2簡(jiǎn)單線性規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)完美版

必修5《3.5.2簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計(jì)、教材分析普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教B版）必修5第三章3.5.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題（第一課時(shí)），這是一堂關(guān)于簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的“問題教學(xué)”。線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用叫廣泛的一個(gè)分支。它能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問題。簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃關(guān)心的兩類問題：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最好的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)應(yīng)如何合理規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成，突出體現(xiàn)了優(yōu)化的思想。教科書利用生產(chǎn)安排的具體實(shí)例，介紹而來線性規(guī)劃問題的圖解法，弓I用線性規(guī)劃等概念，最后舉例說明了簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃在飲食營(yíng)養(yǎng)搭配中的應(yīng)用。二、學(xué)生情況分析。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上，通過實(shí)例理解了平面區(qū)域的意義，并會(huì)畫出平面區(qū)域，還能初步用數(shù)學(xué)關(guān)系表示簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃的限制條件，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。從數(shù)學(xué)知識(shí)上看，問題涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)，多個(gè)字母變量、多個(gè)不等關(guān)系，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對(duì)圖解法的認(rèn)識(shí)還很少，數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時(shí)日，這成了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。三、設(shè)計(jì)思想本課以問題為載體，以學(xué)生為主體，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為手段，以問題解決為目的，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)幫助學(xué)生充分體驗(yàn)“從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題”的建構(gòu)過程，“從具體到一般”的抽象過程。應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，解決問題的能力。四、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念；了解線性規(guī)劃的圖解法，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲?。（二）過程與方法本節(jié)課是以二元一次不等式表示的平面區(qū)域的知識(shí)為基礎(chǔ)，將實(shí)際生活問題通過數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃問題來解決?？紤]到學(xué)生的知識(shí)水平和消化能力，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀滲透集合、數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、 教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：線性規(guī)劃的圖解法；教學(xué)難點(diǎn)：尋求線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。六、 學(xué)法與教學(xué)用具。通過讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實(shí)踐，調(diào)動(dòng)多感官去體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想；學(xué)生要學(xué)會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法建立起代數(shù)問題與幾何問題間的密切聯(lián)系。直角板、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)備。七、 教學(xué)過程【一】引入情景引入：一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸?，F(xiàn)有庫(kù)存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸。如果在此基礎(chǔ)上進(jìn)行生產(chǎn)，設(shè)'“分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，請(qǐng)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。（選自教材3.5.1例3）請(qǐng)學(xué)生讀題引導(dǎo)閱讀理解后，列表建立數(shù)學(xué)關(guān)系式問畫平面區(qū)域，學(xué)生動(dòng)手畫，教師關(guān)注有多少學(xué)生寫出了線性數(shù)學(xué)關(guān)系式，有多少學(xué)生畫出了相應(yīng)的平面區(qū)域，在巡視中并發(fā)現(xiàn)代表性的練習(xí)進(jìn)行展示，強(qiáng)調(diào)這是同一事物的兩種事物的兩種表達(dá)形式數(shù)與形。問題情景是學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，有用的，學(xué)生已初步學(xué)會(huì)了建立線性規(guī)劃模型的三個(gè)過程：列表一＞建立數(shù)學(xué)關(guān)系式一＞畫平面區(qū)域，可放手讓學(xué)生去做，再次經(jīng)歷從實(shí)際問題的過程，教師則在數(shù)據(jù)的分析整理上加以指導(dǎo)。【二】探究新課例1某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品都需要兩種原料。生產(chǎn)甲產(chǎn)品1工時(shí)需要A種原料3kg，B種原料1kg;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1工時(shí)需要A種原料2kg，B種原料2kg?，F(xiàn)有A種原料200kg，B種原料800kg。如果生產(chǎn)甲產(chǎn)品每工時(shí)的平均利潤(rùn)是30元，生產(chǎn)以產(chǎn)品每工時(shí)的平均利潤(rùn)是40元，問甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少工時(shí)能使利潤(rùn)的總額最大？最大利潤(rùn)是多少？ （選自教材3.5.2問題）解:設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品丨工時(shí)，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品「工時(shí)，利潤(rùn)總額為「元?！狪目標(biāo)狀態(tài)：利潤(rùn)總額 >生產(chǎn)甲種產(chǎn)品創(chuàng)造的利潤(rùn)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品創(chuàng)造的利潤(rùn)，用符號(hào)表示為：附4卯①――>這是關(guān)于變量亞的一次解析式，從函I \ I 7數(shù)觀點(diǎn)看J的變化引起二的變化。? 1 II初始狀態(tài)：產(chǎn)品原料A數(shù)量（kg）原料B數(shù)量（kg）生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1工時(shí)31生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1工時(shí)22限額數(shù)量1200800把上述材料符號(hào)化后有：\>0ty>0<3x+2><1200x+2^<800②此時(shí)，由于對(duì)初始狀態(tài)的分析，使我們的目標(biāo)明朗起來了，X>0,^￡3x+2j<1200在巫滿足條件J+2^-'S0°下，求"3氐+40y的最大值。

到了這里學(xué)生會(huì)陷入僵局，還得需要我們對(duì)x>0ty>03x+2><1200x+2.y<800做進(jìn)一步的思考圖形化:B1:3^+27-1200=0￥沁lix+2^800=0ilOV屮也卄冷屮.卜沖卄啊卜B1:3^+27-1200=0￥沁lix+2^800=0ilOV屮也卄冷屮.卜沖卄啊卜卜曲卜帥脅翩am *m am .snv 。:□c、^lt：30x-MOy=0-I"此時(shí)目標(biāo)的理解又一次的發(fā)生變化：在不等式組②表示的平面區(qū)域內(nèi)找一

點(diǎn)，把它的坐標(biāo)代入式子?|-:!; 時(shí)，使該式取最大值。（下面的過程是老師介紹圖解法）從方程的角度來理解這個(gè)等式-…二二，它是關(guān)于三的二元一次方15\程⑴V二宀對(duì)應(yīng)的圖像是一條直線，但二是變化的令3CDc+407=_0，則方程表示通過原點(diǎn)的一條直線，記為 易知，在區(qū)1/ / II /域OABC內(nèi)有喩+4亞NP。考察這個(gè)區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)F（入y）到%的距離30x+40y_3Cbr+4Qy「、一 /：i- （p點(diǎn)在"的右上方所以'「）于是~1 I I I30兀+40^三』3滬+43d L。這就是說，點(diǎn)丄丄到?.的距離?越大，式子-心上⑴」的值也越大。因此，問題就轉(zhuǎn)化為：在不等式組②表示的平面區(qū)域內(nèi)找與直線；距離最大的點(diǎn)。I. —為了在區(qū)域OABC內(nèi)精確地找到這一點(diǎn)，我們平移直線b到位置［，使'通過OABC內(nèi)的某點(diǎn)，且OABC內(nèi)的其他各點(diǎn)都在II的包含直線&的同一側(cè)，很容易證明該點(diǎn)到［_的距離最大。用此法，區(qū)域OABC內(nèi)的點(diǎn)B為所求。【比較】以前教材的處理，禮*宀山：二宀隨著「的變化會(huì)得到一組互相平行的直線，在這一組平行線中有一條比較特殊的直線一一過原點(diǎn)的那條直線即：'Im II Iy=-—x p■:，將這條直線往下移，則直線在.■軸上的截距是負(fù)值；往上移，則直線在「軸上的截距是正值，根據(jù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我們可以，…二'■轉(zhuǎn)化為直線的斜截式：TOC\o"1-5"\h\z30z zV二?孟 -=■ ?根據(jù)式子的特點(diǎn)可以知道直線在「軸上的截距是-,當(dāng)直線在ii I I軸上的截距最大時(shí)，-有最大值?！具@種處理方法，是不斷地強(qiáng)調(diào)回的幾何意義，但結(jié)果是老師自以為講得很清楚了，而學(xué)生的接受程度并不是想象的那么高。我的講課是按照人教B版教材的方法實(shí)施的，結(jié)果是學(xué)生在這里沒有太多的思維上的障礙】3x-\-2y-1200解方程組丨/+2y=800 得點(diǎn)b的坐標(biāo)（200,300）,代入式子①，得^=30x200+40x300=18000答：用200工時(shí)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，用300工時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品，能獲得利潤(rùn)18000元，此時(shí)利潤(rùn)總額最大在上述問題中，我們把要求最大值或最小值的函數(shù)妙叫做目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)中的變量所要滿足的不等式組②成為約束條件。 如果目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于變量的一次函數(shù)，則稱為線性目標(biāo)函數(shù)。如果約束條件是關(guān)于變量的一次不等式（或等式），則稱為線性約束條件，在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題，稱為線性規(guī)劃問題，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為問題的最優(yōu)解。【在黑板上將整個(gè)過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生有一個(gè)整體感、有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并進(jìn)一步讓學(xué)生感受一下畫移求答的過程，結(jié)合這道題介紹概念，避免的了數(shù)學(xué)概念的枯燥，使學(xué)生更容易理解。】【三】練習(xí)教材P94頁(yè)練習(xí)1

解下列線性規(guī)劃問題:（1）求、「二W的最大值，式中的L滿足約束條件:，式中的「滿足約束條件:，式中的「滿足約束條件:【及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生利用圖解法解線性規(guī)劃問題的情況，練習(xí)的目的：培養(yǎng)學(xué)生

的觸類旁通、遷移的思想，會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，在做題的過程中體會(huì)解決線性規(guī)劃問題的四步。練習(xí)1一共兩道題，找兩位同學(xué)做，其他同學(xué)在下邊自己做，大約要用5—6分鐘，之后教師講解，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并指正，對(duì)的給予鼓勵(lì)。】【四】實(shí)例展示例2例2下表給出甲、乙、丙三種食物中的維生素A、B的含量及單價(jià):甲乙丙維生素A（單位/千克）400600400維生素B（單位/千克）800200400單價(jià)（元/千克）7 6 5營(yíng)養(yǎng)師想購(gòu)買這三種食物共10千克，使它們所含的維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，而且要使付出的金額最低，這三種食物應(yīng)各購(gòu)買多少千克？選自教材3.5.2例1，營(yíng)養(yǎng)搭配問題）【一是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)的中存在許多簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，二是讓學(xué)生經(jīng)歷完整的分析探究問題、制定解決問題的策略的過程，讓學(xué)生全面參與課堂教學(xué)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系?！俊疚濉空n后延伸在上述線性規(guī)劃問題中線性約束條件及線性目標(biāo)函數(shù)是確定的， 求目標(biāo)函數(shù)的最值即求最優(yōu)解，這是問題的一方面，另一方面如要求結(jié)果為整數(shù)呢？最優(yōu)解在哪兒？若已知有唯一（或無(wú)數(shù)）最優(yōu)解時(shí)，反過來確定線性約束條件后目標(biāo)函數(shù)某些字母系數(shù)的取值（范圍），又如何解決呢？（為下節(jié)課做好準(zhǔn)備）【六】課堂小結(jié)求線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲档牟襟E（板書體現(xiàn)）【七】課后作業(yè)課本P96頁(yè)第5題。八、教學(xué)反思本節(jié)課在學(xué)生對(duì)線性目標(biāo)規(guī)劃問題有一點(diǎn)了解的基礎(chǔ)上講解的，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、 可行解、可行域、最優(yōu)解等概念；了解線性規(guī)劃的圖解法，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大（小）值。課堂上要給學(xué)生思考的時(shí)間，教師引導(dǎo)，學(xué)生去思考、探索得出結(jié)論。在教學(xué)的過程中講練結(jié)合，同時(shí)學(xué)生觀看老師的板演也加深了對(duì)知識(shí)的理解。特別是在過原點(diǎn)直線進(jìn)行平移到區(qū)域的邊界點(diǎn)的這一過程，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想及形象又直觀地在學(xué)生面前展現(xiàn)出來，在練習(xí)的過程中體會(huì)到成功的快樂。在教學(xué)過程你尚在年少，你受的苦，吃的虧，擔(dān)的責(zé)，扛的罪，忍的痛，到最后都會(huì)變成光，照亮你的路。 你要做一個(gè)不動(dòng)聲色的大人了。不準(zhǔn)情緒化，不準(zhǔn)偷偷想念，不準(zhǔn)回頭看。去過自己另外的生你尚在年少，你受的苦，吃的虧，擔(dān)的責(zé)，扛的罪，忍的痛，到最后都會(huì)變成光，照亮你的路。 你要做一個(gè)不動(dòng)聲色的大人了。不準(zhǔn)情緒化，不準(zhǔn)偷偷想念，不準(zhǔn)回頭看。去過自己另外的生中滲透集合、數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在練習(xí)上，學(xué)生自己也體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性。本節(jié)課學(xué)生“眼睛在看，手在動(dòng)，腦子在想，嘴巴在說”，基本上達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，通過學(xué)生的課堂練習(xí)90%的學(xué)生是掌握了這節(jié)課的知識(shí)，80%的學(xué)生掌握的很好。只有個(gè)別的學(xué)生是因?yàn)橹本€的知識(shí)還沒有掌握好而導(dǎo)致不能完整的做出來。課后與學(xué)生的交談的過程中，學(xué)生表示這節(jié)課還是很好掌握，他們總結(jié)到，要想把線性規(guī)劃問題做正確，圖形必須畫對(duì)，很欣賞他們能發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)。從課后作業(yè)上也可以看出，學(xué)生對(duì)這一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)的掌握基本過關(guān)。風(fēng)，沒有衣裳；時(shí)間，沒有居所；它們是擁有全世界的兩個(gè)窮人生活不只眼前的茍且，還有詩(shī)和遠(yuǎn)方的田野。你赤手空拳來到人世間，為了心中的那片海不顧一切。 運(yùn)動(dòng)太多和太少，同樣的損傷體力；飲食過多與過少，同樣的損傷健康；唯有適度可以產(chǎn)生、增進(jìn)、保持體力和健康。 秋水無(wú)痕聆聽落葉的情愫紅塵往事呢喃起漣漪無(wú)數(shù)心口無(wú)語(yǔ)奢望燦爛的孤獨(dú)明月黃昏遍遍不再少年路歲月極美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流滿面才得糊口，直到你歸了土；因?yàn)槟闶菑耐炼龅摹Ｄ惚臼菈m土，仍要?dú)w于塵土。 我始終相信，開始在內(nèi)心生活得更嚴(yán)肅的人，也會(huì)在外表上開始生活得更樸素。在一個(gè)奢華浪費(fèi)的年代，我希望能向世界表明，人類真正需要的的東西是非常之微少的。世界上的事情，最忌諱的就是個(gè)十全十美，你看那天上的月亮，一旦圓滿了，馬上就要虧厭；樹上的果子，一旦熟透了，馬上就要墜落。凡事總要稍留欠缺，才能持恒。 只有經(jīng)歷過地獄般的磨礪，才能練就創(chuàng)造天堂的力量；只有流過血的手指，才能彈出世間的絕響。時(shí)光只顧催人老，不解多情，長(zhǎng)恨離亭，滴淚春衫酒易醒。梧桐昨夜西風(fēng)急，淡月朦朧，好夢(mèng)頻驚，何處高樓雁一聲？ 如果你長(zhǎng)時(shí)間盯著深淵，深淵也會(huì)盯著你。 所有的結(jié)局都已寫好所有的淚水也都已啟程卻忽然忘了是怎么樣的一個(gè)開始 在那個(gè)古老的不再回來的夏日 無(wú)論我如何地去追索年輕的你只如云影掠過 而你微笑的面容極淺極淡逐漸隱沒在日落后的群嵐 遂翻開那發(fā)黃的扉頁(yè)命運(yùn)將它裝訂得極為拙劣 含著淚我一讀再讀卻不得不承認(rèn)青春是一本太倉(cāng)促的書 記憶是無(wú)花的薔薇，永遠(yuǎn)不會(huì)敗落。 我也要求你讀書用功，不是因?yàn)槲乙愀鷦e人比成就，而是因?yàn)?，我希望你將來?huì)擁有選擇的權(quán)利，選擇有意義，有時(shí)間的工作，而不是被迫謀生。 盡管心很累很疲倦我卻沒有理由后退或滯留在過去與未來之間三千年讀史，不外功名利祿；九萬(wàn)里悟道，終歸詩(shī)酒田園。 這是一個(gè)最好的時(shí)代，這是一個(gè)最壞的時(shí)代這是一個(gè)智慧的年代，這是一個(gè)愚蠢的年代；這是一個(gè)光明的季節(jié)，這是一個(gè)黑暗的季節(jié)；這是希望之春，這是失望之冬；人們面前應(yīng)有盡有，人們面前一無(wú)所有；人們正踏上天堂之路，人們正走向地獄之門。 我有所感事，結(jié)在深深腸。 你一定要“離開”才能開展你自己。所謂父母，就是那不斷對(duì)著背影既欣喜又悲傷，想追回?fù)肀в植桓衣晱埖娜恕?心之所向素履以往生如逆旅一個(gè)人的行走范圍，就是他的世界。因?yàn)閻圻^，所以慈悲；因?yàn)槎茫詫捜??？桃馊フ业臇|西，往往是找不到的。天下萬(wàn)物的來和去，都有他的時(shí)間。 與善人居，如入芝蘭之室，久而自芳也；與惡人居，如入鮑魚之肆，久而自臭也。 曾經(jīng)滄海難為水，除卻巫山不是云。回首向來蕭瑟處，歸去，也無(wú)風(fēng)雨也無(wú)晴。 半生闖蕩，帶來家業(yè)豐厚，兒孫滿堂，行走一生的腳步，起點(diǎn)，終點(diǎn)，歸根到底，都是家所在的地方，這是中國(guó)人秉持千年的信仰，樸素，但有力量。風(fēng)吹不倒有根的樹我能承受多少磨難，就可以問老天要多少人生。心，若沒有棲息的地方，到哪里都是流浪 …如果有來生，要做一只鳥，飛越永恒，沒有迷途的苦惱。東方有火紅的希望，南方有溫暖的巢床，向西逐退殘陽(yáng)，向北喚醒芬芳。如果有來生，希望每次相遇，都能化為永恒。不亂于心，不困于情。不畏將來，不念過往。如此，安好。 笑，全世界便與你同聲笑，哭，你便獨(dú)自哭。 一輩子，不說后悔，不訴離傷。上帝作證，我是真的想忘記，但上帝也知道，我是真的忘不了 如果其中一半是百分百的話那就不是選擇了而是正確答案了，一半一半，選哪一半都很困難，所以這才是選擇。跟著你，在哪里，做什么，都好。眠。我傾盡一生，囚你無(wú)期。擇一人深愛，等一人終老。癡一人情深，留一世繁華。斷一根琴弦，歌一曲離別。我背棄一切，共度朝夕。 人總是在接近幸福時(shí)倍感幸福，在幸福進(jìn)行時(shí)卻患得患失。路過的已經(jīng)路過，留下的且當(dāng)珍惜 我相信，真正在乎我的人是不會(huì)被別人搶走的，無(wú)論是友情，還是愛情。我還是相信，星星會(huì)說話，石頭會(huì)開花，穿過夏天的木柵欄和冬天的風(fēng)雪之后，你終會(huì)抵達(dá)！ 每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對(duì)生命的辜負(fù)。 每個(gè)清晨都像一記響亮的耳光，提醒我，若不學(xué)會(huì)遺忘，就背負(fù)絕望。 那一年夏天的雨，像天上的星星一樣多，給我美麗的晴空我們都有小小的傷口，把年輕的愛縫縫又補(bǔ)補(bǔ)，我會(huì)一直站在你左右，陪你到最后的最后。 如果一開始就知道是這樣的結(jié)局，我不知道自己是不是會(huì)那樣的奮不顧身。 黃昏是一天最美麗的時(shí)刻，愿每一顆流浪的心，在一盞燈光下，得到永遠(yuǎn)的歸宿。 因?yàn)橛辛艘驗(yàn)?，所以有了所以。既然已成既然，何必再說何必。想念是人最無(wú)奈的時(shí)候唯一能做的事情。你受的苦，會(huì)照亮你的路。 我希望有個(gè)如你一般的人。如這山間清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上陽(yáng)光一般的人，溫暖而不炙熱，覆蓋我所有肌膚。由起點(diǎn)到夜晚，由山野到書房，一切問題的答案都很簡(jiǎn)單。我希望有個(gè)如你一般的人，貫徹未來，數(shù)遍生命的公路牌。 歲月極美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪說并用程這為再年余生，風(fēng)雪是你，成多每?jī)?nèi)淡是你，清貧是你，榮華是你，心底溫柔是你，并用光所內(nèi)為界，也是你。個(gè)人的遭遇，命運(yùn)的多舛都使我被迫成熟，這一切的代價(jià)都當(dāng)是日后活下去的力量。送你的白色沙漏 ，是一個(gè)關(guān)于成長(zhǎng)的禮物，如果能給你愛和感動(dòng)，我是多么的幸福，我有過很多的朋友，沒有誰(shuí)像你一樣的溫柔，每當(dāng)你牽起我的手，我就忘掉什么是憂愁。很多故事不就是因?yàn)闆]有結(jié)局才有了繼續(xù)等下去的理由。 有些人，有些事，是不是你想忘記，就真的能忘記？也許有那么一個(gè)時(shí)侯，你忽然會(huì)覺得很絕望，覺得全世界都背棄了你，活著就是承擔(dān)屈辱和痛苦。這個(gè)時(shí)候你要對(duì)自己說，沒關(guān)系，很多人都是這樣長(zhǎng)大的。風(fēng)平浪靜的人生是中年以后的追求。當(dāng)活。你要聽話，不是所有的魚都會(huì)生活在同一片海里。有人說，魯迅是雜文，胡適是評(píng)論；魯迅是酒，胡適是水。酒讓人看到真性情，也看到癲狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。有時(shí)候會(huì)很自豪地覺得，我唯一的優(yōu)勢(shì)就是，比你卑微。于是自由。再也讀不到傳世的檄文，只剩下廊柱上龍飛鳳舞的楹聯(lián)。再也找不見慷慨的遺恨，只剩下幾座既可