2021-2022學年四川省綿陽市某示范學校七年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

2021-2022學年四川省綿陽市示范學校七年級（下）期末

數(shù)學試卷.已知a=4,則x=（）A.16 B.8 C.2 D.±2.若a>b,則下列不等式關(guān)系一定成立的是（）A.a+2<b+2 B.3a>2bC.—2a+1<—2b+1 D.2a+3>b+3.某地在2022年4月空氣質(zhì)量等級統(tǒng)計圖如下，則下列說法不正確的是（）A.污染程度輕度及以上的天數(shù)占比20%B.空氣質(zhì)量優(yōu)良等級的比例達到三分之二C.污染程度輕微及以上的比例為三分之一D.污染程度為中度的天數(shù)占比10%已知x,y滿足方程組則已知x,y滿足方程組則x+y=（）.A.0 B.1.下列命題中，屬于假命題的是（）A.同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行C.兩直線平行，內(nèi)錯角一定相等.實數(shù)g的值位于（）A.3與4之間B.4與5之間C.2 D.3B.同角的余角相等D.鄰補角不可能相等C,5與5.5之間D.5.5與6之間D.D.1500只.為了估計一片樹林中的麻雀的數(shù)量，愛鳥人在這個林子里隨機捕捉到了30只麻雀,分別在它們的腳上做上標記后，再放歸樹林.一周后，再次在這片林子里捕捉到了50只麻雀，發(fā)現(xiàn)其中3只腳上有標記，（不考慮其他因素）則這片林子中麻雀的數(shù)量大約為（）A.300只 B.500只 C.1000只.如圖，點A,8兩點分別是4MON兩邊OM,ON上的動點.過點8作OA的平行線與4MAB的平分線AC交于點C,若NM4C=2乙4C。，則下列結(jié)論一定成立的是（）Z.ACBZ.ACB=N40B/.MAC=/.ABOC.OC^Z.ACB D./.ABC=Z.AOB（x+y>l.若x,y滿足方程y-x=3和不等式組則x的范圍是（）A.—1<x<5B.x>5 C.-1<x<1D.x>1.在探究“過直線外一點P作已知直線。的平行線”的活動中，王玲同學通過如下的折紙方式找到了符合要求的直線，在這個過程中她可能用到的推理依據(jù)組合是（）①平角的定義；②鄰補角的定義；③角平分線的定義；④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；⑤兩直線平行，內(nèi)錯角相等.A.②④ B.③⑤ C.①②@D.①③?.為了更好做好防疫工作，七年級一班班委商議，用210元購買口罩和酒精濕巾（兩種物品都買），其中口罩每包10元，酒精濕巾每包3元，在錢恰好用完的條件下,則購買的方案種數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.6.如圖，點A,8分別在y軸,x軸的正半軸上，且。4=2OB=2,將線段AB平移得線段DC,C（m+n,等）,則點（m,n）位于（）A.直線8C下方區(qū)域B.第四象限內(nèi)C.三角形A8C內(nèi)部D.三角形A8O內(nèi)部.4的平方根是..某校七年級開展“陽光體育”活動，對愛好乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學生人數(shù)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.若愛好羽毛球的人數(shù)是愛好

足球的人數(shù)的4倍，若愛好籃球的人數(shù)是14人，則愛好羽毛球的人數(shù)為.也廠［ 1 i-也廠［ 1 i-—?;?一―卜&T一-H其中的坐標為(1,一3),、(-1,-4),則普，的坐標為..如圖，點C,O,O在一條直線上,041OB,OE平分乙40C,NB0C比NB0D大70°,/COE的度數(shù)為. \c~.已知關(guān)于x的一元一次不等式ax+2a2>0,有且只有兩個不相等的正整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為..如圖，已知4B〃CC,射線AM將4NCC分為nNCM/MCD=2：1,將4NA8分為ZN4C：/.CAB=5：4,則4N：(Z/VCD+ V\/'乙NAB)=. \/CD.計算：|百一2|+"UUx阿麗一百(心一1). aY- Bf5x+6>3(x—1)+4.求滿足不等式組X-3/式‘3 的所有整數(shù)解的和.-6-5-2X.如圖，將三角形A8C放在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，頂點均在格點上.(1)直接寫出點A,B,C的坐標；(2)求三角形4BC的面積：(3)將三角形ABC的頂點A平移到4(3,1),B,C分別平移到G，說出三角形A8C如何平移得到三角形4B1C1，并畫出平移后的三角形4B1G.

.某市擬調(diào)整居民用水價格，需要對居民用水量進行隨機抽樣調(diào)查，作為用水價格調(diào)整的依據(jù).隨機獲得的50個家庭去年月平均用水量(單位：噸)分為5組，分別記為4,B,C,D,E五個等級，已知用水量在等級A范圍的占比為20%.23.社區(qū)超市促銷活動前后，23.社區(qū)超市促銷活動前后，A,用水量x(噸)等級頻數(shù)2.0<x<3,5Aa3.5<x<5.0B205.0<x<6.5C126.5<x<8.0Db8.0<x<9.5E2(1)求a,%的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求月平均用水量x>5的家庭所占的百分比.前，A商品平均每天售出300件，8商品平均每天售出200件，營業(yè)額為6100元.商品打折后，A商品平均每天售出500件，B商品平均每天售出400件，營業(yè)額為8240元.已知A商品是按八折價格銷售，其打折后的價格比B商品打折前的價格還要貴50%.(1)求每件A,8商品的原價分別是多少元?(2)某同學在商品打折期間購買了8件4商品，10件8商品，比打折前節(jié)省了多少錢？24.如圖，將四邊形OCFE放在平面直角坐標系xOy中，EF//OD,0E//DF,在三角形ABC中，ZC=90°,點C在四邊形OOEE內(nèi)部，點A和點8分別在邊EF和O。上，AC平分NF4B,邊EF與y軸正半軸交于點G(0,a),EG=b,設(shè)Z_E=。(0為銳角).(1)請直接寫出點E的坐標，并證明：8c平分乙4BC；(2)當4C〃0E時，①若"AC=34CBD,求。的值：②若點8的坐標為(40)時，試問：BG是否平分N4B0?說明理由.答案和解析1.【答案】A【解析】解：Vx=4,x=16.故選：A.根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題.本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根是解決本題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：K、a>b,q+2>b+2,故A不符合題意；B、va>b,:.3a>3b,故B不符合題意；C、a>b,??-2q+1<—2b+11故c符合題意；D、?；a>b,二2a+3>2b+3,故。不符合題意；故選：C.根據(jù)不等式的性質(zhì)，進行計算即可解答.本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：4污染程度輕度及以上的天數(shù)占比答X100%=20%,此選項正確，不符合題意；8空氣質(zhì)量優(yōu)良等級的比例達到絮=|，此選項正確，不符合題意；C.污染程度輕微及以上的比例為"薩=[,此選項正確，不符合題意；D污染程度為中度的天數(shù)占比總x100%y6.67%,此選項錯誤，符合題意；故選：D.用各選項中所列情況的天數(shù)除以總天數(shù)得出對應答案即可判斷正誤.本題主要考查條形統(tǒng)計圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較..【答案】A【解析】解：產(chǎn)+、=卻，x-y=2@①+②，得％=1,將x=1代入①得，y=-1,.??方程組的解為Ip???x+y=0,故選：A.用加減消元法解二元一次方程組即可.本題考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：A、同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行，正確，是真命題，不符合題意；以同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意：C、兩直線平行，內(nèi)錯角一定相等，正確，是真命題，不符合題意；。、鄰補角可以相等，故原命題錯誤，是假命題，符合題意.故選：D.利用平行線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、鄰補角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項.本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、鄰補角的定義等知識，難度不大..【答案】B【解析】解：V16<18<25,4<V18<5,實數(shù)g的值位于4和5之間，故選：B.根據(jù)平方數(shù)進行估算，即可解答.本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.7.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：30+總=500（只），答：這片林子中麻雀的數(shù)量大約為50。只.故選：B.由題意可知：再次在這片林子里捕捉到了50只麻雀，發(fā)現(xiàn)其中3只腳上有標記，則在樣本中，有標記的占到高而在總體中，有標記的共有30只，根據(jù)比例即可解答.本題考查了用樣本估計總體的知識，體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息..【答案】C【解析】解：vOA//BC,:.乙MAC=Z.ACB,???乙MAC=24ACO,:.Z-ACB=2Z-ACO,???。。平分乙4cB.故選：C.根據(jù)平行線的性質(zhì)證得NAMC=41CB,已知NMAC=2乙4。。，得出乙4cB=2乙4C。，根據(jù)角平分線的定義可知OC平分乙4cB.本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵，兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等..【答案】A【解析】解：由y—x=3得y=x+3,則x+y>1可變形為x+x+3>1.解得x>-1.解得x<5,**?-1V%W5,故選：A.由y-x=3得y=%+3,則x4-y>1可變形為x+x+3>1,芋>一1可變形為匕再分別求解即可得出答案.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：如圖,BE第一次折紙，確定直線a的垂線CP,乙ECP=乙FCP=90",第二次折紙，確定PC的垂線AB,Z.APC=乙BPC=90",aZ.APC=4FCP,PB//EF,即PB〃a.故選：D.第一次折紙，確定直線a的垂線，根據(jù)平角的定義和垂直的定義得出90。角，然后再作折線的垂線，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行判定.本題考查了平行線的判定，熟練應用判定定理是解題的關(guān)鍵，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.應用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆..【答案】D【解析】解：設(shè)購買口罩x包，購買酒精濕巾y包，根據(jù)題意得：10x+3y=210,整理得：y=若吧，???x,y都是正整數(shù)，x=3?y=60或x=6,y=50或x=9,y=40或x=12,y=30或x=15.y=20或x=18,y=10；???有6種購買的方案，故選：D.設(shè)購買口罩x包，購買酒精濕巾y包，可得：10x+3y=210,求出其正整數(shù)解即可得答案.本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵..【答案】D(7m+n_Q【解析】解：由題意，2一一丁二2Im+n-n=1??.C（3,5,。（嗎），觀察圖象可知，點P（l,2）在AABD內(nèi)部,故選：D.構(gòu)建方程組求出m，〃的值，兩條圖象法判斷即可.本題考查坐標與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型..【答案】±2【解析】解：（±2）2=4,4的平方根是±2.故答案為：±2.根據(jù)平方根的定義，求數(shù)。的平方根，也就是求一個數(shù)X,使得/ 則x就是。的平方根，由此即可解決問題.本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)：。的平方根是0；負數(shù)沒有平方根..【答案】28人【解析】解：被調(diào)查的學生人數(shù)為：14+20%=70（人），喜歡羽毛球和足球的人數(shù)為：70x（1-20%-30%）=35（人），因為愛好羽毛球的人數(shù)是愛好足球的人數(shù)的4倍，所以喜歡羽毛球的人數(shù)為35X=28（人）.故答案為：28人.根據(jù)愛好籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系求出喜歡羽毛球和足球的人數(shù)和，進而得到喜歡羽毛球的人數(shù).本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算.從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.

.【答案】（-2,—2）【解析】解：如圖所示：零”的坐標為（一2,—2）.故答案為：（-2,-2）.直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出答案.此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵.16.【答案】72.5°【解析】解：ZBOC+ZBOD=180°,又/BOC比nBOD大70。,乙BOD+70°+/.BOD=180°,乙BOD=55",vOA1OB,Z.BOA=90°,Z.AOD=35",Z.COA=145°,vOE平分N40C,1：.Z.COE=-Z.AOC=123°.故答案為：72.5°.由點C、。、。在同一條直線上得48OC+NB。。=180。，因為4BOC比NB。。大70。，所以用48。。+70。表示二80C,從而求出480。：由04J.0B,所以乙8。4=90。，從而求得乙4。。的度數(shù)，再得NC。/的度數(shù)，OE平分乙4OC,得4COE=：〃OC,從而求得NCOE的度數(shù).此題考查的知識點是垂直的性質(zhì)，余角和補角及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵熟記定義準確運算..【答案】一1【解析】解：ax+2a2>0,:.ax>—2a2,當q>0時，解得：x>-2a,此時不等式由無數(shù)個正整數(shù)解，不符合題意；:.a<0,解得：x<—2a,??,一元一次不等式有且只有兩個不相等的正整數(shù)解,???正整數(shù)解為：1,2,（-2q>2*'t-2a<3，解得：一日wa<-1.故答案為：—|wa<—1.分兩種情況討論：當a>0時，此時不符合題意，當a<0時，根據(jù)一元一次不等式有且只有兩個不相等的正整數(shù)解，可得2<-2aW3,然后進行計算即可解答.本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式的整數(shù)解，分兩種情況進行計算是解題的關(guān)鍵..【答案】1：7【解析】解：?:乙NCM：/.MCD=2：1,乙NAC：Z.CAB=5：4,??設(shè)ZJVCM=2%,乙MCD=x,Z.NAC=5y,/-CAB-4yf,:AB]/CD,??乙MCD=Z.CAB,:.x=4y,v乙NCM=々N+乙NAC,??乙N=2%-5y=8y-5y=3y,乙NCD+乙NAB=3x+9y=12y+9y=21y,??z/V：UNCD+乙NAB）=3y：21y=1：7.故答案為：1：7.根據(jù)已知zNCM=2x,Z.MCD=x,Z,NAC=Sy,Z.CAB=4y,然后用x和y分別表示出各個角，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出x和y的關(guān)系，求比值即可.本題考查了平行線的性質(zhì)，運用平行線的性質(zhì)求出x和y的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等..【答案】解：|百一2|+VI5Ux板碗一百（遮一1）=2-734-10x0.4-3+73=2-V3+4-34~V3=3.【解析】首先計算開平方、開立方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可.此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.5x+6>3(x-1)+4①.【答案】解：不等式組｛一，3G，—<6.5-/⑷由①得：x>—由②得：x<4,二不等式組的解集為一g<xW4,則不等式組的整數(shù)解為一2,-1,0,1,2,3,4,之和為7.【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出整數(shù)解之和即可.此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.21.【答案】解：(1)點A,B,C的坐標分別為(一1,4),(-4,-1),(1,1)；(2)三角形4BC的面積=5x5-ix5x3-1x5x2-ix2x3=y；(3)平移后的三角形ABiG如圖所示.三角形A8C向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度得到三角形&B1C1.【解析】(1)根據(jù)圖形結(jié)合平面直角坐標系即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)平移的性質(zhì)作出圖形并說出平移的規(guī)律即可.本題考查了作圖-平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形..【答案】解：(1)由題意可得，a=50x20%=10,故b=50-10-20-12-2=6,補全頻數(shù)分布直方圖如下：xx100%=40%.【解析】（1）根據(jù)用水量在等級4范圍的占比為20%可得頻數(shù)a,再根據(jù)頻數(shù)之和等于樣本容量可求出Z，的值，進而補全頻數(shù)分布直方圖；（2）用月平均用水量x>5的頻數(shù)之和除以總數(shù)即可.本題考查頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)分布直方圖的意義是解決問題的關(guān)鍵..【答案】解：（1）設(shè)每件A商品的原價是x元，每件8商品的原價是y元,依題意得.[300x+200y=6100俄越思伶.（80%x-y=50%y，解得：[J：85答：每件A商品的原價是15元，每件B商品的原價是8元.（2）設(shè)8商品打機折銷售，依題意得：15x80%x500+400x8x^=8240,解得：m=7,*8商品打7折銷售.15x（1-80%）x8+8x（1-70%）x10=48（元）.答：比打折前節(jié)省了48元錢.【解析】（1）設(shè)每件A商品的原價是x元，每件B商品的原價是y元，根據(jù)“打折前，4商品平均每天售出300件，8商品平均每天售出200件，營業(yè)額為6100元；A商品是按八折價格銷售，其打折后的價格比B商品打折前的價格還要貴50%”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)B商品打機折銷售，根據(jù)“商品打折后，A商品平均每天售出500件，8商品平均每天售出400件，營業(yè)額為8240元”，即可得出關(guān)于根的一元一次方程，解之即可得出m的值，再利用節(jié)省的總錢數(shù)=每件A商品節(jié)省的錢數(shù)X購買數(shù)量+每件8商品節(jié)省的錢數(shù)x購買數(shù)量，即可求出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.24.【答案】解：（1）???EF〃OD,。在x軸上，邊E尸與y軸正半軸交于點G（O,q）,:.EF10G,?.0G=EG-tan6=bland?mE{-b,btanU）或（一b,a）；EF//OD,??/.FAB+/.ABD=180°,???力C平分NFAB,A￡.FAB=2z.BACf:.2/.BAC+aABD=180°,vZC=90°,:.^lBAC4-￡,ABC=90°,a2/.