初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn) 優(yōu)秀獎(jiǎng)PPT

棋盤(pán)上的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)1.掌握對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的定義并能夠在圖形中識(shí)別出來(lái).2.能夠用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題.請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線(xiàn).看看這四個(gè)角有什么關(guān)系?問(wèn)題:兩條相交直線(xiàn)形成的小于平角的角有幾個(gè)?觀(guān)察剪布片的過(guò)程中剪刀的有關(guān)角的變化.【問(wèn)題探究】

任意畫(huà)兩條相交直線(xiàn),在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?它們的大小關(guān)系如何？?jī)芍本€(xiàn)相交所形成的角分類(lèi)ABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,4∠2和∠∠和∠,∠和∠1434∠1和∠3∠和∠231.鄰補(bǔ)角的概念2314ABDO∠1和∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)（∠1與∠2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.C1下列各圖中∠1,∠2是鄰補(bǔ)角嗎？21212)((()（不是是不是【練一練】12鄰補(bǔ)角是有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角.12∠1,∠2的和是多少度？180°是不是∠1和∠2還是補(bǔ)角嗎？后面圖形中∠1和∠2還是鄰補(bǔ)角嗎？【想一想】2.對(duì)頂角的概念2314ABD∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.性質(zhì)：對(duì)頂角相等.CO1下列各圖中∠1,∠2是對(duì)頂角嗎？21221不是不是不是【練一練】【解析】∠3=∠1=40°（對(duì)頂角相等）,∠2=180°-∠1=180°-40°=140°

（鄰補(bǔ)角的定義）,∠4=∠2=140°（對(duì)頂角相等）.【例】如圖，直線(xiàn)a，b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度數(shù).ab1234【例題】若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù).ab1234【解析】設(shè)∠1=x，則∠2=3x，因?yàn)椤?+∠1=180°,所以3x+x=180°,解得x=45°,所以∠3=∠1=45°（對(duì)頂角相等）.【跟蹤訓(xùn)練】

①兩條直線(xiàn)相交形成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒(méi)有公共邊①兩條直線(xiàn)相交而成②有一個(gè)公共點(diǎn)③有一條公共邊對(duì)頂角相等角的名稱(chēng)特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)①都是兩條直線(xiàn)相交而成的角②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③都是成對(duì)出現(xiàn)的①有無(wú)公共邊②兩直線(xiàn)相交時(shí),一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，鄰補(bǔ)角有兩個(gè)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：1.（邵陽(yáng)·中考）如圖所示，已知O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（)A.20°B.25°C.30°D.70°2DCABO1【解析】選D.因?yàn)椤?＝40°，所以∠BOC＝140°，因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠2＝70°.2.如圖所示，三條直線(xiàn)AB，CD，EF相交于一點(diǎn)O,∠AOC的對(duì)頂角是

，∠COF的對(duì)頂角是_______.ABCDEFO∠COB的鄰補(bǔ)角是

.∠BOD∠EOD∠AOC，∠BOD3.如圖所示，∠1=∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是

，∠1與∠3的關(guān)系是

.互補(bǔ)互補(bǔ)1234.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OD是∠BOE的平分線(xiàn).(1)圖中∠AOD的鄰補(bǔ)角是

.

(2)若∠AOD=140°,求∠AOC,∠AOE的度數(shù).解:(1)∠AOC,∠BOD(2)∵∠AOD與∠AOC是鄰補(bǔ)角,∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-140°=40°.同理,∠BOD=180°-∠AOD=40°.∵OD平分∠BOE,∴∠DOE=∠BOD=40°,∴∠AOE=180°-∠AOC-∠DOE=180°-40°-40°=100°.5.如圖所示,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù).6.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,求∠