初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊第八章二元一次方程組二元一次方程組的解法-消元PPT

3、解二元一次方程組的步驟是什么？1、解二元一次方程組你有幾種方法？兩種：代入法和加減法2、代入法和加減法解方程組，“代入”與“加減”的目的是什么？消元：把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程溫故舊知請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M．⑵⑴(2)

2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設(shè)1臺大收割機(jī)1小時收割小麥公頃.1臺小收割機(jī)1小時收割小麥

y公頃大收割機(jī)小收割機(jī)效率時間工作量xy22臺數(shù)５(2x+5y)2=3.6創(chuàng)設(shè)情境

2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設(shè)1臺大收割機(jī)1小時收割小麥公頃.1臺小收割機(jī)1小時收割小麥y公頃.大收割機(jī)小收割機(jī)效率時間工作量xy３５臺數(shù)２(３x+２y)５=8

2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設(shè)1臺大收割機(jī)1小時收割小麥公頃.1臺小收割機(jī)1小時收割小麥

y公頃由題意得

2(2x＋5y)=3.65(3x＋2y)=8解：

1臺小收割機(jī)1小時收割小麥公頃.設(shè)1臺大收割機(jī)1小時收割小麥公頃.由題意得

2(2x＋5y)=3.65(3x＋2y)=8解這個方程組得y=0.2

x=0.4答:1臺大收割機(jī)1小時收割小麥0.4公頃.1臺小收割機(jī)1小時收割小麥0.2公頃.實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解(二元一次方程的解)檢驗(yàn)解方程組代入法加減法（消元）設(shè)未知數(shù)，列方程組知識方法結(jié)“網(wǎng)絡(luò)”1.用加減法解下列方程組較簡便的消元方法是:將兩個方程_______，消去未知數(shù)_______．嘗試應(yīng)用

2.用加減法解下列方程時，你認(rèn)為先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程．

消元方法_____________．消元方法_____________．3.二元一次方程組用代入法求解最好把

變形，再代入_____代入消元法的步驟⒈將其中一個方程化為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，如：y=ax+b的形式⒉將y=ax+b代入另一個方程，消去y,得到一個關(guān)于x的一元一次方程；⒊解關(guān)于x的一元一次方程；⒋將x的值代入y=ax+b中，求出y的值；⒌檢驗(yàn)后寫成方程組解的形式。代入法解二元一次方程組x=3

解：由（1）得

x=10+7y(3)

將（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0

22y=-22y=-1

把y=-1代入（3）得x=10+7×(-1)x=3

x-7y=10(1)3x+y-8=0(2)注意：檢驗(yàn)要使每個方程都成立，檢驗(yàn)過程可以省略不寫。解法二：變形（2）也行，一般有一個方程的未知數(shù)系數(shù)為±1（或沒有常數(shù)項(xiàng)）的方程組用代入法簡單。y=-1是原方程組的解嘗試應(yīng)用加減消元法的步驟⒈使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反（若不同a.成倍數(shù)關(guān)系，b.不成倍數(shù)關(guān)系，利用等式的基本性質(zhì)使之變成相同或相反)；⒉利用等式的基本性質(zhì)將兩個方程相加(系數(shù)相反)或相減(系數(shù)相同)，消去一個未知數(shù)得到一個一元一次方程；⒊解一元一次方程求出一個未知數(shù)的值；⒋將這個未知數(shù)的值代入到一個二元一次方程解出另一個未知數(shù)的值；⒌檢驗(yàn)后寫成方程組解的形式.加減法解二元一次方程組解法二：(1)×2得6x+4y=8(3)(2)×3得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得

6x+4y=8(3)(3)+(2)得8x=24

x=3把x=3代入(1)得