初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程應(yīng)用一元一次方程-追趕小明PPT

若老鼠Jerry的速度為3米/秒，4秒跑了多少米？路程=速度×?xí)r間

時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間貓Tom的速度為4米/秒，要抓到在前方8米處的老鼠Jerry需要多少時(shí)間？老鼠Jerry正好用了5秒跑到30米處的樹下，它平均每秒跑多少米？課前熱身(1)若老鼠Jerry的速度為3米/秒，4秒跑了多少米？貓Tom的速度為4米/秒，要抓到在前方8米處的老鼠Jerry需要多少時(shí)間？(2)貓Tom的速度為4米/秒，要抓到在前方8米處的老鼠Jerry需要多少時(shí)間？(3)老鼠Jerry正好用了5秒跑到30米處的樹下，它平均每秒跑多少米？龜兔第二次賽跑烏龜和兔子進(jìn)行第二次賽跑，比賽距離100米，這次兔子仍然很驕傲，她讓烏龜先跑70米。速度：4米/秒速度：0.5米/秒

1、兔子經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能夠追上烏龜？

2、那么兔子能在烏龜達(dá)到終點(diǎn)前追上烏龜嗎？

例：已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。①同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？②相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)甲、乙兩人相遇？③相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)甲、乙兩人相距40千米？典型例題分析

例：已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。①同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？分析1、行程問題基本等量關(guān)系：s=vt分析2、線段圖分析：

解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)甲追上乙。

18t-6t=4812t=48t=4答：經(jīng)過4小時(shí)甲追上乙。

小結(jié)：追及問題的基本等量關(guān)系:S快-S慢=相差距離。文字語言圖形語言符號(hào)語言486t18t甲乙ABC剛好追上

例：已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。分析1、行程問題基本等量關(guān)系：s=vt分析2、線段圖分析：

解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)甲、乙兩人相遇。

18t+6t=4824t=48t=2答：經(jīng)過2小時(shí)甲、乙兩人相遇。

②相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)甲、乙兩人相遇？小結(jié)：相遇問題基本等量關(guān)系：S甲+S乙=總路程。文字語言圖形語言符號(hào)語言18t6t48甲乙ABC兩人相遇

例：已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。分析1、行程問題基本等量關(guān)系：s=vt③相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)甲、乙兩人相距40千米？18t6t48甲乙ABEC40情況1、甲、乙兩人相遇前18t6t4048甲乙ABCE情況2、甲、乙兩人相遇后分析2、線段圖分析：

解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)甲、乙兩人相距40千米。

18t+6t+40=4824t=8t=1/3答：經(jīng)過1/3小時(shí)甲、乙兩人相距40千米。

解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)甲、乙兩人相距40千米。

18t+6t-40=4824t=88t=11/3答：經(jīng)過11/3小時(shí)甲、乙兩人相距40千米。小結(jié)：在行程過程中，當(dāng)兩人有一定距離時(shí)，需分重合前和重合后兩種情況討論。龜兔第二次賽跑烏龜和兔子進(jìn)行第二次賽跑，比賽距離100米，這次兔子仍然很驕傲，她讓烏龜先跑70米。速度：4米/秒速度：0.5米/秒

1、兔子經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能夠追上烏龜？

2、那么兔子能在烏龜達(dá)到終點(diǎn)前追上烏龜嗎？問題回歸：課堂鞏固練習(xí)1、甲、乙相距14千米，甲提前半小時(shí)以8km/h的速度先走，乙以13km/h的速度追趕。問：乙需要多少小時(shí)才能追上甲？2、A、B兩地高速公路全長(zhǎng)為128km，甲、乙兩地同時(shí)從A、B兩地高速路收費(fèi)站相向勻速開出，經(jīng)過40min相遇，甲車比乙車每小時(shí)多行駛20km，求甲、乙兩車的速度？總結(jié)：1、行程問題的三要素：距離(s)、速度(v)、時(shí)間(t)。它們之間的關(guān)系為：s=vt,t=s/v,v=s/t。3、追及問題