初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十八章平行四邊形正方形判定PPT

18.2.3正方形(2)

正方形的判定沿口初中蔣春紅學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握正方形的判定條件．（重點）2．會運用正方形的判定條件進行有關(guān)的論證.(難點)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形四邊形平行四邊形

矩形菱形正方形知識回顧正方形定義有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。可以理解為：1、有一個角是直角的菱形是正方形；2、有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

1、要使一個菱形成為正方形需增加的條件是（填上一個條件即可）動動腦筋正方形菱形

一內(nèi)角是直角或?qū)蔷€相等菱形法

2、要使一個矩形成為正方形需增加的條件是（填上一個條件即可）動動腦筋或?qū)蔷€互相垂直矩形一組鄰邊相等正方形矩形法平行四邊形正方形一組鄰邊相等且一內(nèi)角是直角1、正方形菱形

2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形正方形的判定方法：(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）定義法菱形法矩形法或?qū)蔷€相等或?qū)蔷€互相垂直√√√×(1)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（）(2)如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形（）(3)如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形（）(4)四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形（）(5)四個角都相等的四邊形是正方形()(6)四條邊都相等的四邊形是正方形()判斷題:××課堂練習(xí)1：.已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O。⑴若AB=BC，則四邊形ABCD是（

）⑵若AC=BD，則四邊形ABCD是（）⑶若∠BCD=900，則四邊形ABCD是（）⑷若OA=OB，則四邊形ABCD是（）⑸若AB=BC，且AC=BD，則四邊形ABCD是（）菱形矩形矩形矩形正方形課堂練習(xí)2：在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BCCABCDO課堂練習(xí)3：例題分析例1、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB求證：四邊形CEDF是正方形。例題分析：例題分析例題分析：ABCDEF∴四邊形CEDF是正方形（)∴DE=DF()且DE⊥AC，DF⊥BC∵CD平分∠ACB∴四邊形CEDF為矩形()而∠ACB=90°∴∠DEC=90°，∠DFC=90°證明：∵DE⊥AC，DF⊥AB有三個角是直角的四邊形是矩形角平分線上的點到角兩邊的距離相等有一組鄰邊相等的矩形是正方形例題分析例2.正方形ＡＢＣＤ中，點Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四邊形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形嗎？為什么？例題分析：例題分析例題分析：在正方形ＡＢＣＤ中，點Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中點，四邊形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形嗎？為什么？課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：四邊形平行四邊形

矩形菱形正方形課堂小結(jié)：5種判定方法三個角是直角四條邊相等一個角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個角是直角或?qū)蔷€相等一個角是直