財務(wù)管理-時間價值

貨幣的時間價值

第二章財務(wù)管理的價值觀念本節(jié)學習提要貨幣的時間價值概念及理解復利的終值和現(xiàn)值（單利）年金的計算（注意靈活掌握相關(guān)計算）-普通年金（后付年金）-預付年金-遞延年金-永續(xù)年金時間價值計算中的幾個特殊問題不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算貨幣時間價值提問：沒有任何風險的情況下，如果今天給你100元錢，或一年以后付，你會選擇哪種？兩者的價值相等么？為什么時間價值貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。(絕對數(shù))從量的規(guī)定性來看，貨幣時間價值是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。(相對數(shù))例：一有價值的油田，立即開發(fā)可獲利100億，5年以后開發(fā)由于價格上漲可獲利160億。何時開發(fā)有利？如果，企業(yè)用100萬做其他投資每年獲利15％一、貨幣時間價值的含義算法二：

第1年、100×（1+15％）＝115億元第2年115×（1+15％）＝132.25第3年132.25×（1+15％）＝152.09第4年152.09×（1+15％）＝174.9第5年174.9×（1+15％）＝201.14如何計算：算法一：100×15％×5年＝75+本金100＝175億元單利復利用時間線表示現(xiàn)金流量CF0CF1CF3CF20123i%時間線：從0開始，1是第一年末，2是第二年末。向下的箭頭表示現(xiàn)金流入,向上的箭頭表示現(xiàn)金流出.PV:本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；（present）i:利率，通常指每年利息與本金之比；I:利息，（interest）I=S-PFV(SV):本金與利息之和，又稱本利和或終值；n:時間，通常以年為單位（1）單利終值FVn=PV(1+i×n)單利計算(2)復利終值P27

復利終值系數(shù)

練習查表復利終值例：某企業(yè)投資100000元，擬其投資報酬率為6%，三年后的終值為：FVn=100000FVIFi,n=100000×1.191=119100元要求掌握，并且會變換角度例題例：用1000元投資，報酬率5％，經(jīng)過多少年能賺1000元。例：友邦保險理財寶廣告：投資20000元，存10年，10年后返還本利合計23000元，收益率達到15％，你認為從復利角度看實際利率是多少？例：某企業(yè)希望在5年后獲得本利和（能有）100000元，用來購買一臺機床（物價不變），假設(shè)投資報酬率為10%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少資金？例題第三題兩種方法：法一：FV=PV*FVIFi,n法二：現(xiàn)值系數(shù)例題（3）復利現(xiàn)值注意：復利終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)有什么關(guān)系？復利現(xiàn)值系數(shù)上例：查表P=10000PVIF10%,5在n和i相同的情況下互為倒數(shù)復利現(xiàn)值上面的前兩道例題都沒有得出精確的數(shù)值。如何計算出準確的數(shù)字？差值法差值法差值法用1000元投資，報酬率5％，經(jīng)過多少年能賺1000元。2000=1000×FVIF5%,nFVIF5%,n=2n=141.9799n=152.0789(15-14)/(2.0789-1.9799)=(15-n)/(2.0789-2)n=14.2復利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日。當利息在一年內(nèi)要復利幾次時，給出的年利率叫做名義利率。P38例：本金1000元，投資5年，年利率8％，每季度復利一次，共賺取利息？每年一次共取得利息？名義和實際利率的關(guān)系：1+i=(1+r/M)M名義利率與實際利率計算時間價值的三種方法查表計算器利用EXECL表Findtherequiredpayments.PMTPMTPMT012310%-1,000 310-1000 0

INPUTS

OUTPUTNI/YRPVFVPMT402.11定義：年金是指等額、定期的系列收支。（1）普通年金（又叫后付年金）P29 1年Annual年金的計算0 1 2 ….nPFAA…A普通年金終值系數(shù)：普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記作（F/A,i,n），可據(jù)此編制“年金終值系數(shù)表”

練習：從30歲開始，每年存1000塊的養(yǎng)老金，50歲能取到多少錢。銀行年利率2％掌握公式，并且會變形普通年金終值償債基金系數(shù)

（更新固定資產(chǎn)）與年金終值二者互為倒數(shù)例題：某企業(yè)擬建立一項基金，利率若為10%，五年后此項基金本利和為6105100元，每年需要存入基金多少元？

A=6105100/（F/A，10%，5）=6105100×1/6.1051=1000000元普通年金公式變形例如：買保險，每年投資4000元，20年，共交保費8萬元，投保額是10萬，如果20年內(nèi)沒有發(fā)生意外，在到期時返還10萬元。那么到期實的收益率是多少？F=AFVIFAi,20=25普通年金公式變形一種角度，如果一次性存款，以后分期取款，如何計算？0 1 2 ….nPAA…AA/(1+i)A/(1+i)n。。。普通年金現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值系數(shù)

P31普通年金現(xiàn)值難點：基礎(chǔ)知識變形如果，年金不是期末支付而是期初？0 1 2 ….nAA…A0 1 2 ….nPFAA…A用什么方法轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)掌握的知識（2）預付年金預付年金預付年金現(xiàn)值法1=APVIFAi,n×（1＋i）法2=A【(PVIFAi,n-1)+1】預付年金終值法1=AFVIFAi,n×（1＋i）

法2=A【(FVIFAi,n+1)-1】

練習：從30歲開始，每年年初存1000塊的養(yǎng)老金，50歲末能取到多少錢。銀行年利率2％某企業(yè)租用設(shè)備一臺，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8％，相當于一次性支付租金多少？P=A*PVIFAi,n*(1+i)=36234預付年金再次變換形式！遞延年金P33

AA…A遞延期m01 2345….n支付期nmn的交界在哪？遞延年金遞延年金終值遞延年金的終值與普通年金的終值類似，按照年金發(fā)生期計算遞延年金現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值的計算主要有兩種方法：先求出遞延期末的現(xiàn)值，再將現(xiàn)值調(diào)整到第一年的年初。

P=APVIFAi,n×PVIFi,m

先求出（m＋n）期的年金現(xiàn)值，再扣除m期的年金現(xiàn)值，即=A×［(PVIFAi,n+m)-PVIFAi,m]遞延年金具有如下特點（）。A.年金的第一次支付發(fā)生在若干期之后B.沒有終值C.年金的現(xiàn)值與遞延期無關(guān)D.年金的終值與遞延期無關(guān)E.現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)【答案】AD遞延年金例題例題有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值是多少?P=500PVIFA10%,5×PVIF10%,2=500×3.791×0.826=1565.68或：=500×[(PVIFA10%,4）+1] PVIF10%,3]=500×（3.170+1）×0.751=1565.84或：=500×PVIFA10%,5）（1+i)PVIF10%,3）=500×3.7908×1.1×0.751=1565.84永續(xù)年金永續(xù)年金的現(xiàn)值（只有現(xiàn)值，沒有終值）普通年金現(xiàn)值系數(shù)中，當n趨近于無窮大時，可以視為存本取息。諾貝爾獎

P×i=AP＝A/i第一節(jié)內(nèi)容練習例題某公司于1996年初向銀行借款200000元，規(guī)定在2005年底一次還清本利。該企業(yè)擬從2001~2005年每年年末存入銀行一筆等額存款，以便在2005年末還請借款的本息。假定：借款利率為10%，存款利率為12%解析：P0=20×FVIF10%,10 =20×2.5937=51.874萬元51.874=AFVIFA12%,5

A=51.874/6.3528=8.166萬元

不等額現(xiàn)金的現(xiàn)值和終值不等額現(xiàn)金流的計算01234200400600800178.57318.88427.07508.411432.93BuyingaHouseYouarereadytobuyahouseandyouhave$20,000foradownpaymentandclosingcosts.Closingcostsareestimatedtobe4%oftheloanvalue.Youhaveanannualsalaryof$36,000andthebankiswillingtoallowyourmonthlymortgage(抵押)paymenttobeequalto28%ofyourmonthlye.Theinterestrateontheloanis6%peryearwithmonthlycompounding(.5%permonth)fora30-yearfixedrateloan.Howmuchmoneywillthebankloanyou?Howmuchcanyouofferforthehouse?BuyingaHouse-ContinuedBankloanMonthlye