基于遺傳算法的風(fēng)力機(jī)槳葉優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于遺傳算法的風(fēng)力機(jī)槳葉優(yōu)化設(shè)計(jì)OPTIMIZATIONOFHORIZONTALAXISWINDTURBINEBLADESBASEDONGENETICALGORITHMS韓中合，吳鐵軍（華北電力大學(xué)動(dòng)力工程系，保定071003）Han—Zhonghe,Wu—Tiejun(NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)[摘要]：Glauert理論在設(shè)計(jì)時(shí)保證了葉片擁有最大的風(fēng)能利用系數(shù)，卻或略了實(shí)際輸出功率的限制，因而設(shè)計(jì)的葉片弦長值普遍偏大。針對(duì)以上問題，以經(jīng)過修正的葉素理論為計(jì)算模型，在滿足設(shè)計(jì)功率的前提下，以葉輪實(shí)度的最小值為優(yōu)化目標(biāo)，通過遺傳算法來搜索弦長的最優(yōu)值。以1.5MW風(fēng)力機(jī)槳葉優(yōu)化設(shè)計(jì)過程為例給出了具體優(yōu)化過程。Abstract:ItisusuallytoolongthechordlengthdesignedbyGlauerttheorybecauseitneglecttherestrictionofarticlesearchedtheoptimalityvalueofchordlengthbygeneticalgorithms.Apredictionmodelbasedonstriptheorywasadoptedinpredictingaerodynamicperformanceofthewindturbinewhichamendedbytiploss,hubloss,cascadeeffectandinvalidationofmomentlasta1.5MWoptimizationexampleforrotorbladesofhorizontalaxiswindturbinewaspresented.關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；槳葉；優(yōu)化設(shè)計(jì)；遺傳算法Keywords:windturbine;blades;optimaldesign;geneticalgorithms中圖分類號(hào)：TK83文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A引言風(fēng)是一種永不枯竭的能源。地球上的風(fēng)能大大超過水流的能量,也大于固體燃料和液體燃料能量的總和。地球上可用來發(fā)電的風(fēng)力資源約有l(wèi)00億千瓦,幾乎是現(xiàn)在全世界水力發(fā)電裝機(jī)的l0倍。目前世界每年燃燒煤所獲得的能量,只有風(fēng)力在一年內(nèi)所提供能量的三分之一。自20世紀(jì)70年代世界石油危機(jī)以來,風(fēng)力發(fā)電逐步發(fā)展起來,尤其到90年代,由于科技的進(jìn)步,風(fēng)力發(fā)電從新能源中脫穎而出,成為一種最具工業(yè)開發(fā)規(guī)模的新能源。因此,國內(nèi)外都很重視利用風(fēng)力來發(fā)電,開發(fā)新能源。風(fēng)力機(jī)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的一種動(dòng)力機(jī)械，主要由風(fēng)輪、機(jī)倉、機(jī)尾、回轉(zhuǎn)體和塔架構(gòu)成。風(fēng)輪由槳葉構(gòu)成，作為捕獲風(fēng)能的裝備，槳葉性能的優(yōu)略直接影響風(fēng)能的利用效率。目前比較成熟的槳葉設(shè)計(jì)方法是Glauert環(huán)動(dòng)量理論，該理論以葉素理論為基礎(chǔ)，其優(yōu)點(diǎn)是考慮了葉輪產(chǎn)生的渦流速度。在槳葉外形的初期設(shè)計(jì)過程中Glauert十分有用，但是忽略了葉尖和輪轂損失，也沒有考慮葉輪在失速條件下的修正，因而具有很大的局限性。而且在設(shè)計(jì)過程中，僅保證功率系數(shù)最大，忽略了風(fēng)力機(jī)實(shí)際輸出功率的限制，因而設(shè)計(jì)的弦長普遍偏大[1]。本文提出的設(shè)計(jì)方法，以Glauert理論為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，采用考慮葉尖損失、輪轂損失、葉柵理論及失速狀態(tài)下動(dòng)量理論的片條理論為計(jì)算模型[2]，在滿足設(shè)計(jì)功率的前提下以葉輪實(shí)度最小為優(yōu)化目標(biāo)，通過遺傳學(xué)算法進(jìn)行弦長的優(yōu)化設(shè)計(jì)。2、Glauert環(huán)動(dòng)量理論IIi圖1葉素三角形及氣動(dòng)力Glauert理論[3]考慮了風(fēng)輪后渦流流動(dòng),并假定:①忽略葉片翼型阻力和葉梢損失的影響;②忽略有限葉片數(shù)對(duì)氣流的周期性影響;③葉片各個(gè)徑向環(huán)斷面之間相互獨(dú)立。葉輪平面的軸向速度U為：(1);式中：v—來流風(fēng)速，m/s；—下游風(fēng)速,m/s；k-軸向誘導(dǎo)因子。由圖1可知，在距離葉輪轉(zhuǎn)軸r處的切向速度為：(2);式中：h—環(huán)向誘導(dǎo)因子。有效葉尖速比為：(3);式中，I—為相對(duì)迎角。在葉元體產(chǎn)生的阻力與升力在軸向上的投影為：(4);葉元體產(chǎn)生的軸向推力為：(5);式中：N—葉片數(shù)；—相對(duì)速度,m/s。由動(dòng)量定理可得：(6);合并(6)、(7)兩式后得：(7);在假定葉輪是理想轉(zhuǎn)子的情況下葉片沒有阻力，即，上式變?yōu)?8);對(duì)于任意一個(gè)，在求出其隨對(duì)應(yīng)的后，就可以通過上式求得弦長b。3、關(guān)于遺傳算法遺傳算法[4]主要由Michigan大學(xué)的JohnHolland等于20世紀(jì)60年代末到70年代初期研究形成的一個(gè)較為完整的理論和方法，從試圖解釋自然系統(tǒng)中生物的復(fù)雜適應(yīng)過程入手，模擬生物進(jìn)化的機(jī)制來構(gòu)造人工系統(tǒng)，主要包括三個(gè)基本操作：選擇、交叉和變異。遺傳算法不依賴于問題的具體領(lǐng)域?qū)栴}的種類有很強(qiáng)的適應(yīng)性，主要應(yīng)用于：（1）函數(shù)優(yōu)化；（2）組合優(yōu)化；（3）生產(chǎn)調(diào)度問題；（4）自動(dòng)控制；（5）機(jī)器人智能控制；（6）圖像處理和模式辨別；（7）人工生命；（8）遺傳程序設(shè)計(jì)；（9）機(jī)器學(xué)習(xí)。遺傳算法與傳統(tǒng)的搜索和優(yōu)化方法相比有以下特點(diǎn)：（1）遺傳算法具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性；（2）遺傳算法對(duì)輔助知識(shí)要求的比較少，只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)，具有很好的通用性；（3）遺傳算法強(qiáng)調(diào)概率輪換規(guī)則，而不是確定的轉(zhuǎn)換規(guī)則；（4）對(duì)于給定問題，可以產(chǎn)生許多潛在解，最終選擇可以由使用者確定。最優(yōu)化問題是遺傳算法應(yīng)用的經(jīng)典領(lǐng)域，在解決大規(guī)模、多峰多態(tài)函數(shù)和含離散變量的問題時(shí)有著傳統(tǒng)優(yōu)化方法所不具有的優(yōu)勢。4、設(shè)計(jì)舉例4.1、由Glauert理論進(jìn)行初步設(shè)計(jì)4.1額定功率Pw=1.5MW,額定風(fēng)速V=12m/s,最佳葉尖速比=7，葉片數(shù)目：34.1.2由公式：（kw）,可得取D=78m4.1.3由公式，可得r/min4.1.4剖面形狀采用NACA6412翼型，此種翼型的最佳迎角約為4.50,使翼型迎角從葉尖處的50，逐漸向0.1R處增大。計(jì)算結(jié)果表1所示。表1Glauert設(shè)計(jì)結(jié)果r/RI/oi/o/ob/m0.10.736.671224.671.68254.9753.8440.21.424.3211.2513.071.64872.1183.3400.32.117.1110.56.611.61031.0952.6520.42.813.149.753.391.56920.6542.1670.53.510.649.001.641.53030.4311.8310.64.28.938.250.681.48750.3061.5990.74.97.697.500.191.44970.2261.4190.85.66.756.7501.39190.1741.3000.96.36.016.0101.32330.1381.2201.07.05.425.4201.26610.1121.1504.2、優(yōu)化計(jì)算4.2.1遺傳算法在進(jìn)化搜索過程中基本不利用外部信息，僅以適應(yīng)度函數(shù)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，利用當(dāng)前代種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值來進(jìn)行搜索。本文以風(fēng)輪的實(shí)度作為適應(yīng)度函數(shù)，在滿足負(fù)荷實(shí)際要求的前提下，進(jìn)行槳葉弦長的優(yōu)化搜索。風(fēng)輪和遺傳算法的基本信息如表2所示。計(jì)算流程如圖2所示。該優(yōu)化過程為含有約束條件的優(yōu)化問題，數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù)(9);約束條件(10;)輸出最佳個(gè)體輸出最佳個(gè)體L>=1000評(píng)估并保存最佳個(gè)體計(jì)算當(dāng)前代適應(yīng)度產(chǎn)生初始種群，世代數(shù)L=1結(jié)束是變異交叉選擇產(chǎn)生新一代，L=L+1否圖2遺傳算法流程4.2.2、遺傳算法應(yīng)用于約束最優(yōu)化問題的難點(diǎn)之一是對(duì)約束條件的處理。對(duì)于第一個(gè)約束條件由于是等式約束，可以直接合并如適應(yīng)度函數(shù)中。對(duì)于第二個(gè)不等式約束，可以用Glauert模型的設(shè)計(jì)結(jié)果做參考，通過設(shè)計(jì)合適的上下限范圍來實(shí)現(xiàn)。目標(biāo)函數(shù)為葉輪實(shí)度的最小值，其數(shù)值本身比較小，為提高適應(yīng)讀函數(shù)對(duì)參量變化的靈敏度，本文該槳葉的面積作為適應(yīng)度函數(shù)。在遺傳算法中，以適應(yīng)度的大小來決定該個(gè)體被遺傳到下一代的概率。適應(yīng)度值越大，被遺傳的概率越大；反之，則越小。因此需要將適應(yīng)度函數(shù)變換為求解最大值的模式。最終取適應(yīng)度函數(shù)為：(11);其中，為一設(shè)定的數(shù)值，其值的大小應(yīng)保證每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值非負(fù)。遺傳算法的各代運(yùn)行結(jié)果如表3所示，當(dāng)代數(shù)為1000時(shí)風(fēng)力機(jī)的功率為1500.39KW。表2風(fēng)輪及遺傳算法參數(shù)風(fēng)輪及遺傳算法參數(shù)風(fēng)輪直徑/m78槳葉數(shù)量3參考高度/m60翼型系列NACA6412轉(zhuǎn)軸傾角/(o)40風(fēng)輪錐角/(o)00偏航角/(o)00輪轂直徑/m3風(fēng)輪轉(zhuǎn)速/r.min-121風(fēng)剪切指數(shù)0.1606空氣密度/kg.m-31.25種群大小100最大進(jìn)化代數(shù)1000變量數(shù)10交叉率0.8變異率0.15表3遺傳算法搜索結(jié)果世代數(shù)適應(yīng)度b1b2b3b4b5b6b7b8b9b101157.7391.71161.93231.61091.55881.25401.08120.70870.41770.27400.00482159.1331.70421.99931.68701.42221.35661.02050.70670.47160.20980.00043159.5961.76811.98261.67471.46761.23621.05670.71280.44240.26140.00535150.2661.74581.92581.69011.43441.39781.00600.71810.45560.21520.00659160.8291.70171.97271.60891.44741.35001.03420.74760.43430.22780.000225161.1311.70971.91861.64511.52821.23401.06110.70450.49410.20020.013737161.7771.73081.96961.61181.42861.25061.01110.76230.46250.23460.018340161.9471.73701.91311.67671.40681.30081.01430.72970.45990.24460.008351161.9971.73701.91311.67671.41361.26361.01430.74470.45990.24460.008374162.1931.73701.91311.65401.41361.26361.01430.74470.45990.24460.0186123162.2221.73701.91311.65401.41361.26361.01430.71620.47970.24460.0186138162.3301.73701.91311.65591.41361.26361.04040.70000.47970.24460.0186323162.4911.72241.91311.65591.41361.26361.04040.70000.47970.24460.0186746162.7361.72241.92101.60931.41361.28241.04040.70180.47970.24460.0186754162.8221.70631.92101.60931.41361.23941.04040.72730.47970.24460.01091000162.8221.70631.92101.60931.41361.23941.04040.72730.47970.24460.0109表4結(jié)果對(duì)比弦長/mb1b2b3b4b5b6b7b8b9b10Glauert3．8443．3402．6522．1671．8311．5991．4191．3001．2201．150遺傳算法1.7061．9211.6091.4141.2391.0400.7270.4800.2450.011在考慮風(fēng)力機(jī)實(shí)際輸出功率的限制條件下，采用經(jīng)過葉尖損失、輪轂損失、葉柵理論及失速狀態(tài)下動(dòng)量理論修正的片條理論為計(jì)算模型，通過遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)點(diǎn)搜索，從而極大的降低了槳葉弦長的取值。參考文獻(xiàn)：[1]、陳云程.風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M].上海:上?？?/p>