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人教版普通高中物理
必修第二冊(cè)5.4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在排球比賽中,你是否曾為排球下網(wǎng)或者出界而感到惋惜?要使排球既能過網(wǎng),又不出界,需要考慮哪些因素?如何估算球落地時(shí)的速度大小?1.定義:將物體以一定的初速度水平拋出,其只在重力下的運(yùn)動(dòng)。
一、平拋運(yùn)動(dòng)①有水平初速度;②只受重力2.條件:3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)4.研究方法-運(yùn)動(dòng)的合成和分解(化曲為直)初速度受力情況運(yùn)動(dòng)情況水平方向v0不受力勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向0G自由落體運(yùn)動(dòng)二、平拋運(yùn)動(dòng)的速度從o點(diǎn)拋出,經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)水平方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向:自由落體運(yùn)動(dòng)速度大小vx=v0vy=gt速度方向由以上各式可知,隨著物體的下落,速度v越來越大,角α越來越大。也就是說,物體運(yùn)動(dòng)的方向越來越接近豎直向下的方向。
將一個(gè)物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出,落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少?不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2?!纠}1】解:以拋出時(shí)物體的位置O為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,x軸沿初速度方向,y軸豎直向下。落地時(shí),物體在水平方向的分速度
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,落地時(shí)物體在豎直方向的分速度v滿足以下關(guān)系
vx=v0=10m/svy2-0=2gh由此解出
物體落地時(shí)速度與水平地面的夾角θ是55°三、平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡從o點(diǎn)拋出,經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)水平方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向:自由落體運(yùn)動(dòng)位移大小x=v0t①位移方向平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上式中g(shù)、v0都是常量與x、y無關(guān),因此上式具有y=ax2的形式。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,它的圖像是一條拋物線(parabola)。
如圖,某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以v0=2m/s的速度水平向右勻速飛行,在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無人機(jī)到水平地面的距離h=20m,空氣阻力忽略不計(jì),g取10m/s2。【例題2】(1)求小球下落的時(shí)間。(2)求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。答案:(1)2s(2)4m四、平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論和推論1.四個(gè)基本結(jié)論④任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv=gΔt是相同的,方向恒為豎直向下。2.兩個(gè)重要推論①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻(任意位置處),有tanθ=2tanα.推導(dǎo):五、一般的拋體運(yùn)動(dòng)1.斜拋運(yùn)動(dòng):物體被拋出時(shí)的速度v不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方,在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力,這種情況常稱為斜拋運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):物體做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí),只受重力作用,其加速度恒為g,是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)軌跡(如圖)水平分速度
vx=v0cosθ豎直分速度
vy=v0sinθ(2)速度(3)位移水平位移:x=v0tcosθ(4)試一試:根據(jù)(3)推導(dǎo)斜拋的軌跡方程斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡也是一條拋物線C1.玩“套圈圈”游戲時(shí),身材高大的哥哥和身高較矮的弟弟站在同一位置,兩人同時(shí)向正前方水平地面上的玩具小熊水平拋出圓環(huán),圓環(huán)恰好都套中玩具小熊。若圓環(huán)離手后的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng),它們的初速度分別為v1與v2,下列說法正確的是(
)課堂精煉A.哥哥先套住玩具熊B.兩人同時(shí)套住玩具熊C.v1<v2D.v1=v22.如圖所示,小球由傾角為45°的斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處自由下落,下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t1.若小球從同一點(diǎn)Q處以速度v0水平向左拋出,恰好垂直撞在斜坡上,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,不計(jì)空氣阻力,則t1∶t2等于(
)A.1:2
B3.如圖,一小球以v0=12m/s的速度水平拋出,在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點(diǎn),在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為37°,在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為53°,(空氣阻力忽略不計(jì),g取10m/s2),以下判斷正確的是(
)A.小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)t=0.24sB.小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)t=0.7sC.A、B兩點(diǎn)間的高度差為h=2.45mD.A、B兩點(diǎn)間的距離為s=8.75mB與斜面相關(guān)的幾種平拋運(yùn)動(dòng)C4.從傾角為θ的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同初速度水平拋出,小球均落到斜面上,當(dāng)拋出的速度為v1時(shí),其到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角為α1,當(dāng)拋出的速度為v2時(shí),其到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角為α2,則(
)5.(多選)如圖所示,豎直截面為半圓形的容器,O為圓心,AB為沿水平方向的直徑。一物體在A點(diǎn)以向右的水平初速度vA拋出,與此同時(shí)另一物體在B點(diǎn)以向左的水平初速度vB拋出,兩物體都落到容器的同一點(diǎn)P。已知∠BAP=37°,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是(
)A.B比A先到達(dá)P點(diǎn)B.兩物體一定同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)C.拋出時(shí),兩物體的速度大小之比為vA:vB=16:9D.拋出時(shí),兩物體的速度大小之比為vA:vB=4:1BC6.如圖所示,一個(gè)半徑R=0.75m的半圓柱體放在水平地面上,一小球從圓柱體左端A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)水平拋出(小球可視為質(zhì)點(diǎn)),恰好從半圓柱體
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