財務(wù)管理-時間價值

貨幣的時間價值

第二章財務(wù)管理的價值觀念本節(jié)學(xué)習(xí)提要貨幣的時間價值概念及理解復(fù)利的終值和現(xiàn)值（單利）年金的計算（注意靈活掌握相關(guān)計算）-普通年金（后付年金）-預(yù)付年金-遞延年金-永續(xù)年金時間價值計算中的幾個特殊問題不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算貨幣時間價值提問：沒有任何風(fēng)險的情況下，如果今天給你100元錢，或一年以后付，你會選擇哪種？兩者的價值相等么？為什么時間價值貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。(絕對數(shù))從量的規(guī)定性來看，貨幣時間價值是沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。(相對數(shù))例：一有價值的油田，立即開發(fā)可獲利100億，5年以后開發(fā)由于價格上漲可獲利160億。何時開發(fā)有利？如果，企業(yè)用100萬做其他投資每年獲利15％一、貨幣時間價值的含義算法二：

第1年、100×（1+15％）＝115億元第2年115×（1+15％）＝132.25第3年132.25×（1+15％）＝152.09第4年152.09×（1+15％）＝174.9第5年174.9×（1+15％）＝201.14如何計算：算法一：100×15％×5年＝75+本金100＝175億元單利復(fù)利用時間線表示現(xiàn)金流量CF0CF1CF3CF20123i%時間線：從0開始，1是第一年末，2是第二年末。向下的箭頭表示現(xiàn)金流入,向上的箭頭表示現(xiàn)金流出.PV:本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；（present）i:利率，通常指每年利息與本金之比；I:利息，（interest）I=S-PFV(SV):本金與利息之和，又稱本利和或終值；n:時間，通常以年為單位（1）單利終值FVn=PV(1+i×n)單利計算(2)復(fù)利終值P27

復(fù)利終值系數(shù)

練習(xí)查表復(fù)利終值例：某企業(yè)投資100000元，擬其投資報酬率為6%，三年后的終值為：FVn=100000FVIFi,n=100000×1.191=119100元要求掌握，并且會變換角度例題例：用1000元投資，報酬率5％，經(jīng)過多少年能賺1000元。例：友邦保險理財寶廣告：投資20000元，存10年，10年后返還本利合計23000元，收益率達(dá)到15％，你認(rèn)為從復(fù)利角度看實際利率是多少？例：某企業(yè)希望在5年后獲得本利和（能有）100000元，用來購買一臺機床（物價不變），假設(shè)投資報酬率為10%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少資金？例題第三題兩種方法：法一：FV=PV*FVIFi,n法二：現(xiàn)值系數(shù)例題（3）復(fù)利現(xiàn)值注意：復(fù)利終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)有什么關(guān)系？復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)上例：查表P=10000PVIF10%,5在n和i相同的情況下互為倒數(shù)復(fù)利現(xiàn)值上面的前兩道例題都沒有得出精確的數(shù)值。如何計算出準(zhǔn)確的數(shù)字？差值法差值法差值法用1000元投資，報酬率5％，經(jīng)過多少年能賺1000元。2000=1000×FVIF5%,nFVIF5%,n=2n=141.9799n=152.0789(15-14)/(2.0789-1.9799)=(15-n)/(2.0789-2)n=14.2復(fù)利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫做名義利率。P38例：本金1000元，投資5年，年利率8％，每季度復(fù)利一次，共賺取利息？每年一次共取得利息？名義和實際利率的關(guān)系：1+i=(1+r/M)M名義利率與實際利率計算時間價值的三種方法查表計算器利用EXECL表Findtherequiredpayments.PMTPMTPMT012310%-1,000 310-1000 0

INPUTS

OUTPUTNI/YRPVFVPMT402.11定義：年金是指等額、定期的系列收支。（1）普通年金（又叫后付年金）P29 1年Annual年金的計算0 1 2 ….nPFAA…A普通年金終值系數(shù)：普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記作（F/A,i,n），可據(jù)此編制“年金終值系數(shù)表”

練習(xí)：從30歲開始，每年存1000塊的養(yǎng)老金，50歲能取到多少錢。銀行年利率2％掌握公式，并且會變形普通年金終值償債基金系數(shù)

（更新固定資產(chǎn)）與年金終值二者互為倒數(shù)例題：某企業(yè)擬建立一項基金，利率若為10%，五年后此項基金本利和為6105100元，每年需要存入基金多少元？

A=6105100/（F/A，10%，5）=6105100×1/6.1051=1000000元普通年金公式變形例如：買保險，每年投資4000元，20年，共交保費8萬元，投保額是10萬，如果20年內(nèi)沒有發(fā)生意外，在到期時返還10萬元。那么到期實的收益率是多少？F=AFVIFAi,20=25普通年金公式變形一種角度，如果一次性存款，以后分期取款，如何計算？0 1 2 ….nPAA…AA/(1+i)A/(1+i)n。。。普通年金現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值系數(shù)

P31普通年金現(xiàn)值難點：基礎(chǔ)知識變形如果，年金不是期末支付而是期初？0 1 2 ….nAA…A0 1 2 ….nPFAA…A用什么方法轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)掌握的知識（2）預(yù)付年金預(yù)付年金預(yù)付年金現(xiàn)值法1=APVIFAi,n×（1＋i）法2=A【(PVIFAi,n-1)+1】預(yù)付年金終值法1=AFVIFAi,n×（1＋i）

法2=A【(FVIFAi,n+1)-1】

練習(xí)：從30歲開始，每年年初存1000塊的養(yǎng)老金，50歲末能取到多少錢。銀行年利率2％某企業(yè)租用設(shè)備一臺，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8％，相當(dāng)于一次性支付租金多少？P=A*PVIFAi,n*(1+i)=36234預(yù)付年金再次變換形式！遞延年金P33

AA…A遞延期m01 2345….n支付期nmn的交界在哪？遞延年金遞延年金終值遞延年金的終值與普通年金的終值類似，按照年金發(fā)生期計算遞延年金現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值的計算主要有兩種方法：先求出遞延期末的現(xiàn)值，再將現(xiàn)值調(diào)整到第一年的年初。

P=APVIFAi,n×PVIFi,m

先求出（m＋n）期的年金現(xiàn)值，再扣除m期的年金現(xiàn)值，即=A×［(PVIFAi,n+m)-PVIFAi,m]遞延年金具有如下特點（）。A.年金的第一次支付發(fā)生在若干期之后B.沒有終值C.年金的現(xiàn)值與遞延期無關(guān)D.年金的終值與遞延期無關(guān)E.現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)【答案】AD遞延年金例題例題有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值是多少?P=500PVIFA10%,5×PVIF10%,2=500×3.791×0.826=1565.68或：=500×[(PVIFA10%,4）+1] PVIF10%,3]=500×（3.170+1）×0.751=1565.84或：=500×PVIFA10%,5）（1+i)PVIF10%,3）=500×3.7908×1.1×0.751=1565.84永續(xù)年金永續(xù)年金的現(xiàn)值（只有現(xiàn)值，沒有終值）普通年金現(xiàn)值系數(shù)中，當(dāng)n趨近于無窮大時，可以視為存本取息。諾貝爾獎

P×i=AP＝A/i第一節(jié)內(nèi)容練習(xí)例題某公司于1996年初向銀行借款200000元，規(guī)定在2005年底一次還清本利。該企業(yè)擬從2001~2005年每年年末存入銀行一筆等額存款，以便在2005年末還請借款的本息。假定：借款利率為10%，存款利率為12%解析：P0=20×FVIF10%,10 =20×2.5937=51.874萬元51.874=AFVIFA12%,5

A=51.874/6.3528=8.166萬元

不等額現(xiàn)金的現(xiàn)值和終值不等額現(xiàn)金流的計算01234200400600800178.57318.88427.07508.411432.93BuyingaHouseYouarereadytobuyahouseandyouhave$20,000foradownpaymentandclosingcosts.Closingcostsareestimatedtobe4%oftheloanvalue.Youhaveanannualsalaryof$36,000andthebankiswillingtoallowyourmonthlymortgage(抵押)paymenttobeequalto28%ofyourmonthlye.Theinterestrateontheloanis6%peryearwithmonthlycompounding(.5%permonth)fora30-yearfixedrateloan.Howmuchmoneywillthebankloanyou?Howmuchcanyouofferforthehouse?BuyingaHouse-ContinuedBankloanMonthlye