相似模型一含答案

學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1：如圖所示，相似的六種基本模型：3學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1：如圖所示，相似的六種基本模型：3種A字型相似，2種X型相似，以及母子型相似，請注明使得兩個(gè)三角形相似的條件.答：Z5=ZCAD是RtAl5C斜邊上的高Zb=Zacd問題2：問題2：如圖，在RtAABC中,ZBAC=90°,AD±BC.第1頁共9頁由此可以推導(dǎo)射影定理：由—S—，得—=—，即；由_S，得=，即；由S，得—=，即答：由得理=也，^AB2=BC-BD；BCAB由△tcdgo/Xbu乩得匹=里，^AC2=BC-CD；BCAC由△.4Z）灰口2X84得歿=駐,^AD2=BD-CD.CDAD相似模型（一）一、單選題（共8道，每道12分）1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上.點(diǎn)Q在對角線OB上，且OQ=OC,連接CQ并延長，交AB邊于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）a（4,2點(diǎn)-2）/2,272-2）A. B.c（4,”2點(diǎn)）「⑵4-2點(diǎn)）..答案：D解題思路：由已知，在等腰直角三角形3口9中，0C=3OB=2./2.■：OQ=OC=2,：.BQ=2y^-2.'：OCllAB,：./\OCO^ABPQ,嚼嘿，即BP~2^2-2'嚼嘿，即BP~2^2-2'AP=4-?0：.FQ4-2-72）.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：相似基本模型第2頁共9頁2.在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上，NAED=NB,如果AE=2,△ADE的面積為4,四邊形BCED的面積為5,那么AB的長為（）9A.3B.之45C.3D.2答案：A解題思路：,,,Zaed=Zb,乙1二乙丸Aaed^Aabc.WdJlEE=4，S.之寫B(tài)CEO=3，S75c=9，S/xdHH_4_廣上4E\2_z2.2：.AB=3.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：相似基本模型AC_AD3.如圖，在△ABC中，CDXAB于點(diǎn)D.下列條件：①刎=￡4；②起AC③匕）二工0.其中能證明△ABC是直角三角形的是（）A.①③B.①②C.②③D.①②③答案：D第3頁共9頁解題思路：條件①：BC1=BDBA,.BC_BD在△3D。和中，'：J/DBC=ZCBA,:.Abdc^/\bca,：.ZBCA=ZBDC=90q.即Atbc是直角三角形..二條件①可以證明.條件②「?筆嚏，4=4，/.Aacd^Aabc,:.S=/aDC=g伊.即入必匚是直角三角形.「.條件②可以證明.條件③：CD2=ADBD,.AD_CD--CD=1D''：Z.4DC=ZCDB,：.KWOn/\CDB,:.乙a="CB.：.ZDC^+ZaCD=90°.即△tec是直角三角形.條件③可以證明.綜上，能證明Atbc是直角三角形的是①②?試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：相似基本模型.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上的點(diǎn)，BE:ED=1:2,F,G分別是BC,CD上的點(diǎn)，EF〃CD,EG〃BC,若‘平行四城?"0="則'平行四口?磨西石的值為（第4頁共9頁

24A§B§..cJSdJ答案：A解題思路：'：EGllBC,：./\DEGcn/\DBC,由題意三=三，§由題意三=三，§DB同理可求S色.=—,1O.? _1_2_1_2,,口平行四邊彩取TG-y-g-Jg-g即四邊?&WCG的值為—■試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：相似基本模型.在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE^BC,垂足為E,連接DE交AC于點(diǎn)P,OF作PFLBC,垂足為F,則C3的值為（21A.3B.$11C.4D.8第5頁共9頁

答案：B解題思路：由題意：.AOEP^/\CDP,△C^sACUE,OF為AECQ的中位線,OEOP■'Be-cF-2),CP2■- ——.TOC\o"1-5"\h\zCO37ACFQA8E,.CF2■■ ——JCE3\o"CurrentDocument".CF1 =—■CB3試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：相似基本模型交AC于點(diǎn)F，.如圖，在4ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AD上，且AE=3ED交AC于點(diǎn)F，CF則工C的值為（）23A3b5

23A3b5

..2C.5D.1答案：C解題思路：第6頁共9頁如圖，過點(diǎn)。作交且C于點(diǎn)G由題意 BD=DC,'：DGl!BF,.CDCGi = =1?BDFG：.CG=FG.'：EFI!DG,.AEAF ==3,EDFG/.AF=3FG=3GCf.CF2TOC\o"1-5"\h\z■- =—.AC5試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：相似基本模型.如圖，在平行四邊形ABCD中，％Q'Q為對角線BD上的三點(diǎn)，且皎==*，連接'烏并延長，交BC于點(diǎn)E，連接舟4并延長，交AD于點(diǎn)F，則AD:FD=()A.19:2 B.9:1C.8:1 D.7:1答案：B解題思路:第7頁共9頁'：FDllBE,：.Afo3d^/\eo3b.DF_0.D_1：.BE=3DF.,：ADNBE,Aao1d^/xeo1b.AD_彼_3''施一章―，‘：.AD=3BE,:?AD=90F,.'..4D:FD=9:1.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：相似基本模型.如圖，AD是RtAABC斜邊BC上的高線，DE是RtAADC斜邊AC上的