圓內(nèi)分布隨機點

N=1e5;x1=1;y1=0.5;rc=2;%Defineparametersa=2火pi*rand(N,1);r=rand(N,1);x=rc*sqrt(r).*cos(a)+x1;y=rc*sqrt(r).*sin(a)+y1;plot(x,y,'.','markersize',1)-0.500.511.522.53N=1e5;x1=1;y1=0.5;rc=2;%Defineparametersa=2火pi*rand(N,1);r=rand(N,1);x=sqrt(rc)*r.*cos(a)+x1;y=sqrt(rc)*r.*sin(a)+y1;plot(x,y,'.','markersize',1)2IIIII3.500.511.522.5這段代碼隨機數(shù)離圓心越遠越稀疏。這是為什么呢？差異就在于是對隨機數(shù)r開根號還是對常數(shù)rc開根號。可以用計算隨機分布函數(shù)的辦法推導得到：若r~U(0,1),a~U(0,2pi),x=sqrt(r)cos(a),y=sqrt(r)sin(a),則x,y在其定義域內(nèi)服從均勻分布。具體推導過程就算了，好久沒有做過這種事情，推不動了。在單位圓內(nèi)生成N個點，且有x%的點標記為in-group，剩下1-x%的點標記為out-group。然后將單位圓分成三個區(qū)域，0＜半徑＜=1/3的區(qū)域內(nèi)有n%的點標記為aa;1/3＜半徑＜=2/3的區(qū)域內(nèi)有]^%的點標記為bb;2/3＜半徑＜=1的區(qū)域內(nèi)有f%的點標記為cc；%x,n,m,(f=1-m-n￡?Eq1uEQi0i^pAN=30;x=0.4;n=0.2;m=0.3;f=1-m-n;aaa=[];bbb=[];ccc=[];%I^Bil0E^pAQo^UN=30;x=0.4;n=0.2;m=0.3;f=1-m-n;ezplot('x八2+y八2=1')axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1])axisequal;title('')holdonezplot(，x八2+y八2=(1/3)八2')ezplot('x八2+y八2=(2/3)八2')title('')%Ey^Y2uEun1=round(N*x);n2=N-n1;%%%%AaOa^bingroup°IoutgrouppAQ0±adUAAAiA0￡idaE^EQQ0-dEuAQpAEQE2Az%%%%aa,bb,cciddapAEuAQQ0±aEQdU2?I-pAd2?dd^?-AiA?j￡%ingroup°IoutgrouppA^?I^iAQOEjE￥naa=round(N*n),nbb=round(N*n);ncc=N-naa-nbb;i=1；whilei＜=naaxx=-1+2火rand(2,1);z=xx(1)八2+xx(2)八2;ifz＜=1/9h1=plot(xx(1),xx(2',g*');i=i+1;aaa=[aaa;xx(1),xx(2)];elsexx=[];endendi=1whilei＜=nccxx=-1+2火rand(2,1);z=xx(1)八2+xx(2)八2;ifz＞4/9&z＜=1h2=plot(xx(1),xx(2',r*');i=i+1;ccc=[ccc;xx(1),xx(2)];elsexx=[];endendi=1whilei<=nbbxx=-1+2火rand(2,1);z=xx(1)八2+xx(2)八2;ifz>1/9&z<=4/9h3=plot(xx(1),xx(2',b*');i=i+1;bbb=[bbb;xx(1),xx(2)];elsexx=[];endendlegend([h1h2h3],'aa','bb','cc')%AadapABA°Az?dUIAA?±aAeAiaaa,bbb,ccc如何在矩形區(qū)域(x軸0-100,y軸0-20)生成400個不均勻分布的點，如在(0-50)的區(qū)域生成300個點，在(50-100)生成100個點解：LZ要得到的均勻分布應該是連續(xù)均勻分布(也就是可以取到小數(shù))吧？而并非離散(只取整數(shù))均勻分布。所以，我用rand函數(shù)實現(xiàn)如下：z=[50*rand(1,300)50+50*rand(1,100);20*rand(1,400)].';%注意.’去掉后只生成一個點scatter(z(:,1),z(:,2))20、OooOO0cOooooo°nOoo18O1614-oo12ooo80o66::：I:?)o4(9oo..25:：Io◎ioo-0)oco：：-bOOo-O102030405060708090100□ooo)oo°o怎)I「pooo<90o缶。o9°C—Ko°o°10-OO1OOooOO

oco。OoQOgo@oOL..-COo_o°0L

0去掉.’之后,運行結(jié)果為:30「o25-20-15-10QIIIIIIIIIII05101520253035404550用matlab生成二維隨機點t=0:0.1:2火pi;plot(sin(t),cos(t));axisequalholdonA=-1+2火rand(2,500);%生成一個2行500列范圍在(-1,1)的矩陣。B=A(:,(A(1,:).八2+A(2,:).八2)<1);%篩選出圓內(nèi)部的點，并將其分別賦給x,yx=B(1,:);%將矩陣B第一行的值賦給xy=B(2,:);%將矩陣B第二行的值賦給y一_plot(x,y,'r*')%分別以x,y為橫縱坐標畫點0.80.60.40.20.5三維圖：0.80.60.40.20.5figure[X,Y]=meshgrid(-8:.5:8);R=sqrt(X.八2+Y.八2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z)1-w-10functionh=rectA(x0,y0,w,h,A);%?-QaB±pApA^0BI%x0EQByxaQo^0Blx6lA^Q°ax0±e%y0EQByxaQo^0Djx6lA^QxYx0±e%wEQeiiE%hEc,B%E%AEQByxa^QiEX=[x0,x0+w,x0+w,x0,x0];Y=[y0,y0,y0+h,y0+h,y0];Z=X+Y*i;Z=[Z-[X(1)+Y(1)*i]]*exp(i*A)+[X(1)+Y(1)*i];h=plot(Z);輸入h=rectA(0,0,3,4,60);在指定矩形區(qū)域內(nèi)分布隨機點：>>rectangle('Position',[1,2,4,6])>>A=1+4*rand(1,400);>>B=2+6*rand(1,400);>>x=A(1,:);>>y=B(1,:);>>plot(x,y,'ko')a75°。%OO6OOo-cPOO度。0-O專。oooo°o。命d°o~。斜o°QO?%oo°ow：oo巒：密幻OIo°oo°00oo°ooo%°<GOO0%0°

o<5>8oo%00o°00。。。。oo°~o:。oo。o11.522.533.544.55t=pi/2:pi/3:2.5火pi;r=2;plot(r*sin(t),r*cos(t));axisequalholdont1=pi/2:pi/3:2.5火pi;t2=5火pi/6:2火pi/3:17火pi/6;t3=pi/2:2火pi/3:2.5火pi;t4=pi/2:pi:2.5火pi;t5=5火pi/6:pi:17火pi/6;t6=7火pi/6:pi:19火pi/6;x1=-0.5;x2=0.5;y1=-sqrt(3)/2:0.001:sqrt(3)/2;r=1;plot(r*sin(t1),r*cos(t1));axisequalholdonplot(r*sin(t2),r*cos(t2));holdonplot(r*sin(t3),r*cos(t3));holdonplot(r*sin(t4),r*cos(t4));holdonplot(r*sin(t5),r*cos(t5));holdonplot(r*sin(t6),r*cos(t6));holdon

0.8IIIIIIIII-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81隨機點分布：t1=pi/2:pi/3:2.5火pi;t2=5火pi/6:2火pi/3:17火pi/6;t3=pi/2:2火pi/3:2.5火pi;t4=pi/2:pi:2.5火pi;t5=5火pi/6:pi:17火pi/6;t6=7火pi/6:pi:19火pi/6;t7=0:0.01:2火pi;r=1;plot(r*sin(t1),r*cos(t1),'r')axisequalholdon).八2+A(2,:).八2)<1);)>-sqrt(3)/2)&(B(2,:)<sqrt(3)/2));)>-sqrt(3)*(C(1,:)+1))&(C(2,:)<-sqrt(3)*(C(1,:)-1)));)>sqrt(3)