人教版112-與三角形有關(guān)的角課件(共3課時)2

第十一章三角形11.2.1三角形的內(nèi)角第1課時

直角三角形的性質(zhì)和判斷第十一章三角形11.2.1三角形的內(nèi)角第1課時11.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.（重點）學(xué)習目標2.掌握直角三角形的判定.（難點）3.會運用直角三角形的性質(zhì)和判定進行相關(guān)計算.（難點）1.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.（重點）學(xué)習目標2.掌握直2在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶.你知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭情境引入在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅?

老大的度數(shù)為90°，老二若是比老大的度數(shù)大，那么老二的度數(shù)要大于90°，而三角形的內(nèi)角和為180°，相互矛盾，因而是不可能的.在這個家里，我是永遠的老大.新課引入老大的度數(shù)為90°，老二若是比老大的度數(shù)大，那么4問題1：如下圖所示是我們常用的三角板,兩銳角的度數(shù)之和為多少度?30°+60°=90°45°+45°=90°直角三角形的兩個銳角互余1新課講解問題1：如下圖所示是我們常用的三角板,兩銳角的度數(shù)之和為多少5問題2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，兩銳角的和等于多少呢？在Rt△ABC中，因為∠C=90°，由三角形內(nèi)角和定理，得∠A

+∠B+∠C=90°,即∠A

+∠B=90°.？思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性質(zhì)呢？新課講解問題2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，兩銳角的和等6ABC1.直角三角形的兩個銳角互余．▼應(yīng)用格式：在Rt△ABC

中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．2.直角三角形的表示：直角三角形可以用符號“Rt△”表示.如：直角三角形ABC

可以寫成Rt△ABC．歸納總結(jié)ABC1.直角三角形的兩個銳角互余．▼應(yīng)用格式：2.直角7解：方法一（利用平行的判定和性質(zhì)）∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠D.方法二（利用直角三角形的性質(zhì)）∵∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AOB=90°，∠D+∠COD=90°.∵∠AOB=∠COD，∴∠A=∠D.

（1）如圖1，∠B=∠C=90°，AD交BC于點O，∠A與∠D有什么關(guān)系？圖1例1新課講解解：方法一（利用平行的判定和性質(zhì)）（1）如圖8解：∠A=∠C.理由如下：∵∠B=∠D=90°，∴∠A+∠AOB=90°，∠C+∠COD=90°.∵∠AOB=∠COD，∴∠A=∠C.（2）如圖2，∠B=∠D=90°，AD交BC于點O，∠A與

∠C有什么關(guān)系？請說明理由.圖2與圖1有哪些共同點與不同點？新課講解解：∠A=∠C.理由如下：（2）如圖2，∠B=∠D=90°，9

如圖，∠C=∠D=90°,AD、BC相交于點E.∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？ABCDE解：在Rt△ACE中，

∠CAE=90°-∠AEC.在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE.例2新課講解如圖，∠C=∠D=90°,AD、BC相交于點10解：∵CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，∴∠BEA=∠BDF=90°，∴∠ABE+∠A=90°，∠ABE+∠DFB=90°.∴∠A=∠DFB.∵∠DFB+∠BFC=180°，∴∠A+∠BFC=180°.【變式題】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE相交于點F，∠A與∠BFC又有什么關(guān)系？為什么？新課講解解：∵CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，【變式11？思考：通過前面的例題，你能畫出這些題型的基本圖形嗎？基本圖形∠A=∠C∠A=∠D歸納總結(jié)？思考：通過前面的例題，你能畫出這些題型的基本基本圖形∠A=12問題：有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖，在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？在△ABC中，因為∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.有兩個角互余的三角形是直角三角形2新課講解問題：有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖，在△ABC13ABC▼應(yīng)用格式：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．有兩個角互余的三角形是直角三角形.

歸納總結(jié)ABC▼應(yīng)用格式：有兩個角互余的三角形是直角三角形.歸納14

如圖，∠C=90°,∠1=∠2，△ADE是直角三角形嗎？為什么？ACBDE((12解：在Rt△ABC中，

∠2+∠A=90°.∵∠1=∠2,∴∠1+∠A=90°.即△ADE是直角三角形.例3新課講解如圖，∠C=90°,∠1=∠2，△ADE是直15

如圖，CE⊥AD，垂足為E，∠A=∠C，△ABD是直角三角形嗎？為什么？解：△ABD是直角三角形.理由如下：∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠D=90°，∴△ABD是直角三角形.例4新課講解如圖，CE⊥AD，垂足為E，∠A=∠C，△AB161.如圖，一張長方形紙片，剪去一部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是________.90°2.如圖，AB、CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD=38°，則∠A=________.52°第1題第2題3.在△ABC中，若∠A=43°，∠B=47°，則這個三角形是____________.直角三角形隨堂即練1.如圖，一張長方形紙片，剪去一部分后得到一個三角形，則圖中174.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．70°B5.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C

B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠CD隨堂即練4.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40°，則另B5186.如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，

CD⊥AB，與∠1互余的角有（）A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCDC隨堂即練6.如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，C隨堂197.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．求證：△ACD是直角三角形．證明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°.∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴△ACD是直角三角形.隨堂即練7.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上20直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余判定有兩個角互余的三角形是直角三角形課堂總結(jié)直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余判定有兩個21人教版112--與三角形有關(guān)的角課件(共3課時)22246．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做！

47．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．

48．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．

49．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇鷥r．

50．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。

51．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．

52．為成功找方法，不為失敗找借口．

53．不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習慣。

54．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！

55．不一定要做最大的，但要做最好的．

56．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！

57．成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也；立身行道，揚名於后世，以顯父母，孝之終也?！缎⒔?jīng)》61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海?！髯印秳駥W(xué)篇》62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護名譽的金盾。74、今天學(xué)習不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領(lǐng)改變命運。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當老板的學(xué)生不是好學(xué)生。85、志存高遠雖勵志，腳踏實地才是金。86、時刻牢記父母的血汗錢來自不易，永遠不忘父母的養(yǎng)育之恩需要報答。87、講孝道讀經(jīng)典培養(yǎng)好人，傳知識授技藝打造能人。88、知技并重，德行為先。89、生活的理想，就是為了理想的生活?！獜埪勌?0、貧不足羞，可羞是貧而無志?！獏卫?6．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做第十一章三角形11.2.1三角形的內(nèi)角第1課時

直角三角形的性質(zhì)和判斷第十一章三角形11.2.1三角形的內(nèi)角第1課時241.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.（重點）學(xué)習目標2.掌握直角三角形的判定.（難點）3.會運用直角三角形的性質(zhì)和判定進行相關(guān)計算.（難點）1.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.（重點）學(xué)習目標2.掌握直25在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶.你知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭情境引入在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅?6

老大的度數(shù)為90°，老二若是比老大的度數(shù)大，那么老二的度數(shù)要大于90°，而三角形的內(nèi)角和為180°，相互矛盾，因而是不可能的.在這個家里，我是永遠的老大.新課引入老大的度數(shù)為90°，老二若是比老大的度數(shù)大，那么27問題1：如下圖所示是我們常用的三角板,兩銳角的度數(shù)之和為多少度?30°+60°=90°45°+45°=90°直角三角形的兩個銳角互余1新課講解問題1：如下圖所示是我們常用的三角板,兩銳角的度數(shù)之和為多少28問題2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，兩銳角的和等于多少呢？在Rt△ABC中，因為∠C=90°，由三角形內(nèi)角和定理，得∠A

+∠B+∠C=90°,即∠A

+∠B=90°.？思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性質(zhì)呢？新課講解問題2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，兩銳角的和等29ABC1.直角三角形的兩個銳角互余．▼應(yīng)用格式：在Rt△ABC

中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．2.直角三角形的表示：直角三角形可以用符號“Rt△”表示.如：直角三角形ABC

可以寫成Rt△ABC．歸納總結(jié)ABC1.直角三角形的兩個銳角互余．▼應(yīng)用格式：2.直角30解：方法一（利用平行的判定和性質(zhì)）∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠D.方法二（利用直角三角形的性質(zhì)）∵∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AOB=90°，∠D+∠COD=90°.∵∠AOB=∠COD，∴∠A=∠D.

（1）如圖1，∠B=∠C=90°，AD交BC于點O，∠A與∠D有什么關(guān)系？圖1例1新課講解解：方法一（利用平行的判定和性質(zhì)）（1）如圖31解：∠A=∠C.理由如下：∵∠B=∠D=90°，∴∠A+∠AOB=90°，∠C+∠COD=90°.∵∠AOB=∠COD，∴∠A=∠C.（2）如圖2，∠B=∠D=90°，AD交BC于點O，∠A與

∠C有什么關(guān)系？請說明理由.圖2與圖1有哪些共同點與不同點？新課講解解：∠A=∠C.理由如下：（2）如圖2，∠B=∠D=90°，32

如圖，∠C=∠D=90°,AD、BC相交于點E.∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？ABCDE解：在Rt△ACE中，

∠CAE=90°-∠AEC.在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE.例2新課講解如圖，∠C=∠D=90°,AD、BC相交于點33解：∵CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，∴∠BEA=∠BDF=90°，∴∠ABE+∠A=90°，∠ABE+∠DFB=90°.∴∠A=∠DFB.∵∠DFB+∠BFC=180°，∴∠A+∠BFC=180°.【變式題】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE相交于點F，∠A與∠BFC又有什么關(guān)系？為什么？新課講解解：∵CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，【變式34？思考：通過前面的例題，你能畫出這些題型的基本圖形嗎？基本圖形∠A=∠C∠A=∠D歸納總結(jié)？思考：通過前面的例題，你能畫出這些題型的基本基本圖形∠A=35問題：有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖，在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？在△ABC中，因為∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.有兩個角互余的三角形是直角三角形2新課講解問題：有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖，在△ABC36ABC▼應(yīng)用格式：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．有兩個角互余的三角形是直角三角形.

歸納總結(jié)ABC▼應(yīng)用格式：有兩個角互余的三角形是直角三角形.歸納37

如圖，∠C=90°,∠1=∠2，△ADE是直角三角形嗎？為什么？ACBDE((12解：在Rt△ABC中，

∠2+∠A=90°.∵∠1=∠2,∴∠1+∠A=90°.即△ADE是直角三角形.例3新課講解如圖，∠C=90°,∠1=∠2，△ADE是直38

如圖，CE⊥AD，垂足為E，∠A=∠C，△ABD是直角三角形嗎？為什么？解：△ABD是直角三角形.理由如下：∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠D=90°，∴△ABD是直角三角形.例4新課講解如圖，CE⊥AD，垂足為E，∠A=∠C，△AB391.如圖，一張長方形紙片，剪去一部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是________.90°2.如圖，AB、CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD=38°，則∠A=________.52°第1題第2題3.在△ABC中，若∠A=43°，∠B=47°，則這個三角形是____________.直角三角形隨堂即練1.如圖，一張長方形紙片，剪去一部分后得到一個三角形，則圖中404.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．70°B5.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C

B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠CD隨堂即練4.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40°，則另B5416.如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，

CD⊥AB，與∠1互余的角有（）A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCDC隨堂即練6.如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，C隨堂427.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．求證：△ACD是直角三角形．證明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°.∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴△ACD是直角三角形.隨堂即練7.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上43直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余判定有兩個角互余的三角形是直角三角形課堂總結(jié)直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余判定有兩個44人教版112--與三角形有關(guān)的角課件(共3課時)24546．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做！

47．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．

48．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．

49．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇?/p>