗎？問題5：如何選擇計費方式更合算？課內(nèi)練習(xí)2.某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A.計時制：3元／時；B.包